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2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 1 量子概念的誕生 2 光電效應(yīng)與光的量子說(shuō)學(xué)案 教科版選修3-5

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2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 1 量子概念的誕生 2 光電效應(yīng)與光的量子說(shuō)學(xué)案 教科版選修3-5_第1頁(yè)
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1、1量子概念的誕生 2光電效應(yīng)與光的量子說(shuō)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解熱輻射及熱輻射的特性,了解黑體與黑體輻射,了解黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及黑體輻射電磁波強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布曲線(重點(diǎn))2.了解普朗克提出的能量子的概念,了解量子論誕生的歷史意義.3.知道光電效應(yīng)中截止頻率的概念及其與光的電磁理論的矛盾(重點(diǎn))4.知道光子說(shuō)及其對(duì)光電效應(yīng)的解釋(重點(diǎn))5.掌握愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程并會(huì)用它來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題(難點(diǎn))一、量子概念的誕生1熱輻射我們周?chē)囊磺形矬w都在以電磁波的形式向外輻射能量,而且輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)如何分布都與物體的溫度相關(guān),所以物理上把這種輻射稱(chēng)為熱輻射,物體熱輻射中隨溫度的升高,輻射的較短波長(zhǎng)的電磁波的成分越來(lái)

2、越強(qiáng)2黑體與黑體輻射(1)黑體:如果某物體能夠全部吸收外來(lái)電磁波而不發(fā)生反射,這種物體就稱(chēng)為絕對(duì)黑體,簡(jiǎn)稱(chēng)黑體(2)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一般材料的物體,輻射電磁波的情況,除與溫度有關(guān)外,還與材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的有關(guān)隨著溫度的升高,一方面,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加;另一方面,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)(3)維恩和瑞利的理論解釋建立理論的基礎(chǔ):依據(jù)經(jīng)典理論的知識(shí)尋求黑體輻射的理論解釋維恩公式:在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)非常接近,在長(zhǎng)波區(qū)則與實(shí)驗(yàn)偏離很大瑞利公式:在長(zhǎng)波區(qū)與實(shí)驗(yàn)基本一致,但在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)嚴(yán)重不符,由理論得出的荒謬結(jié)果被稱(chēng)為“紫外災(zāi)難”3普朗

3、克提出的能量子的概念(1)普朗克的假設(shè)振動(dòng)的帶電諧振子具有的能量是不連續(xù)的,只能取一些分立的值,即Ennh(n1,2,3,),即能量E只能取h的整數(shù)倍,最小的一份能量h稱(chēng)為能量子,式中是諧振動(dòng)的頻率,h是一個(gè)常數(shù),稱(chēng)為普朗克常量h6.626 068 76(52)1034 Js.(2)普朗克理論的意義利用能量子的假設(shè),普朗克推導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)相符的公式(即普朗克公式)成功的解決了黑體輻射問(wèn)題普朗克在1900年把能量子列入物理學(xué),正確地破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念,成為新物理學(xué)思想的基石之一二、光電效應(yīng)與光的量子說(shuō)1光電效應(yīng)定義照射到金屬表面的光,能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象2光電子光電效應(yīng)中

4、發(fā)射出來(lái)的電子3光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)對(duì)于給定的光電陰極材料,都存在一個(gè)發(fā)生光電效應(yīng)所需的入射光的最小頻率0,叫做光電效應(yīng)的截止頻率,亦稱(chēng)為極限頻率只有超過(guò)截止頻率的光,才能引起光電效應(yīng)不同金屬材料的截止頻率不同(2)當(dāng)入射光的頻率高于截止頻率、光電流出現(xiàn)時(shí),光電流的大小由光強(qiáng)決定,光強(qiáng)越大,光電流越大(3)從陰極發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系(4)只要光的頻率大于截止頻率,即使用極弱的入射光,光電子總能立刻(約109 s)發(fā)射出來(lái)4光子說(shuō)光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)能量是一份一份的,而且光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的,頻率為的光的能量子為h,這些能量子稱(chēng)為光子5光電效應(yīng)

5、方程(1)對(duì)光電效應(yīng)的說(shuō)明在光電效應(yīng)中,金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是h,其中一部分用來(lái)克服金屬的逸出功W,另一部分為光電子的初動(dòng)能Ek.(2)光電效應(yīng)方程EkhW.1正誤判斷(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體()(2)溫度越高,黑體輻射電磁波的強(qiáng)度越大()(3)能量子的能量不是任意的,其大小與電磁波的頻率成正比()(4)任何頻率的光照射到金屬表面都可以發(fā)生光電效應(yīng)()(5)金屬表面是否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)弱有關(guān)()(6)不同的金屬逸出功不同,因此金屬對(duì)應(yīng)的截止頻率也不同()(7)入射光若能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則入射光的強(qiáng)度越大,照射出的

6、光電子越多()2(多選)下列敘述正確的是()A一切物體都在輻射電磁波B一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)C一般物體輻射電磁波的情況只與材料有關(guān)D黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān)AD根據(jù)熱輻射定義知A對(duì);根據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點(diǎn)知一般物體輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外,還與材料種類(lèi)和表面狀況有關(guān),而黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān),B、C錯(cuò)、D對(duì)3如圖所示,用弧光燈照射鋅板,驗(yàn)電器指針張開(kāi)一個(gè)角度,則下列說(shuō)法中正確的是()A用紫外線照射鋅板,驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)B用紅光照射鋅板,驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)C鋅板帶的是負(fù)電荷D驗(yàn)電器指針帶的是負(fù)電荷A將擦得很亮的鋅板與

7、驗(yàn)電器連接,用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線),驗(yàn)電器指針張開(kāi)一個(gè)角度,說(shuō)明鋅板帶了電,進(jìn)一步研究表明鋅板和驗(yàn)電器指針帶正電這說(shuō)明在紫外線的照射下,鋅板中有一部分自由電子從表面飛出,鋅板帶正電,選項(xiàng)A正確紅光不能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)對(duì)黑體和黑體輻射的理解1對(duì)黑體的理解絕對(duì)的黑體實(shí)際上是不存在的,但可以用某裝置近似地代替如圖所示,如果在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)小孔,那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和吸收,最終不能從空腔射出,這個(gè)小孔就成了一個(gè)絕對(duì)黑體2一般物體與黑體的比較熱輻射特點(diǎn)吸收、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān),與材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)既吸收又反射,其能力與材料的種類(lèi)

8、及入射波長(zhǎng)等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全吸收各種入射電磁波,不反射3.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)溫度一定時(shí),黑體輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布有一個(gè)極大值(2)隨著溫度的升高各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加;輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)如圖所示4普朗克的量子化假設(shè)的意義(1)普朗克的能量子假設(shè),使人類(lèi)對(duì)微觀世界的本質(zhì)有了全新的認(rèn)識(shí),對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的影響,成為物理學(xué)發(fā)展史上一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它體現(xiàn)了微觀世界的基本特征【例1】(多選)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖所示,由圖可知()A隨溫度升高,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加B隨溫度

9、降低,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加C隨溫度升高,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D隨溫度降低,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較長(zhǎng)的方向移動(dòng)ACD由圖可知,隨溫度升高,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加,且輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng),當(dāng)溫度降低時(shí),上述變化都將反過(guò)來(lái),故A、C、D正確,B錯(cuò)誤1(多選)下列關(guān)于黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律敘述正確的是()A隨著溫度的升高,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有所增加B隨著溫度的升高,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)C黑體熱輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)D黑體輻射無(wú)任何規(guī)律AB黑體輻射的規(guī)律為隨著溫度的升高各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加,同時(shí)輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)故A、B對(duì)正確理解

10、光電效應(yīng)的相關(guān)知識(shí)1光子與光電子:光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量,光子不帶電;光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來(lái)的電子,其本質(zhì)是電子,光照射金屬是因,產(chǎn)生光電子是果2光電子的動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能:光照射到金屬表面時(shí),光子的能量全部被電子吸收,電子吸收了光子的能量,可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng),需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量,剩余部分為光電子的初動(dòng)能;只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí),只需克服原子核的引力做功,才具有最大初動(dòng)能光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能3光子的能量與入射光的強(qiáng)度:光子的能量即每個(gè)光子的能量,其值為h(為光子的頻率),其大小由光的頻率決定入射光的強(qiáng)度指單

11、位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量,入射光的強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)光子能量h與入射光子數(shù)n的乘積即光強(qiáng)等于nh.4光電流和飽和光電流:金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極,回路中便產(chǎn)生光電流,隨著所加正向電壓的增大,光電流趨于一個(gè)飽和值,這個(gè)飽和值是飽和光電流,在一定的光照條件下,飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)5光的強(qiáng)度與飽和光電流:飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的對(duì)于不同頻率的光,由于每個(gè)光子的能量不同,飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒(méi)有簡(jiǎn)單的正比關(guān)系【例2】(多選)一束綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng),則下列說(shuō)法正確的是()A若增加綠光的照射強(qiáng)度,則逸出的光電子數(shù)

12、增加B若增加綠光的照射強(qiáng)度,則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加C若改用紫光照射,則可能不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)D若改用紫光照射,則逸出的光電子的最大初動(dòng)能增加AD光電效應(yīng)的規(guī)律表明:入射光的頻率決定著是否發(fā)生光電效應(yīng)以及發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能的大小,當(dāng)入射光頻率增加后,產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能也增加,而照射光的強(qiáng)度增加,會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加,又知紫光頻率高于綠光,故選項(xiàng)正確的有A、D.入射光的頻率決定著是否發(fā)生光電效應(yīng)以及發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能的大小,能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)2(多選)利用光電管研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)如圖所示,用頻率為的可見(jiàn)光照射陰極K,電流表中

13、有電流通過(guò),則()A用紫外線照射,電流表不一定有電流通過(guò)B用紅外線照射,電流表一定無(wú)電流通過(guò)C用頻率為的可見(jiàn)光照射陰極K,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端時(shí),電流表一定無(wú)電流通過(guò)D用頻率為的可見(jiàn)光照射陰極K,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左端移動(dòng)時(shí),電流表示數(shù)可能不變D因紫外線的頻率比可見(jiàn)光的頻率高,所以用紫外線照射,電流表一定有電流通過(guò),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因不知陰極K的極限頻率,所以用紅外線照射,可能發(fā)生光電效應(yīng),電流表可能有電流通過(guò),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于發(fā)生了光電效應(yīng),即使A、K間的電壓UAK0,電流表中也有電流通過(guò),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左端移動(dòng)時(shí),陽(yáng)極吸收光電子的能力增強(qiáng),光電流會(huì)增大,當(dāng)所有光

14、電子都到達(dá)陽(yáng)極時(shí),電流達(dá)到最大,即飽和電流,若在移動(dòng)前,電流已經(jīng)達(dá)到飽和電流,那么再增大UAK,光電流也不會(huì)增大,所以選項(xiàng)D正確愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的理解及應(yīng)用1光電效應(yīng)方程EkhW0的四點(diǎn)理解(1)式中的Ek是光電子的最大初動(dòng)能,就某個(gè)光電子而言,其離開(kāi)金屬時(shí)剩余動(dòng)能大小可以是0Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值(2)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程能量為h的光子被電子吸收,電子把這些能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引,另一部分就是電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能如果克服吸引力做功最少為W0,則電子離開(kāi)金屬表面時(shí)動(dòng)能最大為Ek,根據(jù)能量守恒定律可知:EkhW0.(3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件若發(fā)生

15、光電效應(yīng),則光電子的最大初動(dòng)能必須大于零,即EkhW00,亦即hW0,c,而c恰好是光電效應(yīng)的截止頻率(4)Ek曲線如圖所示是光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率的變化曲線這里,橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率;縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值;斜率為普朗克常量2光電效應(yīng)的研究思路(1)兩條線索:(2)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系:(3)三點(diǎn)提醒:能否發(fā)生光電效應(yīng),不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見(jiàn)光,也包括不可見(jiàn)光. 逸出功的大小由金屬本身決定,與入射光無(wú)關(guān)【例3】如圖所示,一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)0500 nm的鈉制成,用波長(zhǎng)300 nm的紫外線照射陰極,光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差

16、U2.1 V,飽和光電流的值I0.56 A.(1)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù);(2)求光電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能;(3)如果電勢(shì)差U不變,而照射光的強(qiáng)度增加到原值的三倍,此時(shí)光電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是多大?(普朗克常量h6.631034 Js)思路點(diǎn)撥(1)光電管陰極的逸出功W與極限波長(zhǎng)0的關(guān)系為W.(2)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子全部參與導(dǎo)電時(shí)對(duì)應(yīng)飽和光電流(3)光電子的最大初動(dòng)能大小與入射光的強(qiáng)度大小無(wú)關(guān)解析(1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)n個(gè)3.51012個(gè)(2)由光電效應(yīng)方程可知Ek0hW0hhhc在A、K間加電壓U時(shí),光電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能EkEk0eUhceU代入數(shù)值,得Ek6.01

17、21019 J.(3)根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律,光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),如果電勢(shì)差U不變,則光電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能不變,Ek6.0121019 J.答案(1)3.51012個(gè)(2)6.0121019 J(3)6.0121019 J3用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng),可得到光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率的變化而變化的Ek圖像,如圖所示已知鎢的逸出功是3.28 eV,鋅的逸出功是3.34 eV,若將兩者的圖像分別用實(shí)線與虛線畫(huà)在同一個(gè)Ek圖上,則下圖中正確的是()ABCDA根據(jù)光電效應(yīng)方程EkhW可知,Ek圖像的斜率為普朗克常量h,因此題圖中兩線應(yīng)平行,故C、D錯(cuò);圖

18、線與橫軸的交點(diǎn)表示恰能發(fā)生光電效應(yīng)(光電子動(dòng)能為零)時(shí)的入射光頻率,即截止頻率,由光電效應(yīng)方程可知,逸出功越大的金屬對(duì)應(yīng)的入射光的頻率越高,所以能使金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率較高,所以A對(duì),B錯(cuò)課 堂 小 結(jié)知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò)1熱輻射黑體和黑體輻射的概念2黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律3能量量子假說(shuō)4光電效應(yīng)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)規(guī)律5光電效應(yīng)方程的應(yīng)用.1(多選)對(duì)黑體的認(rèn)識(shí),下列說(shuō)法正確的是()A黑體只吸收電磁波,不輻射電磁波B黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與溫度有關(guān),與材料的種類(lèi)及其表面狀況無(wú)關(guān)C如果在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)很小的孔,射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收,最終不能從小孔射出,這個(gè)空腔就成了

19、一個(gè)黑體D黑體是一種理想化模型,實(shí)際物體沒(méi)有絕對(duì)黑體BD黑體不僅吸收電磁波,而且也向外輻射電磁波,A錯(cuò)誤;黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān),與材料的種類(lèi)及其表面狀況無(wú)關(guān),B正確;小孔只吸收電磁波,不反射電磁波,因此小孔成了一個(gè)黑體,而空腔不是黑體,C錯(cuò)誤;任何物體都會(huì)反射電磁波,只吸收不反射電磁波的物體實(shí)際是不存在的,故黑體是一種理想化的模型,D正確2某激光器能發(fā)射波長(zhǎng)為的激光,發(fā)射功率為P,c表示光速,h為普朗克常量,則激光器每秒發(fā)射的光量子數(shù)為()A B CDPhcA每個(gè)光量子的能量h,每秒鐘發(fā)射的總能量為P,則n.3入射光照射到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng),若入射光的強(qiáng)度減

20、小,而頻率保持不變,那么()A從光照到金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加B逸出的光電子的最大初動(dòng)能將減小C單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)將減少D有可能不發(fā)生光電效應(yīng)C發(fā)生光電效應(yīng)幾乎是瞬間的,所以A錯(cuò)誤;入射光的頻率不變,則逸出的光電子的最大初動(dòng)能也就不變,B錯(cuò)誤;入射光強(qiáng)度減弱,說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)入射光子數(shù)減少,則單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)也減少,C正確;入射光照射到某金屬上發(fā)生光電效應(yīng),說(shuō)明入射光頻率大于這種金屬的極限頻率,即使入射光的強(qiáng)度減小,也一定能發(fā)生光電效應(yīng),D錯(cuò)誤4小明用金屬銣為陰極的光電管,觀測(cè)光電效應(yīng)現(xiàn)象,實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖甲所示已知普朗克常量h6.631

21、034 Js.(1)圖甲中電極A為光電管的_(選填“陰極”或“陽(yáng)極”);(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率之間的關(guān)系如圖乙所示,則銣的截止頻率c_Hz,逸出功W0_J;(3)如果實(shí)驗(yàn)中入射光的頻率7.001014Hz,則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek_J.解析(1)在光電效應(yīng)中,電子向A極運(yùn)動(dòng),故電極A為光電管的陽(yáng)極(2)由題圖可知,銣的截止頻率c為5.151014 Hz,逸出功W0hc6.6310345.151014 J3.411019 J.(3)當(dāng)入射光的頻率為7.001014Hz時(shí),由Ekhhc得,光電子的最大初動(dòng)能為Ek6.631034(7.005.15)1014 J1.231019 J.答案(1)陽(yáng)極(2)5.151014(5.125.18)1014均視為正確3.411019(3.393.43)1019均視為正確(3)1.231019(1.211.25)1019均視為正確- 11 -

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