《湘教版數(shù)學(xué)八級上《第章分式》單元復(fù)習(xí)與小結(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湘教版數(shù)學(xué)八級上《第章分式》單元復(fù)習(xí)與小結(jié)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊單元復(fù)習(xí)與小結(jié)第一章:分式班級: 學(xué)號: 姓名: 一、課前構(gòu)建:認(rèn)真閱讀教材P140回顧相關(guān)知識:分式的定義分式的概念分式無意義分式的值為零分式的性質(zhì)分式 乘、除運(yùn)算分式的運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算加、減運(yùn)算分式方程二、課堂點撥:知識點一:分式的概念考點1:分式的定義: 一個整式除以一個 ( ),所得的商叫做分式。例1、下列式子中,是分式的是 。考點2:分式無意義:在分式中,當(dāng) 時,分式無意義; 時,分式有意義。例2、當(dāng)= 時,分式?jīng)]有意義;當(dāng) 時,分式有意義??键c3:分式的值為零:在分式中,當(dāng) 且 時,分式的值為0。例3、若分式的值為零,則x的值為 。知識點二:分式的性質(zhì)考點4
2、:分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘 ,所得分式與原分式相等。即 (其中)分式的分子與分母約去公因式,所得分式與原分式相等。即 (其中)分式的變號法則:分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中的任何兩個,分式的值不變。即 。例4、如果把分式中的和都擴(kuò)大2倍,則分式的值( ) A、擴(kuò)大4倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、縮小2倍例5、根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式可變形為( ) A、 B、 C、 D、考點5:最簡分式 (1)約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去,稱為分式的約分。 約分的方法:先把分子與分母因式分解,再約去公因式。 (2)最簡分式:分子與分母沒有 分式,叫做最簡分式。 注:分式運(yùn)算
3、的最終結(jié)果若是分式,一定要化成最簡分式。例6、化簡的結(jié)果是( )A、 B、 C、 D、知識點三:分式的運(yùn)算考點6:分式的加減法同分母分式相加減,分母 ,把分子 。即 。異分母分式相加減,要先 ,即把各個分式的分子與分母都乘適當(dāng)?shù)耐粋€非零多項式,化為同分母的分式,再加減。即 。 注:最簡公分母:最簡公分母的系數(shù)是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母和式子是各分母的所有字母和式子。最簡公分母的每個字母或式子的指數(shù)是它在各分母中次數(shù)最高。例7、計算的結(jié)果是。例8、已知兩個分式:,其中,則A與B 的關(guān)系是() A、相等B、互為倒數(shù) C、互為相反數(shù)D、A大于B考點7:分式的乘除法乘:分式乘分式,把
4、分子乘分子,分母乘分母,分別作為積的分子、分母,然后約去分子與分母的公因式。即 。除:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。即 (其中 )。分式的乘方:分式的乘方是把分子、分母各自乘方。即 (其中是正整數(shù))。例9、化簡= 。例10、先化簡,再取一個你認(rèn)為合理的值,代入求原式的值。知識點四:分式方程考點8:分式方程的解法:去分母法去分母:在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程; 解方程:解上面所得的整式方程; 檢驗:把整式方程的根代入 ,看結(jié)果是不是零,使 的根是原方程的根,使 的根是增根。換元法 也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù),求出新的未知數(shù)后求出原來的未知
5、數(shù)。例11、解下列方程: 考點9:分式方程的應(yīng)用:分析清楚題目中各個量,找出它們的等量關(guān)系。除了解分式方程必須檢驗外,還需要檢查原方程的根是否符合實際問題的要求。例12、曙光中學(xué)計劃組織學(xué)生觀看愛國主義教育影片,包場費(fèi)1500元;后來實驗中學(xué)的200名師生也一同觀看了影片,商定包場費(fèi)1500元由兩校按人數(shù)均攤,這樣曙光中學(xué)人均比原來少支付2元,問曙光中學(xué)有多少人觀看了影片?三、隨堂鞏固:1、當(dāng) 時,分式?jīng)]有意義;當(dāng) 時,分式無意義。2、當(dāng)分式的值為零時,= 。3、化簡= 。4、若,則 。5、方程的解是 。6、某同學(xué)解分式方程,得出原方程的解為或。你認(rèn)為他的解答對嗎?請你作出判斷,并說明理由_
6、_。7、當(dāng)=_時,方程+=無解。8、分式有意義,則應(yīng)滿足( ) A、-4 B、-3 C、-4或-3 D、-4且-39、化簡的結(jié)果是( )A、-4 B、4 C、 D、+410、若關(guān)于的方程有增根,則的值是( )A、3 B、2 C、1 D、111、化簡與計算:、 、 、解方程:12、先化簡代數(shù)式:,然后選取一個使原式有意義的的值代入求值。13、先化簡再求值:,其中滿足。14、在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中,某工程隊承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)。工程隊在改造完360米管道后,引進(jìn)了新設(shè)備,每天的工作效率比原來提高了20%,結(jié)果共用27天完成任務(wù),問引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米?參考答案:13;=52-334.35. 6.不對,7.6或-48.D9.A10.B11.,是原方程的解12.化簡為,取值時注意13.化簡為 14.解:設(shè)原來每天改造管道米,由題意得解得經(jīng)檢驗:是原題的解答:引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道30米。