12、)。
(2)乙圖是光電管加反向電壓的電路圖，可以研究光電管的遏止電壓。
2．四類圖象
(2018·南寧模擬)某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，分別用a、b、c三束單色光照射圖甲中的光電管的陰極，得到光電管兩端的電壓與相應(yīng)的光電流的關(guān)系如圖乙所示，其中a、c兩束光照射時對應(yīng)的遏止電壓相同，均為Ua，則下列論述正確的是( )
A．a(chǎn)、c兩束光的光強相同
B．a(chǎn)、c兩束光的頻率相同
C．b光束光子的能量最小
D．b光束的波長最長，遏止電壓最大
解析 由圖可知，a、c兩束光的遏止電壓相同，則頻率相同，a的飽和電流較大，因此a光束照射時單位時間內(nèi)產(chǎn)
13、生的光電子數(shù)量較大，光強較大，故A項錯誤，B項正確；根據(jù)eU＝hν－W，入射光的頻率越高，對應(yīng)的遏止電壓U越大，所以b光的頻率最大，能量最大，且對應(yīng)的波長最短，故C、D項錯誤。
答案 B
方法感悟
研究光電效應(yīng)的兩條線索
1．愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎。某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示，其中νc為極限頻率。從圖中可以確定的是( )
A．逸出功與ν有關(guān)
B．Ekm與入射光強度成正比
C．當(dāng)ν<νc時，會逸出光電子
D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)
答案 D
解
14、析 逸出功是由金屬自身決定的，與ν無關(guān)，A錯誤。Ekm隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關(guān)系，與入射光強度無關(guān)，B錯誤。當(dāng)ν<νc時，無光電子逸出，C錯誤。由Ek＝hν－W0知，Ek-ν圖象的斜率為h，D正確。
2．小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置如圖甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)圖甲中電極A為光電管的________(填“陰極”或“陽極”)；
(2)實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝________ Hz，逸出功W0＝________ J；
(3)如果實驗中入射光的頻率ν＝7
15、.00×1014 Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek＝________ J。
答案 (1)陽極
(2)(5.12～5.18)×1014'(3.39～3.43)×10－19
(3)(1.21～1.25)×10－19
解析 (1)由光電管的結(jié)構(gòu)知，A為陽極。
(2)Uc-ν圖象中橫軸的截距表示截止頻率νc，
逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.12×1014 J≈3.39×10－19 J。
(3)由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可求結(jié)果Ek＝6.63×10－34×7.00×1014 J－3.39×10－19 J≈1.25×10－19 J。
考點三 光的波粒二象
16、性
1．光的波粒二象性
2．物質(zhì)波(德布羅意波)
由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上去，得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ＝。
1．下列有關(guān)光的波粒二象性的說法中，正確的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．大量光子的行為往往顯示出粒子性
答案 C
解析 光具有波粒二象性，故A錯誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實體，光子代表著一份能量，沒有靜止質(zhì)量，故B錯誤；
17、光的波長越長，其波動性越顯著，波長越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運動的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動性，故D錯誤。
2．光具有波粒二象性，那么能夠證明光具有波粒二象性的現(xiàn)象是( )
A．光的反射及小孔成像
B．光的干涉、光的衍射、光的色散
C．光的折射及透鏡成像
D．光的干涉、光的衍射和光電效應(yīng)
答案 D
解析 表明光具有波動性的典型現(xiàn)象是光的干涉和衍射現(xiàn)象，表明光具有粒子性的典型現(xiàn)象是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)。故選D。
3．2002年諾貝爾物理學(xué)獎中的一項是獎勵美國科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗
18、克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案 D
解析 根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝，每個光子的動量為p＝。故選D。
課后作業(yè)
[鞏固強化練]
1．(多選)用綠光照射一個光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，欲使光電子從陰極逸出時最大初動能增大，可以( )
A．改用紅光照射 B．改用紫光照射
C．改用藍光照射 D．增加綠光照射時間
答案 BC
解析 光電子的最大初動能和照射時間和照射強度無關(guān)，D錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W
19、0知，光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，藍光、紫光的頻率比綠光的大，故改用藍光、紫光照射，則光電子從陰極逸出時最大初動能增大，A錯誤，B、C正確。
2．(多選)下列說法正確的是( )
A．動量相同的電子和質(zhì)子，其德布羅意波長相同
B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量
C．康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，光子具有動量
D．黑體輻射的實驗規(guī)律說明在宏觀世界里能量是連續(xù)的
答案 ABC
解析 根據(jù)物質(zhì)波波長公式λ＝可知，當(dāng)質(zhì)子和電子動量相同時，其德布羅意波長相同，A正確；光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量，B正確；康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，光子具有動量，C正確；黑
20、體輻射的實驗規(guī)律說明在微觀世界里能量是分立的，D錯誤。
3．已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的( )
A．波長 B．頻率 C．能量 D．動量
答案 A
解析 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－h(huán)ν0，因為鈣的ν0大，所以從鈣表面逸出的光電子的最大初動能Ekm較小，由p＝知，該光電子的動量較小，根據(jù)λ＝可知波長較大，根據(jù)E＝hν可知頻率較小，B、C、D錯誤，A正確。
4．有a、b、c三束單色光，其波長關(guān)系為λa∶λb∶λ
21、c＝1∶2∶3，當(dāng)用a光束照射某種金屬板時能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek，若改用b光束照射該金屬板，飛出的光電子最大動能為Ek，當(dāng)改用c光束照射該金屬板時( )
A．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
B．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
C．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
D．由于c光束光子能量較小，該金屬板不會發(fā)生光電效應(yīng)
答案 B
解析 a、b、c三束單色光，其波長關(guān)系為λa∶λb∶λc＝1∶2∶3，因為光子頻率ν＝，知光子頻率之比為6∶3∶2；設(shè)a光的頻率為6a，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0得，Ek＝h·6a－W0，Ek＝h
22、·3a－W0，聯(lián)立兩式計算得出逸出功W0＝ha，Ek＝ha，c光的光子頻率為2a>a，能發(fā)生光電效應(yīng)，最大初動能Ekm′＝h·2a－W0＝ha＝Ek，故B正確，A、C、D錯誤。
5．(多選)用某單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)，從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是( )
A．鈦的逸出功為6.67×10－19 J
B．鈦的極限頻率為1.0×1015 Hz
C．光電子的最大初動能為1.0×10－18 J
D．由圖線可求得普朗克常量為6.67×10－34 J·s
E．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
答案 ABD
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方
23、程Ek＝hν－W0知，圖線的斜率等于普朗克常量，則h＝ J·s≈6.67×10－34 J·s，故D正確；當(dāng)光電子最大初動能為零時，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則ν0＝1.0×1015 Hz，可知逸出功W0＝hν0＝6.67×10－34×1×1015 J＝6.67×10－19 J，故A、B正確；入射光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，根據(jù)該圖無法得出光電子的最大初動能，故C錯誤；由圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，故E錯誤。
6．如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，實驗測得流過表的電流I與AK之間的電勢差UA
24、K滿足如圖乙所示規(guī)律，取h＝6.63×10－34 J·s。結(jié)合圖象，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時的最大動能；
(2)該陰極材料的極限波長。
答案 (1)4.0×1012 個 9.6×10－20 J (2)0.66 μm
解析 (1)光電流達到飽和時，陰極發(fā)射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數(shù)：
n＝＝(個)＝4.0×1012(個)。
光電子的最大初動能為：
Ekm＝eUc＝1.6×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J。
(2)設(shè)陰極材料的極限波長為λ0，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－W
25、0＝h－h(huán)，
代入數(shù)據(jù)得λ0≈0.66 μm。
[真題模擬練]
7．(2018·全國卷Ⅱ)用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19 J。已知普朗克常量為6.63×10－34 J·s，真空中的光速為3.00×108 m·s－1，能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。剛好發(fā)生光電效應(yīng)的臨界條件是最大初動能Ek＝0時，入射光的頻率為ν0，則W0＝hν0，代
26、入數(shù)據(jù)可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正確。
8．(2016·全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用某一光電管進行光電效應(yīng)實驗，當(dāng)用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是( )
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大
C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生
E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強無關(guān)
答案 ACE
解析 保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，單位時間內(nèi)逸出的光電子個數(shù)增加，則飽和光電流變大，故A正確；飽和光電流的大小
27、與入射光的頻率無直接關(guān)系，故B錯誤；由Ek＝hν－W0，可知C正確；當(dāng)入射光的頻率小于金屬的極限頻率時，光電效應(yīng)不能發(fā)生，故D錯誤；由eU＝mv2＝hν－W0得eU＝hν－W0，可見，遏止電壓U隨ν的增大而增大，與入射光的光強無關(guān)，故E正確。
9.(2018·湖北武漢聯(lián)考)(多選)在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子(不計初速度)被加速后打到陽極，會產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動能。已知陽極與陰極之間的電勢差U、普朗克常量h、電子電荷量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的( )
A．最短波長為 B．最長波長為
C．最小頻率為 D．最大頻率為
28、答案 AD
解析 根據(jù)動能定理知電子到達陽極的動能為eU，設(shè)X光的能量為E，依題意有eU≥E，再根據(jù)光速與波長和頻率的關(guān)系公式c＝λν、光子能量E＝hν，則可得λ≥，ν≤，故A、D正確。
10．(2018·廣州市高中畢業(yè)綜合測試)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.6×10－19 J。在光電效應(yīng)實驗中，金屬鈀的逸出功為1.9 eV，要使鈀表面發(fā)出的光電子的最大初動能為1.0 eV，入射光的頻率約為( )
A．2.2×1014 Hz B．4.6×1014 Hz
C．4.6×1015 Hz D．7.0×1014 Hz
答案 D
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek
29、＝hν－W0，又Ek＝1.0 eV＝1.6×10－19 J，W0＝1.9 eV＝1.9×1.6×10－19 J＝3.04×10－19 J，代入已知量，注意都取國際單位，可得ν≈7.0×1014 Hz。故D正確。
11．(2018·銀川模擬)如圖甲所示是研究光電效應(yīng)實驗規(guī)律的電路。當(dāng)用強度一定的黃光照射到光電管上時，測得電流表的示數(shù)隨電壓變化的圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A．若改用紅光照射光電管，一定不會發(fā)生光電效應(yīng)
B．若照射的黃光越強，飽和光電流將越大
C．若用頻率更高的光照射光電管，則光電管中金屬的逸出功越大
D．若改用藍光照射光電管，圖象與橫軸交點在黃光照射時
30、的右側(cè)
答案 B
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm＝hν－W0，紅光的頻率小于黃光的頻率，紅光照射不一定發(fā)生光電效應(yīng)，但不是一定不會發(fā)生光電效應(yīng)，故A錯誤；增加入射光的強度，則單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目增加，飽和光電流將增大，故B正確；光電管中金屬的逸出功的大小是由材料本身決定的，與入射光的頻率無關(guān)，故C錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm＝hν－W0，藍光的頻率大于黃光的頻率，則光電子的最大初動能增大，所以反向遏止電壓增大，圖象與橫軸交點在黃光照射時的左側(cè)，故D錯誤。
12．(2018·衡水中學(xué)5月沖刺模擬考試)用圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與照射光的強弱、光的顏色(頻率)等
31、物理量間的關(guān)系，電流計G測得的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化如圖乙所示，則( )
A．通過電流計G的電流方向由d到c
B．電壓U增大，光電流I一定增大
C．用同頻率的光照射K極，光電子的最大初動能與光的強弱無關(guān)
D．光電管兩端電壓U為零時一定不發(fā)生光電效應(yīng)
答案 C
解析 電流方向與逃逸出來的光電子運動方向相反，所以通過電流計G的電流方向由c到d，故A錯誤；在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓U增大，光電流先增大，最后趨于飽和值不變，故B錯誤；用同頻率的光照射K極，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，光電子的最大初動能與光的頻率有關(guān)，與光的強弱無關(guān)，故C正確；光電管兩
32、端電壓U為零時，光電效應(yīng)照樣發(fā)生，故D錯誤。
13.(2018·太原模擬)2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中A為陽極，K為陰極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓。現(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5 eV的光照射陰極K，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0 V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下
33、判斷錯誤的是( )
A．光電管陰極材料的逸出功為4.5 eV
B．若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)為零
C．若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，光電子的最大初動能一定變大
D．若用光子能量為9.5 eV的光照射陰極K，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
答案 D
解析 該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)等于6.0 V時，電流表示數(shù)恰為0，知道光電子的最大初動能為6.0 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，W0＝10.5 eV－6.0 eV＝4.5 eV，故A正確；現(xiàn)保持滑片P位置不變，增大光的強度時仍然會發(fā)生光電效應(yīng)，但光電子的最大初動能不
34、變，所以不會有電流流過電流表，故B正確；若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，入射光的頻率增大，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能一定增大，故C正確；改用能量為9.5 eV的光子照射，入射光的頻率減小，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能一定減小，此時的遏止電壓小于6 V，若把滑片P向左移動少許，電子仍然可能不能到達A極，所以電流計的讀數(shù)可能為零，故D錯誤。
14．(2018·江蘇高考)光電效應(yīng)實驗中，用波長為λ0的單色光A照射某金屬板時，剛好有光電子從金屬表面逸出。當(dāng)波長為的單色光B照射該金屬板時，光電子的最大初動能為________，A、B兩種光子的動量之比為________。(已知普朗克常量為h、光速為c)
答案 1∶2
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子動量p＝，所以A、B兩種光子的動量之比為1∶2。
19
2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第13章 近代物理初步 第59講 光電效應(yīng) 波粒二象性學(xué)案（含解析）
