2017-2018學年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第1節(jié) 光的折射定律教學案 魯科版選修3-4
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1、 第1節(jié) 光的折射定律 1.光的折射是指光從一種介質斜射入另一種介質時,傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象;光的折射和反射中光路是可逆的。 2.光的折射中,入射角i的正弦與折射角r的正弦之比是一個常數(shù),即n=。 3.介質的折射率反映了光在介質中的偏折程度,折射率越大,光線偏離原方向的程度就越大。 4.某種介質的折射率n=。同一種介質中,紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫各色光,紅光的傳播速度最大,折射率最小。 折射角與入射角的定量關系 [自讀教材·抓基礎] 1.光的折射 光從一種介質斜射入另一種介質時,傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。 2.
2、斯涅耳定律(折射定律) 折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側,入射角的正弦與折射角的正弦成正比,即=n。 3.光路可逆原理 在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中,光路都是可逆的。 [跟隨名師·解疑難] 對光的偏折方向的認識 即光線的偏折情況與介質的性質有關,如圖4-1-1所示。 (1)如果光線從折射率小的介質射向折射率大的介質,折射光線向法線偏折,入射角大于折射角,并且隨著入射角的增大(減小)折射角也會增大(減小),如圖甲所示。 (2)如果光線從折射率大的介質射向折射率小的介質,折射光線偏離法線,入射角小于折射角,并且隨著入射角的增大(減小)折射角
3、也會增大(減小),如圖乙所示。 圖4-1-1 [特別提醒] 畫光路圖應注意的問題: (1)光線實際是從哪個物體發(fā)出的; (2)光是從光密介質射向光疏介質還是從光疏介質射向光密介質; (3)必要的時候還需要借助光的可逆性原理; (4)注意畫圖時一定要規(guī)范,光線與法線、光線的反向延長線等應用實線和虛線區(qū)分。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內,入射角為45°,則如圖4-1-2的四個光路圖中正確的是( ) 圖4-1-2 解析:選C 光在兩介質的界面上通常同時發(fā)生反射和折射,所以A錯誤;由反射定律知反射角為4
4、5°,根據(jù)折射定律n=得i>r,故B錯誤;畫光線時必須帶箭頭,D不是光路圖,D錯誤。 折射率的意義 [自讀教材·抓基礎] 1.定義 光從真空射入某種介質發(fā)生折射時,入射角i的正弦與折射角r的正弦之比,用n表示,則n=。 2.物理意義 反映了光在介質中的偏折程度。 3.折射率與光速的關系 光在不同介質中的速度不同,且都小于光在真空中的傳播速度;某種介質的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比,即n=。 [跟隨名師·解疑難] 對折射率的理解 (1)關于正弦值:當光由真空射入某種介質時,入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的,但入射角與折射
5、角的正弦值的比值是一個常數(shù)。 (2)折射率大小不僅反映了介質的折射本領,也反映了光在介質中傳播速度的大小。不同介質具有不同的折射率,說明折射率反映了該介質的光學特征。 (3)介質的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關,即n=。由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v,所以任何介質的折射率n都大于1。因此,光從真空斜射入任何介質時,入射角均大于折射角;而光由介質斜射入真空時,入射角均小于折射角。 (4)介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量,它的大小只能由介質本身及光的性質共同決定,不隨入射角、折射角的變化而變化。 [特別提醒] (1)介質的折射率與介質的密度沒有必然
6、聯(lián)系,密度大,折射率未必大,如水和酒精,水的密度較大,但水的折射率較小。 (2)介質的折射率由介質的性質和光的頻率共同決定,與入射角和折射角無關。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關于折射率,下列說法正確的是( ) A.光由真空射入介質時,根據(jù)=n可知,介質的折射率與入射角的正弦成正比 B.光由真空射入介質時,根據(jù)=n可知,介質的折射率與折射角的正弦成反比 C.根據(jù)n=可知,介質的折射率與介質中的光速成反比,無光通過時,介質折射率為0 D.光由第一種介質進入第二種介質時,若入射角相同,不同色光的折射角不同 解析:選D 介質的折射率僅與介質本身及光的顏色有
7、關,與入射角或折射角的大小無關,無光照射時,介質仍為原介質,折射率不會等于零,任何介質的折射率均大于1,故A、B、C錯;光由一種介質進入另一種介質中時,對于不同顏色的光,入射角相同時,折射角不同,故D正確。 測量介質的折射率 [自讀教材·抓基礎] 1.實驗目的 (1)明確光通過玻璃時的入射角、折射角。 (2)掌握測定玻璃折射率的方法。 2.實驗原理 如圖4-1-3所示為兩面平行的玻璃磚對光路的側移。用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′B,確定出O′點,畫出折射光線OO′,量出入射角i和折射角r,據(jù)n=計算出玻璃的折射率。 圖4-1-3 3.實驗器材 白紙,圖
8、釘,大頭針,直尺,鉛筆,量角器,平木板和長方形玻璃磚。 4.實驗步驟及調整安裝 (1)將白紙用圖釘按在繪圖板上。 (2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線),過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′,并畫一條線段AO作為入射光線。 (3)把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa′對齊,畫出玻璃磚的另一邊bb′。 (4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3及P1、P2的像,記下P3、P4的位置。 (5)移去大頭針和玻璃磚
9、,過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′,直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。 [跟隨名師·解疑難] 1.注意事項 (1)實驗時,盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1和P2之間,P2與O點之間,P3與P4之間,P3與O′點之間距離要稍大一些。 (2)入射角i應適當大一些,以減小測量角度的誤差。 (3)在操作時,手不能觸摸玻璃磚的光潔面,更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。 (4)在實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 (5)玻璃磚應選用寬度較大的,宜在5 cm以上,若寬度太小,則測量誤差較大。 2.數(shù)據(jù)處理 方法一:此實驗是通過測入射角i和
10、折射角r,然后查數(shù)學用表,找出入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求玻璃的折射率。 方法二:根據(jù)折射定律可得n=, 因此有sin r=sin i。 在多次改變入射角,測量相對應的入射角和折射角,以sin i值為橫坐標、以sin r值為縱坐標,建立直角坐標系,如圖4-1-4所示。描數(shù)據(jù)點,過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線。 求解圖線斜率,設斜率為k,則k=, 故玻璃磚折射率n=。 圖4-1-4 方法三:在找到入射光線AO和折射光線OO′以后,以入射點O為圓心,以任意長為半徑畫圓,分別與AO交于C點,與OO′(或OO′的延長線)交于D點,過C、D兩點分別向NN′作垂線,交NN
11、′于C′、D′,用直尺量出CC′和DD′的長,如圖4-1-5所示。 由于sin i=,sin r=, 圖4-1-5 而=,所以折射率:n1==。 重復以上實驗,求得各次折射率的值,然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 測定玻璃磚折射率的實驗如圖4-1-6所示,把玻璃磚放在白紙上之前應在紙上先畫好圖上的三條直線,它們分別是________、________、________,最后按正確的要求插上大頭針P3、P4,由P3、P4的位置決定了光線________的方位,從而確定了折射光線________的方向。 圖4-
12、1-6 答案:aa′ NN′ AO O′B OO′ 對折射現(xiàn)象的解釋 [自讀教材·抓基礎] 1.光從水中射入空氣時,折射角大于入射角,所以水中的物體看起來都比實際的要淺。 2.一束白光射入三棱鏡時會發(fā)生色散現(xiàn)象,這是因為不同顏色的光在同一介質中的傳播速度不同,折射率不同,其中紅光的傳播速度最大,折射率最小,經(jīng)三棱鏡后偏折程度最小,紫光的傳播速度最小,折射率最大,經(jīng)三棱鏡后偏折最明顯。 [跟隨名師·解疑難] 1.光的色散現(xiàn)象說明白光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的。 2.我們把射出棱鏡的光線與入射光線方向的夾角叫通過棱鏡的偏向角,如圖4-1-7所示。實驗表明,白光
13、色散時,紅光的偏向角最小,紫光的偏向角最大。這說明玻璃對不同色光的折射率是不同的,紫光的最大,紅光的最小。 圖4-1-7 3.由于介質中的光速v=,故在同種介質中折射率大的光速小,各種色光在介質中的光速依次為v紅>v橙>…>v紫,即紅光的速度最大,紫光的速度最小。 4.白光經(jīng)過三棱鏡后,在光屏上呈現(xiàn)七色光帶;若從棱鏡的頂角向底邊看,由紅到紫依次排列,紫光最靠近底邊,光的色散實質上是光的折射現(xiàn)象。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 如圖4-1-8所示,一細束a光和一細束b光平行射到同一個三棱鏡上,經(jīng)折射后交于光屏上的同一個點M,若用n1和n2分別表示三棱鏡 對a
14、光和b光的折射率,用v1和v2分別表示a光和b光在三棱鏡中的光速,下列說法中正確的是( ) 圖4-1-8 A.n1>n2,v1<v2 B.n1<n2,v1<v2 C.n1<n2,v1>v2 D.n1>n2,v1>v2 解析:選A 由圖可知,經(jīng)三棱鏡折射后,a光偏折比b光明顯,故n1>n2,由v=得,v1<v2,故A正確。 折射率的計算 [典題例析] 1.一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時,從點A恰能看到桶底邊緣的點B,如圖4-1-9甲所示。當桶內油的深度等于桶高的一半時,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的點C,如圖乙所示,C、B兩點相距,
15、求: 圖4-1-9 (1)試在圖乙中畫出光路的示意圖。 (2)油的折射率。 (3)光在油中傳播的速度。 [思路點撥] (1)“恰好看到”表明人眼看到的是C點發(fā)出的光線經(jīng)界面折射后進入人眼的邊界光線。 (2)v=。 解析:(1)畫出的光路示意圖如圖所示。 (2)由題意和(1)中的光路圖可得sin r=,sin i=,由折射定律得油的折射率n==≈1.58。 (3)光在油中傳播的速度v== m/s=1.90×108 m/s。 答案:(1)見解析 (2)1.58 (3)1.90×108 m/s [探規(guī)尋律] 利用光路圖解決光的折射問題的方法 (1)根據(jù)題意畫
16、出正確的光路圖。首先要找到入射的界面,同時準確地作出法線,再根據(jù)折射定律和入射光線畫出折射光線,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。 (2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系,與折射定律n=中的各量準確對應。比如一定要確定出哪個角在分子上,哪個角在分母上。 (3)利用折射定律n=、折射率與光速的關系n=列方程,結合數(shù)學三角函數(shù)的關系進行運算。 [跟蹤演練] 如圖4-1-10所示,一束單色光射入一玻璃球體,入射角為60°。已知光線在玻璃球內經(jīng)一次反射后,再次折射到空氣中時與入射光線平行,求此玻璃的折射率。 圖4-1-10 解析:如圖所示為光
17、線在玻璃球內的光路圖,A、C為折射點,B為反射點,畫OD平行于入射光線,故∠AOD=∠COD=60°,所以∠OAB=30°,玻璃的折射率n==。 答案: 折射中的色散問題 [典題例析] 2.(福建高考)一束由紅、紫兩色光組成的復色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是( ) 圖4-1-11 [思路點撥] 不同色光在同種介質中的折射率不同,紅光的偏折最小,紫光的偏折最大。 解析:光射向三棱鏡經(jīng)兩次折射向底邊偏折,紫光折射率最大,向底邊偏折多,B對A、C、D錯。 答案:B [探規(guī)尋律] (1)記憶各單色光的頻率關
18、系、在同種介質中的折射率大小關系和折射率的表達式是分析這類問題的關鍵。 (2)不要盲目記憶光通過三棱鏡后向底邊偏轉的結論,這個結論只是在三棱鏡內物質的折射率大于周圍環(huán)境的折射率時才是對的,否則,光線向相反方向偏轉。 [跟蹤演練] 如圖4-1-12所示,在水中有一厚度不計的薄玻璃片制成的中空三棱鏡,里面是空氣,一束光A從棱鏡的左邊射入,從棱鏡的右邊射出時發(fā)生了色散,射出的可見光分布在a點和b點之間,則( ) 圖4-1-12 A.從a點射出的是紅光,從b點射出的是紫光 B.從a點射出的是紫光,從b點射出的是紅光 C.從a點和b點射出的都是紅光,從ab中點射出的是紫光 D.從a
19、點和b點射出的都是紫光,從ab中點射出的是紅光 解析:選B 光從左邊界面入射后,發(fā)生折射現(xiàn)象,此時光從光密介質射向光疏介質,由于水對紫光的折射率比對紅光的大,所以在入射角相同的情況下,折射角不同,紫光的折射角大于紅光,故a為紫光,b為紅光。 對測定介質折射率的考查 [典題例析] 3.學校開展研究性學習,某研究性學習小組的同學根據(jù)所學的光學知識,設計了一個測量液體折射率的儀器,如圖4-1-13所示。在一個圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF,在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2的位置不變,每次測量時,讓圓盤的BFC部分豎直浸入液體中,而且總使
20、得液面與直徑BC相平,EF為界面的法線,而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像,并在圓周上插上大頭針P3,使P3正好擋住P1、P2的像。同學們通過計算,預先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據(jù)P所插的位置,就可直接讀出液體折射率的值。則: 圖4-1-13 (1)若∠AOF=30°,OP3與OC的夾角為30°,則P3處所對應的折射率的值為________。 (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率值大?____________________________。 (3)作AO的延長線交圓周于K,K處所對應的折射率的值應為____________________。 [思路
21、點撥] (1)在此題中∠AOF是入射角還是折射角?如何求介質的折射率? 提示:∠AOF是入射角,由于折射光線的可逆性,可以認為是空氣中光線與法線夾角正弦值與介質中光線與法線夾角正弦值的比值等于介質的折射率。 (2)如何在圓周的EC部分預先測算并刻好折射率的值? 提示:利用折射定律可得介質的折射率等于P3或P4到EO距離與K到EO距離的比值。 解析:(1)根據(jù)光路的可逆性,令OP3與OE之間的夾角為入射角,i=60°,r=30°,則n===。 (2)P4對應的入射角大,折射角相同,所以對應的折射率大。 (3)當在K位置時,入射角與折射角相等,所以折射率等于1。 答案:(1) (
22、2)P4 (3)1 [探規(guī)尋律] 折射定律的應用技巧 (1)利用直尺圓規(guī)正確規(guī)范地作出光路圖是解決這類問題的前提和關鍵。 (2)利用光路的可逆性,研究從介質射向空氣的光路時,可以看作是從空氣射向介質。 (3)在折射現(xiàn)象中,介質的折射率等于空氣中夾角正弦與介質中夾角正弦比值,而不考慮入射角還是折射角。 [跟蹤演練] “測定玻璃的折射率”實驗中,在玻璃磚的一側豎直插兩個大頭針A、B,在另一側再豎直插兩個大頭針C、D。在插入第四個大頭針D時,要使它________。圖4-1-14是在白紙上留下的實驗痕跡,其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n=____
23、____(計算結果保留兩位有效數(shù)字)。 圖4-1-14 解析:進行測定玻璃折射率的實驗時,是利用插針法確定入射光與出射光的光路的。利用插大頭針A、B得到進入玻璃的入射光線的光路,在另一側插一枚大頭針C使其擋住A、B的像,插入另一枚大頭針D使其擋住C及A、B的像,從而確定出射光路。根據(jù)入射點和出射點的連線確定玻璃中的折射光路,并作出法線,用量角器量出入射角i和折射角r,根據(jù)折射定律n=確定玻璃的折射率。 答案:擋住C及A、B的像 1.8(1.6~1.9都算對) [課堂雙基落實] 1.若某一介質的折射率較大,那么( ) A.光由空氣射入該介質時折射角較大 B.光由空氣射入該
24、介質時折射角較小 C.光在該介質中的速度較大 D.光在該介質中的速度較小 解析:選D 由n=可知,光由空氣射入介質時的折射角r是由折射率n和入射角i共同決定的,所以A、B均錯;由n=可知,介質的折射率越大,光在該介質中的速度越小,故C錯,D正確。 2.測定玻璃的折射率時,為了減小實驗誤差,下列分析錯誤的是( ) A.玻璃磚的寬度宜大些 B.入射角應盡量小些 C.大頭針應垂直地插在紙面上 D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些 解析:選B 根據(jù)實驗的注意事項及誤差因素可知選項A、C、D正確;B項中的入射角應盡量大些而不是小些,故B錯。 3.光在某種玻璃中的傳播速
25、度是×108 m/s,要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線成90°夾角,則入射角應是( ) A.30° B.60° C.45° D.90° 解析:選A 依題意作出光路圖如圖所示。 折射角:θ2=90°-θ1′=90°-θ1 玻璃折射率:n=== 由折射定律知:n sin θ1 = sin θ2 = sin(90°-θ1)=cos θ1 即tan θ1 ==,得θ1=30°。 4.如圖4-1-15所示,半圓形玻璃磚的半徑R=10 cm,折射率為n=,直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點。激光a以入射角θ1=30°射入玻璃磚的圓心O,在屏幕MN上出現(xiàn)了兩
26、個光斑。求這兩個光斑之間的距離L。 圖4-1-15 解析:作出光路圖如圖所示。 據(jù)折射定律知= 所以sin θ2=nsin θ1= θ2=60° 由圖知L1=Rtan 60°,L2=Rtan 30° 所以L=L1+L2=R(tan 60°+tan 30°)≈0.23 m。 答案:0.23 m [課下綜合檢測] (時間:30分鐘 滿分:50分) 一、選擇題(共6小題,每小題5分,共30分,每小題只有一個選項正確) 1.如果光以同一入射角從真空射入不同介質,則折射率越大的介質( ) A.折射角越大,表示這種介質對光線的偏折作用越大 B.折射角越大,表示這種介質
27、對光線的偏折作用越小 C.折射角越小,表示這種介質對光線的偏折作用越大 D.折射角越小,表示這種介質對光線的偏折作用越小 解析:選C 根據(jù)折射定律n=,在入射角相同的情況下,折射角越小的介質,其折射率越大,該介質對光的偏折作用越大;反之,折射角越大的介質,其折射率越小,該介質對光的偏折作用越小,所以正確的選項應該是C。 2.一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃,這束光的( ) A.速度變慢,波長變短 B.速度不變,波長變短 C.頻率增高,波長變長 D.頻率不變,波長變長 解析:選A 光從空氣射入玻璃中,其頻率f不變;又由n=c/v,推出速度v變??;再由v=λf,推出λ變小。故選項A正
28、確。 3.在水中同一深度并排放著紅、藍、紫三種顏色的球,若在水面正上方俯視這三個球,感覺最淺的是( ) A.紫色球 B.藍色球 C.紅色球 D.三個球同樣深 解析:選A 在視深公式h′=h/n中,h′為看到的深度,h為實際深度,n為折射率,因為水對紫光的折射率最大,所以看到最淺的是紫色球。 4.“井底之蛙”這個成語常被用來諷刺沒有見識的人,現(xiàn)有井口大小和深度相同的兩口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口處),兩井底都各有一只青蛙,則( ) A.水井中青蛙看到井外的范圍比較大 B.水井中青蛙看到井外的范圍比較小 C.水井中青蛙與枯井中青蛙看到井外的范圍一
29、樣大 D.無法比較它們看到的范圍大小 解析:選A 由于折射的原因,光線在水中的折射角小于在空氣中的入射角,所以水中青蛙看到的范圍更大一些,A項正確。 5.實驗表明,可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經(jīng)驗公式:n=A++,其中A、B、C是正的常量。太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖1所示。則( ) 圖1 A.屏上c處是紫光 B.屏上d處是紅光 C.屏上b處是紫光 D.屏上a處是紅光 解析:選D 根據(jù)公式可知,波長越長三棱鏡對光的折射率越小,在各色光中,紅光的波長最長,折射率最小,折射程度最??;紫光的波長最短,折射率最大,折射程度最大,因此
30、D項正確。 6.(北京高考)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)?,F(xiàn)已有針對某些電磁波設計制作的人工材料,其折射率可以為負值(n<0),稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)?,F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料,一束電磁波從其上表面射入,下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n=-1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是 ( ) 圖2 解析:選B 根據(jù)題述該材料的折射率n=-1,由折射定律可知,入射角和折射角相等,且處于法線的同側,所以正確反映電磁波穿過該材
31、料的傳播路徑的示意圖是圖B。 二、非選擇題(共2小題,共20分) 7.(8分)某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,做出的光路圖及測出的相關角度如圖3所示。 圖3 (1)此玻璃的折射率計算式為n=______(用圖中的θ1、θ2表示); (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。 解析:n===,由實驗的注意事項可知應選用寬度大的玻璃磚來測量,減小實驗誤差。 答案:(1) (2)大 8.(12分)(江蘇高考)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒,這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖如圖4所示。一束光以入射角i從a點入射,經(jīng)過折射和反射后從b點出射。設鱗片的折射率為n,厚度為d,兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c,求光從a到b所需的時間t。 圖4 解析:設光在鱗片中的折射角為γ, 由折射定律得sin i=nsin γ 在鱗片中傳播的路程l1=,傳播速度v=,傳播時間t1= 解得t1= 同理,在空氣中的傳播時間t2= 則t=t1+t2=+ 答案:見解析 15
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