3、.平拋運(yùn)動(dòng)
(1)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。
(2)研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。
圖示
物理量
x方向分運(yùn)動(dòng)
y方向分運(yùn)動(dòng)
合運(yùn)動(dòng)
速度
vx=v0
vy=gt=2gy
v=v02+vy2
tan β=vyv0
位移
x=v0t
y=12gt2
s=x2+y2
tan α=yx
(3)重要推論
①時(shí)間:由t=2yg判斷,平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由物體拋出時(shí)離地的高度決定,而與拋出時(shí)的初速度無(wú)關(guān)。
②速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tan β=2 tan α。?
③平拋
4、運(yùn)動(dòng)到任一位置A,過A點(diǎn)作其速度方向的反向延長(zhǎng)線交x軸于C點(diǎn),有OC=x2。
④速度變化:平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故在相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量(Δv=gΔt)相等,且必沿豎直方向,如圖所示。
注意:平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間并不均勻變化,而速度隨時(shí)間是均勻變化的。
⑤速度分解(圖甲)和位移分解(圖乙),如圖所示。
甲 乙
a.圖甲中小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間t=v0gtanθ;
b.落到斜面上時(shí),速度的方向與水平方向的夾角α恒定,且tan α=2 tan θ,與初速度無(wú)關(guān);
c.圖乙中經(jīng)過t=v0tanθg小球距斜面最遠(yuǎn),最大距離d=(v0sinθ)22gc
5、osθ。
6.圓周運(yùn)動(dòng)
(1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
物理量
符號(hào)
單位
意義
定義式
轉(zhuǎn)化式
關(guān)系及說(shuō)明
線速度
v
m/s
質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)
v=ΔsΔt
v=2πrT
v=ωr
角速度
ω
rad/s
質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圓心角
ω=ΔθΔt
ω=2πT
向心加速度
a
m/s2
單位時(shí)間速度的變化
a=v2r
a=ω2r
a=4π2rT2
f=1T
轉(zhuǎn)速n與頻率相當(dāng)
周期
T
s
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間
T=2πrv
T=2πω
(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
①特點(diǎn):加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng)
6、。
②條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
③常用公式為:F=mv2r=mω2r=m4π2rT2=mωv=4π2mf2r。
(3)變速圓周運(yùn)動(dòng)
?①F合不指向圓心,沿半徑方向的分力Fn充當(dāng)向心力;②F合沿半徑方向的分力Fn改變線速度的方向,垂直半徑方向的分力Ft改變速度的大小?
(4)在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系
①同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度ω相同;
②當(dāng)皮帶不打滑時(shí),用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等。
(5)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩、桿模型
輕繩模型
輕桿模型
常見類型
過最高點(diǎn)的
臨界條件
由mg=mv2r得
v臨=gr
7、由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨=0
討論分析
①過最高點(diǎn)時(shí),v≥gr,FN+mg=mv2r,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN
②不能過最高點(diǎn)時(shí),vgr時(shí),FN+mg=mv2r,FN指向圓心并隨v的增大而增大
⑤恰好過最高點(diǎn)時(shí),此時(shí)從高到低過程 2mgR=12mv2
在最高點(diǎn)的
F
8、N-v2圖線
取豎直向下為正向
取豎直向下為正向
(6)彎道問題
①火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜,若彎道半徑為r,車輛通過速度為v0,則彎道的傾角應(yīng)為θ=arctanv02rg。
②飛機(jī)、鳥在空中盤旋時(shí)受力與火車以“v0”過彎道相同,故機(jī)翼、翅膀的傾角θ=arctanv02rg。
③騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由靜摩擦力提供,但車身的傾斜角仍為θ=arctanv02rg。
回歸小練
1.(多選)(源于人教版必修2第4頁(yè)“演示實(shí)驗(yàn)”)(2016鹽城二模)如圖所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開口端用膠塞
9、塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3 cm/s勻速上浮的同時(shí),玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的( )
A.分位移y與x成正比
B.分位移y的平方與x成正比
C.合速度v的大小與時(shí)間t成正比
D.tan α與時(shí)間t成正比
2.(源于人教版必修2第10頁(yè)“做一做”)(2017江蘇南通如東、徐州豐縣聯(lián)考)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,小球A、B完全相同。用小錘輕擊彈性金屬片,A球沿水平方向拋出,同時(shí)B球被松開,自由下落,實(shí)驗(yàn)中兩球同時(shí)落地。圖中虛線1、2代表離地高度不同的兩個(gè)水平面,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.A
10、球從面1到面2的速度變化等于B球從面1到面2的速度變化
B.A球從面1到面2的速率變化等于B球從面1到面2的速率變化
C.A球從面1到面2的速率變化大于B球從面1到面2的速率變化
D.A球從面1到面2的動(dòng)能變化大于B球從面1到面2的動(dòng)能變化
3.(多選)(源于人教版必修2第11頁(yè)“插圖”)(2017江蘇鹽城三模)運(yùn)動(dòng)員在同一位置分別沿與地面成60°和30°的方向踢出一只橄欖球,兩次球落在同一地點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,不計(jì)空氣阻力,則球( )
A.兩次運(yùn)動(dòng)位移相等
B.沿軌跡①運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
C.在最高點(diǎn)時(shí)沿軌跡②運(yùn)動(dòng)速度小
D.兩次最高點(diǎn)位置一定在同一豎直線上
4.(源于
11、人教版必修2第19頁(yè)“問題與練習(xí)”)如圖所示,某種變速自行車有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪,鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示,后輪直徑為660 mm(俗稱二六自行車),人騎車行進(jìn)的速度為4 m/s時(shí),腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小值約為( )
名稱
鏈輪
飛輪
齒數(shù)
48
38
28
15
16
18
21
24
28
A.1.9 rad/sB.3.8 rad/sC.6.5 rad/sD.7.1 rad/s
5.(多選)(源于人教版必修2第27頁(yè)“插圖”)(2017江蘇儀征中學(xué)期初考試)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型,下列說(shuō)法正確的是( )
12、
A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)
B.如圖b所示是一圓錐擺,增大θ,若保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度不變
C.如圖c,同一小球在光滑且固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用
6.(源于人教版必修2第29頁(yè)“問題與練習(xí)”)(2017江蘇蘇州模擬)如圖所示,一個(gè)圓盤繞過圓心O且與盤面垂直的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,盤面上有一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已
知物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r,下列說(shuō)法正確的
13、是( )
A.物塊受重力、彈力、向心力作用,合力大小為mω2r
B.物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力作用,合力大小為mω2r
C.物塊受重力、彈力、摩擦力作用,合力大小為mω2r
D.物塊只受重力、彈力作用,合力大小為零
7.(多選)(源于人教版必修2第26頁(yè)“插圖”)(2018江蘇如東第一次檢測(cè))在修筑鐵路時(shí),彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。如圖所示,當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,設(shè)此時(shí)的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為θ,則( )
A.該彎道的半徑r=v2gtanθ
B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速度大小不變
C.當(dāng)火車速率
14、大于v時(shí),內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓
D.當(dāng)火車速率小于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓
答案精解精析
回歸小練
1.BD 由題意可知,y軸方向有y=v0t,x軸方向有x=12at2,聯(lián)立可得x=a2v02y2,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;x軸方向有vx=at,那么合速度的大小v=v02+a2t2,則v的大小與時(shí)間t不成正比,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;合速度的方向與y軸夾角為α,則有tan α=atv0=av0t,故D項(xiàng)正確。
2.A B球做自由落體運(yùn)動(dòng),A球做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),故A球從面1到面2的速度變化等于B球從面1到面2的速度變化,選項(xiàng)A正確;如圖所示,A球從面1到
15、面2的速率變化為v2-v1,B球從面1到面2的速率變化為gt2-gt1,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊,知A球從面1到面2的速率變化小于B球從面1到面2的速率變化,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理分析知,A球從面1到面2的動(dòng)能變化等于B球從面1到面2的動(dòng)能變化,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.ABD 兩次球從同一地點(diǎn)出發(fā)落在同一地點(diǎn),則兩次運(yùn)動(dòng)位移相等,故A項(xiàng)正確;兩次球都做斜拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)下落的時(shí)間為t,最大高度為h,則有h=12gt2,得t=2hg,可知球沿軌跡①下落的時(shí)間長(zhǎng),而上升與下落時(shí)間相等,所以沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間長(zhǎng),故B項(xiàng)正確;球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有x=vx·2t,得
16、水平分速度vx=x2t,水平分位移x相等,球沿軌跡①運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),則球沿軌跡①的水平分速度小,在最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度小,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;兩次球都做斜拋運(yùn)動(dòng),軌跡都為拋物線,根據(jù)對(duì)稱性知,兩次最高點(diǎn)位置一定在同一豎直線上,故D項(xiàng)正確。
4.B 題中各輪的聯(lián)系為:后輪和飛輪的角速度相等,鏈輪和飛輪的線速度相等,鏈輪和踏板的角速度相等,當(dāng)鏈輪和飛輪齒數(shù)之比最大時(shí)腳踩踏板的角速度最小,即鏈輪選擇48齒,飛輪選擇15齒,設(shè)踏板角速度為ω1,飛輪角速度為ω2,ω2=40.662 rad/s,ω1ω2=1548,解得ω1≈3.8 rad/s。
5.BD 汽車在最高點(diǎn),mg-FN=mv2r知FN
17、狀態(tài),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;題圖b所示是一圓錐擺,重力和拉力的合力F=mg tan θ=mω2r,又r=L sin θ,得ω=gLcosθ=gh,故增大θ,但保持圓錐的高不變,角速度不變,故B項(xiàng)正確;根據(jù)受力分析知兩種情況下球受力情況相同,即向心力相同,由F=mω2r知因r不同,則角速度不同,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不足以提供向心力,則外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用,故D項(xiàng)正確。
6.C 對(duì)物塊受力分析,物塊受重力、支持力及摩擦力作用,物塊所受的合力等于摩擦力,合力提供向心力,即合力大小為F合=Ff=mω2r,故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。
7.AB 火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣,靠重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得mg tan θ=mv2r,解得r=v2gtanθ,故A正確;根據(jù)牛頓第二定律得mg tan θ=mv2r,解得v=grtanθ,可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無(wú)關(guān),故B項(xiàng)正確;當(dāng)火車速率大于v時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力,此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓外軌,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)火車速率小于v時(shí),重力和支持力的合力偏大與所需的向心力,此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓內(nèi)軌,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
9
（江蘇專用）2019高考物理三輪沖刺 第一篇 回歸教材 四 曲線運(yùn)動(dòng)板塊
