《（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題九 靜電場(chǎng)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題九 靜電場(chǎng)練習(xí)（39頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題九靜電場(chǎng)挖命題【考情探究】考點(diǎn)考向5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素電場(chǎng)力的性質(zhì)帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問題2017北京理綜,22,16分3動(dòng)能定理科學(xué)推理關(guān)于電場(chǎng)描述及性質(zhì)的論證問題2018北京理綜,24,20分5等勢(shì)面模型建構(gòu)電場(chǎng)能的性質(zhì)通過電場(chǎng)線和等勢(shì)面判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的高低2014北京理綜,15,6分3科學(xué)推理電場(chǎng)力做功及能量變化分析結(jié)合帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析問題電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)2016北京理綜,23,18分4牛頓運(yùn)動(dòng)定律、類平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理科學(xué)推理、科學(xué)論證2015北京理綜,24,20分5電流、電動(dòng)勢(shì)、電功率、閉合電路歐姆定

2、律科學(xué)推理、科學(xué)論證、模型建構(gòu)平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析2018北京理綜,19,6分3電容器的電容的影響因素科學(xué)推理分析解讀本專題內(nèi)容是高考考查的重點(diǎn),高考中涉及本專題內(nèi)容的題目較多,既有選擇題又有計(jì)算題。選擇題主要考查對(duì)基本概念和物理模型的理解,如對(duì)電場(chǎng)的分布特點(diǎn)、電勢(shì)及電勢(shì)能的理解;在計(jì)算題中,帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等內(nèi)容綜合考查。有時(shí)也與實(shí)際生活、科技聯(lián)系,如噴墨打印機(jī)、速度加速器和電容式傳感器等,有可能成為高考新情景的命題素材。本專題的知識(shí)、方法也會(huì)出現(xiàn)在高考?jí)狠S題中,通過本專題概念的建立方法、規(guī)律的表述方法等考查

3、模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證等學(xué)科素養(yǎng)?！菊骖}典例】破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)1.(多選)用絕緣柱支撐著貼有小金屬箔的導(dǎo)體A和B,使它們彼此接觸,起初它們不帶電,貼在它們下部的并列平行雙金屬箔是閉合的?，F(xiàn)將帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A,發(fā)現(xiàn)金屬箔都張開一定的角度,如圖所示,則()A.導(dǎo)體B下部的金屬箔感應(yīng)出負(fù)電荷B.導(dǎo)體B下部的金屬箔感應(yīng)出正電荷C.導(dǎo)體A和B下部的金屬箔都感應(yīng)出負(fù)電荷D.導(dǎo)體A感應(yīng)出負(fù)電荷,導(dǎo)體B感應(yīng)出等量的正電荷答案BD2.真空中兩相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A和B(均可看做點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,它們之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球的直徑,兩球間靜電力大小為F?，F(xiàn)用一個(gè)

4、不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸,然后移開C,此時(shí)A、B球間的靜電力大小為()A.2FB.FC.2F8D.F2答案D3.在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q。當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),懸線與豎直方向的夾角為,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求:(1)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小;(2)剪斷細(xì)線后經(jīng)過時(shí)間t0,小球的電勢(shì)能的變化量Ep;(3)將該電場(chǎng)方向迅速改為水平向左,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力F。答案(1)mgtanq(2)-m(gt0tan)22(3)3mg+2mg(tansin-cos),方向豎直向下4.靜電場(chǎng)有很多性質(zhì),其中之一就是電場(chǎng)力做功只

5、與電荷運(yùn)動(dòng)的初末位置有關(guān),與運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。圖1圖2圖3(1)如圖1所示,電子以初速度v0沿平行于板面的方向從A點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)的C點(diǎn)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。忽略電子所受重力,求電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中,沿垂直板面方向偏移的距離y和電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W。(2)在原有電場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖2所示。使另一電子以初速度v0沿平行于板面的方向也從A點(diǎn)射入,在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共同作用下,電子經(jīng)過一段復(fù)雜的路徑后仍從另一側(cè)的C點(diǎn)射出。求此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W和電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc。(

6、3)某同學(xué)認(rèn)為在兩個(gè)帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖3所示的靜電場(chǎng),它的電場(chǎng)線相互平行,但間距不等。請(qǐng)你結(jié)合靜電場(chǎng)的基本性質(zhì),判斷這種電場(chǎng)是否存在,并分析論證。答案(1)電子在垂直于板面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),y=12at2電子在平行于板面方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),L=v0t根據(jù)牛頓第二定律得Ee=ma,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed聯(lián)立以上各式解得y=UeL22dmv02電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W=Eey解得W=U2e2L22d2mv02(2)電場(chǎng)力做功與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān),所以W=Eey=U2e2L22d2mv02根據(jù)動(dòng)能定理得W=12mvc2-12mv02解得vc=v02+U2e2L2d2m2v02(3)這種電場(chǎng)不存在法1

7、:如圖甲,若存在,則可以引入檢驗(yàn)電荷+q,讓+q從a點(diǎn)沿矩形路線abcda(ab與電場(chǎng)線平行,bc與電場(chǎng)線垂直)運(yùn)動(dòng)一周回到a點(diǎn)。設(shè)ab處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1,cd處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2,根據(jù)功的定義,電場(chǎng)力做的總功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和da段電場(chǎng)力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda=qE1xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab0,但根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn),做功與路徑無關(guān),故Waa=0,與上述假設(shè)矛盾,故這種電場(chǎng)不存在。法2:如果存在這樣的電場(chǎng),根據(jù)

8、等勢(shì)面的特點(diǎn),它的等勢(shì)面ac、bd應(yīng)該如圖乙所示,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab應(yīng)該等于c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ucd,即Uab=Ucd,從圖中可以看出,a、b兩點(diǎn)的距離等于c、d兩點(diǎn)的距離,ab處的場(chǎng)強(qiáng)大于cd處的場(chǎng)強(qiáng),根據(jù)U=Ed,可得UabUcd。前后矛盾,所以這樣的電場(chǎng)不可能存在。5.(1)已知均勻帶電球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零,均勻帶電球體可以看成由一層層的均勻帶電球殼組成的。球體積公式為V=43r3。實(shí)驗(yàn)證明,一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng),與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同,研究均勻帶電球體(或球殼)在球外產(chǎn)生的電場(chǎng)時(shí)可以認(rèn)為全部電荷集中在球心。如圖

9、甲所示,一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體,帶電荷量為Q,球體中心為O點(diǎn),取空間中任意一點(diǎn)為P,O到P點(diǎn)的距離為r,求:甲當(dāng)rR(P在球體外)時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;當(dāng)raB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAQB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),MNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功答案B11.(2018課標(biāo),21,6分)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A.平面c上的電勢(shì)為零B

10、.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍答案AB12.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D.穿過P點(diǎn)答案A13.(2015課標(biāo),14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,再由a點(diǎn)從靜

11、止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案D14.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示,長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定,下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,繩與豎直方向的夾角=37。已知小球所帶電荷量q=1.010-6C,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小。(2)小球的質(zhì)量m。(3)將電場(chǎng)撤去,小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。答案(1)3.010-3N(2)4.010-4kg(

12、3)2.0m/s15.(2014安徽理綜,22,14分)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落,穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g)。求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。答案(1)2gh(2)mg(h+d)qdCmg(h+d)q(3)h+dh2hgB組提升題組1.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示

13、。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D.c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低答案ACD2.(2016課標(biāo),15,6分)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則()A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb答案D

14、3.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大答案AC4.(2014上海單科,19,3分)(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷()A.在x2和x4處電勢(shì)能相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大答案BC5.(2017課標(biāo)

15、,21,6分)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV答案ABD6.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力

16、的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量答案BC7.(2015山東理綜,20,6分)(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是()A.末速度大小為2v0B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了12mgdD.克服電場(chǎng)力做功為mgd答案BC8.(2015天津理綜,7

17、,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1,之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中,不計(jì)粒子重力及其相互作用,那么()A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置答案AD9.(2015課標(biāo),24,12分)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場(chǎng)方向的夾角為60;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30。不計(jì)重力

18、。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。答案mv02q10.(2015四川理綜,10,17分)如圖所示,粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上,B端與桌面邊緣對(duì)齊,A是軌道上一點(diǎn),過A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.5106N/C,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.010-6C,質(zhì)量m=0.25kg,與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4。P從O點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.55s到達(dá)A點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5m/s,到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為,且tan=1.2。P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終受到水平向右的某外力F作用,F大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點(diǎn),電荷量保持不變,忽略空氣阻力

19、,取g=10m/s2。求:v/(ms-1)0v22v5v5F/N263(1)小物體P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為2m/s所用的時(shí)間;(2)小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過程,電場(chǎng)力做的功。答案(1)0.5s(2)-9.25J11.(2016四川理綜,9,15分)中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),在漂移管間被

20、電場(chǎng)加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1107m/s,電源頻率為1107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的比荷取1108C/kg。求:(1)漂移管B的長(zhǎng)度;(2)相鄰漂移管間的加速電壓。答案(1)0.4m(2)6104V12.(2016北京理綜,23,18分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

21、時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y。(2)分析物理量的數(shù)量級(jí),是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力,請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0102V,d=4.010-2m,m=9.110-31kg,e=1.610-19C,g=10m/s2。(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì),請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”G的概念,并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。答案(1)2eU0mUL24U0d(2)考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí),有重力G=mg10-29N電場(chǎng)力F=eUd10-15N由于F

22、G,因此不需要考慮電子所受重力。(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值,即=Epq由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義,將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值,叫做“重力勢(shì)”,即G=EGm。電勢(shì)和“重力勢(shì)”G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量,僅由場(chǎng)自身的因素決定。13.(2018北京理綜,24,20分)(1)靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象描述。a.請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式;b.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示,等勢(shì)面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知道,電場(chǎng)線的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。請(qǐng)計(jì)

23、算S1、S2上單位面積通過的電場(chǎng)線條數(shù)之比N1/N2。(2)觀測(cè)宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小,觀測(cè)越困難。為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波,增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測(cè)能力的一條重要途徑。2016年9月25日,世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國(guó)貴州落成啟用,被譽(yù)為“中國(guó)天眼”。FAST直徑為500m,有效提高了人類觀測(cè)宇宙的精度和范圍。a.設(shè)直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P1,計(jì)算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類天體為觀測(cè)對(duì)象,設(shè)直徑為100

24、m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測(cè)到的此類天體數(shù)目是N0,計(jì)算FAST能夠觀測(cè)到的此類天體數(shù)目N。答案(1)a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷。根據(jù)庫侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F=kQqr2根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E=Fq得E=kQr2b.穿過兩等勢(shì)面單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)之比N1N2=E1E2=r22r12(2)a.地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)同一天體,單位面積上接收的功率應(yīng)該相同,因此P2=50021002P1=25P1b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。因此,一個(gè)望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到的此類天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測(cè)距離為半徑的球體體積。設(shè)地面上望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到此類天體需收集到的電磁波的總功率的最

25、小值為P0,直徑為100m望遠(yuǎn)鏡和FAST能觀測(cè)到的最遠(yuǎn)距離分別為L(zhǎng)0和L,則P0=50022P4L2=10022P4L02可得L=5L0則N=L3L03N0=125N0C組教師專用題組1.(2013江蘇單科,3,3分)下列選項(xiàng)中的各14圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各14圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()答案B2.(2013山東理綜,19,5分)(多選)如圖所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是(

26、)A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.將一檢驗(yàn)電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小答案ABD3.(2013江蘇單科,6,4分)(多選)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功答案ABD4.(2013上海單科,10,3分)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示,已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)

27、電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則()A.a處為正電荷,qaqbC.a處為負(fù)電荷,qaqb答案B5.(2016課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知()A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案AB6.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷。空間任意一點(diǎn)處的電

28、場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,則在z軸上z=h2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()A.k4qh2B.k4q9h2C.k32q9h2D.k40q9h2答案D7.(2013課標(biāo),15,6分)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A.k3qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R2答案B8.(2014安徽理綜,17,6分

29、)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理的是()答案D9.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是()A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最低B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電勢(shì)降低答案B10.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極

30、板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則()A.增大,E增大B.增大,Ep不變C.減小,Ep增大D.減小,E不變答案D11.(2013課標(biāo),16,6分)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方d2處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移d3,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A.打到下極板上B.在下極板處返回C

31、.在距上極板d2處返回D.在距上極板25d處返回答案D12.(2013廣東理綜,15,4分)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示。重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上。則微滴在極板間電場(chǎng)中()A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無關(guān)答案C13.(2013浙江理綜,24,20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板

32、正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。(1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低,并說明理由;(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為A、B和C,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量Ek左和Ek右分別為多少?(4)比較|Ek左|與|Ek右|的大小,并說明理由。答案(1)B板電勢(shì)高于A板,理由見解析(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力方向指向球心,電場(chǎng)方向從B指向A,B板電勢(shì)高于A板。(2)4Ek0e(RA+RB)(3)Ek左

33、為e(B-C)Ek右為e(A-C)(4)根據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn),等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度,考慮到等勢(shì)面間距相等,有|B-C|A-C|即|Ek左|Ek右|14.(2013課標(biāo),24,14分)如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場(chǎng)方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場(chǎng)方向平行。一電荷量為q(q0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為f=qE設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有f+Na=mva2

34、rNb-f=mvb2r設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb,有Eka=12mva2Ekb=12mvb2根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb-Eka=2rf聯(lián)立式得E=16q(Nb-Na)Eka=r12(Nb+5Na)Ekb=r12(5Nb+Na)【三年模擬】時(shí)間:45分鐘分值:100分一、選擇題(本題6分,共72分)1.(2019屆人大附中高三12月月考,13)如圖所示,有向直線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,其上兩點(diǎn)a、b相距為d,電勢(shì)差為U,a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,把電荷量為q的檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功為W,該檢驗(yàn)電荷在b點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小為F,下列關(guān)系式一定正確的是()A.E=FqB.W

35、=qUC.E=kqd2D.U=Ed答案B2.(2019屆清華附中高三11月月考,1)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線,下列說法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線一定較疏B.沿電場(chǎng)線方向,電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來越小C.沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)一定越來越低D.電場(chǎng)線一定是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡答案C3.(2017朝陽期末,6)在某靜電場(chǎng)中把一個(gè)帶電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處時(shí),電場(chǎng)力做功為W,則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA以及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)A分別為()A.EpA=W,A=WqB.EpA=W,A=-WqC.EpA=-W,A=WqD.EpA=-W,A=-Wq答案A4.(2019屆人大附中高三12

36、月月考,16)類比是一種常用的研究方法。如圖所示,O為橢圓ABCD的左焦點(diǎn),在O點(diǎn)固定一個(gè)正電荷,某電子P正好沿橢圓ABCD運(yùn)動(dòng),該種運(yùn)動(dòng)與太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似。下列說法中正確的是()A.電子在A點(diǎn)的線速度小于C點(diǎn)的線速度B.電子在A點(diǎn)的加速度小于C點(diǎn)的加速度C.電子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能增大D.若有另外一個(gè)電子Q繞O點(diǎn)以O(shè)C為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(Q的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中并沒有畫出),不計(jì)P、Q之間的作用力,則P、Q分別運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大小關(guān)系為vP,則造成的原因是()A.m1m2C.q1q2答案A9.(2018豐臺(tái)二模,19)電流和電壓傳感器可以測(cè)量電流和電壓,傳感器與計(jì)算機(jī)相連,對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并擬合出相應(yīng)的函數(shù)圖像。如圖所示,把原來不帶電的電容器接入電路,閉合開關(guān)后,下列圖像中能夠正確反映充電過程中電荷量與電壓、電流與時(shí)間關(guān)系的是()答案A10.(2018石景山一模,20)如圖所示,直徑為L(zhǎng)的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內(nèi),電荷量為q1、q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于半圓環(huán)的兩個(gè)端點(diǎn)A、B處,半圓環(huán)上