《2017-2018學年高中物理 第一章 機械振動 第4講 阻尼振動 受迫振動學案 教科版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學年高中物理 第一章 機械振動 第4講 阻尼振動 受迫振動學案 教科版選修3-4（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4講　阻尼振動　受迫振動 [目標定位]　1.知道阻尼振動和無阻尼振動并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的概念．知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關(guān).3.理解共振的概念，知道常見共振的應用和危害． 一、阻尼振動 1．阻尼振動 系統(tǒng)在振動過程中受到阻力的作用，振動逐漸消逝，振動能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰浚@種振動叫做阻尼振動． 2．自由振動(無阻尼振動) 系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動． 3．固有頻率：自由振動的頻率．固有頻率由系統(tǒng)本身的特征決定． 想一想　阻尼振動中，在振幅逐漸減小的過程中，振子的周期如何變化？

2、 答案　不變．周期與振幅無關(guān)． 二、受迫振動 1．驅(qū)動力：周期性的外力． 2．受迫振動：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動． 3．振動穩(wěn)定后受迫振動的周期總等于驅(qū)動力的周期，受迫振動穩(wěn)定后的頻率與物體的固有頻率沒有關(guān)系． 三、共振 驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振． 想一想　自由振動、受迫振動和共振分別對應的周期(或頻率)是什么？ 答案　自由振動對應固有周期(或固有頻率)，受迫振動對應驅(qū)動力的周期(或頻率)，而共振對應的是驅(qū)動力的周期(或頻率)與固有周期(或頻率)相等． 四、共振的應用和防止 在需要利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動

3、系統(tǒng)的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率遠離振動系統(tǒng)的固有頻率. 一、阻尼振動和受迫振動 1．阻尼振動是振動系統(tǒng)在阻力的作用下，振幅逐漸減小的振動． 說明：阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，此頻率為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定． 2．受迫振動是指系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．做受迫振動的物體的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)． 說明：受迫振動中，若周期性的驅(qū)動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動． 【例1】　(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法中正確的是(　　) A．振動能量逐漸轉(zhuǎn)化

4、為其他形式的能 B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 解析　單擺在振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯誤． 答案　AD 【例2】　如圖1所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的

5、驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(　　) 圖1 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析　受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，把手轉(zhuǎn)動的頻率為1 Hz，選項A正確． 答案　A 二、對共振的理解 1．定義 物體做受迫振動時，當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振． 2．發(fā)生共振的條件 f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率． 3．共振曲線(如圖2所示) 圖2 4．共振的防止與利用 (1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致．如共

6、振篩、共振轉(zhuǎn)速計等． (2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊過橋應便步走． 說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象． 【例3】　(多選)如圖3所示，在一根張緊的水平繩上懸掛五個擺，其中A、E的擺長為l，B的擺長為0.5l，C的擺長為1.5l，D的擺長為2l，先使A振動起來，其他各擺隨后也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后(　　) 圖3 A．D的振幅一定最大 B．E的振幅一定最大 C．B的周期一定最短 D．四個擺的周期相同 解析　A振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，即各

7、擺振動的周期都相等，選項C錯誤，D正確；由于D與A的擺長相差最大，E與A的擺長相等，所以D的振幅最小，E發(fā)生共振，振幅最大，選項A錯誤，B正確． 答案　BD 【例4】　(多選)如圖4所示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知(　　) 圖4 A．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動力頻率為f3時，振子的振動頻率為f3 C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2 D．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3 解析　由題圖可知當驅(qū)動力的頻率為f2時，振子的振幅最大，即振子發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；由共振條件知振子的固有頻率為f2，所以C正確，D錯誤；振子

8、做受迫振動時，振動頻率由驅(qū)動力的頻率決定，故B正確． 答案　ABC 對阻尼振動的理解 1．(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為(　　) A．振幅 B．位移 C．周期 D．機械能 解析　有空氣阻力時，振動為阻尼振動，振幅不斷減小，機械能也不斷減?。谄胶馕恢?，位移為零，而后位移增大，直至動能為零時位移達到最大，然后位移又減小到零，所以位移不是一直減小．根據(jù)單擺周期公式T＝2π，l、g不變，則T不變，故選項A、D正確． 答案　AD 2．如圖5所示是單擺做阻尼運動的位移—時間圖線，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．擺球在P與N時刻的勢

9、能相等 B．擺球在P與N時刻的動能相等 C．擺球在P與N時刻的機械能相等 D．擺球在P時刻的機械能小于N時刻的機械能 解析　由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時刻位移大小相同，所以關(guān)于平衡位置對稱，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機械能在減少，P、N勢能相同，則P處動能大于N處動能，所以B、C、D錯．故正確答案為A． 答案　A 3．如圖6所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2 Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min，當振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為(　　) 圖6

10、A． s B． s C．2 s D．4 s 解析　受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故T＝ s＝ s. 答案　B 對共振的理解 4．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　) 驅(qū)動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動振幅/ cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A．f固＝60 Hz B．60 Hz

11、接近，受迫振動的振幅越大．并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50 Hz～60 Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最小，因此，50 Hz

12、是簡諧運動，而振幅是振動能量的標志，故阻尼振動中機械能也不斷減小，但動能在振動過程中是不斷變化的，故正確答案為A、C、D. 答案　ACD 題組二　對受迫振動的理解 3．下列振動中屬于受迫振動的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動 B．打點計時器接通電源后，振針的振動 C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動 解析　受迫振動是振動物體在驅(qū)動力作用下的運動，故只有B對．C是阻尼振動，D是簡諧運動． 答案　B 4．(多選)下列說法中正確的是(　　) A．有阻力的振動叫做受迫振動 B．物體振動時受到外力作用，它的

13、振動就是受迫振動 C．物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動 D．物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅(qū)動力頻率 解析　物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動，選項C對，B錯；這個周期性的外力能給振動物體補充能量，而阻力不行，選項A錯；受迫振動的頻率最終等于驅(qū)動力頻率，選項D對． 答案　CD 5．兩個彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則振動穩(wěn)定后(　　) A．甲的振幅較大，振動頻率是100 Hz B．乙的振幅較大，振動頻率是300 Hz C．甲的振幅較大，振動頻率是300 Hz

14、 D．乙的振幅較大，振動頻率是400 Hz 解析　振動穩(wěn)定后，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，選項A、D錯；由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動力頻率，所以乙的振幅較大，選項B對，C錯． 答案　B 6．(多選)2014年8月3日16時30分，云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了6.5級大地震災害，導致很多房屋坍塌，場景慘不忍睹，在發(fā)生地震時，下列說法正確的是(　　) A．所有建筑物振動周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動 解析　地面上的所有建筑物都在同一驅(qū)動力下做受迫振動，它們的振動周期都與驅(qū)動力的周期相同，與其固有周期無關(guān)，故A、D正確

15、，C錯誤；由于不同的建筑物固有周期不盡相同，所以做受迫振動時，它們的振幅不一定相同，B錯誤． 答案　AD 題組三　共振及其應用與防止 7．(多選)下列關(guān)于應用共振和防止共振的說法，正確的是(　　) A．共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生 B．隊伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，從而避免產(chǎn)生共振 C．火車過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率遠小于橋的固有頻率，從而避免產(chǎn)生共振 D．利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；防止共振危害時，應使驅(qū)動力的頻率遠離振動物體的固有頻率 答案　CD 8．(多選)如圖1所示，在一條張緊的繩上掛7個擺，先讓A擺振動起來，

16、則其余各擺也隨之振動，已知A、B、F三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．7個擺的固有頻率都相同 B．振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同 C．B、F擺的擺長與A擺相同，它們的振幅最大 D．除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大 解析　7個擺的擺長不完全相同，固有頻率不相同，選項A錯；A擺振動起來后，帶動其余6個擺做受迫振動，振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同，選項B對；B、F擺的擺長與A擺相同，發(fā)生共振，選項C對，D錯． 答案　BC 9．一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖2所示，則(　　) 圖2 A．此單擺的固有周期

17、約為0.5 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動 解析　由共振條件知單擺固有頻率為f＝0.5 Hz，則其固有周期為T＝＝2 s，選項A錯；由單擺周期公式T＝2π，可求得單擺擺長為l＝≈1 m，選項B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯． 答案　B 10．脫水機把衣服脫水完后切斷電源，電動機還要轉(zhuǎn)一會兒才能停下來，在這一過程中，發(fā)現(xiàn)脫水機在某一時刻振動得很劇烈，然后又慢慢振動直至停止運轉(zhuǎn)，其中振動很劇烈的原因是(　　) A．脫水機沒有放平穩(wěn) B．電動機在這一時刻轉(zhuǎn)快

18、了 C．電動機在這一時刻的轉(zhuǎn)動頻率跟脫水機的固有頻率相近或相等 D．是脫水機出現(xiàn)了故障 解析　由于電動機的轉(zhuǎn)動，使脫水機做受迫振動．而電動機轉(zhuǎn)動的頻率是逐漸變化的，當它的頻率接近或等于脫水機的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，C正確． 答案　C 11．(多選)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等．所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s．下列說法正確的是(　　) A．列車的危險速率為40 m/s B．列車過橋需要減速，是為了

19、防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行 解析　對于受迫振動，當驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率v＝＝40 m/s，A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車過橋需要減速，B正確；列車運行的振動頻率是等于做受迫振動的驅(qū)動力的頻率，與列車的固有頻率無關(guān)，C項錯；由v＝知，L增大時，T不變，v變大，D正確．所以A、B、D正確． 答案　ABD 12．(多選)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩(如圖3所示)．不開電動機讓這個篩子自由振動

20、時，完成20次全振動用15 s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是88 r/min.已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期．為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是(　　) 圖3 A．降低輸入電壓 B．提高輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 解析　篩子的固有頻率為f固＝ Hz＝ Hz，而當時的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)＝ Hz＝ Hz，即f固

21、中的共振曲線，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比l1∶l2＝25∶4 C．圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1 m D．若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的 解析　圖線中振幅最大處對應頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz.根據(jù)周期公式可得f＝＝ ，當兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動且擺長相等時，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比

22、地球上的小，所以圖線 Ⅰ 表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確； 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則g相同，兩次擺長之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以選項B正確；圖線Ⅱ若是在地球上完成的，將g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入頻率的計算公式可解得l2≈1 m，所以選項C正確，D錯誤． 答案　ABC 14．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦地探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題，在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 解析　飛機飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，機翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動力周期與機翼的固有周期非常接近或相等．在機翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動力頻率與固有頻率相差較大，從而達到避免共振的目的，故選項D正確． 答案　D 10