《2020版新教材高中物理 主題2 機械振動與機械波 3 簡諧運動的回復力和能量學案 新人教版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中物理 主題2 機械振動與機械波 3 簡諧運動的回復力和能量學案 新人教版必修第一冊（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3簡諧運動的回復力和能量學 習 目 標知 識 脈 絡1理解簡諧運動的運動規(guī)律，掌握在一次全振動過程中位移、回復力、加速度、速度變化的規(guī)律(重、難點)2掌握簡諧運動回復力的特征(重點)3對水平的彈簧振子，能定性地說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化過程知識點一| 簡諧運動的回復力1回復力(1)定義：振動質(zhì)點受到的總能使其回到平衡位置的力(2)方向：指向平衡位置(3)表達式：Fkx2簡諧運動的動力學特征如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動1回復力的方向總是與位移的方向相反()2回復力的方向總是與速度的方向相反()3回復力的方向總是與加速度的方向相反()

2、1公式Fkx中的k是否就是指彈簧的勁度系數(shù)？【提示】不一定做簡諧運動的物體，其回復力特點為Fkx，這是判斷物體是否做簡諧運動的依據(jù)，但k不一定是彈簧的勁度系數(shù)2彈簧振子從平衡位置到達最大位移處的過程中，回復力如何變化？從最大位移處向平衡位置運動的過程中呢？【提示】由回復力Fkx可知：從平衡位置到達最大位移處的過程中，回復力逐漸增大，方向一直指向平衡位置從最大位移處向平衡位置運動的過程中，回復力逐漸減小，方向一直指向平衡位置1.回復力的性質(zhì)回復力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個力，也可以是多個力的合力，還可以由某個力的分力提供如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當回復力；如圖乙所示，豎直方向

3、的彈簧振子，彈力和重力的合力充當回復力；如圖丙所示，m隨M一起振動，m的回復力是靜摩擦力2簡諧運動的回復力的特點(1)由Fkx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置(2)公式Fkx中的k指的是回復力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定(3)根據(jù)牛頓第二定律得，ax，表明彈簧振子做簡諧運動時振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反1.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()A振子所受的回復力逐漸增大B振子的位移逐漸減小C振子的速度逐漸減小D振子的加速

4、度逐漸減小E彈簧的形變量逐漸減小解析：該題考查的是回復力、加速度、速度隨位移的變化關(guān)系，應根據(jù)牛頓第二定律進行分析當振子向平衡位置運動時，位移逐漸減小，而回復力與位移成正比，故回復力也減小由牛頓第二定律a得加速度也減小物體向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一致，即加速度與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大故正確答案為B、D、E.答案：BDE2如圖所示，分析做簡諧運動的彈簧振子m的受力情況解析：彈簧振子的簡諧運動中忽略了摩擦力，回復力為效果力，受力分析時不分析此力，故振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力答案：受重力、支持力及彈簧給它的彈力3一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖

5、所示(1)小球在振動過程中的回復力實際上是_；(2)該小球的振動是否為簡諧運動？解析：(1)此振動過程的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力(2)設振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧已經(jīng)有了一個伸長量h，設彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得khmg當振子向下偏離平衡位置的距離為x時，回復力即合外力為F回mgk(xh)將代入式得：F回kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運動的受力特點，該振動系統(tǒng)的振動是簡諧運動答案：(1)彈力和重力的合力(2)是簡諧運動判斷是否為簡諧運動的方法(1)以平衡位置為原點，沿運動方向建立直線坐標系(2)在振動過程中任選一個位置(平衡位置除外)，對

6、振動物體進行受力分析(3)將力在振動方向上分解，求出振動方向上的合力(4)判定振動方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合Fkx(或ax)，若符合，則為簡諧運動，否則不是簡諧運動知識點二| 簡諧運動的能量1振動系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對應關(guān)系彈簧振子運動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程(1)在最大位移處，勢能最大，動能為零(2)在平衡位置處，動能最大，勢能最小2簡諧運動的能量特點：在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能守恒，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種理想化的模型1簡諧運動是一種理想化的振動()2水平彈簧振子運動到平衡位置時，回復力為零，因此能量一定為零()3彈簧振子

7、位移最大時，勢能也最大()1振子經(jīng)過同一位置時，位移、回復力、加速度、速率、動能各物理量的關(guān)系如何？【提示】振子經(jīng)過同一位置時，位移、回復力、加速度、速率、動能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反2振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P時各物理量的關(guān)系如何？【提示】位移、回復力、加速度大小相等，方向相反，動能、勢能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往復通過一段路程(如OP)所用時間相等，即tOPtPO.簡諧運動的特點如圖所示的彈簧振子振子的運動位移加速度速度動能勢能OB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大BO減小，方向向右減小，方向向左增大，

8、方向向左增大減小O00最大最大0OC增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大C最大最大00最大CO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小(1)在簡諧運動中，位移、回復力、加速度和勢能四個物理量同時增大或減小，與速度和動能的變化步調(diào)相反(2)平衡位置是位移、加速度和回復力方向變化的轉(zhuǎn)折點(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(4)簡諧運動的位移與前面學過的位移不同，簡諧運動的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段，位移起點是平衡位置，是矢量4把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論

9、正確的是()A小球在O位置時，動能最大，加速度最小B小球在A、B位置時，動能最小，加速度最大C小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力一直做正功D小球從B到O的過程中，振子振動的能量不斷增加E小球從B到O的過程中，動能增大，勢能減小，總能量不變解析：小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為零，動能最大，位移為零，加速度為零，A項正確；在最大位移A、B處，動能為零，加速度最大，B項正確；由AO，回復力做正功，由OB，回復力做負功，C項錯誤；由BO，動能增加，彈性勢能減少，總能量不變，D項錯誤E項正確答案：ABE5彈簧振子做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，則()A在t1 s時，速度的值最大，

10、方向為負，加速度為零B在t2 s時，速度的值最大，方向為負，加速度為零C在t3 s時，速度的值最大，方向為正，加速度最大D在t4 s時，速度的值最大，方向為正，加速度為零E當t5 s時，速度為零，加速度最大，方向為負解析：當t1 s和t5 s時，位移最大，加速度最大，速度為零，選項A錯誤，E正確；當t2 s時，位移為零，加速度為零，而速度最大，速度方向要看該點切線斜率的正負，t2 s時，速度為負值，選項B正確；當t3 s時，位移最大，加速度最大，速度為零，選項C錯誤；當t4 s時，位移為零，加速度為零，速度最大，方向為正，選項D正確答案：BDE6如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，在A，B，C，D

11、，E，F(xiàn)各時刻中：(1)哪些時刻振子有最大動能？(2)哪些時刻振子有相同速度？(3)哪些時刻振子有最大勢能？(4)哪些時刻振子有相同的最大加速度？解析：由題圖知，B，D，F(xiàn)時刻振子在平衡位置，具有最大動能，此時振子的速率最大；A，C，E時刻振子在最大位移處，具有最大勢能，此時振子的速度為0.B，F(xiàn)時刻振子向負方向運動，D時刻振子向正方向運動，可知D時刻與B，F(xiàn)時刻雖然速率相同，但方向相反A，E兩時刻振子的位移相同，C時刻振子的位移雖然大小與A，E兩時刻相同，但方向相反由回復力知識可知C時刻與A，E時刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反答案：(1)B，D，F(xiàn)時刻振子有最大動能(2)A，C，E時刻振子速度相同，B，F(xiàn)時刻振子速度相同(3)A，C，E時刻振子有最大勢能(4)A，E時刻振子有相同的最大加速度對簡諧運動能量的三點認識(1)決定因素：對于一個確定的振動系統(tǒng)，簡諧運動的能量由振幅決定，振幅越大，系統(tǒng)的能量越大(2)能量獲得：系統(tǒng)開始振動的能量是通過外力做功由其他形式的能轉(zhuǎn)化來的(3)能量轉(zhuǎn)化：當振動系統(tǒng)自由振動后，如果不考慮阻力作用，系統(tǒng)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒- 7 -