《（北京專用）2020版高考物理大一輪復習 專題十二 電磁感應練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（北京專用）2020版高考物理大一輪復習 專題十二 電磁感應練習（36頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題十二電磁感應挖命題【考情探究】考點考向5年考情預測熱度考題示例學業(yè)水平關聯(lián)考點素養(yǎng)要素電磁感應現(xiàn)象磁通量電磁感應現(xiàn)象2015北京理綜,20,6分3電磁感應現(xiàn)象的產生條件科學探究感應電流方向的判斷楞次定律2016北京理綜,16,6分3法拉第電磁感應定律科學推理右手定則2013北京理綜,17,6分3感應電動勢科學推理法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律2016北京理綜,16,6分3楞次定律科學推理導體棒切割磁感線2015北京理綜,22,16分3電流、安培力的沖量、路端電壓模型建構電磁感應中求解回路中電荷量的大小電磁感應中的能量轉化2017北京理綜,24,20分4洛倫茲力科學推理自感自感和互感2

2、017北京理綜,19,6分3自感現(xiàn)象的判斷科學探究渦流反電動勢分析解讀近幾年內對本專題的內容都有考查,考查涉及電磁感應現(xiàn)象及其產生條件、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律以及相關的電路問題、動力學問題、能量轉化問題、自感問題等多個方面,體現(xiàn)出這個專題的考查綜合性,難度和區(qū)分度較高,題目呈現(xiàn)為選擇題、實驗題、計算題等多樣性,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、應用基本規(guī)律分析和推理計算的能力,有些題目源于課本,但問題往往深入到知識的深層次,考查對物理知識本質的深刻認識層面,預計今后的高考中這種考查形式和方向還會繼續(xù)。【真題典例】破考點【考點集訓】考點一電磁感應現(xiàn)象1.如圖所示,將

3、銅片懸掛在電磁鐵的兩極間,形成一個擺。在電磁鐵線圈未通電時,銅片可以自由擺動,忽略空氣阻力及轉軸摩擦的作用。當電磁鐵通電后,電磁鐵兩極間可視為勻強磁場,忽略磁場邊緣效應。關于通電后銅片的擺動過程,以下說法正確的是()A.由于銅片不會受到電磁鐵的吸引,所以銅片向右穿過磁場后,還能擺至原來的高度B.銅片進入磁場的瞬間,銅片一定立即減速C.銅片在進入和離開磁場時,由于電磁感應,均有感應電流產生D.銅片進入磁場的過程是機械能轉化為電能的過程,離開磁場的過程是電能轉化為機械能的過程答案C2.與一般吉他(以箱體的振動發(fā)聲)不同,電吉他靠拾音器發(fā)聲。如圖所示,拾音器由磁體及繞在其上的線圈組成。磁體產生的磁場

4、使鋼質琴弦磁化而產生磁性,即琴弦也產生自己的磁場。當某根琴弦被撥動而相對線圈振動時,線圈中就會產生相應的電流,并最終還原為聲音信號。下列說法中正確的是()A.若磁體失去磁性,電吉他仍能正常工作B.換用尼龍材質的琴弦,電吉他仍能正常工作C.琴弦振動的過程中,線圈中電流的方向不會發(fā)生變化D.拾音器的作用是利用電磁感應把琴弦的振動轉化成電信號答案D3.某同學想用如圖所示裝置探究感應電流產生的條件,ab是一根導體棒,通過導線、開關連接在靈敏電流計的兩個接線柱上。實驗前,該同學對可能產生感應電流的情況做出了以下總結,關于該同學的說法正確的是()A.開關閉合的瞬間,靈敏電流計的指針會發(fā)生偏轉B.開關斷開的

5、瞬間,靈敏電流計的指針會發(fā)生偏轉C.開關閉合后,ab棒左右運動的過程中靈敏電流計的指針會發(fā)生偏轉D.開關閉合后,ab棒上下運動的過程中靈敏電流計的指針會發(fā)生偏轉答案C考點二感應電流方向的判斷4.如圖甲所示,20匝的線圈兩端M、N與一個電壓表相連,線圈內有指向紙內的磁場,線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是()A.線圈中產生的感生電流沿順時針方向B.電壓表的正接線柱接線圈的N端C.線圈中磁通量的變化率為1.5Wb/sD.電壓表的讀數為10V答案D5.(2016課標,20,6分)(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接

6、觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤旋轉時,關于流過電阻R的電流,下列說法正確的是()A.若圓盤轉動的角速度恒定,則電流大小恒定B.若從上向下看,圓盤順時針轉動,則電流沿a到b的方向流動C.若圓盤轉動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍答案AB6.(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則()A.兩線圈內產生順時針方向的感應電流B.

7、a、b線圈中感應電動勢之比為91C.a、b線圈中感應電流之比為34D.a、b線圈中電功率之比為31答案B考點三法拉第電磁感應定律7.(2017課標,20,6分)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005的正方形導線框abcd位于紙面內,cd邊與磁場邊界平行,如圖(a)所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時,感應電動勢取正)。下列說法正確的是()A.磁感應強度的大小為0.5TB.導線框運動速度的大小為0.5m/sC.磁感應強度的方向垂直于紙

8、面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時間內,導線框所受的安培力大小為0.1N答案BC8.如圖所示,平行金屬導軌水平放置,寬度L=0.30m,一端連接R=0.50的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=0.20T。導體棒MN放在導軌上,其長度恰好等于導軌間距,與導軌接觸良好。導軌和導體棒的電阻均可忽略不計?，F(xiàn)使導體棒MN沿導軌向右勻速運動,速度v=5.0m/s。求:(1)導體棒MN切割磁感線產生的感應電動勢E;(2)導體棒MN所受安培力F的大小;(3)感應電流的功率P。答案(1)0.30V(2)0.036N(3)0.18W考點四自感9.如圖所示,將兩端刮掉絕緣漆的導線繞在

9、一把銼刀上,一端接上電池(電池另一極與銼刀接觸),手執(zhí)導線的另一端,在銼刀上來回劃動,由于銼刀表面凹凸不平,就會產生電火花。下列說法正確的是()A.產生電火花的回路只由導線與電池組成B.如導線端只向一個方向劃動也能產生電火花C.銼刀采用什么材料制成對實驗沒有影響D.導線端劃動的方向決定了自感電動勢的方向答案B10.如圖所示,李輝用多用電表的歐姆擋測量一個變壓器線圈的電阻,以判斷它是否斷路。劉偉為了使李輝操作方便,用兩手分別握住線圈裸露的兩端讓李輝測量。測量時表針擺過了一定角度,李輝由此確認線圈沒有斷路。正當李輝把多用電表的表筆與被測線圈脫離時,劉偉突然驚叫起來,覺得有電擊感。下列說法正確的是(

10、)A.劉偉被電擊時變壓器線圈中的電流瞬間變大B.劉偉有電擊感是因為兩手之間瞬間有高電壓C.劉偉受到電擊的同時多用電表也可能被燒壞D.實驗過程中若李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬桿,他也會受到電擊答案B11.如圖所示的電路為演示自感現(xiàn)象的電路圖,其中R0為定值電阻,電源電動勢為E,內阻為r,小燈泡的燈絲電阻為R(可視為不變),電感線圈的自感系數為L、電阻為RL。電路接通并達到穩(wěn)定狀態(tài)后,斷開開關S,可以看到燈泡先是“閃亮”(比開關斷開前更亮)一下,然后才逐漸熄滅,但實驗發(fā)現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象并不明顯。為了觀察到斷開開關S時燈泡比開關斷開前有更明顯的“閃亮”現(xiàn)象,下列措施中一定可行的是()A.撤去電感線圈

11、中的鐵芯,使L減小B.更換電感線圈中的鐵芯,使L增大C.更換電感線圈,保持L不變,使RL增大D.更換電感線圈,保持L不變,使RL減小答案D煉技法【方法集訓】方法1感應電動勢E=BLv的四種推導方法1.在電磁感應現(xiàn)象中,感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種。產生感應電動勢的那部分導體就相當于“電源”,在“電源”內部非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能。(1)利用圖甲所示的電路可以產生動生電動勢。設勻強磁場的磁感應強度為B,導體棒ab的長度為L,在外力作用下以速度v水平向右勻速運動。請從法拉第電磁感應定律出發(fā)推導動生電動勢E的表達式;甲乙丙(2)磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場,該電場與靜電場不

12、同,其電場線是一系列同心圓,如圖乙中的虛線所示。如果此刻空間存在導體,就會在導體中產生感應電流。如圖丙所示,一半徑為r、單位長度電阻為R0的金屬導體環(huán)垂直放置在勻強磁場中,當磁場均勻增強時,導體環(huán)中產生的感應電流為I。請你判斷導體環(huán)中感應電流的方向(俯視),并求出磁感應強度隨時間的變化率Bt;(3)請指出在(1)(2)兩種情況下,“電源”內部的非靜電力分別是哪一種作用力,并分析說明在感生電場中能否像靜電場一樣建立“電勢”的概念。答案(1)根據法拉第電磁感應定律可得感應電動勢E=t設導體棒向右運動了t時間,則這段時間內磁通量的變化量=BLvt聯(lián)立式可得:E=BLv(2)根據楞次定律可以判斷導體環(huán)

13、中感應電流的方向為順時針方向(俯視)。根據法拉第電磁感應定律,電路產生的感生電動勢E=r2Bt導體環(huán)的總電阻R=2rR0根據閉合電路歐姆定律,電路中的電流I=ER聯(lián)立式可得:Bt=2R0Ir(3)在(1)中非靜電力是洛倫茲力沿導體棒方向的分力;在(2)中非靜電力是感生電場力。在感生電場中不能建立“電勢”的概念。因為在感生電場中電荷沿電場線運動一周,感生電場力做功不為零,即感生電場力做功與路徑有關,故無法建立“電勢能”的概念,也就無法建立“電勢”的概念。2.麥克斯韋電磁場理論認為:變化的磁場會在其周圍空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場,如圖甲所示。圖甲(1)若圖甲中磁

14、場的磁感應強度B隨時間t按B=B0+kt(B0、k均為正常數)規(guī)律變化,形成渦旋電場的電場線是一系列同心圓,單個圓上形成的電場場強大小處處相等。將一個半徑為r的閉合環(huán)形導體置于相同半徑的電場線位置處,導體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向移動,產生感應電流,或者說導體中產生了感應電動勢。求:a.環(huán)形導體中感應電動勢E感的大小;b.環(huán)形導體位置處電場強度E的大小。(2)電子感應加速器是利用感生電場使電子加速的設備。它的基本原理如圖乙所示,圖的上部分為側視圖,上、下為電磁鐵的兩個磁極,磁極之間有一個環(huán)形真空室,電子在真空室中做圓周運動。圖的下部分為真空室的俯視圖,電子從電子槍右端逸出,當電磁

15、鐵線圈電流的大小與方向變化滿足相應的要求時,電子在真空室中沿虛線圓軌跡運動,不斷地被加速。若某次加速過程中,電子圓周運動軌跡的半徑為R,圓形軌跡上的磁場為B1,圓形軌跡區(qū)域內磁感應強度的平均值記為B2(由于圓形軌跡區(qū)域內各處磁場分布可能不均勻,B2即穿過圓形軌跡區(qū)域內的磁通量與圓的面積比值)。電磁鐵中通有如圖丙所示的正弦交變電流,設圖乙裝置中標出的電流方向為正方向。a.在交變電流變化一個周期的時間內,分析說明電子被加速的時間范圍;b.若使電子被控制在圓形軌道上不斷被加速,B1與B2之間應滿足B1=12B2的關系,請寫出你的證明過程。答案(1)a.kr2b.kr2(2)a.B1和B2是由同一個電

16、流產生的,因此磁場方向總相同;由圖乙可知:B1向上才可能提供電子做圓周運動的向心力(時間0T2);由圖乙可知:感生電場的電場線方向為順時針電子才可能加速,所以B2可以是向上增強(時間014T)或向下減弱(時間34TT);綜上三點可知:磁場向上增強才能滿足電子在圓周上的加速,根據圖丙可知電子只能在第一個四分之一周期加速。b.電子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,設某時刻電子運動的速度為v則B1ev=mv2R則B1eR=mv由(1)問中的a結論可得,此時軌道處的感生電場場強大小E=RB22t對式eRB1t=mvt=ma=eE所以:eRB1t=e12RB2tB1t=B22t因為t=0時:B1=0、B

17、2=0,所以有B1=12B2(其他解法正確均得分)方法2電磁感應中電路問題的分析方法3.如圖所示,一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距L=2m,電阻R=8;有一電阻r=2、質量m=1kg的金屬棒垂直平放在軌道上,軌道電阻可忽略不計,整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中,磁感應強度B=1T,現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒,使之做初速度為零的勻加速直線運動,加速度大小為a=1m/s2。(1)2s末金屬棒的速度大小;(2)2s末金屬棒受到的安培力的大小;(3)2s內通過電阻R的電荷量Q的大小。答案(1)2m/s(2)0.8N(3)0.4C4.如圖所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌

18、MN和PQ,兩導軌間距為l=0.40m,電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R=0.40的定值電阻,導體桿ab的質量m=0.10kg,電阻r=0.10,并與導軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向下、磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中。導體桿ab在水平向右的拉力F作用下,沿導軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運動。求:(1)通過電阻R的電流I的大小及方向;(2)拉力F的大小;(3)撤去拉力F后,電阻R上產生的焦耳熱QR。答案(1)ab桿切割磁感線產生的感應電動勢E=Blv根據閉合電路歐姆定律有I=ER+r代入數據解得I=0.80A方向從M到P(2)桿做勻速直線運動,拉力等于安培力根據安培力公

19、式有F=BIl代入數據解得F=0.16N(3)撤去拉力后,根據能量守恒可知電路中產生的焦耳熱Q=12mv2=0.2J根據焦耳定律有Q=I2R總t,可知QR=RR+rQ代入數據解得QR=0.16J方法3電磁感應中圖像問題的分析方法5.如圖1所示,線圈abcd固定于勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度隨時間的變化情況如圖2所示。下列關于ab邊所受安培力隨時間變化的F-t圖像(規(guī)定安培力方向向右為正方向)正確的是()答案C6.如圖所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN和PQ,兩導軌間距為l,電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導體桿ab電阻為r,并與導軌接觸良好。

20、整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中?，F(xiàn)給ab桿一個瞬時沖量,使它獲得水平向右的初速度v0。下列圖像中,關于ab桿的速度v、通過電阻R中的電流i、電阻R的電功率P、通過MPabM的磁通量隨時間變化的規(guī)律,可能正確的是()答案B方法4電磁感應中的動力學問題的分析方法7.如圖所示,空間中存在一勻強磁場區(qū)域,磁場方向與豎直面(紙面)垂直,MM和NN是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,紙面內磁場上方有一個正方形導線框abcd,ab邊與MM和NN平行,邊長小于MM和NN的間距。若線框自由下落,在ab邊從MM運動到NN的過程中,關于線框的運動,下列說法中正確的是()A.一定始終做減速運動B.一定

21、始終做加速運動C.可能先減速后加速D.可能先加速后減速答案C8.如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線框,為了檢測出個別未閉合的不合格線框,讓線框隨傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域(磁場方向垂直于傳送帶平面向下),觀察線框進入磁場后是否相對傳送帶滑動就能夠檢測出未閉合的不合格線框。已知磁場邊界MN、PQ與傳送帶運動方向垂直,MN與PQ間的距離為d,磁場的磁感應強度為B。各線框質量均為m,電阻均為R,邊長均為L(Ld)。傳送帶以恒定速度v0向右運動,線框與傳送帶間的動摩擦因數為,重力加速度為g。線框在進入磁場前與傳送帶的速度相同,且右側邊平行于MN進入磁場,當閉合線框的右側邊經過邊

22、界PQ時又恰好與傳送帶的速度相同。設傳送帶足夠長,且在傳送帶上線框始終保持右側邊平行于磁場邊界。對于閉合線框,求:(1)線框的右側邊剛進入磁場時所受安培力的大小;(2)線框在進入磁場的過程中運動加速度的最大值以及速度的最小值;(3)從線框右側邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中,傳送帶對該閉合銅線框做的功。答案(1)B2L2v0R(2)B2L2v0mR-gv02-2g(d-L)(3)2mgd方法5電磁感應中功能問題的分析方法9.(多選)如圖甲所示,電阻為5、匝數為100的線圈(圖中只畫了2匝)兩端A、B與電阻R相連,R=95。線圈內有方向垂直于紙面向里的磁場,線圈中的磁通量按圖乙所

23、示規(guī)律變化。則()A.A點的電勢小于B點的電勢B.在線圈位置上感應電場沿逆時針方向C.0.1s時間內通過電阻R的電荷量為0.05CD.0.1s時間內非靜電力所做的功為2.5J答案BCD10.如圖所示,表面粗糙的水平傳送帶在電動機的帶動下以速度v勻速運動,在空間中邊長為2L的正方形固定區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B。質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上,與傳送帶始終無相對運動,下列說法中正確的是()A.在線圈進入磁場過程與穿出磁場過程中,感應電流的方向都沿abcda方向B.在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中,線圈始終受到水平向左的安培力C.在線圈進入磁場過程

24、中,線圈所受靜摩擦力的功率為B2L3vRD.在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中,電動機多消耗的電能為2B2L3vR答案D方法6電磁感應中導軌類問題的分析方法11.如圖所示,一水平面內固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌,導軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒ab和cd,構成矩形回路,在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場B。開始時,棒cd靜止,棒ab有一個向左的初速度v0,則關于兩棒以后的運動,下列說法正確的是()A.ab棒做勻減速直線運動,cd棒做勻加速直線運動B.ab棒減小的動量等于cd棒增加的動量C.ab棒減小的動能等于cd棒增加的動能D.兩棒一直運動,機械能不斷轉化為電能答案B12.電磁彈射技術是一種新

25、興的直線推進技術,適宜于短行程發(fā)射大載荷,在軍事、民用和工業(yè)領域具有廣泛應用前景。我國已成功研制出用于航空母艦艦載機起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機、直線電機、強迫儲能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。電磁彈射器可以簡化為如圖所示的裝置以說明其基本工作原理。電源和一對足夠長平行金屬導軌M、N分別通過單刀雙擲開關K與電容器相連。電源的電動勢E=10V,內阻不計。兩條足夠長的導軌相距L=0.1m且水平放置,處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面且豎直向下,電容器的電容C=10F?，F(xiàn)將一質量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬滑塊垂直放置于導軌的滑槽內,分別與兩導軌良好接觸。將開關K置于

26、a,使電容器充電,充電結束后,再將開關K置于b,金屬滑塊會在電磁力的驅動下運動,不計導軌和電路其他部分的電阻,且忽略金屬滑塊運動過程中的一切阻力,不計電容器充放電過程中該裝置向外輻射的電磁能量及導軌中電流產生的磁場對滑塊的作用。(1)在電容器放電過程中,金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極板間電壓始終相等。求在開關K置于b瞬間,金屬滑塊的加速度的大小a;(2)求金屬滑塊最大速度大小v;(3)a.電容器是一種儲能裝置,當電容器兩極板間電壓為U時,它所儲存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運動過程中產生的焦耳熱Q;b.金屬滑塊在運動時會產生反電動勢,使金屬滑塊中大量定向運動的自由電子又受到一個阻力作用。請

27、分析并計算在金屬滑塊運動過程中這個阻力所做的總功W。答案(1)50m/s2(2)40m/s(3)a.400Jb.因金屬滑塊做切割磁感線運動產生反電動勢,使滑塊中的自由電子受到阻礙其定向運動的洛倫茲力f1(即阻力);同時由于金屬滑塊中的自由電子定向運動還受到洛倫茲力f2。金屬滑塊中的所有自由電子所受f2的合力在宏觀上表現(xiàn)為金屬滑塊的安培力。由動能定理可知安培力做功WF=12mv2f1與f2的合力即洛倫茲力f不做功。所以金屬滑塊運動過程中阻力f1所做的總功W=-WF=-80J13.如圖所示,間距為L=1m的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為=37,底端用電阻為R=0.8的導體MN相連接,導軌

28、電阻忽略不計。磁感應強度為B=1T的勻強磁場與導軌平面垂直,磁場區(qū)域上下邊界距離為d=0.85m,下邊界aa和導軌底端相距3d。一根質量為m=1kg、電阻為r=0.2的導體棒放在導軌底端,與導軌垂直且接觸良好,并以初速度v0=10m/s沿導軌向上運動,到達磁場上邊界bb時,速度恰好為零。已知導軌與棒之間的動摩擦因數為=0.5,g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)導體棒通過磁場過程中產生的焦耳熱;(2)導體棒從進入磁場至到達上邊界所用的時間和回路中產生的感應電流的有效值;(3)微觀上導體中的電子克服因碰撞產生的阻力做功,宏觀上表現(xiàn)為產生焦耳熱。試從微觀角度推導:當

29、棒運動到磁場中某一位置時(感應電流為I),其電阻的發(fā)熱功率為P熱=I2r(推導過程用字母表示)。答案(1)16J(2)0.615s26A(3)(3)設導體棒中單位體積的電子數為n,導體棒的橫截面積為S,則導體棒中的總電子數N=nLS當棒運動到磁場中某一位置時,設電子相對導體棒定向移動的速率為ve,則導體棒中所有電子克服阻力做功的功率P克=Nfve當棒運動到磁場中某一位置時,設棒的速度大小為v,棒兩端電壓為U。在棒運動到磁場中某一位置時的極短時間內,可認為電流不變,電子相對導體棒定向移動的速率為ve不變,則棒中某個電子在這一瞬時受力平衡,故受的阻力f=evB-UeL又I=nveSe導體棒中所有電

30、子克服阻力做功的功率P克等于棒的電阻的發(fā)熱功率P熱,即P熱=P克可得:P熱=(BLv-U)I故P熱=IU內=I2r過專題【五年高考】A組基礎題組1.(2015北京理綜,20,6分)利用所學物理知識,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相關問題。IC卡內部有一個由電感線圈L和電容C構成的LC振蕩電路。公交車上的讀卡機(刷卡時“嘀”的響一聲的機器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波。刷卡時,IC卡內的線圈L中產生感應電流,給電容C充電,達到一定的電壓后,驅動卡內芯片進行數據處理和傳輸。下列說法正確的是()A.IC卡工作所需要的能量來源于卡內的電池B.僅當讀卡機發(fā)射該特定頻率的電磁波時,IC

31、卡才能有效工作C.若讀卡機發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率,則線圈L中不會產生感應電流D.IC卡只能接收讀卡機發(fā)射的電磁波,而不能向讀卡機傳輸自身的數據信息答案B2.(2018課標,19,6分)(多選)如圖,兩個線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關與電源連接,另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內的直導線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導線正上方,開關未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是()A.開關閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉動B.開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開關閉合并

32、保持一段時間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉動答案AD3.(2018課標,20,6分)(多選)如圖(a),在同一平面內固定有一長直導線PQ和一導線框R,R在PQ的右側。導線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢()A.在t=T4時為零B.在t=T2時改變方向C.在t=T2時最大,且沿順時針方向D.在t=T時最大,且沿順時針方向答案AC4.(2018課標,18,6分)如圖,在同一水平面內有兩根平行長導軌,導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域,區(qū)域寬度均為l,磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為32l的正方形金屬

33、線框在導軌上向左勻速運動。線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()答案D5.(2018課標,17,6分)如圖,導體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場,磁感應強度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定(過程);再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B(過程)。在過程、中,流過OM的電荷量相等,則BB等于()A.54B.32C.74D.2答案B6.(2018江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示

34、,豎直放置的“”形光滑導軌寬為L,矩形勻強磁場、的高和間距均為d,磁感應強度為B。質量為m的水平金屬桿由靜止釋放,進入磁場和時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R,與導軌接觸良好,其余電阻不計,重力加速度為g。金屬桿()A.剛進入磁場時加速度方向豎直向下B.穿過磁場的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場上邊界的高度h可能小于m2gR22B4L4答案BC7.(2017北京理綜,19,6分)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同

35、的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()A.圖1中,A1與L1的電阻值相同B.圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流C.圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同D.圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等答案C8.(2015北京理綜,22,16分)如圖所示,足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置,寬度L=0.4m,一端連接R=1的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=1T。導體棒MN放在導軌上,其長度恰好等于導軌間距,與導軌接觸良好。導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導軌的拉力F作用下,導體棒沿導軌向右勻速運動,速度v=5m/s。

36、求:(1)感應電動勢E和感應電流I;(2)在0.1s時間內,拉力的沖量IF的大小;(3)若將MN換為電阻r=1的導體棒,其他條件不變,求導體棒兩端的電壓U。答案(1)2V2A(2)0.08Ns(3)1V9.(2017北京理綜,24,20分)發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性,源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內,相距為L,電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以速度v(v平行于MN)向右做勻速運動。圖1軌道端點M、P間接

37、有阻值為r的電阻,導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點M、P間接有直流電源,導體棒ab通過滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I。(1)求在t時間內,圖1“發(fā)電機”產生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。(2)從微觀角度看,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉化中起著重要作用。為了方便,可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。a.請在圖3(圖1的導體棒ab)、圖4(圖2的導體棒ab)中,分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b.我們知道,洛倫茲力對運動電荷不做功。那么,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢?請以圖2“電動機”為例,通過計算分析說明。答案

38、本題考查發(fā)電機和電動機的機理分析、洛倫茲力的方向及其在能量轉化中的作用。(1)圖1中,電路中的電流I1=BLvR+r棒ab受到的安培力F1=BI1L在t時間內,“發(fā)電機”產生的電能等于棒ab克服安培力做的功E電=F1vt=B2L2v2tR+r圖2中,棒ab受到的安培力F2=BIL在t時間內,“電動機”輸出的機械能等于安培力對棒ab做的功E機=F2vt=BILvt(2)a.如圖甲、乙所示。b.設自由電荷的電荷量為q,沿導體棒定向移動的速率為u。如圖乙所示,沿棒方向的洛倫茲力f1=qvB,做負功W1=-f1ut=-qvBut垂直棒方向的洛倫茲力f2=quB,做正功W2=f2vt=quBvt所以W1

39、=-W2,即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。f1做負功,阻礙自由電荷的定向移動,宏觀上表現(xiàn)為“反電動勢”,消耗電源的電能;f2做正功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功,使機械能增加。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉化為等量的機械能,在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。10.(2014北京理綜,24,20分)導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示,固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中,金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F作用下,在導線框上以速度v做勻速運動,速度v與恒力F方向相同;導線MN始終與導線框形成閉合電路。已知導

40、線MN電阻為R,其長度L恰好等于平行軌道間距,磁場的磁感應強度為B。忽略摩擦阻力和導線框的電阻。(1)通過公式推導驗證:在t時間內,F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電,也等于導線MN中產生的焦耳熱Q;(2)若導線MN的質量m=8.0g、長度L=0.10m,感應電流I=1.0A,假設一個原子貢獻1個自由電子,計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率ve(下表中列出一些你可能會用到的數據);阿伏加德羅常數NA6.01023mol-1元電荷e1.610-19C導線MN的摩爾質量6.010-2kg/mol(3)經典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子(即金屬原子失

41、去電子后的剩余部分)的碰撞。展開你想象的翅膀,給出一個合理的自由電子的運動模型;在此基礎上,求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力f的表達式。答案(1)電動勢E=BLv導線勻速運動,受力平衡F=F安=BIL在t時間內,外力F對導線做功W=Fvt=F安vt=BILvt電路獲得的電能W電=qE=IEt=BILvt可見,F對導線MN所做的功等于電路獲得的電能W電;導線MN中產生的焦耳熱Q=I2Rt=ItIR=qE=W電可見,電路獲得的電能W電等于導線MN中產生的焦耳熱Q。(2)7.810-6m/s(3)下述解法的共同假設:所有自由電子(簡稱電子,下同)以同一方式運動。方法一:

42、動量解法設電子在每一次碰撞結束至下一次碰撞結束之間的運動都相同,經歷的時間為t,電子的動量變化為零。因為導線MN的運動,電子受到沿導線方向的洛倫茲力f洛的作用f洛=evB沿導線方向,電子只受到金屬離子的作用力和f洛作用,所以f洛t-If=0其中If為金屬離子對電子的作用力的沖量,其平均作用力為f,則If=ft得f=f洛=evB方法二:能量解法設電子從導線的一端到達另一端經歷的時間為t,在這段時間內,通過導線一端的電子總數N=Ite電阻上產生的焦耳熱是由于克服金屬離子對電子的平均作用力f做功產生的。在時間t內總的焦耳熱Q=NfL由能量守恒得Q=W電=EIt=BLvIt所以f=evB方法三:動力學

43、解法因為電流不變,所以假設電子以速度ve相對導線做勻速直線運動。因為導線MN的運動,電子受到沿導線方向的洛倫茲力f洛的作用,f洛=evB沿導線方向,電子只受到金屬離子的平均作用力f和f洛作用,二力平衡即f=f洛=evBB組提升題組1.(2017課標,18,6分)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是()答案A2.(2017天津理綜,3,6分)如圖所

44、示,兩根平行金屬導軌置于水平面內,導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是()A.ab中的感應電流方向由b到aB.ab中的感應電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小答案D3.(2016課標,21,6分)(多選)如圖,M為半圓形導線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導線框,圓心為ON;兩導線框在同一豎直面(紙面)內;兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場,磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始

45、,分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時針勻速轉動,則()A.兩導線框中均會產生正弦交流電B.兩導線框中感應電流的周期都等于TC.在t=T8時,兩導線框中產生的感應電動勢相等D.兩導線框的電阻相等時,兩導線框中感應電流的有效值也相等答案BC4.(2016四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導軌始終垂直且接觸

46、良好。金屬棒中感應電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應電流的功率為P,它們隨時間t變化圖像可能正確的有()答案BC5.(2015江蘇單科,13,15分)做磁共振(MRI)檢查時,對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0cm,線圈導線的截面積A=0.80cm2,電阻率=1.5m。如圖所示,勻強磁場方向與線圈平面垂直,若磁感應強度B在0.3s內從1.5T均勻地減為零,求:(計算結果保留一位有效數字)(1)該圈肌肉組織的電阻R;(2)該圈肌肉組織中的感應電

47、動勢E;(3)0.3s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q。答案(1)6103(2)410-2V(3)810-8J6.(2015浙江理綜,24,20分)小明同學設計了一個“電磁天平”,如圖1所示,等臂天平的左臂為掛盤,右臂掛有矩形線圈,兩臂平衡。線圈的水平邊長L=0.1m,豎直邊長H=0.3m,匝數為N1。線圈的下邊處于勻強磁場內,磁感應強度B0=1.0T,方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在02.0A范圍內調節(jié)的電流I。掛盤放上待測物體后,調節(jié)線圈中電流使天平平衡,測出電流即可測得物體的質量。(重力加速度取g=10m/s2)圖1(1)為使電磁天平的量程達到0.5kg,線圈的匝數N1至少為多少?(2)

48、進一步探究電磁感應現(xiàn)象,另選N2=100匝、形狀相同的線圈,總電阻R=10。不接外電流,兩臂平衡。如圖2所示,保持B0不變,在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場,且磁感應強度B隨時間均勻變大,磁場區(qū)域寬度d=0.1m。當掛盤中放質量為0.01kg的物體時,天平平衡,求此時磁感應強度的變化率Bt。圖2答案(1)25(2)0.1T/sC組教師專用題組1.(2011北京理綜,19,6分)某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象,自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E,用導線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后,閉合開關S,小燈泡發(fā)光;再斷開開關S,小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經多次重復,仍未見

49、老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象,他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是()A.電源的內阻較大B.小燈泡電阻偏大C.線圈電阻偏大D.線圈的自感系數較大答案C2.(2010北京理綜,19,6分)在如圖所示的電路中,兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R。閉合開關S后,調整R,使L1和L2發(fā)光的亮度一樣,此時流過兩個燈泡的電流均為I。然后,斷開S。若t時刻再閉合S,則在t前后的一小段時間內,正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖像是()答案B3.(2007北京理綜,24,20分)用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金

50、屬條制成邊長為L的閉合正方形框abba。如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場方向平行。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間,其他地方的磁場忽略不計?？烧J為方框的aa邊和bb邊都處在磁極間,磁極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放,其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)。圖1裝置縱截面示意圖圖2裝置俯視圖(1)求方框下落的最大速度vm(設磁場區(qū)域在豎直方向足夠長);(2)當方框下落的加速度為g2時,求方框的發(fā)熱功率P;(3)已知方框下落時間為t時,下落高度為h,其速度為vt(vtvm)。若在同一時間t內,方框內產生的熱與一恒定電流I0在該框內產生的熱相同,求恒定電流I0的表達

51、式。答案(1)vm=4dgB2(2)P=4ALd2g2B2(3)I0=Adtgh-12vt2【三年模擬】時間:45分鐘分值:100分一、選擇題(本題6分,共36分)1.(2017朝陽期末,13)隨著新能源轎車的普及,無線充電技術得到進一步開發(fā)和應用。一般給大功率電動汽車充電時利用的是電磁感應原理。如圖所示,由地面供電裝置(主要裝置有線圈和電源)將電能傳送至電動汽車底部的感應裝置(主要裝置是線圈),該裝置使用接收到的電能對車載電池進行充電,供電裝置與車身接收裝置通過磁場傳送能量,由于電磁輻射等因素,其能量傳送效率只能達到90%左右。無線充電樁一般采用平鋪式放置,用戶無須下車,無須插電即可對電動汽

52、車進行充電。目前無線充電樁可以允許的充電有效距離為1520cm,允許的錯位誤差為15cm左右。下列說法正確的是()A.無線充電樁的優(yōu)越性之一是在百米開外也可以對車快速充電B.車身感應線圈中的感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化C.車身感應線圈中感應電流的磁場總是與地面供電線圈中電流的磁場方向相反D.若線圈均采用超導材料,則能量的傳輸效率有望達到100%答案B2.(2017東城一模,19)用如圖所示的器材“研究電磁感應現(xiàn)象”。閉合開關時靈敏電流計指針向左偏轉。在保持開關閉合的狀態(tài)下()A.將線圈1全部放入線圈2中,然后向左較快或較慢推動滑片時,靈敏電流計指針均向左偏轉,但偏轉角度不

53、同B.將線圈1全部放入線圈2中,然后向右較快或較慢推動滑片時,靈敏電流計指針均向左偏轉,但偏轉角度不同C.滑片置于中間位置不動,將線圈1從線圈2中的同一位置較快或較慢抽出,靈敏電流計的指針偏轉方向不同,偏轉角度也不同D.滑片置于中間位置不動,將線圈1從圖示位置較快或較慢放入線圈2中,靈敏電流計的指針偏轉方向相同,偏轉角度也相同答案B3.(2018房山一模,19)電磁感應現(xiàn)象在生產生活中有著廣泛的應用。圖甲為工業(yè)上探測物件表面層內部是否存在缺陷的渦流探傷技術原理圖。其原理是將線圈中通入電流,使被測物件內產生渦流,借助探測線圈內電流變化測定渦流的改變,從而獲得被測物件內部是否斷裂及位置的信息。圖乙

54、為一個跳環(huán)實驗裝置(帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來),將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過套環(huán),閉合開關S的瞬間,套環(huán)將立刻跳起。對以上兩個應用實例理解正確的是()A.被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料B.渦流探傷技術運用了互感原理,跳環(huán)實驗演示了自感現(xiàn)象C.以上兩個應用實例中的線圈所連接電源都必須是變化的交流電源D.以上兩個應用實例中的線圈所連接電源也可以都是穩(wěn)恒電源答案A4.(2017朝陽期末,4)如圖所示,一金屬直棒MN兩端接有細導線懸掛于螺線管上方,為使MN垂直紙面向外運動,可以將()A.a、c端接電源正極,b、d端接電源負極B.a、d端接電源正極,b、c端接電源負極

55、C.b、d端接電源正極,a、c端接電源負極D.b、c端用導線連接,a接電源正極,d端接電源負極答案B5.(2017朝陽保溫練習一,18)如圖所示,足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置,一端連接一個定值電阻R。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B0。導體棒MN放在導軌上,與導軌接觸良好,已知導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。若在平行于導軌的拉力作用下,導體棒以速度v0沿導軌向右勻速運動。現(xiàn)撤去拉力,導體棒所受的安培力F安的大小與其滑行位移x的大小之間的關系圖像可能是()答案B6.(2018師大附中第二次模擬,17)如圖,一光滑平行金屬軌道平面與水平面成角,兩導軌上端用一電阻R相連,該裝置

56、處于勻強磁場中,磁場方向垂直軌道平面向上。質量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中,金屬桿保持與導軌垂直且接觸良好,并不計軌道與金屬桿ab的電阻及空氣阻力,則()A.上滑過程安培力的沖量比下滑過程安培力的沖量大B.上滑過程通過電阻R的電荷量比下滑過程多C.上滑過程通過電阻R產生的熱量比下滑過程多D.上滑過程的時間比下滑過程長答案C二、非選擇題(共64分)7.(2018東城一模,22)(14分)如圖甲所示,一個面積為S,阻值為r的圓形金屬線圈與阻值為2r的電阻R組成閉合回路。在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化

57、的關系如圖乙所示,圖中B0和t0已知,導線電阻不計。在t=0至t=t0時間內,求:(1)電阻R中電流的方向;(2)感應電動勢的大小E;(3)a、b兩點間的電勢差Uab。答案(1)由a到b(2)B0St0(3)2B0S3t08.(2017四中考前保溫,22)(14分)均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質量為m,將其置于磁感應強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示,線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內,且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時:(1)求線框中產生的感應電動勢大小;(2)求c、d兩點間的電勢差大小;(3)若此時線框加速度恰好為

58、零,求線框下落的高度h所應滿足的條件。答案(1)BL2gh(2)34BL2gh(3)h=m2gR22B4L49.(2018石景山一模,24)(16分)兩根足夠長的光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在傾角為的絕緣斜面上,相距為L,其電阻不計。長度為L、電阻為R的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向上。如圖1所示,若在軌道端點M、P之間接有阻值為R的電阻,則導體棒最終以速度v1沿軌道向下勻速運動;如圖2所示,若在軌道端點M、P之間接有電動勢為E,內阻為R的直流電源,則導體棒ab最終以某一速度沿軌道向上勻速運動。(1)求圖1導

59、體棒ab最終勻速運動時電流的大小和方向以及導體棒ab兩端的電勢差;(2)求圖2導體棒ab最終沿軌道向上勻速運動的速度v2;(3)從微觀角度看,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉化中起著重要作用。我們知道,洛倫茲力對運動電荷不做功。那么,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢?請以圖1導體棒ab最終勻速運動為例,通過計算分析說明。為了方便,可認為導體棒中的自由電荷為正電荷,如圖3所示。答案(1)圖1中,ab最終勻速運動時,電路中的電流大小I=BLv1R+R=BLv12R方向:在導體棒ab內由b流向a導體棒ab兩端的電勢差Uab=IR=BLv12(2)圖1中,

60、導體棒ab最終受力平衡mgsin=ILB=BLv12RLB圖2中,導體棒ab最終受力平衡mgsin=ILB=E-BLv22RLB解得v2=E-BLv1BL(3)如圖所示,設自由電荷的電荷量為q,沿導體棒定向移動的速率為u。沿棒方向的洛倫茲力f1=qv1B,做正功在t時間內,W1=f1ut=qv1But垂直棒方向的洛倫茲力f2=quB,做負功在t時間內,W2=-f2v1t=-quBv1t所以W1=-W2即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。f1做正功,驅動自由電荷定向移動,宏觀上表現(xiàn)為“電動勢”,使電能增加;f2做負功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做負功,消耗導體棒的機械能。大量自由電荷所受洛倫茲

61、力做功的宏觀表現(xiàn)是將機械能轉化為等量的電能,在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。10.(2017西城期末,20)(20分)如圖1所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN和PQ,兩導軌間距為l,電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導體桿ab質量為m、電阻為r,并與導軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。現(xiàn)給ab桿一個初速度v0,使桿向右運動。圖1(1)當ab桿剛具有初速度v0時,求此時ab桿兩端的電壓U,a、b兩端哪端電勢高;(2)請在圖2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間變化的圖像;圖2(3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器,如圖3所示。同樣給ab桿一個初速度v0,使桿向右運動。請分析說明ab桿的運動情況,并推導證明桿穩(wěn)定