《高中物理 實驗13 探究單擺的擺長與周期的關(guān)系學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 實驗13 探究單擺的擺長與周期的關(guān)系學(xué)案（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、實驗十三探究單擺的擺長與周期的關(guān)系考綱解讀1.知道把單擺的運(yùn)動看做簡諧運(yùn)動的條件.2.會探究與單擺的周期有關(guān)的因素.3.會用單擺測定重力加速度基本實驗要求1實驗原理當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T2 ，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g.因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值2實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺3實驗步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球

2、自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長llr.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期.(5)根據(jù)單擺周期公式T2 計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?7)將測得的重力加速度值與

3、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因規(guī)律方法總結(jié)1注意事項(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放(3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大要測多次全振動的時間來計算周期如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直

4、線，直線的斜率k.這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法2數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式g求重力加速度(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：lT2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作lT2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k，即可利用g42k求得重力加速度值，如圖1所示圖13誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過

5、平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)考點一實驗操作與誤差分析例1(2012天津9(2)某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖2所示這樣做的目的是_(填字母代號)圖2A保證擺動過程中擺長不變B可使周期測量得更加準(zhǔn)確C需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖3所示，則該擺球的直徑為_mm，單擺擺長為_m.圖3下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單

6、擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_(填字母代號)解析在“探究影響單擺周期的因素”實驗中，應(yīng)使單擺在擺動過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項A、C正確，選項B、D錯誤擺球的直徑d12 mm00.1 mm12.0 mm擺長lL0.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m.單擺振動的擺角5，當(dāng)5時單擺振動的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且為了計時準(zhǔn)確，應(yīng)在擺球擺至平衡位置時開始計時，故選項A正確，選項B、C、D錯誤答案AC1

7、2.00.993 0A變式題組1實驗操作(2013安徽21)根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热鐖D4甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺圖4(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_mm.(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有_a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔t即為單擺周期Te拉開擺球，使

8、擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球擺動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T答案(1)18.6(2)abe解析(1)十分度游標(biāo)尺的第6個刻度線與主尺刻度線對齊，所以讀數(shù)為18.6 mm.(2)對于單擺，擺線質(zhì)量可忽略且不可伸長，所以應(yīng)選伸縮性小的細(xì)線，擺球應(yīng)選密度較大、體積小的鋼球；為使擺的周期大一些，由T2 知，擺線應(yīng)長些，所以選項a、b正確，為使單擺具有等時性，擺角應(yīng)小于5，要減小測量周期的誤差，計時起點應(yīng)選在擺球的平衡位置，且測量多次(N)全振動的總時間(t)，然后再算出周期T，選項e正確2誤差分析某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒?/p>

9、中：圖5(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖5所示，則該擺球的直徑為_cm.(2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是_(填選項前的字母)A把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小答案(1)0.97(2)C解析(1)由游標(biāo)尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球直徑的整毫米數(shù)為9mm=0.9 cm，游標(biāo)尺中第7條刻度線與主尺刻度線對齊，所以應(yīng)為0.07 cm，所以擺球直徑為0.9 cm0.0

10、7 cm0.97 cm.(2)單擺應(yīng)從最低點計時，故A錯；因一個周期內(nèi)，單擺有2次通過最低點，故B錯；由T2得，g，若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，則g偏大，C對；因空氣阻力的影響，選密度小的擺球，測得的g值誤差大，D錯考點二實驗數(shù)據(jù)的處理例2在探究單擺周期與擺長關(guān)系的實驗中，(1)關(guān)于安裝儀器及測量時的一些實驗操作，下列說法中正確的是()A用米尺測出擺線的長度，記為擺長lB先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上C使擺線偏離豎直方向某一角度(接近5)，然后由靜止釋放擺球D測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期(2)實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示：次數(shù)1234

11、5擺長l/cm80.0090.00100.00110.00120.0030次全振動時間t/s53.856.960.062.865.7振動周期T/s1.791.902.002.092.19振動周期的平方T2/s23.203.614.004.374.80請將測量數(shù)據(jù)標(biāo)在圖6中，并在圖中作出T2隨l變化的關(guān)系圖象圖6(3)根據(jù)數(shù)據(jù)及圖象可知單擺周期的平方與擺長的關(guān)系是_(4)根據(jù)圖象，可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開m/s2.(3.14，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)解析(1)本實驗中，應(yīng)將擺球和擺線組成單擺之后再測量其擺長，擺長應(yīng)為懸點到擺球球心的距離，故A、B錯誤；測量單擺的周期時，應(yīng)為相鄰兩次通過最低點并且

12、通過最低點的速度方向相同，即單擺做一次全振動，這段時間才為一個周期，為了減小誤差，須測量單擺的多個周期，然后再取平均值求出一個周期，故D錯誤；單擺在擺角小于5時可認(rèn)為做簡諧運(yùn)動，故C正確(2)通過描點、連線可得到單擺的T2l圖象，近似為一條直線(3)通過作出的圖象說明單擺周期的平方和擺長成正比(4)根據(jù)圖象求出圖線的斜率k，再根據(jù)單擺的周期公式可得g，進(jìn)而求出重力加速度g.答案(1)C(2)如圖所示(3)成正比(4)9.86變式題組3數(shù)據(jù)處理下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長l m0.50.60.81.1周期T2 s22.02.43.24.4(1)利用上述數(shù)據(jù)，在圖7的坐標(biāo)系

13、中描繪出lT2圖象圖7(2)利用圖象，取T24.2 s2時，l_ m，重力加速度g_ m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)見解析圖(2)1.059.86解析由T2得lT2，所以圖象是過原點且斜率為的一條直線(1)lT2圖象如圖所示(2)T24.2 s2時，從圖中可讀出其擺長l1.05 m，將T2和l代入公式g，得g9.86 m/s2.4數(shù)據(jù)處理某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖8甲所示，可讀出擺球的直徑為_ cm.把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L.圖8(2)用秒表測量單擺的周期當(dāng)單

14、擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點時開始計時并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T_ s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是()Ag B.C. D.(4)在(3)中，描點時若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小()A偏大 B偏小 C不變 D都有可能(5)該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度，他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度L，再測出其振動周期T2.用該同學(xué)測出的物理量表

15、示重力加速度g_.答案(1)2.06(2)2.28(3)C(4)C(5)解析(1)擺球的直徑為d20 mm6 mm20.6 mm2.06 cm.(2)秒表的讀數(shù)為t60 s7.4 s67.4 s，根據(jù)題意tTT，所以周期T2.28 s(3)根據(jù)單擺周期公式T2，可得k(常數(shù))，所以選項C正確(4)因為k(常數(shù))，所以k，若誤將擺線長當(dāng)作擺長，畫出的直線將不通過原點，但圖線的斜率仍然滿足k，所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變(5)根據(jù)(4)的分析，所以g.5數(shù)據(jù)處理有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過

16、校園網(wǎng)交換了實驗數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2L圖象，如圖9甲所示 .去北大的同學(xué)們所測實結(jié)果對應(yīng)的圖線是_(選填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比_.圖9答案B2解析由T2得，T2L，根據(jù)題圖甲可知，即gAgB，因為北大更靠近北極，其所在的重力加速度更大些，所以應(yīng)選B；根據(jù)題圖甲可知，由題圖乙可得，根據(jù)T2L得2.考點三實驗拓展與創(chuàng)新例3(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑的操作如圖10甲、乙所示測量方法正確的是_(選填“甲”或“乙”)圖10(2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)

17、擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖11甲所示光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為_若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實驗，則該單擺的周期將_(填“變大”“不變”或“變小”)，圖乙中的t將_(填“變大”“不變”或“變小”)圖11解析(1)游標(biāo)卡尺應(yīng)該用兩外測量爪對齊的地方測量，正確的是圖乙(2)一個周期內(nèi)小球應(yīng)該兩次經(jīng)過最低點，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，故周期為t12t0t12t0；小球的直徑變大后，擺長變長，周

18、期變大；同時小球直徑變大后使得每次經(jīng)過最低點時擺球的擋光的時間變長，即t變大答案(1)乙(2)2t0變大變大變式題組6實驗創(chuàng)新為了研究滑塊的運(yùn)動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺等組成如圖12甲所示裝置，實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運(yùn)動，同時讓單擺垂直于紙帶運(yùn)動方向做小擺幅擺動，漏斗可以漏出很細(xì)的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置，如圖乙所示圖12(1)漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同？_(填寫儀器序號)A打點計時器B秒表C毫米刻度尺D電流表(2)已知單擺周期T2 s，在圖乙中AB24.10

19、cm，BC27.90 cm、CD31.90 cm、DE36.10 cm，則單擺在經(jīng)過D點時，滑塊的瞬時速度為vD_ m/s，滑塊的加速度為a_ m/s2(結(jié)果保留兩位小數(shù))答案(1)A(2)0.340.04解析(1)單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經(jīng)過紙帶中線一次，單擺在該實驗中所起的作用與打點計時器相同，故選A.(2)在勻變速直線運(yùn)動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有vD0.34 m/s據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論xaT2，有：x4x22a1()2 x3x12a2()2 聯(lián)立有：a代入數(shù)據(jù)得a0.04 m/s27. 實驗創(chuàng)新將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口

20、向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖13所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.圖13(1)如果實驗中所得到的T2L關(guān)系圖象如圖14所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的_；圖14(2)由圖可知，小筒的深度h_ m，當(dāng)?shù)刂亓λ俣萭_ m/s2；(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)在實驗中，每次測量時總是錯誤地把擺線加上球直徑當(dāng)成了擺長，如果仍然采用題中圖象方法處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為會對實驗結(jié)果造成怎么樣的影響？對h的影響是_，對g的影響是_A無影響B(tài)比真實值小C比真實值大D不確定答案(1)a(2)0.3159.86(3)BA解析(1)由單擺周期公式T2 得T2當(dāng)L0時，T20，則真正的圖象是a.(2)當(dāng)T20時，Lh，即圖象與L軸交點坐標(biāo)hL31.5 cm0.315 m圖線的斜率大小k，由圖象可得k4，代入解得：g9.86 m/s2.(3)根據(jù)(1)中分析可知把擺線加上球直徑當(dāng)成了擺長，即L偏大，導(dǎo)致圖線的縱軸截距偏小，斜率不變故對h的影響是比真實值小，對g的值沒有影響- 11 -