《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第11講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案 新人教版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第11講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案 新人教版選修3-1（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第11講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動目標(biāo)定位1.會從力和能量角度分析計算帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的有關(guān)問題.2.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理一、帶電粒子的加速如圖1所示，初速度為零、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子，由靜止開始從正極板通過電勢差為U的電場到達(dá)負(fù)極板，求其速度時可根據(jù)qUmv2，得v.圖1深度思考(1)若上述粒子從兩極板的中點由靜止開始運(yùn)動到負(fù)極板，則粒子到達(dá)負(fù)極板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0從正極板運(yùn)動到負(fù)極板，其速度又是多少？答案(1) .兩極板的中點與負(fù)極板的電勢差為.由動能定理qmv2，得v(2) ，由動能定理qUmv2mv，得v例1如圖2所示，M和N是勻強(qiáng)

2、電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為U，一質(zhì)量為m(不計重力)、電荷量為q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應(yīng)是()圖2A.Bv0C.D.解析qUmv2mv，v，選C.答案C1兩類帶電體(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除特殊說明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略質(zhì)量)(2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除特殊說明外，一般不忽略重力2處理加速問題的分析方法(1)根據(jù)帶電粒子所受的力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等(2)一般應(yīng)用動能定理來處理問題，若帶電粒子只受電場力作用：若帶電粒子的初速度為零，則它

3、的末動能mv2qU，末速度v.若粒子的初速度為v0，則mv2mvqU，末速度v.針對訓(xùn)練1如圖3所示，兩平行的帶電金屬板水平放置若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()圖3A保持靜止?fàn)顟B(tài) B向左上方做勻加速運(yùn)動C向正下方做勻加速運(yùn)動 D向左下方做勻加速運(yùn)動答案D解析兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45后，兩板間電場強(qiáng)度方向逆時針旋轉(zhuǎn)45，電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)45，但大小不變，此時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方

4、，故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動，選項D正確二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖4甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入兩平行板間場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，極板間距離為d，兩極板間電勢差為U，板長為l.圖41運(yùn)動性質(zhì)(1)沿初速度方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(2)沿電場力方向：做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動2運(yùn)動規(guī)律(1)偏轉(zhuǎn)距離：由t，a，所以yat2()2.(2)偏轉(zhuǎn)角度：因為vyat，所以tan.3結(jié)論由，可知x.如圖乙所示，粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就像是從極板間處射出的一樣深度思考質(zhì)子H和粒子He由靜止經(jīng)同一電場加速后再垂直進(jìn)入同

5、一偏轉(zhuǎn)電場，它們離開偏轉(zhuǎn)電場時偏移量相同嗎？為什么？答案相同若加速電場的電壓為U0，有qU0mv偏移量yat2()2聯(lián)立，得y.即偏移量與m、q均無關(guān)例2一束電子流在經(jīng)U5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖5所示若兩板間距離d1.0cm，板長l5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？圖5解析加速過程中，由動能定理有：eUmv進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動lv0t在垂直于板面的方向電子做勻加速直線運(yùn)動，加速度a偏移的距離yat2電子能飛出的條件y聯(lián)立解得UV4.0102V即要使電子能飛出，兩極板上所加

6、電壓最大為400V.答案400V針對訓(xùn)練2裝置如例2.如果質(zhì)子經(jīng)同一加速電壓加速(U5000V，但加速電場方向與例2相反，如圖6)，從同一位置垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(d1.0cm，l5.0cm)，偏轉(zhuǎn)電壓U400V質(zhì)子能飛出電場嗎？如果能，偏移量是多大？圖6答案能0.5cm解析在加速電場：qUmv在偏轉(zhuǎn)電場：lv0ta偏移量yat2由得：y上式說明y與q、m無關(guān)，解得y0.5cm即質(zhì)子恰好從板的右邊緣飛出無論粒子的質(zhì)量m、電荷量q如何，只要經(jīng)過同一電場U1加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場U2，它們飛出的偏移量y相同(y)，偏轉(zhuǎn)角(tan自己證明)也相同.所以同性粒子運(yùn)動軌跡完全重合.三、示波管的原理

7、1構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對X偏轉(zhuǎn)電極板和一對Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成，如圖7所示圖72原理(1)掃描電壓：XX偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(2)燈絲被電源加熱后，發(fā)射熱電子，發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如在Y偏轉(zhuǎn)電極板上加一個信號電壓，在X偏轉(zhuǎn)電極板上加一周期相同的掃描電壓，在熒光屏上就會出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象深度思考示波管熒光屏上的亮線是怎樣產(chǎn)生的？所加的掃描電壓和信號電壓的周期要滿足什么條件才能得到待測信號在一個周期內(nèi)的穩(wěn)定圖象

8、？答案電子打在熒光屏上將出現(xiàn)一個亮點，若電子打在熒光屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線所加的掃描電壓和信號電壓的周期相等才能得到待測信號在一個周期內(nèi)的穩(wěn)定圖象例3示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖8甲所示如果在偏轉(zhuǎn)電極XX、YY之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏中心如果在偏轉(zhuǎn)電極XX之間和YY之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現(xiàn)圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形則()圖8A若XX和YY分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形B若XX和YY分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形C若XX和YY分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上

9、可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形D若XX和YY分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形解析若XX和YY分別加電壓(3)和(1)，則橫軸自左向右移動，縱軸則按正弦規(guī)律變化，熒光屏上可以出現(xiàn)如圖(a)所示波形，A對若XX和YY分別加電壓(4)和(1)則橫軸不變，即波形只在縱軸上，不管縱軸上面波形如何變化始終只能在橫軸出現(xiàn)一條線，(a)、(b)都不可能出現(xiàn)，B錯若XX和YY分別加電壓(4)和(2)，同理，D錯若XX和YY分別加電壓(3)和(2)則橫軸自原點先向正方向運(yùn)動后返回向負(fù)方向運(yùn)動，到負(fù)方向一定位置后又返回，縱軸則先為負(fù)的定值后為正的定值，熒光屏上可以出現(xiàn)如圖(b)所示波形，

10、C對答案AC1(帶電粒子的直線運(yùn)動)(多選)如圖9所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()圖9A當(dāng)增大兩板間距離時，v增大B當(dāng)減小兩板間距離時，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運(yùn)動的時間也增大答案CD解析根據(jù)動能定理研究電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動列出等式：eUmv2，得v所以當(dāng)改變兩板間距離時，v不變，故A、B錯誤，C正確；由于兩極板之間的電壓不變，所以極板之間的場強(qiáng)為E，電子的加速度為a，電子在電場中一直做勻加速直線運(yùn)動，由dat2t2得電子加速的時間為td由此可見，當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間的運(yùn)動

11、時間增大，故D正確故選C、D.2(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖10所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖10AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211答案A解析由yat2，得U，所以U，可知A項正確3(對示波管原理的認(rèn)識)如圖11是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX和YY)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點圖11(1)帶電粒子在_區(qū)域是加

12、速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A極板X應(yīng)帶正電B極板X應(yīng)帶正電C極板Y應(yīng)帶正電D極板Y應(yīng)帶正電答案(1)(2)AC4(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖12為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖12(1)求電子

13、穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？答案(1) (2)(3)見解析解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有eU1mv解得v0.(2)電子沿極板方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏移量為y.由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式有tayat2解得y(3)減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2.題組一帶電粒子的加速1如圖1所示，在點電荷Q激發(fā)的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和粒子分別從A點由靜止釋放到達(dá)B點時

14、，它們的速度大小之比為()圖1A12B21C.1D1答案C解析質(zhì)子和粒子都帶正電，從A點釋放將受靜電力作用加速運(yùn)動到B點，設(shè)A、B兩點間的電勢差為U，由動能定理可知，對質(zhì)子：mHvqHU，對粒子：mvqU.所以1.2(多選)圖2為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v.下面的說法中正確的是()圖2A如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為vB如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變?yōu)镃如果A、K間距離不變而電壓減半

15、，則電子離開K時的速度變?yōu)関D如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)榇鸢窤C解析電子在兩個電極間的加速電場中進(jìn)行加速，由動能定理eUmv20得v，當(dāng)電壓不變，A、K間距離變化時，不影響電子的速度，故A正確；電壓減半，則電子離開K時的速度為v，C正確3.如圖3，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面若兩粒子間相互作用力可忽略不計重力，則Mm為()圖3A32 B21 C52 D31答案A解析因兩

16、粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面，電荷量為q的粒子通過的位移為l，電荷量為q的粒子通過的位移為l，由牛頓第二定律知它們的加速度分別為a1、a2，由運(yùn)動學(xué)公式有l(wèi)a1t2t2，la2t2t2，由得.B、C、D錯誤，A對題組二帶電粒子的偏轉(zhuǎn)4(多選)有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符不必考慮墨汁的重力，為了使打在紙上的字跡縮小，下列措施可行的是()圖4A減小墨汁微粒的質(zhì)量B減小墨汁微粒所帶的電荷量C增大偏轉(zhuǎn)電場的電壓D增大墨汁微粒的噴出速度答案BD解析

17、墨汁微粒在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，則Lv0t；豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則偏移距離yat2；且qEma，E，聯(lián)立，解得y()2.為了使打在紙上的字跡縮小，可減小墨汁微粒所帶的電荷量、減小偏轉(zhuǎn)電壓、增大墨汁微粒的質(zhì)量和增大墨汁微粒的噴出速度，故選項B、D正確5如圖5所示，a、b兩個帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場后，a粒子打在B板的a點，b粒子打在B板的b點，若不計重力，則()圖5Aa的電荷量一定大于b的電荷量Bb的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，h

18、()2得：xv0.由v0v0得.6(多選)三個粒子在同一地點沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，出現(xiàn)了如圖6所示的運(yùn)動軌跡，由此可判斷()圖6A在B飛離電場的同時，A剛好打在負(fù)極板上BB和C同時飛離電場C進(jìn)入電場時，C的速度最大，A的速度最小D動能的增加量C最小，A和B一樣大答案ACD解析由題意知，三個粒子在電場中的加速度相同，A和B有相同的偏轉(zhuǎn)位移y，由公式y(tǒng)at2得，A和B在電場中運(yùn)動的時間相同，由公式v0得vBvA，同理，vCvB，故三個粒子進(jìn)入電場時的初速度大小關(guān)系為vCvBvA，故A、C正確，B錯誤；由題圖知，三個粒子的偏轉(zhuǎn)位移大小關(guān)系為yAyByC，由動能定理可知，三個粒子的動能的增加量C

19、為最小，A和B一樣大，D正確題組三綜合應(yīng)用7如圖7所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX、YY電壓為零時，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場加速后會打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)系的O點，其中x軸與XX電場的場強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與YY電場的場強(qiáng)方向重合，y軸正方向豎直向上)若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第象限，則()圖7AX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極BX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極CX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極DX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析若要使電子打在題圖所示坐標(biāo)系的第象限，電子在x軸上向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X接正極，X接負(fù)極；電子在y

20、軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y接正極，Y接負(fù)極，所以選項D正確8如圖8所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45角，上極板帶正電一電荷量為q(q0)的粒子在電容器中靠近下極板處以初動能Ek0豎直向上射出不計重力，極板尺寸足夠大若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為()圖8A. B.C. D.答案B解析根據(jù)電荷受力可以知道，粒子在電場中做曲線運(yùn)動，如圖所示當(dāng)電場足夠大時，粒子到達(dá)上極板時速度恰好與上極板平行，如圖，將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，當(dāng)分速度vy0時，則粒子的速度正好平行上極板，則根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：v2d，由于vyv0co

21、s 45，Ek0mv，聯(lián)立整理得到E，故選項B正確9一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場中，所有離子的運(yùn)動軌跡都是一樣的，這說明所有粒子()A都具有相同的質(zhì)量B都具有相同的電荷量C具有相同的比荷D都是同一元素的同位素答案C解析由偏移距離y()2可知，若運(yùn)動軌跡相同，則水平位移相同，偏移距離y也應(yīng)相同，已知E、l、v0是相同的，所以應(yīng)有相同10(多選)如圖9所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場，且沿下極板邊緣飛出若下極板不動，將上極板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()圖9A將打在下極板中央

22、B仍沿原軌跡由下極板邊緣飛出C不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運(yùn)動D若上極板不動，將下極板上移一段距離，小球可能打在下極板的中央答案BD解析將電容器上極板或下極板移動一小段距離，電容器帶電荷量不變，由公式E可知，電容器產(chǎn)生的場強(qiáng)不變，以相同速度入射的小球仍將沿原軌跡運(yùn)動當(dāng)上極板不動，下極板向上移動時，小球可能打在下極板的中央11如圖10所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0垂直射入場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，射出電場的瞬時速度的方向與初速度方向成30角在這一過程中，不計粒子重力求：圖10(1)該粒子在電場中經(jīng)歷的時間；(2)粒子在這一過程中電勢能的增量答案(1)(2)mv解析(1)分

23、解末速度vyv0tan30，在豎直方向vyat，a，聯(lián)立三式可得t.(2)射出電場時的速度vv0，由動能定理得電場力做功為Wmv2mvmv，根據(jù)WEp1Ep2得EpWmv.12兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場一個粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場強(qiáng)度E；(2)粒子在極板間運(yùn)動的加速度a；(3)粒子的初速度v0.答案(1)(2)(3)解析(1)極板間場強(qiáng)E(2)粒子電荷量為2e，質(zhì)量為4m，所受電場力F2eE，粒子在極板間運(yùn)動的加速度a(3)由dat2，得t2d，v013一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖11所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線打在熒光屏上的P點，求.圖11答案(L)解析電子經(jīng)U1的電場加速后，由動能定理可得eU1電子以v0的速度進(jìn)入U2的電場并偏轉(zhuǎn)tEavat由得射出極板的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan.所以(L)tan(L)16