《廣東省佛山市高中物理 第四章 機械能和能源 第4節(jié) 機械能守恒定律學案 粵教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市高中物理 第四章 機械能和能源 第4節(jié) 機械能守恒定律學案 粵教版必修2（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié)《機械能守恒定律》 一、 學習目標 1、 理解機械能守恒定律的內(nèi)容及適用的條件 2、 會判別機械能守恒，并能用機械能守恒定律解決實際問題 二、 學習重點難點 機械能守恒定律的表達式的寫法 三、課前預(yù)習（自主探究） 1.機械能概念： 、 和 統(tǒng)稱為機械能，機械能的表達式為 ___ 。 2.機械能守恒定律的內(nèi)容：在 的條件下，物體的 和 相互轉(zhuǎn)

2、化，物體機械能的總量__________________________。 3.機械能守恒定律常見的表達式：⑴ （物體初末狀態(tài)的機械能不變）；⑵ （勢能的變化量等于動能的變化量）。 4.下列物體中，機械能守恒的是（ ） A．做豎直上拋運動的物體 B．被勻速吊起的集裝箱 C．一物體從斜面上勻速滑下 D．在粗糙水平面上運動的物體 5.關(guān)于機械能，以下說法正確的是( ) A．在平衡力作用下物體運動，其機械能不

3、變 B．作用在物體上的合力不做功，物體機械能一定守恒 C．當作用在物體上的動力做功等于物體克服阻力做的功，物體的機械能保持不變 D．物體在運動過程中只有重力做功，受到的其他外力不做功，物體的機械能守恒 四、課堂活動 （1）小組合作交流 知識點1 動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化 蹦極是非常刺激的戶外休閑活動，深受年輕人的喜愛．跳躍者站在約40米以上高度的橋梁、塔頂、高樓甚至熱氣球上．人在蹦極時可在空中享受幾秒鐘的“自由落體”．當人體下落到一定高度時，橡皮繩被拉開、繃緊，阻止人體繼續(xù)下落，當?shù)竭_最低點時橡皮繩再次彈起，人被拉起，隨后，又落下，這樣反復(fù)多次直到橡皮繩的彈性消失為止，這就是蹦

4、極的全過程． 從能量轉(zhuǎn)化的角度上看，人從最高點下落到繩恰好伸直的過程： 轉(zhuǎn)化為 ．從繩恰好伸直到繩的彈力F＝mg的過程：__________轉(zhuǎn)化為______ 和______．從繩的彈力F＝mg到最低點的過程中： ___和 _____轉(zhuǎn)化為 ______．整個過程可看成 與 間的相互轉(zhuǎn)化． 重點歸納 對動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化的理解 由動能定理可知，所有外力做功都會改變動能，即動能的改變等于合外力的功。但重力勢能的變化僅由重力做功決定，重力做多少功，重力勢能就減少多少；重力做多少負功，重力勢能就增加多少。彈性

5、勢能的改變僅由彈簧彈力做功決定，與其他任何外力做功均無關(guān)。 這樣，在只有重力做功的情況下，僅有動能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化；在只有彈力做功的情況下，僅有動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。 知識點2 機械能守恒定律 對機械能守恒定律的理解 1. 機械能是否守恒的判斷 （1）從能量特點看：只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量之間(如內(nèi)能)轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒．如果物體間發(fā)生相互碰撞或相對運動，又有相互間的摩擦作用時有內(nèi)能的增加，機械能一般不守恒． （2）從機械能的定義看：若動能與勢能之和不變化，則機械能守恒．如果一個物體沿斜面勻速(或減速)滑下，動能不變(或減小)，勢能減小，則機械能減小

6、；一個物體沿水平方向勻速運動時機械能守恒，沿豎直方向勻速運動時機械能不守恒． （3）從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒．具體表現(xiàn)在： a.只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用．如：所有做拋體運動的物體(不計阻力)． 圖4－4－3 b.還受其他力，但只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功．如圖4－4－3甲所示． c.有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零．如圖4－4－2乙所示，A、B間及B與地面之間均光滑，A自B的上端自由下滑時，B沿地面滑動，A、B之間的彈力做功，對A或B機械能均不守恒，但對A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒． 2. 機械能守恒定律的三種表達式 (1)Ek1＋Ep1

7、＝Ek2＋Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和，選用該表達式時，應(yīng)恰當選取參考平面． (2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量． (3)ΔEA＝－ΔEB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量． 3. 機械能守恒定律和動能定理的比較 機械能守恒定律 動能定理 應(yīng)用范圍 只有重力和彈力做功時 無條件限制 物理意義 其他力(重力、彈力以外)所做的功是機械能變化的量度 合外力對物體做的功是動能變化的量度 關(guān)注角度 守恒的條件和始末狀態(tài)機械能的形式及大小 動能的變化及改變動能方式(合外力做

8、功情況) 說明 等號右邊表示動能增加量時，左邊表示勢能的減少量，“mgh”表示重力勢能(或重力勢能的變化) 等號左邊是合外力的功，右邊是動能的增量，“mgh”表示重力做的功 易錯易混 系統(tǒng)機械能守恒問題 1.對于相互作用的整體，在進行能量轉(zhuǎn)化時，單獨一個物體機械能一般不守恒，但系統(tǒng)機械能守恒，可利用機械能守恒定律對系統(tǒng)列方程求解相關(guān)量。 圖4－4－5 2.對于繩索、鏈條、液體、長桿等這類研究對象，不能當成質(zhì)點處理時，正確確定其重心位置是解決此類問題的關(guān)鍵，一般情況下，先分段考慮系統(tǒng)各部分的重力勢能后再求和，而參考平面的選取，以系統(tǒng)初、末狀態(tài)的重力勢能便于表達為宜。 [

9、例1] (雙選)如圖4－4－5所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中(　　) A．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 錯因：認為桿施的力沿桿方向，拉力不做功，只有重力做功，A、B球的機械能都守恒． 正解：B球從水平位置下擺到最低點過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定．下擺過程中重力勢能

10、減少，動能增加，但機械能是否守恒不確定．A球在B下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加．由于A、B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能一定減少．所以B、C選項正確．(桿施力的方向并不總指向沿桿的方向，本題中就是如此．桿對A、B球既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力．所以桿對A、B球施的力都做功，A球、B球的機械能都不守恒) 答案：BC [例2] 長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖4-4-6所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？ 圖4-4-6 解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒

11、有摩擦力做功。整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m／L 設(shè)桌面重力勢能為零，由機械能守恒定律得 解得 圖4－4－9 點評：求解這類題目時，一是注意零勢點的選取，應(yīng)盡可能使表達式簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最低點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時的勢能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能。 （2）課堂小測 圖4－4－10 單項選擇題 1．如圖4－4－9所示，小球從高處下落到

12、豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于小球和彈簧的能量敘述中正確的是( ) A．重力勢能和動能之和總保持不變 B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變 C．動能和彈性勢能之和總保持不變 D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變 2．如圖4－4－10所示，在水平桌面上的A點有一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當它到達B點時，其動能為( ) A.mv＋mgH B.mv＋mgh C．mgH－mgh D.mv＋mg(H－h(huán)) 3．如圖所示，m1>m2，滑輪光滑，且細繩質(zhì)量不計，忽略空氣阻

13、力，在m1下降距離d(m2未升高到與滑輪接觸)的過程中( ) A．m2的機械能守恒 B．m1的機械能增加 C．m1和m2總的機械能減少 D．m1和m2總的機械能守恒 4．從地面豎直向上拋出一個物體，當它的速度減為初速度v0的一半時，上升的高度為(空氣阻力不計)( ) A. B. C. D. 雙項選擇題 5．下列運動過程中滿足機械能守恒的是( ) A．物體做平拋運動的過程 B．物體沿斜面勻速下滑的過程

14、C．物體沿粗糙圓弧以一定的初速度向上滑行的過程 D．小孩在秋千上蕩秋千的過程(不計空氣阻力) 6．兩個質(zhì)量不同的物塊A和B分別從高度相同的光滑斜面和弧形曲面的頂點滑向底部，如圖所示，它們的初速度為零，則下列說法正確的是( ) A．下滑過程中重力所做的功相等 B．它們到達底部時，動能相等 C．它們到達底部時，速率相等 D．物塊A在最高點時的機械能和它到達最低點時的機械能相等 圖4-4-14 7．一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A、B用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖4－4－14所示，則在子彈打擊木塊A并壓縮彈簧的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈

15、簧組成的系統(tǒng)( ) A．系統(tǒng)機械能守恒B．系統(tǒng)機械能不守恒 C．僅對A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．子彈穿入木塊A并相對A靜止后，系統(tǒng)的機械能守恒 計算題 8．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運動，在最低點時，小球?qū)壍赖膲毫?mg，當m運動到最高點B時，對軌道的壓力大小是多少？(小球可看做質(zhì)點) 五、課外作業(yè) 六、課后反思 解：小球在A點時，由牛頓第二定律 FNA－mg＝　?、? FNA＝8mg　　②

16、小球在豎直光滑的圓軌道運動時只有重力做功，機械能守恒，則mg·2R＝mv－mv?、? 在B點時有FNB＋mg＝　　④ 聯(lián)立①～④解得FNB＝2mg 由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫?mg. 圖4－4－18 9．如圖4－4－18，半徑R＝0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1 m的水平面相切于B點，BC離地面高h＝0.45 m，C點與一傾角為θ＝ 30°的光滑斜面連接，質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10 m/s2.求： (1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力． (2)小滑塊從C

17、點運動到地面所需的時間. 解：(1)設(shè)小滑塊運動到B點的速度為vB，由機械能守恒定律有 mgR＝mv 由牛頓第二定律有 F－mg＝m 聯(lián)立①②解得小滑塊在B點所受支持力F＝30 N 由牛頓第三定律知小滑塊在B點對圓弧的壓力為30 N (2)設(shè)小滑塊運動到C點的速度為vC，由動能定理有： mgR－μmgL＝mv 解得小滑塊在C點的速度為 vC＝4 m/s 小滑塊平拋到地面的水平距離為 s＝vCt＝vC＝1.2 m 斜面底寬d＝hcot θ＝0.78 m 因為s>d ，所以小滑塊離開C點后不會落到斜面上. 因此，小滑塊從C點運動到地面所需的時間即為小滑塊平拋運動所用時間為 t＝＝0.3 s. 7