《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題66 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)加練半小時(shí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題66 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)加練半小時(shí)（含解析）（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥]　(1)一般步驟：畫(huà)軌跡，定圓心，求半徑或圓心角.(2)注意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑；時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角或弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等.(3)掌握一些圓的幾何知識(shí)，如：偏轉(zhuǎn)角等于圓心角；同一直線邊界，出射角等于入射角等. 1.如圖1所示，在邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以某一速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60°.若粒子能從AB邊穿出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，到AB邊有最大距離

2、，則v的大小為(　　) 圖1 A.B.C.D. 2.(2018·江西省紅色七校聯(lián)考)如圖2所示，正八邊形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子從h點(diǎn)沿圖示he方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb.當(dāng)速度大小為vd時(shí)，從d點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為td，不計(jì)粒子重力.則下列正確的說(shuō)法是(　　) 圖2 A.tb∶td＝2∶1 B.tb∶td＝1∶2 C.tb∶td＝3∶1 D.tb∶td＝1∶3 3.(多選)如圖3所示，在一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源O，沿垂直磁場(chǎng)方向，以相同速率向磁場(chǎng)中發(fā)出了兩種粒子，a為質(zhì)子(H)，b為

3、α粒子(He)，b的速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界，a的速度方向與b的速度方向之間的夾角為θ＝30°，兩種粒子最后都打到了位于磁場(chǎng)邊界位置的光屏OP上，則(　　) 圖3 A.a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比為2∶3 B.a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶3 C.a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1∶2 D.a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為1∶2 4.(2018·陜西省黃陵中學(xué)模擬)如圖4所示，在邊長(zhǎng)ab＝1.5L、bc＝L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng)向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子.若沿

4、Od方向射入的粒子從磁場(chǎng)邊界cd離開(kāi)磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.粒子帶負(fù)電 B.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0 C.粒子的比荷為 D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t0 5.(2018·陜西省商洛市質(zhì)檢)如圖5所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.許多質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v沿紙面，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力及粒子間的相互作用.下列圖中陰影部分表示帶電粒子在

5、磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R＝，正確的圖是(　　) 圖5 6.(多選)如圖6所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都有范圍足夠大，且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上.帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0與L2成30°角斜向右上方射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，不計(jì)重力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A.若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn) B.帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)時(shí)的速度大小相同 C.此帶電粒子既可以帶正電荷，也可以帶負(fù)電荷 D.若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60°

6、角斜向右上方，它將不能經(jīng)過(guò)B點(diǎn) 7.(多選)(2018·廣東省茂名市模擬)如圖7所示，OACD是一長(zhǎng)為L(zhǎng)的矩形，其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從O點(diǎn)以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，速度方向與OA的夾角為α，粒子剛好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則(　　) 圖7 A.粒子一定帶正電 B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 C.粒子從O到A所需的時(shí)間為 D.矩形磁場(chǎng)的OD邊長(zhǎng)的最小值為(1－cosα) 8.圖8中虛線PQ上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.O是PQ上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v0的粒子，粒子電荷量為

7、q、質(zhì)量為m.現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好在M點(diǎn)相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為 B.兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角 C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為 D.垂直PQ射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng) 9.(多選)(2018·廣西桂林、賀州聯(lián)考)如圖9所示，對(duì)角線CE將矩形區(qū)域CDEF分成兩個(gè)相同的直角三角形區(qū)域，Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別充滿了方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知CD＝FE＝L，DE＝CF＝L，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電荷從

8、A點(diǎn)(DA＝L)以一定的速度平行于DC方向垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，并從CF上的Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)垂直CF離開(kāi)磁場(chǎng)，電荷重力不計(jì).則(　　) 圖9 A.CQ＝L B.CQ＝L C.v＝ D.v＝ 10.提純氘核技術(shù)對(duì)于核能利用具有重大價(jià)值，如圖10是從質(zhì)子、氘核混合物中將質(zhì)子和氘核分離的原理圖，x軸上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，初速度為0的質(zhì)子、氘核混合物經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A(－L,0)點(diǎn)沿與＋x成θ＝30°的方向進(jìn)入第二象限(速度方向與磁場(chǎng)方向垂直)，質(zhì)子剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).已知質(zhì)子、氘核的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為m、2m，忽略質(zhì)子、氘核的重力及其相互作用. 圖

9、10 (1)求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小； (2)求質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比； (3)若在x軸上接收氘核，求接收器所在位置的橫坐標(biāo). 答案精析 1.C　[設(shè)從AB邊以v射出的粒子符合題意，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖知2R＝OBcos30°，OB＝，又有Bqv＝，得v＝.] 2.C [粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.設(shè)正八邊形的邊長(zhǎng)為l，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子從b點(diǎn)離開(kāi)時(shí)的軌道半徑為l，偏轉(zhuǎn)角度為135°，粒子從d點(diǎn)離開(kāi)時(shí)的軌道半徑為(2＋)l，偏轉(zhuǎn)角度為45°，洛倫茲力提供向心力qvB＝＝mω2r，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝，所以，＝＝＝，故C項(xiàng)正確.]

10、3.BC　[由qvB＝和v＝知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，則a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比Ta∶Tb＝∶＝1∶2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為240°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，b粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為180°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為ta∶tb＝∶＝2∶3，選項(xiàng)B正確；由qvB＝m，解得r＝，由此可知a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為ra∶rb＝∶＝1∶2，選項(xiàng)C正確；a粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2racos30°＝ra，b粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2rb，a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之

11、比為ra∶2rb＝∶4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.D [由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示，由左手定則可知該粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sinθ＝＝，解得θ＝，可得T＝6t0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T＝，解得＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，在同一圓中，半徑一定時(shí)，弦越長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的圓心角α越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知α＝，解得t＝2t0，選項(xiàng)D正確.] 5.D 6.ABC 　[畫(huà)出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡，B點(diǎn)的位置可能有如圖兩種，根據(jù)軌跡，粒子經(jīng)過(guò)邊

12、界L1時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離與經(jīng)過(guò)邊界L2時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離相同，與速度無(wú)關(guān)，所以當(dāng)初速度大小增大，但保持方向不變時(shí)，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，故A正確；從A到B的過(guò)程中，合外力對(duì)粒子做功為零，故經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度跟在A點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，故B正確；如圖，分別是正、負(fù)電荷的軌跡，正、負(fù)電荷都可能，故C正確；設(shè)L1與L2之間的距離為d，則A到B的距離為x＝，所以，若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度方向改為與L2成60°角斜向上，經(jīng)過(guò)多個(gè)周期后仍有可能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.] 7.BC 　[由題意可知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力斜向右下方，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾

13、何知識(shí)可得r＝，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qv0B＝m，解得B＝，故B正確；由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ＝2α，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T＝，故C正確；根據(jù)圖示，由幾何知識(shí)可知，矩形磁場(chǎng)的最小寬度d＝r－rcosα＝，故D錯(cuò)誤.] 8.A　[以粒子帶正電為例來(lái)分析，先后由O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并在M點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子軌跡恰好組成一個(gè)完整的圓，從O點(diǎn)沿OP方向入射并通過(guò)M點(diǎn)的粒子軌跡所對(duì)圓心角為240°，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式可知，該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝×＝，則另一個(gè)粒子軌跡所對(duì)圓心角為120°，

14、該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝×＝，可知，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間差可能為Δt＝，A項(xiàng)對(duì)；射入磁場(chǎng)方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對(duì)圓心角之和不是360°，不可能在M點(diǎn)相遇，B項(xiàng)錯(cuò)；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為圓周的運(yùn)動(dòng)軌跡直徑d＝，C項(xiàng)錯(cuò)；沿OP方向入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也最長(zhǎng)，D項(xiàng)錯(cuò).] 9.AC 　[粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由對(duì)稱性可知，因DE＝CF＝L，DA＝L，則CQ＝L，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可得粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r＝L，則由qvB＝m，解得v＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.] 10.(1)　(2)1∶2　(3)(－1)L 解析　(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU＝mv2，解得v＝. (2)質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中都轉(zhuǎn)過(guò)個(gè)圓周，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1＝，T2＝，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T，則t1∶t2＝T1∶T2＝1∶2. (3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由幾何知識(shí)得r＝L， 由牛頓第二定律得qvB＝m 氘核在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU＝×2mv12 在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得qv1B＝2m，解得r1＝L 橫坐標(biāo)：x＝r1－L＝(－1)L. 10