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1、第1講 交變電流的產生及其描述
一、單項選擇題
1.(2018無錫期末)如圖,單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉動(按俯視沿逆時針的方向),某時刻磁感線與線圈平面所成銳角為30°,從此時開始計時,流過邊ab的電流隨時間變化的圖線是(以abcda為電流正向)( )
答案 D 線圈從圖示位置開始轉動時,磁通量增加,從左向右看,磁場方向向里,根據(jù)楞次定律,產生的感應磁場方向向外,則此時電流沿adcba方向,為負方向,線圈逐漸向中性面靠近,磁通量變化率不斷減小,即感應電流不斷減小,D正確。
2.一矩形線圈在勻強磁場中轉動,產生交變電流的電動勢為e=2202sin
2、100πt(V),對于這個交變電流的說法正確的是( )
A.此交變電流的頻率為100Hz,周期為0.01s
B.此交變電流電動勢的有效值為220V
C.耐壓為220V的電容器能夠在該交變電路中使用
D.t=0時,線圈平面與中性面垂直,此時磁通量為零
答案 B 由電動勢瞬時值表達式可知,此交變電流的頻率為50Hz,周期為0.02s,電動勢的有效值為220V,最大值為2202V,耐壓為220V的電容器不能使用,故A、C選項錯誤,B選項正確;當t=0時,電動勢的瞬時值為零,說明t=0時線圈處于中性面位置,通過線圈的磁通量最大,故D選項錯誤。
3.某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉
3、動,產生的交變電流的圖像如圖所示,由圖中信息可以判斷( )
A.在A、C時刻線圈處于中性面位置
B.在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零
C.從A~D線圈轉過的角度為2π
D.若從O~D歷時0.02s,則在1s內交變電流的方向改變了100次
答案 D 由題中交變電流的圖像可知,在A、C時刻產生的感應電流最大,對應的感應電動勢最大,線圈平面與中性面垂直,選項A錯誤;在B、D時刻感應電流為零,對應的感應電動勢為零,即磁通量的變化率為零,此時磁通量最大,選項B錯誤;從A~D,經歷的時間為34周期,線圈轉過的角度為32π,選項C錯誤;若從O~D歷時0.02s,則交變電流的周期為0.02s,
4、而一個周期內電流的方向改變兩次,所以1s內交變電流的方向改變了100次,選項D正確。
4.(2017東臺模擬)電感對交變電流有阻礙作用,下列說法正確的是( )
A.線圈的自感系數(shù)越大,感抗一定越大
B.交流的頻率越小,感抗一定越小
C.高頻扼流圈可以用來“通直流,阻高頻”
D.低頻扼流圈可以用來“通交流,阻直流”
答案 C
5.甲、乙圖分別表示兩種電壓的波形,其中甲圖所示的電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是( )
A.甲圖表示交流電,乙圖表示直流電
B.甲圖電壓的有效值為220V,乙圖電壓的有效值小于220V
C.乙圖電壓的瞬時值表達式為u=2202sin100
5、πt(V)
D.甲圖電壓經過匝數(shù)比為1∶10的變壓器變壓后,頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍
答案 B 由于兩圖中表示的電流方向都隨時間做周期性變化,因此都為交流電,A項錯誤;圖甲電壓的有效值為220V,由于對應相同時刻,圖甲電壓大于或等于圖乙電壓,根據(jù)有效值的定義可知,圖甲有效值要比圖乙有效值大,故B項正確;圖乙電壓隨時間不是按正弦規(guī)律變化,C項錯誤;理想變壓器變壓后,改變的是電壓,而頻率不發(fā)生變化,D項錯誤。
二、多項選擇題
6.(2018常州一模)在圖甲所示電路中,流過二極管D的電流iD如圖乙所示,該電流可以看成是一個恒定電流和一個交變電流的疊加,流過電感和電容的電流分別為iL、iC。下列關
6、于iL、iC隨時間t變化的圖像中,可能正確的是( )
答案 BC 電容通交流,隔直流,電感通直流通低頻,阻高頻,故B、C項可能正確。
7.(2018江蘇四市一模)如圖甲所示為風力發(fā)電的簡易模型圖,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動,轉速與風速成正比。某一風速時,線圈中產生的正弦式電流如圖乙所示,則( )
A.電流的表達式i=0.6sin10πt(A)
B.磁鐵的轉速為10r/s
C.風速加倍時電流的表達式i'=1.2sin10πt(A)
D.風速加倍時線圈中電流的有效值為325A
答案 AD 通過圖乙可知Im=0.6A,T=0.2s,ω=2πT=1
7、0πrad/s,故電流的表達式為i=0.6sin10πt(A),A項正確;磁體的轉速為n=1T=5r/s,B項錯誤;風速加倍時,根據(jù)Em=nBSω可知感應電動勢加倍,形成的電流加倍,故電流表達式變?yōu)閕'=1.2sin20πt(A),C錯誤;風速加倍時,Im=1.2A,有效值I=Im2=325A,D項正確。
8.如圖,M為半圓形導線框,圓心為OM,N是圓心角為直角的扇形導線框,圓心為ON,兩導線框在同一豎直面(紙面)內,兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場,磁場方向垂直于紙面?,F(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時針勻速
8、轉動,則( )
A.兩導線框中均會產生正弦交流電
B.兩導線框中感應電流的周期都等于T
C.在t=T8時,兩導線框中產生的感應電動勢相等
D.兩導線框的電阻相等時,兩導線框中感應電流的有效值也相等
答案 BC 兩導線框進入磁場過程中,勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變,選項A錯誤;導線框的轉動周期為T,則感應電流的周期也為T,選項B正確;在t=T8時,兩導線框切割磁感線的有效長度相同,兩導線框中產生的感應電動勢相等,選項C正確;在一個周期內,M導線框中一直有感應電流,N導線框中只有一半時間有感應電流,所以兩導線框的電阻相等時,感應電流的有效值不相等,選項D錯誤。
9.
9、(2018淮安八校聯(lián)考)如圖所示,甲為一臺小型交流發(fā)電機構造示意圖,線圈逆時針轉動,產生的電動勢隨時間按余弦規(guī)律變化,其圖像如圖乙所示,電機線圈內阻為2Ω,匝數(shù)為1000匝,外接燈泡的電阻為18Ω,則( )
A.在t=2.0×10-2s時,電流表的示數(shù)為0.3A
B.發(fā)電機的輸出功率為3.24W
C.在1s內,回路中電流方向改變25次
D.在t=4.0×10-2s時刻,穿過線圈的磁通量變化率為32500Wb/s
答案 AD 線圈相當于電源,產生的電動勢為E=em2=622V=6V,內阻r=2Ω,電表顯示的是有效值,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電路中的電流為I=ER+r=618+2A
10、=0.3A,A正確;發(fā)電機的輸出功率為P輸出=EI-I2r=6×0.3W-0.32×2W=1.62W,B錯誤;從圖乙中可知交流電周期為T=4×10-2s,故在1s內,回路中電流方向改變n=1T×2=14×10-2×2=50次,C錯誤;在t=4.0×10-2s時刻,感應電動勢最大,磁通量變化率最大,根據(jù)Em=nΔΦΔt可得ΔΦΔt=Emn=32500Wb/s,D正確。
三、非選擇題
10.(2018南京、鹽城一模)旋轉磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉使不動的線圈切割磁感線而產生感應電流,其原理示意圖可簡化為:如圖所示,固定不動的單匝矩形線圈abcd的電阻為r,外電阻為R,磁場繞轉軸OO'勻速轉動,
11、角速度為ω。圖中的電壓表為理想電表,示數(shù)為U。求:
(1)發(fā)電機線圈內阻消耗的功率;
(2)從圖示位置開始計時,t=0時,通過外電阻R的電流及方向;
(3)從圖示位置開始計時,t=T4時,穿過矩形線圈abcd的磁通量。
答案 (1)UR2r (2)2UR 方向自左向右
(3)2U(R+r)Rω
解析 (1)根據(jù)熱功率公式可知,Pr=UR2r;
(2)旋轉磁極式發(fā)電機產生正弦式交變電流,根據(jù)正弦式交變電流的最大值與有效值的關系可知,Um=2U,所以電流I=2UR,根據(jù)“楞次定律”可知,電流方向為自左向右;
(3)從圖示位置開始計時經過T4,線圈處在中性面位置,所以有Em=
12、BSω,磁通量Φ=BS,由以上各式可解得Φ=2U(R+r)ωR。
11.(2018南京、鹽城二模)如圖甲所示,正方形閉合線圈abcd邊長為10cm,總電阻為2.0Ω,匝數(shù)為100匝,放在垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示。求:
(1)在0~2s內線圈中感應電動勢的大小;
(2)在t=1.0s時線圈的ad邊所受安培力的大小和方向;
(3)線圈中感應電流的有效值。
答案 (1)1V (2)5.0N 方向向右 (3)22A
解析 (1)設在0~2s內線圈中感應電動勢的大小為E1=nΔΦΔt=nSΔB1Δt1=1V
(2)在t=1.0s時,I1=E1R=0.5A,由圖可知,B1=1T,則F=nB1I1L=5.0N
根據(jù)楞次定律,流過ad邊的電流方向由a到d,由左手定則可知,ad邊所受安培力的方向向右。
(3)在0~2s內I1=0.5A
在2~3s內,線圈中感應電動勢的大小為E2,E2=nΔΦΔt=nSΔB2Δt2=2V,I2=E2R=1A
設線圈中感應電流的有效值為I,則I12Rt1+I22Rt2=I2Rt,解得I=22A
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