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1、電場中的三大典型問題 [A組·基礎題] 1．兩個點電荷Q1、Q2位于x軸上A、B兩點，若取無限遠處的電勢為零，則在它們形成的電場中，沿x軸正方向上各點的電勢如圖所示，且AP＞PB.由圖象提供的信息可知( B ) A．P點的電場強度為零 B．Q1的電荷量較大 C．電子沿x軸從A移到B的過程中，加速度逐漸減小 D．電子沿x軸從A移到B的過程中，電場力先做正功，后做負功 2．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖

2、中標出了該切線)．則下列說法正確的是( D ) A．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝2 V/m B．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大 C．由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高 D．AB兩點電勢差UAB＝－5 V 3．如圖(a)所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，當兩板間的電壓分別如圖(b)中甲、乙、丙、丁所示，電子在板間運動(假設不與板相碰)，下列說法正確的是( D ) A．電壓是甲圖時，在0～T時間內，電子的電勢能一直減少 B．電壓是乙圖時，在0～時間內，電子的電勢能先增加后減少 C．電壓是丙圖時，電子在板間做往復運動 D．電

3、壓是丁圖時，電子在板間做往復運動 4．在地面附近，存在著一個有界電場，邊界MN將空間分成左右兩個區(qū)域，在右區(qū)域中有水平向左的勻強電場，在右區(qū)域中離邊界MN某一位置水平地面上由靜止釋放一個質量為m的帶電滑塊(滑塊的電荷量始終不變)，如圖甲所示，滑塊運動的v－t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則( C ) A．滑塊在MN右邊運動的位移大小與在MN左邊運動的位移大小相等 B．在t＝5 s時，滑塊經過邊界MN C．滑塊受到的滑動摩擦力與電場力之比為2∶5 D．在滑塊運動的整個過程中，滑動摩擦力做的功小于電場力做的功 5．(多選)真空中某一靜電場的方向沿x軸正向，且x軸上各點的電勢φ關于位

4、置坐標x的關系如圖所示，在x＝3 m、5 m、10 m處有A、B、C三點，則下列說法中正確的是( BC ) A．B點的電場強度為零 B．正的試探電荷在只受電場力的作用下由A點移到B點的過程中速度增大 C．A、C兩點的電場強度方向相同 D．由于沿x軸正向電勢降低，則該電場可能是由O點的正電荷而產生的 6．(多選)如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，經過A、B、C三點，已知xC－xB＝xB－xA.該電子的電勢能Ep隨坐標x變化的圖象如圖乙所示．則下列說法中正確的是( BC ) A．A點電勢高于B點電勢 B．A點的電場強度大于B點的電場

5、強度 C．C、B兩點電勢差UCB小于B、A兩點電勢差UBA D．電子經過A點的速率大于經過B點的速率 解析：一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，由圖乙知電勢能一直減小，則電子從A到B電場力做正功，電勢升高，根據(jù)動能定理，動能增加，速度增大，A點電勢低于B點電勢，經過A點的速率小于經過B點的速率，故A、D錯誤；根據(jù)＝Ee，可知圖象的斜率大小體現(xiàn)電場強度的強弱，因此從A到B，電場強度減小，A點的電場強度大于B點的電場強度，B正確；由圖可知，電子通過相同位移時，電勢能的減小量越來越小，根據(jù)ΔEp＝W＝qU可得B、A兩點電勢差UBA大于C、B兩點電勢差UCB，C正確． 7．(多選)圖甲為

6、示波管的結構示意圖，偏轉電極中的XX′兩極板豎直放置，YY′兩極板水平放置，電子槍持續(xù)地發(fā)射電子束．當XX′、YY′之間都不加電壓時，電子束從電子槍射出后沿直線傳播，打在熒光屏中心出現(xiàn)一個亮斑．圖乙、圖丙為隨時間周期性變化的電壓．下列判斷正確的是( AD ) A．當XX′之間不加電壓時，在YY′之間加上圖乙所示的電壓，熒光屏上的圖形是一條沿YY′方向的直線 B．當XX′之間加上圖丙所示的電壓時，在YY′之間不加電壓，熒光屏上的圖形是一條沿YY′方向的直線 C．當XX′之間加上圖乙所示的電壓時，在YY′之間加上圖丙所示的電壓，熒光屏上的圖形是沿YY′方向起伏的正弦曲線 D．當XX′之

7、間加上圖丙所示的電壓時，在YY′之間加上圖乙所示的電壓，熒光屏上的圖形是沿YY′方向起伏的正弦曲線 8．(多選)由同種絕緣材料做成的水平面MN和斜面NP，如圖所示，NQ垂直水平面且左側有一水平向右的勻強電場，一個帶正電的物體從與N點相距L0的位置靜止釋放，調節(jié)斜面的傾角，當傾角θ＝37°時，物體沿斜面也能滑行L0距離，然后物體沿原路徑返回到出發(fā)點時靜止，已知物體每次經過N點時沒有機械能損失且返回途中撤去電場，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則( AD ) A．物體與該材料間的動摩擦因數(shù)為 B．物體與該材料間的動摩擦因數(shù)為0.75 C．如果物體距離N點3L0由靜止

8、釋放，物體能沿斜面滑行1.8L0 D．如果物體距離N點3L0由靜止釋放，物體能沿斜面滑行3L0 [B組·能力題] 9．如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R＝0.2 m，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點相切并平滑連接．一帶正電q＝5.0×10－3 C、質量為m＝3.0 kg的物塊(可視為質點)，置于水平軌道上的A點．已知A、B兩點間的距離為L＝1.0 m，物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2. (1)若物塊在A點以初速度v0向左運動，恰好能到達軌道的最高點D，則物塊的初速度v0應為多大？ (2)若整個裝置處于方向水平向左、電場強度大小為

9、E＝2.0×103 N/C的勻強電場中(圖中未畫出)，現(xiàn)將物塊從A點由靜止釋放，試確定物塊在以后運動過程中速度最大時的位置(結果可用反三角函數(shù)表示)； (3)在(2)問的情景中，試求物塊在水平面上運動的總路程． 解析：(1)對物塊由A至D過程中由動能定理可知 －2mgR－μmgL＝mv－mv， 對物塊在D點有mg＝m， 聯(lián)立解得v0＝ m/s. (2)對物塊，假設物塊可運動到C點，則由A至C過程有 qE(L＋R)－mgR－μmgL＝mv－0， 可得vC＝0，故物塊始終沒有脫離軌道． 故物塊在運動過程速度最大時位于B點左側圓弧上， 設該位置與圓心的連線與OB的夾角為θ，對物塊

10、受力分析，可知tan θ＝＝，θ＝arctan . (3)對于物塊在水平面上運動的全程有 qEL－μmgL總＝0， 解得L總＝ m. 答案：(1) m/s　(2)見解析　(3) m 10．如圖甲所示，平行金屬板M、N水平放置，板右側有一豎直熒光屏，板長、板間距及豎直屏到板右端的距離均為l，M板左下方緊貼M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持續(xù)發(fā)射質量為m，電荷量為＋q的粒子．已知板間電壓UMN隨時間變化的關系圖象如圖乙所示，其中U0＝，忽略粒子間相互作用和它們的重力，忽略兩板間電場對板右側的影響，熒光屏足夠大． (1)計算說明，t＝0時刻射入板間的粒子打在屏上或N板上的位置

11、； (2)求熒光屏上發(fā)光的長度． 解析：(1)t＝0時刻射入電場時，有q＝ma， 粒子在0～時間內，偏轉距離為y＝a()2， 解得y＝4l， 因y＝4l＞l，故粒子打在N極板上． 粒子在兩板間運動時間t1滿足l＝at，x＝v0t1， 解得x＝，即粒子打在N極板中央． (2)在t＝時射入板間的粒子不偏轉，沿直線打到熒光屏上． 在t＝T＝時射入的粒子，剛好從N極板右邊緣射出極板，此粒子打在熒光屏上的偏轉距離最大，粒子的軌跡如圖所示．偏轉角α滿足tan α＝， vy＝at1＝a·＝4v0， 解得tan α＝4. 設出極板后勻速運動偏轉量為y′，＝tan α， 熒光屏上發(fā)光長度為y＝l＋y′＝5l. 答案：(1)粒子打在N極板中央　(2)5l 6