《2020年物理高考大一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力定律 第13講 萬有引力與航天練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年物理高考大一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力定律 第13講 萬有引力與航天練習（含解析）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13講 萬有引力與航天解密考綱考查解決天體問題的兩條基本思路，衛(wèi)星各參量與半徑的關系、天體質量和密度的計算、衛(wèi)星變軌問題分析1(2019湖南五市十校期末聯(lián)考)某行星繞太陽沿橢圓軌道運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，其中a為近日點，c為遠日點，若行星運動周期為T，則該行星()A從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間B從d經(jīng)a到b的運動時間等于從b經(jīng)c到d的運動時間Ca到b的時間tabDc到d的時間tcdC解析 根據(jù)開普勒第二定律知：在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的據(jù)此行星運行在近日點時，與太陽連線距離短，故運行速度大，在遠日點，太陽與行

2、星連線距離長，故運行速度小，即在行星運動中，遠日點的速度最小，近日點的速度最大圖中a點為近日點，所以速度最大，c點為遠日點，所以速度最小則從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的運動時間，從a到b的運動時間小于從c到d的運動時間，且a到b的時間tab，選項A、B、D錯誤，C正確2(2019晉城三模)(多選)探索火星的奧秘承載著人類征服宇宙的夢想假設人類某次利用飛船探測火星的過程中，飛船只在萬有引力作用下貼著火星表面繞火星做圓周運動時，測得其繞行速度為v，繞行一周所用時間為T，已知引力常量為G，則()A火星表面的重力加速度為B火星的半徑為C火星的密度為D火星的質量為BC解析 飛船在火星表面做勻速

3、圓周運動，軌道半徑等于火星的半徑，根據(jù)v，得R，故選項B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，有GmR，得火星的質量M，根據(jù)密度公式得火星的密度，故選項C正確；根據(jù)M3，故選項D錯誤；根據(jù)重力等于萬有引力得，mgG，得gG，故選項A錯誤3(2019衡水中學高三二調(diào))(多選)使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2，v2與v1的關系是v2 v1，已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度為，不計其他星球的影響，則()A該星球上的第一宇宙速度為B該星球上的第二宇宙速度為C該星球的平均密度為D

4、該星球的質量為BC解析 該星球表面的重力加速度g，由mg可得星球第一宇宙速度v1，第二宇宙速度為v2v1，選項A錯誤，B正確；地球表面上物體的重力等于萬有引力，即Gmg，地球的質量為MR3，同理，星球的質量為MR3，聯(lián)立解得 ，M，選項C正確，D錯誤4(2019青島高三調(diào)研)行星A和B都可看作均勻球體，其質量之比是21，半徑之比是12，則兩顆行星的第一宇宙速度之比為()A21 B12 C11 D41A解析 根據(jù)萬有引力提向心力 Gm，解得 v，則有，故選項A正確，B、C、D錯誤5(2019北京豐臺區(qū)高三一模)2018年2月12日，我國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射“北斗三號工程”的兩顆組網(wǎng)衛(wèi)星已知

5、某北斗導航衛(wèi)星在離地高度為21 500千米的圓形軌道上運行，地球同步衛(wèi)星離地的高度約為36 000千米下列說法正確的是()A此北斗導航衛(wèi)星繞地球運動的周期大于24小時B此北斗導航衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度C此北斗導航衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度D此北斗導航衛(wèi)星的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度B解析 根據(jù)題意可知北斗導航衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以根據(jù)公式Gmr可得T2，可知半徑越大，周期越大，所以北斗導航衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星周期即北斗導航衛(wèi)星繞地球運動的周期小于24小時，選項A錯誤；根據(jù)公式Gm2r可得，軌道半徑越大，角速度越小，所以北斗導航衛(wèi)星的角速度大于地

6、球同步衛(wèi)星的角速度，選項B正確；根據(jù)公式Gm可得v，可知軌道半徑越大，線速度越小，所以北斗導航衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，選項C錯誤；根據(jù)公式Gma可得a，軌道半徑越大，向心加速度越小，故此北斗導航衛(wèi)星的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，選項D錯誤6(2019洛陽二模)已知火星的質量約為地球質量的，其半徑約為地球半徑的，自轉周期與地球相近，公轉周期約為地球公轉周期的兩倍根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知()A火星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的B火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比約為C火星橢圓軌道的半長軸約為地球橢圓軌道半長軸的 倍D在地面上發(fā)射航天器到火星，其發(fā)射速度至少達到地球的第

7、三宇宙速度C解析 根據(jù)星球表面物體的重力等于萬有引力，有mgG，得gG，火星表面與地球表面的重力加速度，故選項A錯誤；第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的速度，Gm，得v，則火星、地球的第一宇宙速度之比，故選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律有 ，得，故選項C正確；從地球上發(fā)射航天器到火星上去，發(fā)射速度應小于第三宇宙速度，故選項D錯誤7(2019洛陽新安一中高三熱身)觀察研究發(fā)現(xiàn)，“581C”行星是太陽系外發(fā)現(xiàn)的第一顆溫度和尺寸都與地球類似，可能適合生命居住的行星它的直徑是地球直徑的1.5倍，表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍若某一飛船繞“581C”行星做勻速圓周運動，其軌道半徑等于該行星的直徑，運動周

8、期為T1.在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星周期為T2，則最接近的值為()A0.58 B0.87 C1.1 D2.4D解析 飛船受萬有引力提供向心力，故 mgm，解得T2.設地球表面重力加速度為g，半徑為R，則地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星周期為 T22，某一飛船繞“581C”行星做勻速圓周運動，其軌道半徑等于該行星的直徑，運動周期為 T12，其中r3R，根據(jù)g，gg0g，故T12，所以2.4，選項D正確8(2019山西重點中學高三聯(lián)考)(多選)在1802年，科學家威廉歇爾首次提出了“雙星”這個名詞現(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模

9、型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質量為M，A、B間的距離為L，其運動周期為T，則()A中子星B的線速度一定小于中子星A的線速度B中子星B的質量一定小于中子星A的質量CL一定，M越大，T越小DM一定，L越大，T越小BC解析 因雙星的角速度相等，故軌道半徑小的線速度小，選項A錯誤；由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由Fm2r可得各自的軌道半徑與其質量成反比，即r，所以軌道半徑小的質量大，選項B正確；對質量為m1的星球，有Gm12r1，對質量為m2的星球有Gm22r2，又因為r1r2L，m1m2M，解得 T2，由此式可知，L一定，M越大，T越

10、小，選項C正確；M一定，L越大，T越大，選項D錯誤9(2019浙江高考選考科目聯(lián)考)2018年7月22日美國在卡納維拉爾角空軍基地成功發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage，定點在西經(jīng)63度赤道上空.2018年7月25日歐洲航天局在圭亞那太空中心成功發(fā)射了4顆伽利略導航衛(wèi)星(FOCFM19、20、21、22)，這4顆伽利略導航衛(wèi)星質量大小不等，運行在離地面高度為23 616 km的中地球軌道設所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A這4顆伽利略導航衛(wèi)星運行時所需的向心力大小相等BFOCFM19運行時周期小于Telstar 19 Vantage的運行周期CTels

11、tar 19 Vantage運行時線速度可能大于地球第一宇宙速度DFOCFM19運行時的向心加速度小于Telstar 19 Vantage的向心加速度B解析 根據(jù)萬有引力提供向心力得 FG，這4顆伽利略導航衛(wèi)星的軌道半徑相等，但質量大小不等，故這4顆伽利略導航衛(wèi)星的向心力大小不相等，故選項A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得Gmr，解得 T2，地球因步衛(wèi)星軌道半徑約為3.6萬千米，因FOCFM19運行時軌道半徑小于地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage的軌道半徑，故FOCFM19運行時周期小于Telstar 19 Vantage的運行周期，故選項B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得Gm，

12、解得 v，因地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage的軌道半徑大于地球半徑，故Telstar 19 Vantage運行時線速度一定小于地球第一宇宙速度，故選項C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得 Gma，解得 a，因FOCFM19運行時軌道半徑小于地球同步軌道衛(wèi)星Telstar 19 Vantage的軌道半徑，故FOCFM19的向心加速度大于Telstar 19 Vantage的向心加速度，故選項D錯誤10(2019江淮十校高三聯(lián)考)理論研究表明地球上的物體速度達到第二宇宙速度11.2 km/s時，物體就能脫離地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍現(xiàn)有某探測器完成了對某未知星球的探測

13、任務懸停在該星球表面通過探測到的數(shù)據(jù)得到該星球的有關參量：(1)其密度基本與地球密度一致(2)其半徑約為地球半徑的2倍若不考慮該星球自轉的影響，欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為()A7.9 km/s B11.2 km/sC15.8 km/s D22.4 km/sD解析 根據(jù)Gm，其中的MR3，解得vR，因R星2R地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.92 km/s，則欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為 7.92 km/s22.4 km/s，故選項D正確11(2019江南十校高三質檢)“天琴計劃”是中山大學發(fā)起的探測研究引

14、力波的科研計劃據(jù)介紹，“天琴計劃”實驗本身將由三顆全同衛(wèi)星(SC1，SC2，SC3)組成一個等邊三角形陣列，衛(wèi)星本身作高精度無拖曳控制以抑制太陽風、太陽光壓等外部干擾，衛(wèi)星之間以激光精確測量由引力波造成的距離變化如圖所示是天琴計劃示意圖設同步衛(wèi)星的運行軌道半徑為R，三個全同衛(wèi)星組成等邊三角形的邊長約為4.4R.對于這三顆地球衛(wèi)星的認識，正確的是()A全同衛(wèi)星平面一定與地球赤道平面重合B全同衛(wèi)星軌道半徑大于月球軌道半徑C全同衛(wèi)星周期約4天D全同衛(wèi)星周期約9天C解析 由題意知，全同衛(wèi)星處在一等邊三角形的三個頂點上，如圖所示，三角形邊長為4.4R，根據(jù)幾何關系可知，衛(wèi)星的軌道半徑為r，可知軌道半徑小

15、于月球軌道半徑，該衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，軌道不需在赤道正上方，故選項A、B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力 Gmr，得T，又同步衛(wèi)星的周期為1天，可知該衛(wèi)星的周約為4天，故選項C正確，D錯誤12(2019普寧七校聯(lián)合體高三考前沖刺考試)宇航員乘坐航天飛船，在距月球表面高度為H的圓軌道繞月運行經(jīng)過多次變軌最后登上月球宇航員在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鉛球從高度為h處同時以速度v0做平拋運動，二者同時落到月球表面，測量其水平位移為x.已知引力常量為G，月球半徑為R，則下列說法錯誤的是()A月球的質量MB在月球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度大小v1C月球的密度 D有一個衛(wèi)星繞月球表面運行周期TC解析

16、設平拋運動落地時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律，水平方向xv0t，豎直方向hg0t2，解得月球表面重力加速度為g0，在月球表面忽略地球自轉時有 Gmg0，解得月球質量M，選項A正確；在月球表面運動的衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，由萬有引力定律提供向心力得到Gm，解得v，選項B正確；根據(jù)密度公式可以得到，選項C錯誤；根據(jù)公式可以得到衛(wèi)星繞月球表面運行的周期T，選項D正確13(2019河南七校摸底考試)2018年7月27日將發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，那時火星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與火星之間，已知地球和火星繞太陽公轉的方向相同，火星公轉軌道半徑約為地球的1.5倍，若將火星和地球的公轉軌跡近似看成圓，取

17、2.45，則相鄰兩次火星沖日的時間間隔約為()A0.8年 B1.6年 C2.2年 D3.2年C解析 由萬有引力充當向心力得Gmr，解得行星公轉周期T2，則火星和地球的周期關系為 ，已知地球的公轉周期為1年，則火星的公轉周期為年，相鄰兩次火星沖日的時間間隔設為t，則(地火)t2，化解得1，即1，解得t2.2年，選項C正確14(2019九江十校聯(lián)考)我國正在進行的探月工程是高新技術領域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關重要如圖所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道，到達軌道的近月點B再次點

18、火進入近月軌道繞月球做圓周運動，則()A飛行器在B點處點火后，速度增大B由已知條件不能求出飛行器在軌道上的運行周期C只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道上通過B點的加速度大于在軌道上通過B點的加速度D飛行器在軌道上繞月球運行一周所需的時間為2D解析 在橢圓軌道近月點變軌成為圓軌道，要實現(xiàn)變軌應給飛行器點火減速，減小所需的向心力，故點火后速度減小，故選項A錯誤；設飛行器在近月軌道繞月球運行一周所需的時間為T3，則mg0mR，解得T32，根據(jù)幾何關系可知，軌道的半長軸a2.5R，根據(jù)開普勒第三定律k以及軌道的周期，可求出在軌道上的運行周期，故選項B錯誤，D正確；只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道上通過B點的加速度與在軌道上通過B點的加速度相等，故選項C錯誤9