《（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7章 靜電場(chǎng) 第3節(jié) 電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7章 靜電場(chǎng) 第3節(jié) 電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié)電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器及電容1常見(jiàn)電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值。(2)定義式：C。(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。(4)單位：法拉(F)，1 F106 F1012 pF。3平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對(duì)面積成正比

2、，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比，與極板間距離成反比。(2)決定式：C，k為靜電力常量。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合0，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。(2)粒子所受合外力F合0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度v0垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力。(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)處理方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解。沿初速度方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1思考辨析(正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”)(1)電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電

3、荷量的代數(shù)和。()(2)電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。()(3)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只能做類平拋運(yùn)動(dòng)。()(5)帶電粒子在電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力時(shí)，也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。()(6)示波管屏幕上的亮線是由于電子束高速撞擊熒光屏而產(chǎn)生的。()2(人教版選修31P32T1改編)如圖所示的裝置，可以探究影響平行板電容器電容的因素，關(guān)于下列操作及出現(xiàn)的現(xiàn)象的描述正確的是()A電容器與電源保持連接，左移電容器左極板，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角增大B電容器充電后與電源斷開(kāi)，上移電容器左極板，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角增大C電容器充電后與電源斷開(kāi)，在電容器兩極板間插入玻璃板

4、，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角增大D電容器充電后與電源斷開(kāi)，在電容器兩極板間插入金屬板，則靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角增大B電容器與電源保持連接時(shí)兩極板間的電勢(shì)差不變，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角不變，A錯(cuò)誤；與電源斷開(kāi)后，電容器所帶電荷量不變，結(jié)合U和C可判斷B正確，C、D錯(cuò)誤。3(人教版選修31P39T1改編)如圖所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為v，保持兩極板間電壓不變，則()A當(dāng)減小兩極板間的距離時(shí)，速度v增大B當(dāng)減小兩極板間的距離時(shí)，速度v減小C當(dāng)減小兩極板間的距離時(shí)，速度v不變D當(dāng)減小兩極板間的距離時(shí)，電子在兩極間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)答案C4(人教版選修31P39T5改編)如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加

5、速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。忽略電子所受重力，電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y分別是()A BC DD根據(jù)動(dòng)能定理，有eU0mv，電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tL，加速度a，偏轉(zhuǎn)距離ya(t)2。 平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析依題組訓(xùn)練1兩類典型問(wèn)題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。2

6、動(dòng)態(tài)分析思路(1)U不變根據(jù)C和C，先分析電容的變化，再分析Q的變化。根據(jù)E分析場(chǎng)強(qiáng)的變化。根據(jù)UABEd分析某點(diǎn)電勢(shì)變化。(2)Q不變根據(jù)C和C，先分析電容的變化，再分析U的變化。根據(jù)E分析場(chǎng)強(qiáng)變化。題組訓(xùn)練1(多選)如圖所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)。為了使液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，下列操作可行的是()A斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板間的距離拉大一些B斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開(kāi)一些C保持開(kāi)關(guān)閉合，將兩板間的距離減小一些D保持開(kāi)關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度BC開(kāi)始時(shí)液滴受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力正好處于靜

7、止?fàn)顟B(tài)，有Eqmg。兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，保持開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，U不變，當(dāng)兩板間的距離d減小時(shí)，E變大，此時(shí)Eqmg，液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，C正確；保持開(kāi)關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，E方向變了，此時(shí)液滴不會(huì)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器的電荷量Q不變，E，則E與d無(wú)關(guān)，所以斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板間的距離拉大一些，仍有Eqmg，液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開(kāi)一些，兩板的正對(duì)面積S變小，E變大，此時(shí)Eqmg，所以液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，B正確。2如圖所示，甲圖中電容器的兩個(gè)極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開(kāi)電源。在電容器的

8、兩個(gè)極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的帶電小球，小球靜止時(shí)懸線和豎直方向的夾角均為，將兩圖中的右極板向右平移時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()甲乙A甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小B由題圖可知，甲圖中的電容器和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，當(dāng)極板間的距離增大時(shí)，根據(jù)E可知，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力減小，所以?shī)A角將減??；乙圖中電容器充電后斷開(kāi)電源，電容器兩極板所帶的電荷量不變，根據(jù)C，極板間的電壓U，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板間距離無(wú)關(guān)，故夾角不變，B正確。電容器動(dòng)態(tài)變化的分析思路 帶電

9、粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講典例示法1帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的分析方法：2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的基本規(guī)律：設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有(1)加速度：a。(2)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t。(3)速度v，tan 。(4)位移3帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)二級(jí)結(jié)論：(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明：由qU0mv及tan 得tan 。(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為。帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)典

10、例示法中國(guó)科學(xué)家2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開(kāi)始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8106 m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1107 m/s，電源頻率為1107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108 C/kg。求：(

11、1)漂移管B的長(zhǎng)度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。思路點(diǎn)撥：(1)質(zhì)子在B管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知速度，根據(jù)題意確定質(zhì)子在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就可以求出管B的長(zhǎng)度。(2)從B管到E管質(zhì)子被三次加速，根據(jù)動(dòng)能定理就可以確定加速電壓。解析(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則TLvB聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L0.4 m。(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電壓對(duì)質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到E電場(chǎng)做功W，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則WqUW3WWmvmv聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得U6104 V。答案(1)0.4 m(2)6104

12、 V帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)常用關(guān)系式(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a，E，v2v2ad(2)用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqEdqUmv2mv非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUEk2Ek1跟進(jìn)訓(xùn)練1(2017江蘇高考)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D穿過(guò)P點(diǎn)A根據(jù)平行板電容器的電容的決定式C、定義式C和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式UEd可得E，可知將C板向右平移到P點(diǎn)，B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由O點(diǎn)靜止釋放

13、的電子仍然可以運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，并且會(huì)原路返回，故選項(xiàng)A正確。2真空中某豎直平面內(nèi)存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(與水平方向成角)由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，微粒的初速度為v0，則()A微粒一定帶正電B微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C可求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D可求出微粒運(yùn)動(dòng)的加速度D因微粒在重力和電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，而重力豎直向下，由微粒做直線運(yùn)動(dòng)條件知電場(chǎng)力必水平向左，微粒帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；其合外力必與速度反向，大小為F，即微粒一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，故B錯(cuò)誤，D正確；電場(chǎng)力qE，但不知微粒的電荷量，所以無(wú)法求出其電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤。帶電粒子在電場(chǎng)

14、中的偏轉(zhuǎn)典例示法如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b。在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY，一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY的范圍；(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。思路點(diǎn)撥：解此題要注意兩點(diǎn)：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)靈活應(yīng)用分解的方法抓住邊界條件。解析(1)設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場(chǎng)方向的速度

15、為vy，速度偏轉(zhuǎn)角為，其反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，則有yat2Lv0tvyattan ，解得x即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)。(2)由題知aE解得y當(dāng)y時(shí)，UYY則兩板間所加電壓的范圍為UYY。(3)當(dāng)y時(shí)，粒子到達(dá)屏上時(shí)豎直方向偏移的距離最大，設(shè)其大小為y0，則y0ybtan 又tan ，解得：y0故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度為2y0。答案見(jiàn)解析分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵(1)條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直，則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來(lái)處理，即將

16、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。跟進(jìn)訓(xùn)練3(多選)如圖所示為一個(gè)示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U2，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)電子所受的重力。為了提高示波管的靈敏度，可采取的方法是()A減小兩板間電勢(shì)差U2B盡可能使板長(zhǎng)L短些C盡可能使板間距離d小一些D使加速電壓U1減小一些CD電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速階段：eU1mv，偏轉(zhuǎn)階段：Lv0t，hat2t2，綜合得，因此要提高靈敏度則需要：增大L或減小U1或減小d，故C、D正確。

17、4(多選)(2019大連二模)如圖所示，在豎直放置的平行金屬板A、B之間加有恒定電壓U，A、B兩板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)范圍足夠大，感光板MN垂直于電場(chǎng)方向固定放置。第一次從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，第二次從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)粒子，關(guān)于這兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()A質(zhì)子和粒子在O2處的速度大小之比為12B質(zhì)子和粒子在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C質(zhì)子和粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為12D質(zhì)子和粒子打到感光板上的位置相同CD根據(jù)動(dòng)能定理有mv20qU，解得v，所以質(zhì)子和粒子在O2處的速度大小之比為1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子、粒子在A、B板間

18、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由a可知，質(zhì)子的加速度大，所以質(zhì)子運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，進(jìn)入豎直電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子在豎直電場(chǎng)中的加速度大，做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短，可知質(zhì)子在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；O2到MN板的電勢(shì)差用U表示，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得Ek0q(UU)，故帶電粒子的末動(dòng)能與電荷量成正比，所以質(zhì)子和粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為12，選項(xiàng)C正確；質(zhì)子、粒子由O2到MN板，豎直方向有ht2，水平方向有xvt，聯(lián)立解得x2，所以質(zhì)子和粒子打到感光板上的位置相同，選項(xiàng)D正確。帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典例示法如圖甲所示，電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U

19、0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：甲乙(1)在t0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？審題指導(dǎo)：題干關(guān)鍵獲取信息穿過(guò)平行板時(shí)間極短上、下極板間的電壓U(E)不變上極板電勢(shì)時(shí)間圖象電子可向上(向下)偏電子打到的區(qū)間電壓過(guò)大時(shí)，電子打到極板解析(1)電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿足qU0mv2，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量yat2所以y，由圖知t0.06 s時(shí)刻U偏1.8U0，所以y4.5

20、cm。設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Y，滿足所以Y13.5 cm。(2)由y知電子側(cè)移量y的最大值為，所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過(guò) 2U0，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L30 cm。答案(1)打在屏上的點(diǎn)位于O點(diǎn)上方，距O點(diǎn)13.5 cm(2)30 cm解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵(1)處理方法：將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向上的勻速運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)方向的變速運(yùn)動(dòng)。(2)比較通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t與交變電場(chǎng)的周期T的關(guān)系若tT，可認(rèn)為粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，等于剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度。若不滿足上述關(guān)系，應(yīng)注意分析粒子在電場(chǎng)方向上運(yùn)動(dòng)的周期性。(3)注意分析不同時(shí)刻

21、射入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的差別，找到滿足題目要求的時(shí)刻。跟進(jìn)訓(xùn)練5如圖甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開(kāi)始A板的電勢(shì)比B板高，此時(shí)兩板中間原來(lái)靜止的電子在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向，則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)()甲乙ABCDA電子在交變電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力大小不變，加速度大小不變，故C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；從0時(shí)刻開(kāi)始，電子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，T后電場(chǎng)力反向，電子向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到tT時(shí)刻速度變?yōu)榱?，之后重?fù)上述運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。6如圖甲所示，A、B為兩塊相距

22、很近的平行金屬板，A、B間電壓為UABU0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m，帶電荷量為e的電子(初速度可視為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期TL，板間中線與電子源在同一水平線上。已知金屬板M、N間距為d，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，距偏轉(zhuǎn)極板右邊緣s處有熒光屏，求：甲乙(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時(shí)的速度：(2)時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)極板時(shí)與板間中線的距離(未與極板接觸)。解析(1)設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有eU0mv2解得v。(2)由題意知，電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)極板所需時(shí)間tLT故在時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子在電場(chǎng)方向上先加速再減速

23、，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故電子沿板間中線射出偏轉(zhuǎn)極板。答案(1)(2)01“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用“等效重力場(chǎng)”就是把重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為只有一個(gè)場(chǎng)的問(wèn)題，從而將重力場(chǎng)中的相關(guān)規(guī)律有效地遷移過(guò)來(lái)。值得注意的是，由于重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)都是勻強(qiáng)場(chǎng)，所以帶電體受到的重力及電場(chǎng)力都是恒力。如果電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則不能進(jìn)行等效變換。2等效法求解電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路(1)求出重力與電場(chǎng)力的合力F合，將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”。(2)將a視為“等效重力加速度”。(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點(diǎn)”，圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”。(4)將物體在重

24、力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解。示例如圖所示，絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，電荷量為q，要使小球能安全通過(guò)圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？解析小球先在斜面上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、支持力，然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、軌道作用力，如圖所示，類比重力場(chǎng)，將電場(chǎng)力與重力的合力視為等效重力mg，大小為mg，tan ，得30，等效重力的方向與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)。因要使小球能安全通過(guò)圓軌道，在圓軌道的“等效最高點(diǎn)

25、”(D點(diǎn))滿足“等效重力”剛好提供向心力，即有mg，因30與斜面的傾角相等，由幾何關(guān)系知2R，令小球以最小初速度v0運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理知2mgRmvmv解得v0，因此要使小球安全通過(guò)圓軌道，初速度應(yīng)滿足v0。答案v0把握三點(diǎn)，合理利用“等效法”解決問(wèn)題(1)把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。(2)等效重力的反向延長(zhǎng)線與圓軌跡的交點(diǎn)為帶電體在等效重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。(3)類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進(jìn)行分析解答。即時(shí)訓(xùn)練1(多選)如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)把細(xì)線水平拉直，小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)最低點(diǎn)B后，小

26、球擺到C點(diǎn)時(shí)速度為0，則()A小球在B點(diǎn)時(shí)速度最大B小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能一直在減少C小球在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大D從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中小球的電勢(shì)能一直增加BD小球所受重力和電場(chǎng)力恒定，重力和電場(chǎng)力的合力恒定，小球相當(dāng)于在重力和電場(chǎng)力的合力及細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到重力和電場(chǎng)力的合力和細(xì)線的拉力共線時(shí)(不是B點(diǎn))，小球的速度最大，此時(shí)細(xì)線的拉力最大，A、C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小球所受重力做正功，小球擺到C點(diǎn)時(shí)速度為0，所以電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能一直在減少，B正確；從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小球克服電場(chǎng)力做功，小球的電勢(shì)能一

27、直增加，D正確。2如圖所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的小球套在圓環(huán)上，并靜止在P點(diǎn)，OP與豎直方向的夾角37。不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)若要使小球從P點(diǎn)出發(fā)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。解析(1)當(dāng)小球靜止在P點(diǎn)時(shí)，小球的受力情況如圖所示，則有tan ，所以E。(2)小球所受重力與電場(chǎng)力的合力Fmg。當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以等效為在一個(gè)“重力加速度”為g的“重力場(chǎng)”中運(yùn)動(dòng)。若要使小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球必須能通過(guò)圖中的Q點(diǎn)。設(shè)當(dāng)小球從P點(diǎn)出發(fā)的速度為vmin時(shí)，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零，在小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mg2r0mv，所以vmin，即小球的初速度應(yīng)不小于。答案(1)(2)不小于17