2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過(guò)關(guān)回歸教材重難點(diǎn)02 二次函數(shù)圖像與系數(shù)abc之間關(guān)系-【查漏補(bǔ)缺】,查漏補(bǔ)缺,2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過(guò)關(guān)回歸教材重難點(diǎn)02,二次函數(shù)圖像與系數(shù)a,b,c之間關(guān)系-【查漏補(bǔ)缺】,2022,年中,數(shù)學(xué),三輪,沖刺,過(guò)關(guān),回歸,教材,難點(diǎn),02,二次,函數(shù),圖像,系數(shù),之間 回歸教材重難點(diǎn)02 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a，b，c之間關(guān)系 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a，b，c之間關(guān)系是九年級(jí)《二次函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)理解并掌握各個(gè)字母的意義，要求考生熟練的運(yùn)用根的判別式及韋達(dá)定理，并做到會(huì)讀圖、識(shí)圖。提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。 本考點(diǎn)是中考五星高頻考點(diǎn)，在全國(guó)各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏上或者較大，個(gè)別地方將其放在選填題的最后一道。 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置． 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置． 1．（2021·山東日照·中考真題）拋物線的對(duì)稱軸是直線，其圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③若和是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。? A．4 B．3 C．2 D．1 第1頁(yè)/共7頁(yè) 2．（2021·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論： ①； ②； ③關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為-3和1； ④若點(diǎn)，，均在二次函數(shù)圖象上，則； ⑤（m為任意實(shí)數(shù)）． 其中正確的結(jié)論有（???????） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．（2021·湖北鄂州·中考真題）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，5，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（?????） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 第2頁(yè)/共7頁(yè) 4．（2021·江蘇宿遷·中考真題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·山東東營(yíng)·二模）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和x軸正半軸于點(diǎn)B，且BO＝3AO交y軸正半軸于點(diǎn) C．有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③x＝1時(shí)y有最大值﹣4a；④3a＋c＝0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·四川·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校二模）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（﹣，y1）、B（，y2）、C（﹣2，y3）是拋物線上的三點(diǎn)，則有y3＜y1＜y2；④若m，n（m＜n）為方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的兩個(gè)根，則﹣1＜m＜n＜3，以上說(shuō)法正確的有（　?。? 第3頁(yè)/共7頁(yè) A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 7．（2021·湖北恩施·模擬預(yù)測(cè)）如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點(diǎn)位于與之間，給出四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，⑥關(guān)于一元二次方程，一定有兩個(gè)不等的實(shí)根，其中正確的有（?????） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 8．（2021·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（???????）個(gè)． A．2 B．3 C．4 D．5 第4頁(yè)/共7頁(yè) 9．（2021·江蘇連云港·二模）如圖，已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論： ①；②；③若為任意實(shí)數(shù)，則有； ④若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，方程的兩根為，，則． 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（???????） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 10．（2021·貴州遵義·中考真題）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0）經(jīng)過(guò)（0，0），（4，0）兩點(diǎn)．則下列四個(gè)結(jié)論正確的有 ___（填寫(xiě)序號(hào)）． ①4a+b＝0； ②5a+3b+2c＞0； ③若該拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝﹣3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a； ④對(duì)于a的每一個(gè)確定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t為常數(shù)，t≤0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個(gè)． 11．（2021·貴州黔東南·中考真題）如圖，二次函數(shù)的函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤ ，其中正確的有 ___________．（填寫(xiě)正確的序號(hào)） 12．（2021·廣東佛山·二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（1，0），拋物線對(duì)稱軸x＝﹣0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD＝MC，連接AC、BC、AD、BD，小明根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：①a﹣b＝0：②當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y＞0；③四邊形ACBD 第5頁(yè)/共7頁(yè) 是菱形；④9a﹣3b+c＞0；其中正確的是______（填序號(hào)）． 13．（2021·吉林·東北師大附中二模）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論，①abc＜0；②a+c＜b；③2a+b＝1；④a+b≥m（am+b），其中全部正確的是______ 第6頁(yè)/共7頁(yè) 第7頁(yè)/共7頁(yè)