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1、專題分層突破練3　力與曲線運動 A組 　　　　　　　　　　　　　 1. 某同學(xué)在體育場上拋出鉛球,鉛球的運動軌跡如圖所示。已知鉛球在B點時的速度與加速度方向相互垂直,且AB、BC、CD間的高度差之比為1∶1∶2。忽略空氣阻力,下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.鉛球在AB與BC間速度的變化量不同 B.鉛球在BC間速度的變化量大于在CD間速度的變化量 C.從A到D,鉛球的水平分速度先減小后增大 D.從A到D,鉛球速度與加速度方向間的夾角先增大后減小 2.(2019山東濱州二模)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一曲面,曲面方程為y=x2,在y軸上有一點P

2、,坐標(biāo)為(0,6 m)。從P點將一小球水平拋出,初速度為1 m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為(不計空氣阻力,g取10 m/s2)(　　) A.(3 m,3 m) B.(2 m,4 m) C.(1 m,1 m) D.(1 m,2 m) 3. (2019山東德州二模)中國的面食文化博大精深,種類繁多,其中“山西刀削面”堪稱天下一絕,傳統(tǒng)的操作手法是一手托面,一手拿刀,直接將面削到圓柱狀開水鍋里。示意圖如圖所示,小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h,與鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也為L,將削出的小面圈的運動視為平拋運動,且小面圈都落入鍋中,重力加速度為g,則下列關(guān)于所有小面圈在空

3、中運動的描述錯誤的是(　　) A.運動的時間都相同 B.速度的變化量都相同 C.落入鍋中時,最大速度是最小速度的3倍 D.若初速度為v0,則Lg2h

4、 m,細(xì)線始終保持水平;被拖動物塊質(zhì)量m=1 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5,細(xì)線能承受的最大拉力為10 N;輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是ω=kt,k=2 rad/s2,g取10 m/s2,以下判斷正確的是(　　) A.細(xì)線對物塊的拉力是5 N B.當(dāng)物塊的速度增大到某一值后,細(xì)線將被拉斷 C.物塊做勻速直線運動 D.物塊做勻加速直線運動,加速度大小是1 m/s2 6.(2019湖北荊州沙市中學(xué)沖刺卷)如圖,兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出,都落在了傾角θ=37°的斜面上的A點,其中小球P垂直打到斜面上,則v1、v2大小之比為(　　) A.9∶8

5、 B.8∶9 C.3∶2 D.2∶3 7.(2019遼寧大連二模)游樂場有一種叫做“快樂飛機(jī)”的游樂項目,模型如圖所示。已知模型飛機(jī)質(zhì)量為m固定在長為L的旋臂上,旋臂與豎直方向夾角為θ,當(dāng)模型飛機(jī)以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時,下列說法正確的是(　　) A.模型飛機(jī)受到重力、旋臂的作用力和向心力 B.旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直 C.旋臂對模型飛機(jī)的作用力大小為mg2+ω4L2sin2θ D.若夾角θ增大,則旋臂對模型飛機(jī)的作用力減小 8.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點,如圖所示。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小

6、球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷,同時桿也停止轉(zhuǎn)動,則(　　) A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 B.在繩被燒斷瞬間,a繩中張力突然減小 C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動 D.若角速度ω較大,小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動 9.(多選)如圖所示,質(zhì)量均為m的小木塊A和B(均可看作質(zhì)點)用長為L的輕繩連接,置于水平圓盤的同一半徑上,A與豎直軸的距離為L,此時繩子恰好伸直無彈力。現(xiàn)讓木塊A、B隨圓盤一起以角速度ω繞豎直軸做勻速轉(zhuǎn)動,木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍

7、,重力加速度大小為g。則(　　) A.木塊A受到的摩擦力始終指向圓心 B.木塊B所受摩擦力大小總等于木塊A所受摩擦力大小的兩倍 C.木塊A、B所受的摩擦力始終相等 D.若ω=2kg3L,則木塊A、B將要相對圓盤發(fā)生滑動 B組 10.(多選)(2019江蘇四校聯(lián)考)如圖所示,長為l的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m的小球,另一端有固定轉(zhuǎn)動軸O,輕桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的物塊放置在光滑水平面上。開始時,使小球靠在物塊的光滑側(cè)面上,輕桿與水平面夾角45°,用手控制物塊靜止。然后釋放物塊,在之后球與物塊運動的過程中,下列說法正確的是(　　) A.球與物塊分離前,球

8、與物塊速度相等 B.球與物塊分離前,物塊速度逐漸增大 C.球與物塊分離前,桿上彈力逐漸增大 D.球與物塊分離瞬間,球加速度等于重力加速度g 11.(多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處),下列說法正確的是(　　) A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mg B.小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度也為d C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2 D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比

9、等于22 12. 嘉年華上有一種回力球游戲,如圖所示,A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點,B點距水平地面的高度為h,某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球,小球恰好水平進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點B,并恰好能過最高點A后水平拋出,又恰好回到C點拋球人手中。若不計空氣阻力,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,求: (1)小球剛進(jìn)入半圓形軌道最低點B時軌道對小球的支持力; (2)半圓形軌道的半徑; (3)小球拋出時的初速度大小。 專題分層突破練3　力與曲線運動 1.B　解析 AB與BC間的高度相同,則在AB與BC

10、間的運動時間相同,根據(jù)Δv=gt可知,速度的變化量相同,選項A錯誤;BC的高度小于CD,BC與CD的高度差之比為1∶2,則在BC之間的運動時間大于CD之間的運動時間,由Δv=gt可知鉛球在BC間速度的變化量大于在CD間速度的變化量,選項B正確;鉛球在水平方向做勻速運動,則從A到D,鉛球的水平分速度不變,選項C錯誤;鉛球的加速度方向豎直向下,則從A到D,鉛球速度與加速度方向間的夾角一直減小,選項D錯誤;故選B。 2.C　解析 設(shè)小球經(jīng)過時間t打在斜面上M(x,y)點,則水平方向:x=v0t,豎直方向上:6-y=12gt2,又因為y=x2,可解得x=1m,y=1m,故C正確;A、B、D錯誤。

11、3.C　解析 運動的時間由高度決定,所有小面圈在空中運動的時間都相同,故選項A正確;根據(jù)Δv=gΔt可得所有小面圈的速度的變化量都相同,故選項B正確;因為水平位移的范圍為L

12、t2。對球1:Rsinα=v1t1,Rcosα=12gt12,對球2:Rcosα=v2t2,Rsinα=12gt22,解以上四式可得:v1v2=tanαtanα,C正確。 5.D　解析 由題意知,物塊的速度v=ωR=2t×0.5=1t;又v=at,故可得a=1m/s2,故C錯誤,D正確;由牛頓第二定律可得:T-f=ma,地面摩擦阻力f=μmg=0.5×1×10N=5N,故可得物塊受繩子拉力T=6N

13、們的運動時間t=2hg相等;對球Q:tan37°=yx=12gt2v2t=gt2v2,解得:v2=23gt;球P垂直打在斜面上,則有: v1=vytanθ=gttan37°=34gt 則:v1v2=34gt23gt=98,故A正確,B、C、D錯誤。 7.C　解析 向心力是效果力,是合力作用,物體實際不受向心力作用,A錯誤;飛機(jī)在水平面內(nèi)勻速圓周運動,豎直方向平衡,所以桿的一個分力平衡了飛機(jī)的重力,另一個分力提供了飛機(jī)勻速圓周運動的向心力,所以旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向不一定與旋臂垂直,B錯誤;根據(jù)B選項分析旋臂對模型飛機(jī)的作用力大小: F=(mg)2+(mω2Lsinθ)2=mg2+ω

14、4L2sin2θ,C正確;根據(jù)選項C的分析,夾角θ增大,旋臂對模型飛機(jī)的作用力增大,D錯誤。 8.CD　解析 小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或做圓周運動,故A錯誤;繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為零,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而向心力豎直向上,繩a的張力將大于重力,即張力突然增大,故B錯誤;若角速度ω較小,小球原來的速度較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動,故C正確;若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動,故D正確。

15、 9.AD　解析 當(dāng)角速度較小時,AB均靠靜摩擦力提供向心力,由于B轉(zhuǎn)動的半徑較大,則B先達(dá)到最大靜摩擦力,角速度繼續(xù)增大,則繩子出現(xiàn)拉力,當(dāng)A的靜摩擦力達(dá)到最大時,角速度增大,AB開始發(fā)生滑動,可知木塊A受到的靜摩擦力方向一直指向圓心,故A正確。在繩子出現(xiàn)張力前,木塊A、B的角速度相等,半徑之比為1∶2,則靜摩擦力之比為1∶2,當(dāng)繩子出現(xiàn)張力后,木塊A、B的靜摩擦力之比不是1∶2,故B、C錯誤。當(dāng)木塊A的摩擦力達(dá)到最大時,木塊A、B開始滑動,對木塊A有:kmg-T=mLω'2,對木塊B有:T+kmg=m·2lω'2,解得ω'=2kg3L,故D正確。 10.BD　解析 設(shè)球的速度為v,輕桿與

16、地面夾角為θ,因為物塊與球的水平速度相等,由運動的分解:vx=vsinθ,所以分離前,球與物塊速度不相等,A錯誤;由于地面光滑,球水平方向只受到桿對球的彈力,所以分離前,物塊受力即加速度始終向左,一直加速,B正確;當(dāng)恰好分離時,水平加速度為零,彈力為零,球只受重力,加速度為g,C錯誤,D正確。 11.AC　解析 由題意,釋放時小環(huán)向下加速運動,則重物將加速上升,對重物由牛頓第二定律可知繩中張力一定大于重力2mg,所以A正確;小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度應(yīng)為繩子豎直部分縮短的長度,即Δh=2d-d,所以B錯誤;根據(jù)題意,沿繩子方向的速度大小相等,將小環(huán)在B處的速度沿繩子方向與垂直于繩子方向正

17、交分解有vBcosθ=v重,即vBv重=1cosθ=2,所以C正確,D錯誤。 12.答案 (1)6mg,方向為豎直向上　(2)2h　(3)23gh 解析 (1)設(shè)半圓形軌道的半徑為R,小球經(jīng)過A點時的速度為vA,小球經(jīng)過B點時的速度為vB,小球經(jīng)過B點時軌道對小球的支持力為FN。在A點,mg=mvA2R 解得vA=gR 從B點到A點的過程中,根據(jù)動能定理有:-mg·2R=12mvA2-12mvB2 解得vB=5gR 在B點,FN-mg=mvB2R 解得FN=6mg,方向為豎直向上。 (2)C到B的逆過程為平拋運動,有h=12gtBC2 A到C的過程,有h+2R=12gtAC2 又vBtBC=vAtAC 解得R=2h。 (3)設(shè)小球拋出時的初速度大小為v0,從C到B的過程中,根據(jù)動能定理有 -mgh=12mvB2-12mv02 解得v0=23gh。 9