2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)查補易混易錯點03 因式分解-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)查補易混易錯點03,因式分解-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學(xué),三輪,沖刺,過關(guān),查補易混易錯點,03,因式分解,補缺 查補易混易錯點03 因式分解 運用各種方法將代數(shù)式因式分解是《因式分解》章節(jié)的重點內(nèi)容，其中學(xué)生除了掌握提取公因數(shù)（式），十字相乘法等基本方法之外，也要學(xué)會綜合方法的應(yīng)用，特別是平方差與完全平方公式在因式分解中的應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力。 中考五星高頻考點，題目難度中等偏上，在全國各地中考試卷選填題中均有考查。 易錯01 提出公因式（數(shù)）之后，忽略代數(shù)式是平方差公式（完全平方公式）而導(dǎo)致分解不完整。 易錯02 忽略多次使用平方差公式。（錯題示范：） 1．（2016·遼寧丹東·中考真題）分解因式：______． 2．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）分解因式：__． 3．（2021·遼寧盤錦·中考真題）分解因式：＝________ 4．（2021·湖北荊門·中考真題）把多項式因式分解，結(jié)果為________． 5．（2021·山東淄博·中考真題）分解因式：________． 6．（2021·山東臨沂·一模）在實數(shù)范|圍內(nèi)因式分解：4a3﹣8a＝___． 第1頁/共4頁 7．（2021·山東臨沂·模擬預(yù)測）分解因式：______． 8．（2021·四川瀘州·一模）分解因式：ab2-2ab+a＝__________． 9．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：______． 10．（2021·山東臨沂·一模）分解因式: _____________. 11．（2021·廣東·東莞市南開實驗學(xué)校一模）因式分解：1-2a+a2=________． 12．（2021·寧夏·銀川市第三中學(xué)一模）已知，，則代數(shù)式______． 13．（2021·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校二模）分解因式：xy2﹣81x＝______________． 14．（2017·浙江杭州·中考模擬）分解因式：__________． 第2頁/共4頁 15．（2021·廣東·江門市第二中學(xué)二模）分解因式：______． 第3頁/共4頁 第4頁/共4頁 查補易混易錯點03 因式分解 運用各種方法將代數(shù)式因式分解是《因式分解》章節(jié)的重點內(nèi)容，其中學(xué)生除了掌握提取公因數(shù)（式），十字相乘法等基本方法之外，也要學(xué)會綜合方法的應(yīng)用，特別是平方差與完全平方公式在因式分解中的應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力。 中考五星高頻考點，題目難度中等偏上，在全國各地中考試卷選填題中均有考查。 易錯01 提出公因式（數(shù)）之后，忽略代數(shù)式是平方差公式（完全平方公式）而導(dǎo)致分解不完整。 易錯02 忽略多次使用平方差公式。（錯題示范：） 1．（2016·遼寧丹東·中考真題）分解因式：______． 【答案】 【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計算，即可得到答案． 【詳解】 故答案為：． 【點睛】本題考查了因式分解的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解． 2．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）分解因式：__． 【答案】## 【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式因式分解即可． 【詳解】解：原式， 故答案為：． 【點睛】 本題考查了提公因式法和平方差公式，掌握是解題的關(guān)鍵． 3．（2021·遼寧盤錦·中考真題）分解因式：＝________ 【答案】 第1頁/共6頁 【詳解】解： 故答案為：. 【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法. 4．（2021·湖北荊門·中考真題）把多項式因式分解，結(jié)果為________． 【答案】 【分析】直接提取公因式x，進而利用十字相乘法分解因式得出答案． 【詳解】 解： ＝ ＝． 故答案為：． 【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵． 5．（2021·山東淄博·中考真題）分解因式：________． 【答案】 【分析】根據(jù)因式分解的方法可直接進行求解． 【詳解】解：； 故答案為． 【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵． 6．（2021·山東臨沂·一模）在實數(shù)范|圍內(nèi)因式分解：4a3﹣8a＝___． 【答案】## 【分析】先找出公因式4a，然后利用平方差公式進行分解即可． 【詳解】解：4a3-8a=4a（a2-2）= ， 故答案為． 【點睛】本題考查了用提公因式法和平方差分解因式，解題的關(guān)鍵是 ． 7．（2021·山東臨沂·模擬預(yù)測）分解因式：______． 【答案】3x(x?y)2 第2頁/共6頁 【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可． 【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2． 故答案為：3x(x?y)2． 【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵． 8．（2021·四川瀘州·一模）分解因式：ab2-2ab+a＝__________． 【答案】a(b-1)2 【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式即可分解． 【詳解】解：ab2-2ab+a，＝a(b2-2b+1)，＝a(b-1)2． 【點睛】 本題考查了提公因式法和公式法分解因式，靈活運用分解因式的方法是解決本題的關(guān)鍵． 9．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：______． 【答案】 【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可． 【詳解】解：原式 故答案為：． 【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵． 10．（2021·山東臨沂·一模）分解因式: _____________. 【答案】 【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行分解即可． 【詳解】解： ． 故答案為：． 【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解． 11．（2021·廣東·東莞市南開實驗學(xué)校一模）因式分解：1-2a+a2=________． 【答案】(1-a) 2 【分析】根據(jù)完全平方公式因式分解即可． 第3頁/共6頁 【詳解】解：由題意可知：1-2a+a2=(1-a)2，故答案為：(1-a) 2． 【點睛】本題考查了公式法進行因式分解，公式法進行因式分解的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及完全平方公式． 12．（2021·寧夏·銀川市第三中學(xué)一模）已知，，則代數(shù)式______． 【答案】 【分析】把分解因式，再整體代入求值即可. 【詳解】解： ，， 則代數(shù)式 故答案為： 【點睛】 本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用因式分解求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵. 13．（2021·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校二模）分解因式：xy2﹣81x＝______________． 【答案】x（y+9）（y﹣9） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【詳解】原式＝x（y2﹣81）＝x（y+9）（y﹣9） 故答案為：x（y+9）（y﹣9）． 【點睛】本題考查因式分解，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵． 14．（2017·浙江杭州·中考模擬）分解因式：__________． 【答案】 【分析】先提公因式b，再利用完全平方公式分解． 【詳解】 故答案為：． 【點睛】本題考查了對一個多項式因式分解的能力．本題屬于基礎(chǔ)題，當一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解．此題應(yīng)先提公因式，再用完全平方公式． 15．（2021·廣東·江門市第二中學(xué)二模）分解因式：______． 【答案】 【分析】先將提取負號，再提取公因式即可． 【詳解】解： 第4頁/共6頁 ，故答案為：． 【點睛】本題主要考查的是提公因式法因式分解，解題關(guān)鍵是熟練掌握找公因式的方法，以及提負號的方法． 第5頁/共6頁 第6頁/共6頁