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1、5.1 從托勒密到開普勒 題組一對兩種學說的認識及開普勒定律的理解 1 .探索宇宙的奧秘，一直是人類孜孜不倦的追求.下列關于宇宙及星體運動的說法正 確的是（） A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動 C.地球是繞太陽運動的一顆行星 D.地心說是正確的，日心說是錯誤的 答案 C 解析開普勒定律可知，所有行星繞太陽做橢圓運動，太陽不是宇宙的中心，太陽圍繞 銀河系中心旋轉而銀河系不過是宇宙中千億個星系中微不足道的一個，故A B、D昔誤，C 正確. 2 .發(fā)現(xiàn)“所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都

2、相等”的科 學家是（） A.牛頓B .第谷C .開普勒D .哥白尼 答案 C 解析 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，也就是開 普勒第三定律，是開普勒發(fā)現(xiàn)的. 3 .根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結論有（） A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上 B.衛(wèi)星離地球越遠，速率越小 C.衛(wèi)星離地球越遠，周期越大 3 a D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運行，T2的值都相同 答案 ABC 解析 由開普勒三定律知 A B、C均正確，注意開普勒第三定律成立的條件是對同一行 3 a_ 星的不同衛(wèi)星，有T2=常量. 4 .關于開普勒對行星運

3、動規(guī)律的認識，下列說法正確的是（） A.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓 B.所有行星繞太陽運動的軌道都是圓 C.所有行星的軌道半長軸的二次方跟公轉周期的三次方的比值都相同 D.所有行星的公轉周期與行星的軌道半徑成正比 答案 A 太陽處在橢圓的一個 解析由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓, 焦點上.選項A正確，B音誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公 轉周期的二次方的比值都相等，選項C D昔誤. 5 .關于開普勒第二定律，正確的理解是（） A.行星繞太陽運動時，一定是勻速曲線運動 B.行星繞太陽運動時，一定是變速曲線運動 C.行星繞

4、太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的 線速度 D.行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故它在 近日點的線速度大于它在遠日點的線速度 答案 BD 解析 行星的運動軌道是橢圓形的，故做變速曲線運動，A錯誤，B正確；根據(jù)開普勒第 二定律可知，在近日點時的線速度大，C音誤，D正確. 題組二開普勒三定律的應用 6 .如圖i所示是行星m堯恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是（） 圖1 A.速度最大點是B點 B,速度最小點是C直 C.械始iJB故減速運動 D. m從國U A故減速運動 答案 C 解析 由開普勒第二定

5、律可知，行星 由￡近恒星點時運行速度最大，因此， A B昔誤； 行星由MB運動的過程中，行星與恒星的連線變長，其速度減小，故CE確；彳T星由B向A運 動的過程中，速度增大，D昔誤. 7 .已知兩個行星的質量 m=2m,公轉周期Ti = 2T2,則它們繞太陽運轉軌道的半長軸之 史 比02為（） 1- A.2 B , 2 C. 3/4 D.一 答案 C a3a3 a23ai3 Ti 解析 由開普勒第三定律知 T=k和行星的質量無關，由 丁=甲，得02= y 狂2/= 勺等=半，所以C正確. 8.某人造地球衛(wèi)星運行時，其軌道半徑為月球軌道半徑的 1/3 ,已知月球環(huán)繞地球的運

6、行周期為27天，則此衛(wèi)星運行周期大約是 （） A. 3?5天B . 5?7天 C. 7?9天D .大于9天 答案 B a3r3「月3 解析 月球繞地球運行的周期約為27天，根據(jù)開普勒第三定律T2=k，得T2=T7，則t = 3X27X \^3（天）~ 5.2（天）. 9 .某行星繞太陽沿橢圓軌道運行，如圖 2所示，在這顆行星的軌道上有 a、b、c、d四個 對稱點，若行星運動周期為 T,則該行星（） A.從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間 10 從d經a到b的運動時間等于從b經c到d的運動時間 C. a到b的時間tabT4 答案

7、 CD 解析 根據(jù)開普勒第二定律知行星在近日點速度最大，遠日點速度最小.行星由a到b 運動時的平均速度大于由 c到d運動時的平均速度，而弧長 ab等于弧長cd,故A錯誤；同理可 TT 知B1昔誤；在整個橢圓軌道上 tab=tad<4，tcd=tcb>4,故C D正確. 10.月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天.應用開普 勒定律計算：在赤道平面內離地多高時， 人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉動， 就像停留在天空中 不動一樣？（結果保留三位有效數(shù)字，取 甩= 6400 km） 答案 3.63 x 104 km 解析 月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運動，故可用開

8、普勒第三定律求解.當人造地球 衛(wèi)星相對地球不動時，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同. 設人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R周期為T. R3 (60 R)3 根據(jù)題意知月球軌道半徑為 60%，周期為To=27天，則有：T2=T0 .整理得 3 r3 i R= MtO^X60R^=、J(27)2X6026.67 % 衛(wèi)星離地高度 H= R— %=5.67 鳳=5.67 X6 400 km =3.63 X 104 km. 11.天文觀測發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽的周期是27年，它離太陽的最小距離是地球軌道半徑 的2倍，求該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的幾倍？ 答案16倍 解析 設該小行星離太陽的最大距離為 s,由開普勒第三定律有 得：s=16R即該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的16倍.