《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 微型專題 幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)案(必修1)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高考物理 主題3 光及其應(yīng)用 微型專題 幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)案(必修1)(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、微型專題幾何光學(xué)的原理及應(yīng)用學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念:1.知道光的直線傳播規(guī)律.2.知道光的反射定律、折射定律和全反射的規(guī)律.3.知道光的可逆原理.科學(xué)思維:1.會根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理畫出光路圖.2.會利用幾何關(guān)系找出相應(yīng)的角、邊關(guān)系.一、幾何光學(xué)的基本原理及應(yīng)用幾何光學(xué)就是以光線為工具,研究光的傳播規(guī)律.解幾何光學(xué)的題目,首先根據(jù)幾何光學(xué)的基本原理畫出光路圖,然后利用幾何關(guān)系找出相應(yīng)的角、邊關(guān)系.幾何光學(xué)研究的是光線傳播的規(guī)律,主要包括五條基本規(guī)律.1.光的直線傳播規(guī)律:光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播2.光的反射定律(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi),反射光線、入射光線分居在法線
2、兩側(cè).(2)反射角等于入射角.3.光的折射定律折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi),折射光線、入射光線分居在法線兩側(cè);入射角的正弦與折射角的正弦成正比.公式:n12.其中1為入射光線與法線的夾角,2為折射光線與法線的夾角.4.光的全反射規(guī)律發(fā)生全反射的條件是:(1)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì);(2)入射角臨界角C,其中sinC.5.光的可逆原理在反射、折射和直線傳播中,光路都是可逆的.例1如圖1所示,一棱鏡的截面為直角三角形ABC,A30,斜邊ABa.棱鏡材料的折射率為.在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以45的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡.畫出光路圖,并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路
3、返回的情況).圖1答案見解析解析設(shè)入射角為1,折射角為2,由折射定律得n由已知條件及式得230如果入射光線在法線的右側(cè),光路圖如圖甲所示.設(shè)出射點為F,由230得光線垂直于AB射出,且由幾何關(guān)系可得AFa甲即出射點在AB邊上離A點a的位置.如果入射光線在法線的左側(cè),光路圖如圖乙所示.乙設(shè)折射光線與AB邊的交點為D.由幾何關(guān)系可知,在D點的入射角60設(shè)全反射的臨界角為C,則sinC由式和已知條件得C45因此,光在D點發(fā)生全反射.設(shè)此光線的出射點為E,由幾何關(guān)系得DEB90,BDa2AFBEBDsin30聯(lián)立式得BEa即出射點在BC邊上離B點a的位置.求解幾何光學(xué)的題目首先要畫出光路圖,然后利用相
4、應(yīng)的公式結(jié)合幾何知識分析邊、角關(guān)系.而光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)時,首先要判斷是否發(fā)生了全反射.二、全反射和臨界角的綜合問題分析光的全反射、臨界角問題的一般思路(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)若光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),根據(jù)公式sinC確定臨界角.(3)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖,利用幾何知識分析邊、角關(guān)系,找出臨界角.(4)以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷其他光線是否發(fā)生全反射,從而畫出其他光線的光路圖.例2(2018全國卷)如圖2,ABC是一直角三棱鏡的橫截面,A90,B60.一細(xì)光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊
5、的F點射出.EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點.不計多次反射.圖2(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角;(2)為實現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍?答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射臨界角,滿足nsinC1由式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為n光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射,最后由G點射出,如圖乙,乙由反射定律和幾何關(guān)系得OGOCR射到G點的光有一部分被反射,沿原路返回到達(dá)C點射出.1.(2018西安中學(xué)高二第二學(xué)期期中)如圖1所示,ABC為一直角三棱鏡的橫截面,BAC30,現(xiàn)有兩條間距為d的平行單色光線垂直于AB面射入三棱鏡,已知棱鏡對該單色光的折射率為.圖
6、1(1)若兩條單色光線均能從AC面射出,求兩條單色光線從AC面射出后的距離;(2)若第三條單色光線垂直于AB面射入三棱鏡,到達(dá)AC面恰好能發(fā)生全反射,若真空中光速為c,求這條光線在三棱鏡中的傳播速度.答案見解析解析(1)如圖所示,兩條單色光線在AC面的折射點分別為D、E,由圖中幾何關(guān)系可知,入射角i30則根據(jù)光的折射定律有n得r60在直角三角形DEF中EDF30所以EFDEd.(2)由題意結(jié)合光路圖知入射的臨界角為30,n22,則光在三棱鏡中的傳播速度v.2.(2018唐山一中高二第二學(xué)期期中)如圖2所示為安全防盜門上的觀察孔(俗稱“貓眼”),直徑為d,為了擴(kuò)大向外觀察的范圍,在孔中完全嵌入折
7、射率為n的玻璃,玻璃由圓柱體和頂角為60的球冠組成,貓眼的平面部分正好和安全門內(nèi)表面平齊,球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊.若要讓房間里的人能看到門外全部的景象,門的厚度不能超過多少?圖2答案d解析若要讓房間的人能看到門外全部的景象,則沿平行門方向射向C處的光線能夠折射經(jīng)過A點即可.光路如圖所示:根據(jù)光的折射定律有n可得30由幾何關(guān)系知CAB30則門的厚度最大為BCABtan30d.3.(2018青島一中高二第二學(xué)期第一次模擬考試)如圖3所示是一個半球形透明物體的側(cè)視圖,現(xiàn)在有一細(xì)束單色光沿半徑OA方向入射,保持入射方向不變,不考慮光線在透明物體內(nèi)部的反射.圖3(1)將細(xì)光束平移到距O點R處的
8、C點,此時透明物體左側(cè)恰好不再有光線射出,求透明物體對該單色光的折射率;(2)若細(xì)光束平移到距O點0.5R處,求出射光線與OA軸線的交點與O點的距離.答案(1)(2)R解析(1)如圖甲所示,甲光束由C處水平射入,在B處恰好發(fā)生全反射,OBC為臨界角,由幾何關(guān)系有sinOBC,則折射率n.(2)如圖乙所示,乙光束由D點水平射入,在E點發(fā)生折射,入射角為OED,折射角為NEF,折射率n,sin聯(lián)立解得:sin,60由幾何關(guān)系可知:FOE30,OFE30,則出射光線與OA軸線的交點F與O點的距離為:OF2Rcos30R.4.(2018四川宜賓一診)如圖4所示,橫截面為直角三角形的玻璃磚ABC,AC邊
9、長為L,B30.兩條同種色光的光線P、Q,從AC邊中點射入玻璃磚,其中光線P垂直AC邊,光線Q與AC邊夾角為45.發(fā)現(xiàn)光線Q第一次到達(dá)BC邊后垂直BC邊射出,已知真空中的光速為c.求:圖4(1)玻璃磚的折射率.(2)光線P由進(jìn)入玻璃磚到第一次從BC邊射出經(jīng)過的時間.答案(1)(2)解析(1)作出光路圖如圖所示:光線Q在AC邊的入射角i45由幾何關(guān)系可知在AC邊的折射角r30由折射定律得n(2)光線P在玻璃磚中傳播時s1Ls2LP在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v,則所要求的時間為t由以上各式可得t.5.如圖5所示,圓形的光學(xué)儀器(斜線陰影)內(nèi)有一個半徑為2R的圓形空腔,空腔左面?zhèn)缺谏嫌幸慌_激光器,可以沿空
10、腔的直徑方向發(fā)出在真空中速度為c的激光束.空腔中放置了一個比空腔略小(半徑可視為2R)的折射率為2的透明圓柱狀光學(xué)材料,光學(xué)材料的圓心在空腔的圓心O點,并且材料中被挖掉了一塊半徑為R的截面為半圓形的柱體(圓心和O點重合),挖掉的部分為真空.(反射與折射在同一界面時只考慮折射)圖5(1)求激光從發(fā)出到照射到空腔壁的時間.(2)激光器始終開啟,若光學(xué)材料圍繞空腔圓心O點順時針轉(zhuǎn)動90,空腔壁上能被激光照射到的圓弧長度為多少?(只考慮反射光線照射的圓弧長度)答案(1)(2)解析(1)光在半圓真空中的傳播時間為t1光學(xué)材料中光速為v,傳播距離為3R傳播時間為:t2總時間tt1t2(2)在O處,光從光密
11、介質(zhì)射入光疏介質(zhì),設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C,則sinC,解得C30,所以照射的弧長范圍為l.6.如圖6所示,由兩種不同透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡甲和乙,并排放在一起剛好構(gòu)成一截面為正三角形的棱鏡,甲的折射率為n11.5,一細(xì)光束由AB邊的中點O斜射入棱鏡甲,已知入射光線在AB邊的入射角的正弦值為sini0.75,經(jīng)折射后該光束剛好在棱鏡乙的AC邊發(fā)生全反射,最后從BC邊射出,已知真空中的光速為c3108m/s,AB邊的長度為l6cm,求該細(xì)光束在棱鏡中的傳播時間.圖6答案3.751010s解析由題意可知該細(xì)光束在棱鏡甲中的傳播速度為:v12108m/s設(shè)該細(xì)光束在AB邊的折射角為,由折射定律可得
12、:n1,得到:30由幾何關(guān)系可知,細(xì)光束在棱鏡甲中的折射光線與AB邊的夾角為903060,故折射光線與底邊BC平行,光線進(jìn)入棱鏡乙時傳播方向不變.因光束剛好在AC邊發(fā)生全反射,由幾何知識得到,光線在AC邊的入射角為906030,即發(fā)生全反射的臨界角為:C30設(shè)棱鏡乙的折射率為n2,則有sinC,得到:n22,則該細(xì)光束在棱鏡乙中的傳播速度為v21.5108m/s由幾何關(guān)系可知:OE1.5cm,EF1.5cm,F(xiàn)D3cm則該光束在棱鏡中的傳播時間為:t3.751010s.7.(2018沈陽東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期中)如圖7所示,有一透明玻璃磚的截面,其上面的部分是半徑為R的半圓,下面是邊長為2R
13、的正方形,在玻璃磚的兩側(cè)面距離R處,分別放置和側(cè)面平行的足夠大的光屏,已知玻璃磚的折射率n,一束光線按圖示方向從左側(cè)光屏的P點射出,過M點射入玻璃磚,恰好經(jīng)過半圓部分的圓心O,且MOA45,光在真空中的傳播速度為c.求:圖7(1)光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角;(2)光從P點發(fā)出到第一次傳播到右側(cè)光屏上所用的時間.答案(1)37(2)解析(1)設(shè)光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C,則:n,解得:sinC,C37(2)由于光射到玻璃磚的平面上時的入射角均為i45C37,則射到玻璃磚面上的光線發(fā)生全反射,其光路圖如圖所示.由幾何知識可得,光在玻璃磚和光屏之間傳播的距離x12(21)R傳播的時間t1光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離:x2(42)R光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度為vc光在玻璃磚內(nèi)傳播的時間t2光從P點發(fā)出到第一次傳播到右側(cè)光屏上所用時間:tt1t2.13