《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.1 物體的碰撞 1.2 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律(1)教學(xué)案 粵教版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.1 物體的碰撞 1.2 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律(1)教學(xué)案 粵教版選修3-5（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)物體的碰撞第二節(jié)(1)動(dòng)量動(dòng)量守恒定律目標(biāo)定位1.探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)，知道彈性碰撞和非彈性碰撞.2.理解動(dòng)量、沖量的概念，知道動(dòng)量的變化量也是矢量.3.理解動(dòng)量定理并能解釋和解決實(shí)際問(wèn)題.4.理解動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別一、物體的碰撞1碰撞碰撞就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過(guò)程其最主要特點(diǎn)是：相互作用時(shí)間短，作用力變化快和作用力峰值大等2碰撞的分類(lèi)(1)按碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否沿同一條直線可分為：正碰(對(duì)心碰撞)：作用前后沿同一條直線斜碰(非對(duì)心碰撞)：作用前后不沿同一條直線(2)按碰撞過(guò)程中機(jī)械能是否損失分為：彈性碰撞：碰撞前

2、后系統(tǒng)的動(dòng)能相等，Ek1Ek2Ek1Ek2.非彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不再相等，Ek1Ek2Ek1Ek2.二、動(dòng)量及其改變1沖量(1)定義：物體受到的力與力的作用時(shí)間的乘積(2)定義式：IFt.(3)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛頓秒，符號(hào)為Ns.2動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和它的速度的乘積(2)定義式：pmv.(3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)為kgms1.(4)方向：動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同3動(dòng)量的變化量物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，ppp0(矢量式)4動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量，等于物體動(dòng)量的改變量(2)公式：

3、Ftmvtmv0.預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、彈性碰撞和非彈性碰撞1碰撞中能量的特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中，一般伴隨機(jī)械能的損失，即：Ek1Ek2Ek10Ek20.2彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變能夠完全恢復(fù)，碰撞后沒(méi)有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)能相等3非彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變不能完全恢復(fù)，該過(guò)程有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，總動(dòng)能減少非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該碰撞稱(chēng)為完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程能量損失最多【例1】一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球A以v03 m/s的速度與一個(gè)靜止的、質(zhì)量為1 kg的小球B正碰，試根

4、據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析碰撞性質(zhì)：(1)碰后小球A、B的速度均為2 m/s；(2)碰后小球A的速度為1 m/s，小球B的速度為4 m/s.答案(1)非彈性碰撞(2)彈性碰撞解析碰前系統(tǒng)的動(dòng)能Ek0mAv9 J.(1)當(dāng)碰后小球A、B速度均為2 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能EkmAvmBv(222122)J6 JEk0，故該碰撞為非彈性碰撞(2)當(dāng)碰后vA1 m/s，vB4 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能EkmAvA2mBvB2(212142)J9 JEk0，故該碰撞為彈性碰撞針對(duì)訓(xùn)練1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞已知碰撞后甲滑塊靜止不動(dòng)，乙滑塊反向運(yùn)動(dòng)，

5、且速度大小為2v.那么這次碰撞是()A彈性碰撞 B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞 D條件不足，無(wú)法確定答案A解析碰前總動(dòng)能：Ek3mv2mv22mv2碰后總動(dòng)能：Ekmv22mv2，EkEk，所以A對(duì)二、對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解1動(dòng)量：pmv，動(dòng)量是矢量，方向與速度v的方向相同2動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，動(dòng)量pmv是矢量，而動(dòng)能Ekmv2是標(biāo)量當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定發(fā)生變化3動(dòng)量的變化量(p)ppp0(1)若p、p0在同一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)號(hào)表示p、p0的方向，則可用ppp0mvtmv0進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算(2)動(dòng)量變化量的方向

6、：與速度變化的方向相同【例2】羽毛球是速度較快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來(lái)的速度為90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將球以 342 km/h的速度反向擊回設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)在運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量是多少？答案(1)0.6 kgm/s，方向與球飛來(lái)的方向相反(2)21 J解析(1)以球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則羽毛球的初速度v1 m/s25 m/s末速度v2 m/s95 m/sp1mv1510325 kgm/s0.125 kgm/sp2mv2510395 kgm/s0.475 kgm/s所以動(dòng)

7、量的變化量pp2p10.475 kgm/s0.125 kgm/s0.6 kgm/s.即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為0.6 kgm/s，方向與球飛來(lái)的方向相反(2)羽毛球的初動(dòng)能：Ekmv1.56 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ekmv22.56 J.所以EkEkEk21 J.借題發(fā)揮關(guān)于動(dòng)量變化量的計(jì)算(1)若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算(2)若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則三、對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式Ftmvtmv0是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化

8、的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值2動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越小(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解【例3】在水平力F30 N的作用下，質(zhì)量m5 kg的物體由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才停止？

9、(g取10 m/s2)答案12 s解析法一用動(dòng)量定理解，分段處理選物體為研究對(duì)象，對(duì)于撤去F前物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如圖甲所示，始態(tài)速度為零，終態(tài)速度為v.取水平力F的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理有(Fmg)t1mv0，對(duì)于撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如圖乙所示，始態(tài)速度為v，終態(tài)速度為零根據(jù)動(dòng)量定理有mgt20mv.以上兩式聯(lián)立解得t2t16 s12 s.法二用動(dòng)量定理解，研究全過(guò)程選物體作為研究對(duì)象，研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得(Fmg)t1(mg)t20解得t2t16 s12 s.針對(duì)訓(xùn)練2質(zhì)量為0

10、.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，g取10 m/s2.(1)若地板對(duì)小球的平均沖力大小為100 N，求小球與地板的碰撞時(shí)間；(2)若小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1 s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力答案(1)0.047 s(2)55 N，方向豎直向下解析(1)碰撞前的速度：v15 m/s方向豎直向下碰撞后的速度：v24 m/s方向豎直向上取豎直向上為正方向，碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理得：(Fmg)tmv2(mv1)解得t0.047 s(2)由于小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失故碰撞后球的速度：v25 m/s，方向豎直向上由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv2(

11、mv1)解得F55 N由牛頓第三定律得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為55 N，方向豎直向下.對(duì)彈性碰撞和非彈性碰撞的理解1質(zhì)量為1 kg的A球以3 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球均以1 m/s的速度一起運(yùn)動(dòng)則兩球的碰撞屬于_類(lèi)型的碰撞，碰撞過(guò)程中損失了_J動(dòng)能答案完全非彈性3解析由于兩球碰后速度相同，沒(méi)有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞，在碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為EkmAv(mAmB)v(132312) J3 J.對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解2關(guān)于動(dòng)量，下列說(shuō)法正確的是()A速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大B動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大C只要物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的

12、動(dòng)量也保持不變D質(zhì)量一定的物體，動(dòng)量變化越大，該物體的速度變化一定越大答案D解析動(dòng)量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動(dòng)量才大，A、B均錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，速度方向變化，動(dòng)量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由pmv，知D正確動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用3(多選)一個(gè)小鋼球豎直下落，落地時(shí)動(dòng)量大小為0.5 kgm/s，與地面碰撞后又以等大的動(dòng)量被反彈下列說(shuō)法中正確的是()A引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面給小鋼球的彈力的沖量B引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對(duì)小鋼球彈力與其自身重力的合力的沖量C若選向上為正方向，則小鋼球受到的合沖量是1 NsD若選向上為正方向，則小鋼球的動(dòng)量變化是1 kgm/s答案BD4質(zhì)量為6

13、0 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來(lái)已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s，安全帶自然長(zhǎng)度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m時(shí)速度為v，則v m/s10 m/s.設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動(dòng)量定理得：(mgF)tmv所以Fmg6010 N N1 000 N.(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)碰撞的理解1在光滑的水平面上，動(dòng)能為E0的鋼球1與靜止鋼球2發(fā)生碰撞，碰后球1反向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能大小為E1，球2的動(dòng)能大小為E2，則必有()AE1E0 BE1E0CE

14、2E0 DE2E0答案A解析根據(jù)碰撞前后動(dòng)能關(guān)系得E1E2E0，必有E1E0，E2E0.故只有A項(xiàng)對(duì)2. (多選)如圖1所示，A、B兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，在滿足下列條件時(shí)能夠發(fā)生正碰的是()圖1A小球A靜止，另一個(gè)小球B經(jīng)過(guò)A球時(shí)剛好能擦到A球的邊緣B小球A靜止，另一個(gè)小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球C相碰時(shí)，相互作用力的方向沿著球心連線時(shí)D相碰時(shí)，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向在同一條直線上答案BD解析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個(gè)力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確

15、；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞3如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的st圖象已知m10.1 kg，m20.3 kg，由此可以判斷：圖2碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能以上判斷正確的是()A BC D答案A解析由題圖乙可以看出，碰前m1位移隨時(shí)間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故是正確的；碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向不一致，錯(cuò)誤；由題圖乙可以計(jì)算

16、出碰前m1的速度v104 m/s，碰后速度v12 m/s，碰前m20的速度v200，碰后速度v22 m/s，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能Ekm1vm1vm2v0，因此是正確的，是錯(cuò)誤的題組二對(duì)動(dòng)量的理解4(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A物體的速度大小改變時(shí)，物體的動(dòng)量一定改變B物體的速度方向改變時(shí)，其動(dòng)量不一定改變C物體的動(dòng)量不變，其速度一定不變D運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向答案ACD5(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A動(dòng)能變化的物體，動(dòng)量一定變化B動(dòng)能不變的物體，動(dòng)量一定不變C動(dòng)量變化的物體，動(dòng)能一定變化D動(dòng)量不變的物體，動(dòng)能一定不變答案AD解析動(dòng)量是矢量，pmv，動(dòng)能是

17、標(biāo)量，Ekmv2，所以動(dòng)能變化，則動(dòng)量的大小一定變化，A正確；當(dāng)動(dòng)量的大小不變，只是方向變化時(shí)，物體的動(dòng)能不變，B、C錯(cuò)誤；動(dòng)量不變的物體，速度一定不變，則動(dòng)能一定不變，D正確6下列說(shuō)法正確的是()A動(dòng)能為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)B物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量一定變化C物體所受合外力不變時(shí)，其動(dòng)量一定不變D動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量一定不變答案B解析動(dòng)能為零時(shí)，速度為零，而加速度不一定等于零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定變化，所以動(dòng)量一定變化選項(xiàng)B正確；合外力不變且不為0時(shí)，加速度不變，速度均勻變化，動(dòng)量一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能不變，若速度的方向變化，動(dòng)量就變化，選項(xiàng)D

18、錯(cuò)誤題組三動(dòng)量定理的理解與計(jì)算7(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用時(shí)間長(zhǎng)答案CD解析杯子是否被撞碎，取決于撞擊地面時(shí)，地面對(duì)杯子的撞擊力大小規(guī)定豎直向上為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h，則落地瞬間的速度大小為，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動(dòng)量大小為pm，與水泥或草地接觸t時(shí)

19、間后，杯子停下，在此過(guò)程中，玻璃杯的動(dòng)量變化pm相同，再由動(dòng)量定理可知(Fmg)tm，所以Fmg.由此可知，t越小，玻璃杯所受撞擊力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用時(shí)間較長(zhǎng)，動(dòng)量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎8如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)()圖3A仍在P點(diǎn)B在P點(diǎn)左側(cè)C在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處D在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處答案B解析以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減少，平拋的速度減小，水平射程減小

20、，故落在P點(diǎn)的左側(cè)9如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出如果網(wǎng)球被拍子擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2v1.忽略網(wǎng)球的重力，則此過(guò)程中拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量()圖4A大小為m(v2v1)，方向與v1方向相同B大小為m(v2v1)，方向與v1方向相同C大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同D大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同答案D解析在球拍拍打網(wǎng)球的過(guò)程中，選取v2方向?yàn)檎较?，?duì)網(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理有Imv2(mv1)m(v2v1)，即拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同10.如圖5所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上

21、滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度為零然后又下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)滑塊的總沖量為()圖5Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0答案C解析談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量，此題中要求的是重力對(duì)滑塊的總沖量，根據(jù)沖量的定義式IFt，因此重力對(duì)滑塊的總沖量應(yīng)為重力乘以作用時(shí)間，所以IGmg(t1t2)，即C正確11物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間t2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在t2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2.那么()AI1I2

22、，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2答案D解析在t1內(nèi)，I1Ft1mv0mv，在t2內(nèi)，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2，又因?yàn)閃1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1p卡，1 500203 000v，解得v10 m/s，故A正確6(多選)如圖4所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p10和p20，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2，則下列等式成立的是()圖4Ap10p20p1p2 Bp10p20p1p2Cp1p10p2p20 Dp1p10p2p20答案BD解析因水平面光滑，

23、所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒以向右為正方向，由于p10、p20、p1、p2均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為p10p20，碰后的動(dòng)量為p1p2，B對(duì)；經(jīng)變形得p1p10p2p20，D對(duì)7a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa30 kgm/s，b球動(dòng)量pb0，碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kgm/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為()A20 kgm/s B10 kgm/sC20 kgm/s D30 kgm/s答案C解析碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kgm/s，故此時(shí)a球的動(dòng)量是10 kgm/s，a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變，仍為30 kgm/s，則碰撞

24、后b球的動(dòng)量為20 kgm/s.8質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來(lái)，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊中不穿出)()A. B.C. D.答案C解析設(shè)發(fā)射子彈的數(shù)目為n，選擇n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件設(shè)木塊M以v1向右運(yùn)動(dòng)，連同n顆子彈在射入前向左運(yùn)動(dòng)為系統(tǒng)的初狀態(tài)，子彈射入木塊后停下來(lái)為末狀態(tài)選子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律有：nmv2Mv10，得n，所以選項(xiàng)C正確9質(zhì)量為M100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)

25、量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則()A小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為1 m/sB小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為0.6 m/sC小船向右運(yùn)動(dòng)，速率大于1 m/sD小船仍靜止答案B解析設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時(shí)跳離小船后小船的速度為v，根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有m甲v甲m乙v乙Mv0，代入數(shù)據(jù)，可得v0.6 m/s，其中負(fù)號(hào)表示小船向左運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確題組三綜合應(yīng)用10.如圖5所示，質(zhì)量為m21 kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m150 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑塊后又以800 m/

26、s的速率被彈回，試求滑塊獲得的速度圖5答案90 m/s方向與小球的初速度方向相同解析小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有v11 000 m/s，v20，v1800 m/s又m150 g0.05 kg，m21 kg由動(dòng)量守恒定律有：m1v10m1v1m2v2代入數(shù)據(jù)解得v290 m/s，方向與小球初速度方向相同11.如圖6所示，質(zhì)量為M的木塊放在粗糙的水平面上且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0擊中木塊而未穿出，則擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？圖6答案v0解析由于從子彈打入到與物塊相對(duì)靜止，時(shí)間非常短，彈簧未

27、發(fā)生形變，且此過(guò)程中地面對(duì)物塊摩擦力遠(yuǎn)小于內(nèi)力(子彈與物塊間作用力)，故可認(rèn)為此過(guò)程動(dòng)量守恒對(duì)m、M系統(tǒng)，m擊中M過(guò)程動(dòng)量守恒，mv0(mM)v，所以vv0.12a、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞，它們?cè)谂鲎睬昂蟮膕t圖象如圖7所示若a球的質(zhì)量ma1 kg，則b球的質(zhì)量mb等于多少？圖7答案2.5 kg解析由題圖知va4 m/s，va1 m/s，vb0，vb2 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mavamavambvb，代入數(shù)據(jù)解得mb2.5 kg.習(xí)題課動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解.2.進(jìn)一步練習(xí)使用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題1動(dòng)量守恒定律成立的條件動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用

28、的物體組成的系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為零(3)近似條件：系統(tǒng)所受外力比相互作用的內(nèi)力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某一方向，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒2動(dòng)量守恒定律的五性動(dòng)量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意其：系統(tǒng)性、矢量性、相對(duì)性、同時(shí)性、普適性預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、動(dòng)量守恒條件及守恒對(duì)象的選取1動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的

29、內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力2動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件【例1】 (多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖1AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2Cm

30、0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒(méi)有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開(kāi)，所以只有B、C正確二、單一方向動(dòng)量守恒問(wèn)題1動(dòng)量守恒定律的適用條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是不少情況下，合外力

31、在某個(gè)方向上的分量卻為零，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量就是守恒的2分析該方向上對(duì)應(yīng)過(guò)程的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量3選取恰當(dāng)?shù)膭?dòng)量守恒的表達(dá)式列方程【例2】如圖2所示，一輛砂車(chē)的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車(chē)中，v與水平方向成角，求物體落入砂車(chē)后砂車(chē)的速度v.圖2答案，方向與v的水平分量方向相同解析物體和車(chē)作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos (Mm)v，得v，方向與v的水平分量方向相同三、多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過(guò)程較為復(fù)雜，這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段，

32、將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒定律方程求解【例3】如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，A、B靜止質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度；(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v，此時(shí)A、B的速

33、度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得：v2.75 m/s.借題發(fā)揮處理多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒應(yīng)注意的問(wèn)題(1)正方向的選取(2)研究對(duì)象的選取，是取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)(3)研究過(guò)程的選取，應(yīng)明確哪個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒針對(duì)訓(xùn)練兩輛質(zhì)量相同的小車(chē)，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車(chē)上，兩車(chē)靜止，如圖4所示當(dāng)這個(gè)人從A車(chē)跳到B車(chē)上，接著又從B車(chē)跳回A車(chē)并與A車(chē)保持相對(duì)靜止，則A車(chē)的速率()圖4A等于零 B小于B車(chē)的速率C大于B車(chē)的速率 D等于B車(chē)的速率答案B解析選A車(chē)、B車(chē)和人作為系統(tǒng)，兩車(chē)均置于光滑的水平面上，在水平方向上無(wú)論人如何跳來(lái)跳去，系統(tǒng)均不受外力作用

34、，故滿足動(dòng)量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車(chē)和B車(chē)的質(zhì)量均為M，最終兩車(chē)速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vAvB，故選項(xiàng)B正確四、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問(wèn)題分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這個(gè)條件就是臨界條件臨界條件往往表現(xiàn)為某個(gè)(或某些)物理量的特定取值在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵【例4】如圖5所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲，甲和

35、他的冰車(chē)總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速率迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計(jì)冰面摩擦圖5(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(2)設(shè)乙抓住迎面滑來(lái)的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？答案(1)(2)(3)v1v25.2 m/s解析(1)設(shè)甲推出箱子后速度為v1，甲將箱子推出的過(guò)程，甲和箱子組成

36、的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1解得v1(2)設(shè)乙抓住箱子后的速度為v2，箱子和乙作用的過(guò)程動(dòng)量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mvMv0(mM)v2解得v2(3)甲、乙不相撞的條件是v1v2其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件聯(lián)立三式，并代入數(shù)據(jù)得v5.2 m/s.某一方向上動(dòng)量守恒問(wèn)題1(多選)如圖6所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂點(diǎn)由靜止釋放，在小球下滑的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()圖6A斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒C斜面向右運(yùn)動(dòng)D斜面靜止不動(dòng)答案BC解析球和斜面組成

37、的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，故水平方向動(dòng)量守恒小球下滑時(shí)，對(duì)地有向下的加速度，即系統(tǒng)存在向下的加速度，故系統(tǒng)豎直方向上所受合外力不為零，合外力向下，因此不能說(shuō)系統(tǒng)動(dòng)量守恒多物體、多過(guò)程中的動(dòng)量守恒問(wèn)題2質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線，且彼此隔開(kāi)一定的距離，具有初速度v0的5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng)，依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，如圖7所示，最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，求它們最后的速度為多少？圖7答案v0解析由五個(gè)物塊組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv05mv，vv0，即它們最后的速度為v0.3如圖8所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)

38、放有一塊質(zhì)量為m的物體從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()圖8A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會(huì)相等C物體的最終速度為，向右D物體的最終速度為，向右答案D解析物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后，以速度v共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v，向右動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題4如圖9所示，甲車(chē)質(zhì)量m120 kg，車(chē)上有質(zhì)量M50 kg的人，甲車(chē)(連同車(chē)上的人)以v3 m/s的速度向右滑行此時(shí)質(zhì)量m250 kg的乙車(chē)正以v01.8 m/s的速度迎面滑來(lái)，為了避免兩車(chē)相撞，當(dāng)兩車(chē)相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車(chē)跳到乙

39、車(chē)上，求人跳出甲車(chē)的水平速度(相對(duì)地面)至少為多少才能避免兩車(chē)相撞？不計(jì)地面和小車(chē)的摩擦，且乙車(chē)足夠長(zhǎng)圖9答案3.8 m/s解析人跳到乙車(chē)上后，如果兩車(chē)同向，甲車(chē)的速度小于或等于乙車(chē)的速度就可以避免兩車(chē)相撞以人、甲車(chē)、乙車(chē)組成系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人與甲車(chē)為一系統(tǒng)，人跳離甲車(chē)過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，得：(m1M)vm1vMu，解得u3.8 m/s.因此，只要人跳離甲車(chē)的速度u3.8 m/s，就可避免兩車(chē)相撞(時(shí)間：60分鐘)題組一動(dòng)量守恒條件及系統(tǒng)和過(guò)程的選取1(多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()答案AC解析A

40、項(xiàng)中子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B項(xiàng)中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C項(xiàng)中木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D項(xiàng)中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受到擋板的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒2(多選)如圖1所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，物塊C以一定的初速度v0從A的左端開(kāi)始向右滑行，最后停在B木塊的右端，對(duì)此過(guò)程，下列敘述正確的是()圖1A當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B當(dāng)C在B上滑行時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C無(wú)論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)

41、量都守恒D當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒答案BC解析當(dāng)C在A上滑行時(shí)，對(duì)A、C組成的系統(tǒng)，B對(duì)A的作用力為外力，不等于0，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B已分離，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B正確；若將A、B、C三物塊視為一系統(tǒng)，則沿水平方向無(wú)外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(多選)平板車(chē)B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車(chē)的右端滑行，如圖2所示由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)(設(shè)B車(chē)足夠長(zhǎng))，則B車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，應(yīng)出現(xiàn)在()圖2AA的速度最大時(shí)BA、B速度相等時(shí)CA在B上相對(duì)靜止時(shí)DB車(chē)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)答案BC解析由于A、B之間存在摩擦力，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，相對(duì)靜止，摩擦力消失，變速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)A的速度最小，B的速度最大，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；此后A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤4. (多選