《《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》導(dǎo)學(xué)案2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2、會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。二、知識鏈接：（1）已知，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2, 3） （4, 6）,求這個(gè)一次函數(shù)解析式。可 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為，再根據(jù)已知條件來求,最后寫出函數(shù) 關(guān)系式為 這種求函數(shù)關(guān)系式的方法叫 法。（2）二次函數(shù)的一般式是頂點(diǎn)式是.（3）已知一條拋物線的形狀、開口方向都與），=2/的圖象相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 6）,則這個(gè)拋物線的解析式為 o反思：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是：三、探究新知：如圖，某建筑物采用薄殼型屋頂，屋頂?shù)臋M截

2、面形狀為一段拋物線（曲線AOB）. 它的拱寬AB為6米，拱高CO為0.9米.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出這段拋物 線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式。反思:1、所建立的坐標(biāo)系中的拋物線有什么特征?2、求函數(shù)關(guān)系式需要哪些條件?四、鞏固新知:某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB為1.6m,涵洞頂點(diǎn)O到水面AB的距離為2.4m,在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的 函數(shù)關(guān)系式是什么？哼kL，星友情提示：若已知拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸為y軸，通常設(shè) 來求，若已知拋物線的對稱軸為y軸，通常設(shè) o五、運(yùn)用新知：自我嘗試?yán)?、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=-2,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2,

3、且經(jīng)過點(diǎn)（-3, -1）,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。例2、已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, -6）,并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。例3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一 1, 10）, （1, 4）, （2, 7）,求這個(gè)函數(shù)的 表達(dá)式。并寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。反思：通常情況下，已知三個(gè)點(diǎn)求二次函數(shù)的關(guān)系式，可設(shè) 式,已知頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)，可設(shè) 式。六、反饋練習(xí)：必做題：1、已知拋物線的圖象頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且圖象經(jīng)過（2, 8）,求解析式。2、已知拋物線的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1, -2）,且圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 10）,求 解析式。3、已知拋物線y = a/+江e+c經(jīng)過點(diǎn)（-1,

4、 -1）, （0, -2）, （1, 1）（1）求這條拋物線的解析式；（2）指出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？4、已知拋物線y =+以+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2, 1）,且這條拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3, 0）（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；（2）求這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。選做題：拓展延伸5、有一個(gè)拋物線型拱橋，橋洞離水面的最大高度為4米，跨度為10米，如 圖所示，建立直角坐標(biāo)系。（第5題）（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，在這條拋物線的對稱軸右邊1米處, 橋洞離水面的高度是多少？6、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且

5、圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 27）,將它 向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求平移后對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式07、一條拋物線的最小值為-10,且xV 1時(shí)，y隨著x的增大而減小，x 一1時(shí)，y隨著x的增大而增大，且拋物線過點(diǎn)（2, 8）,求拋物線的解析式。七、回顧反思：本節(jié)課的收獲：知識方面：思想方法：學(xué)習(xí)習(xí)慣：八、作業(yè)設(shè)置：必做題：1、根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （0, 一1）、B （1, 0）、C （-1, 2）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1, -3）,且與y軸交于點(diǎn)（0, 1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M （-3, 0）、（5, 0）,且與y軸交于點(diǎn)（0, 3 ）；（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3, -2）,且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4。選做題：2、二次函數(shù)圖象的對稱軸是x= -1,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6,且經(jīng)過 點(diǎn)（2, 10）,求此二次函數(shù)的關(guān)系式。