《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 微型專題 幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)案（必修1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 微型專題 幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)案（必修1）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、微型專題幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.知道光的直線傳播規(guī)律.2.知道光的反射定律、折射定律和全反射的規(guī)律.3.知道光的可逆原理.科學(xué)思維：1.會根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理畫出光路圖.2.會利用幾何關(guān)系找出相應(yīng)的角、邊關(guān)系.一、幾何光學(xué)的基本原理及應(yīng)用幾何光學(xué)就是以光線為工具，研究光的傳播規(guī)律.解幾何光學(xué)的題目，首先根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理畫出光路圖，然后利用幾何關(guān)系找出相應(yīng)的角、邊關(guān)系.幾何光學(xué)研究的是光線傳播的規(guī)律，主要包括五條基本規(guī)律.1.光的直線傳播規(guī)律：光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播2.光的反射定律(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居在法線

2、兩側(cè).(2)反射角等于入射角.3.光的折射定律折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.公式：n12.其中1為入射光線與法線的夾角，2為折射光線與法線的夾角.4.光的全反射規(guī)律發(fā)生全反射的條件是：(1)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；(2)入射角臨界角C，其中sinC.5.光的可逆原理在反射、折射和直線傳播中，光路都是可逆的.例1如圖1所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A30，斜邊ABa.棱鏡材料的折射率為.在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡.畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路

3、返回的情況).圖1答案見解析解析設(shè)入射角為1，折射角為2，由折射定律得n由已知條件及式得230如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示.設(shè)出射點為F，由230得光線垂直于AB射出，且由幾何關(guān)系可得AFa甲即出射點在AB邊上離A點a的位置.如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示.乙設(shè)折射光線與AB邊的交點為D.由幾何關(guān)系可知，在D點的入射角60設(shè)全反射的臨界角為C，則sinC由式和已知條件得C45因此，光在D點發(fā)生全反射.設(shè)此光線的出射點為E，由幾何關(guān)系得DEB90，BDa2AFBEBDsin30聯(lián)立式得BEa即出射點在BC邊上離B點a的位置.求解幾何光學(xué)的題目首先要畫出光路圖，然后利用相

4、應(yīng)的公式結(jié)合幾何知識分析邊、角關(guān)系.而光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)時，首先要判斷是否發(fā)生了全反射.二、全反射和臨界角的綜合問題分析光的全反射、臨界角問題的一般思路(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)若光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，根據(jù)公式sinC確定臨界角.(3)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，利用幾何知識分析邊、角關(guān)系，找出臨界角.(4)以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷其他光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖.例2(2018全國卷)如圖2，ABC是一直角三棱鏡的橫截面，A90，B60.一細(xì)光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊

5、的F點射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點.不計多次反射.圖2(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射臨界角，滿足nsinC1由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為n光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖乙，乙由反射定律和幾何關(guān)系得OGOCR射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點射出.1.(2018西安中學(xué)高二第二學(xué)期期中)如圖1所示，ABC為一直角三棱鏡的橫截面，BAC30，現(xiàn)有兩條間距為d的平行單色光線垂直于AB面射入三棱鏡，已知棱鏡對該單色光的折射率為.圖

6、1(1)若兩條單色光線均能從AC面射出，求兩條單色光線從AC面射出后的距離；(2)若第三條單色光線垂直于AB面射入三棱鏡，到達(dá)AC面恰好能發(fā)生全反射，若真空中光速為c，求這條光線在三棱鏡中的傳播速度.答案見解析解析(1)如圖所示，兩條單色光線在AC面的折射點分別為D、E，由圖中幾何關(guān)系可知，入射角i30則根據(jù)光的折射定律有n得r60在直角三角形DEF中EDF30所以EFDEd.(2)由題意結(jié)合光路圖知入射的臨界角為30，n22，則光在三棱鏡中的傳播速度v.2.(2018唐山一中高二第二學(xué)期期中)如圖2所示為安全防盜門上的觀察孔(俗稱“貓眼”)，直徑為d，為了擴(kuò)大向外觀察的范圍，在孔中完全嵌入折

7、射率為n的玻璃，玻璃由圓柱體和頂角為60的球冠組成，貓眼的平面部分正好和安全門內(nèi)表面平齊，球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊.若要讓房間里的人能看到門外全部的景象，門的厚度不能超過多少？圖2答案d解析若要讓房間的人能看到門外全部的景象，則沿平行門方向射向C處的光線能夠折射經(jīng)過A點即可.光路如圖所示：根據(jù)光的折射定律有n可得30由幾何關(guān)系知CAB30則門的厚度最大為BCABtan30d.3.(2018青島一中高二第二學(xué)期第一次模擬考試)如圖3所示是一個半球形透明物體的側(cè)視圖，現(xiàn)在有一細(xì)束單色光沿半徑OA方向入射，保持入射方向不變，不考慮光線在透明物體內(nèi)部的反射.圖3(1)將細(xì)光束平移到距O點R處的

8、C點，此時透明物體左側(cè)恰好不再有光線射出，求透明物體對該單色光的折射率；(2)若細(xì)光束平移到距O點0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點與O點的距離.答案(1)(2)R解析(1)如圖甲所示，甲光束由C處水平射入，在B處恰好發(fā)生全反射，OBC為臨界角，由幾何關(guān)系有sinOBC，則折射率n.(2)如圖乙所示，乙光束由D點水平射入，在E點發(fā)生折射，入射角為OED，折射角為NEF，折射率n，sin聯(lián)立解得：sin，60由幾何關(guān)系可知：FOE30，OFE30，則出射光線與OA軸線的交點F與O點的距離為：OF2Rcos30R.4.(2018四川宜賓一診)如圖4所示，橫截面為直角三角形的玻璃磚ABC，AC邊

9、長為L，B30.兩條同種色光的光線P、Q，從AC邊中點射入玻璃磚，其中光線P垂直AC邊，光線Q與AC邊夾角為45.發(fā)現(xiàn)光線Q第一次到達(dá)BC邊后垂直BC邊射出，已知真空中的光速為c.求：圖4(1)玻璃磚的折射率.(2)光線P由進(jìn)入玻璃磚到第一次從BC邊射出經(jīng)過的時間.答案(1)(2)解析(1)作出光路圖如圖所示：光線Q在AC邊的入射角i45由幾何關(guān)系可知在AC邊的折射角r30由折射定律得n(2)光線P在玻璃磚中傳播時s1Ls2LP在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v，則所要求的時間為t由以上各式可得t.5.如圖5所示，圓形的光學(xué)儀器(斜線陰影)內(nèi)有一個半徑為2R的圓形空腔，空腔左面?zhèn)缺谏嫌幸慌_激光器，可以沿空

10、腔的直徑方向發(fā)出在真空中速度為c的激光束.空腔中放置了一個比空腔略小(半徑可視為2R)的折射率為2的透明圓柱狀光學(xué)材料，光學(xué)材料的圓心在空腔的圓心O點，并且材料中被挖掉了一塊半徑為R的截面為半圓形的柱體(圓心和O點重合)，挖掉的部分為真空.(反射與折射在同一界面時只考慮折射)圖5(1)求激光從發(fā)出到照射到空腔壁的時間.(2)激光器始終開啟，若光學(xué)材料圍繞空腔圓心O點順時針轉(zhuǎn)動90，空腔壁上能被激光照射到的圓弧長度為多少？(只考慮反射光線照射的圓弧長度)答案(1)(2)解析(1)光在半圓真空中的傳播時間為t1光學(xué)材料中光速為v，傳播距離為3R傳播時間為：t2總時間tt1t2(2)在O處，光從光密

11、介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC，解得C30，所以照射的弧長范圍為l.6.如圖6所示，由兩種不同透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡甲和乙，并排放在一起剛好構(gòu)成一截面為正三角形的棱鏡，甲的折射率為n11.5，一細(xì)光束由AB邊的中點O斜射入棱鏡甲，已知入射光線在AB邊的入射角的正弦值為sini0.75，經(jīng)折射后該光束剛好在棱鏡乙的AC邊發(fā)生全反射，最后從BC邊射出，已知真空中的光速為c3108m/s，AB邊的長度為l6cm，求該細(xì)光束在棱鏡中的傳播時間.圖6答案3.751010s解析由題意可知該細(xì)光束在棱鏡甲中的傳播速度為：v12108m/s設(shè)該細(xì)光束在AB邊的折射角為，由折射定律可得

12、：n1，得到：30由幾何關(guān)系可知，細(xì)光束在棱鏡甲中的折射光線與AB邊的夾角為903060，故折射光線與底邊BC平行，光線進(jìn)入棱鏡乙時傳播方向不變.因光束剛好在AC邊發(fā)生全反射，由幾何知識得到，光線在AC邊的入射角為906030，即發(fā)生全反射的臨界角為：C30設(shè)棱鏡乙的折射率為n2，則有sinC，得到：n22，則該細(xì)光束在棱鏡乙中的傳播速度為v21.5108m/s由幾何關(guān)系可知：OE1.5cm，EF1.5cm，F(xiàn)D3cm則該光束在棱鏡中的傳播時間為：t3.751010s.7.(2018沈陽東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期中)如圖7所示，有一透明玻璃磚的截面，其上面的部分是半徑為R的半圓，下面是邊長為2R

13、的正方形，在玻璃磚的兩側(cè)面距離R處，分別放置和側(cè)面平行的足夠大的光屏，已知玻璃磚的折射率n，一束光線按圖示方向從左側(cè)光屏的P點射出，過M點射入玻璃磚，恰好經(jīng)過半圓部分的圓心O，且MOA45，光在真空中的傳播速度為c.求：圖7(1)光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角；(2)光從P點發(fā)出到第一次傳播到右側(cè)光屏上所用的時間.答案(1)37(2)解析(1)設(shè)光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C，則：n，解得：sinC，C37(2)由于光射到玻璃磚的平面上時的入射角均為i45C37，則射到玻璃磚面上的光線發(fā)生全反射，其光路圖如圖所示.由幾何知識可得，光在玻璃磚和光屏之間傳播的距離x12(21)R傳播的時間t1光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離：x2(42)R光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度為vc光在玻璃磚內(nèi)傳播的時間t2光從P點發(fā)出到第一次傳播到右側(cè)光屏上所用時間：tt1t2.13