《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第2講 動能定理學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第2講 動能定理學(xué)案（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講動能定理考試標(biāo)準(zhǔn)知識內(nèi)容必考要求加試要求說明動能和動能定理dd1.不要求用平均力計(jì)算變力做功和利用Fl圖象求變力做功2.不要求用動能定理解決物體系的問題.動能動能定理1動能(1)定義：物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能(2)公式：Ekmv2.(3)標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有正值(4)狀態(tài)量：動能是狀態(tài)量，因?yàn)関是瞬時(shí)速度2動能定理(1)內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化(2)表達(dá)式：WmvmvEk2Ek1.(3)適用條件：既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動既適用于恒力做功，也適用于變力做功力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用(4)應(yīng)用技巧：若

2、整個過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮自測1關(guān)于動能的理解，下列說法錯誤的是()A動能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動的物體都具有動能B物體的動能總為正值C一定質(zhì)量的物體動能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動能不一定變化D動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)答案D解析動能是運(yùn)動物體都具有的能量，是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，A對；動能是標(biāo)量，總是正值，B對；由Ekmv2可知當(dāng)m恒定時(shí)，Ek變化，速率一定變化，速度一定變化，但當(dāng)只有速度方向變化而速率不變(如勻速圓周運(yùn)動)時(shí)動能不變，C對；動能不變，物體不一定處于平衡狀態(tài)，如勻速圓周運(yùn)動，D錯自測2關(guān)于動能定理的表述

3、式WEk2Ek1，下列說法正確的是()A公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功，只能先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1為動能的增量，當(dāng)W0時(shí)動能增加，當(dāng)W0時(shí)，動能減少D動能定理適用于直線運(yùn)動，但不適用于曲線運(yùn)動，適用于恒力做功，但不適用于變力做功答案C命題點(diǎn)一動能定理的理解和應(yīng)用1定理中“外力”的兩點(diǎn)理解(1)可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用(2)既可以是恒力，也可以是變力2應(yīng)用動能定理解題的基本思路例1(2015浙江10月選考20)如圖1所示是公路上的“避險(xiǎn)車道”，車道表面是粗糙的碎石，

4、其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)質(zhì)量m2.0103 kg的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動機(jī)失去動力，此時(shí)速度表示數(shù)v136 km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)350 m、下降高度h50 m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車道”，此時(shí)速度表示數(shù)v272 km/h.(g10 m/s2)圖1(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道”這一過程汽車動能的變化量；(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力；(3)若“避險(xiǎn)車道”與水平面間的夾角為17，汽車在“避險(xiǎn)車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動的最大位移(sin 170.3)答案(1)3.0105 J(2)2.0103 N(3

5、)33.3 m解析(1)由Ekmvmv得Ek3.0105 J(2)由動能定理有mghFflmvmv得Ff2.0103 N(3)設(shè)汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動的最大位移是x，由動能定理有(mgsin 173Ff)x0mv得x33.3 m變式1如圖2所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中()圖2A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功大于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功與B對A的摩擦力所做的功大小相等D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所

6、做的功之和答案D解析A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運(yùn)用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，即B錯；A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故摩擦力對二者做功大小不等，C錯；對B應(yīng)用動能定理，WFWfEkB，WFEkBWf，即外力F對B做的功，等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯變式2(2017浙江“91”高中聯(lián)盟期中)如圖3為傾角可調(diào)的可移動式皮帶輸送機(jī)，適用于散狀物料或成件物品

7、的裝卸工作在順時(shí)針(從左側(cè)看)勻速轉(zhuǎn)動的輸送帶上端無初速度放一貨物，貨物從上端運(yùn)動到下端的過程中，其動能Ek(選擇地面所在的水平面為參考平面)與位移x的關(guān)系圖象可能正確的是()圖3答案B解析貨物從上端運(yùn)動到下端的過程可能一直加速、也可能先加速后勻速或者先做勻加速度較大的加速運(yùn)動后做加速度較小的加速運(yùn)動，故只有B正確變式3(2016紹興市聯(lián)考)一輛汽車以v16 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行駛，在同樣的路面上急剎車后滑行的距離x2應(yīng)為(不計(jì)空氣阻力的影響)()A6.4 m B5.6 mC7.2 m D10.8 m答案A解析急剎車后，汽車只

8、受摩擦阻力Ff的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零由動能定理有Ffx10mvFfx20mv由得故汽車滑行的距離x2x123.6 m6.4 m故A正確命題點(diǎn)二用動能定理解決多過程問題1運(yùn)用動能定理解決多過程問題時(shí)，有兩種思路：一種是全過程列式，另一種是分段列式2全過程列式時(shí)，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積(3)彈簧彈力做功與路徑無關(guān)例2(2016浙江10月學(xué)考20)如圖4甲所示，游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可

9、抽象為圖乙所示的模型傾角為45的直軌道AB、半徑R10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37的直軌道EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、CE平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l40 m現(xiàn)有質(zhì)量m500 kg的過山車，從高h(yuǎn)40 m處的A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)BCDCEF最終停在G點(diǎn)過山車與軌道AB、EF間的動摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG間的動摩擦因數(shù)20.75.過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動中不脫離軌道，g取10 m/s2.求：圖4(1)過山車運(yùn)動至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；(2)過山車運(yùn)動至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的作用力大小；(3)減速直軌道FG的長度x.(已知sin

10、370.6，cos 370.8)答案(1)8 m/s(2)7103 N(3)30 m解析(1)設(shè)過山車在C點(diǎn)的速度大小為vC，由動能定理得mgh1mgcos 45mv代入數(shù)據(jù)得vC8 m/s(2)設(shè)過山車在D點(diǎn)速度大小為vD，由動能定理得mg(h2R)1mgcos 45mvFmgm，解得F7103 N由牛頓第三定律知，過山車在D點(diǎn)對軌道的作用力大小為7103 N(3)全程應(yīng)用動能定理mgh(lx)tan 371mgcos 451mgcos 372mgx0解得x30 m.拓展點(diǎn)1直線與平拋的結(jié)合變式4如圖5所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，用質(zhì)量為m1 kg的小物塊壓緊彈簧，從A處由靜止釋放物

11、塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運(yùn)動，物塊離開彈簧后繼續(xù)運(yùn)動，離開桌面邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x1 m，桌面高度為h1.25 m，AB長度為s1.5 m，物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)0.4，小物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：圖5(1)物塊在水平桌面上運(yùn)動到桌面邊緣B處的速度大小(2)物塊落地時(shí)速度大小及速度與水平方向夾角的正切值(3)彈簧彈力對物塊做的功答案(1)2 m/s(2) m/s2.5(3)8 J解析(1)物塊離開桌面邊緣后做平拋運(yùn)動，豎直方向上有hgt2，解得t0.5 s，水平方向上有xvBt，解得vB2 m/s.(2)對平拋過程運(yùn)用動

12、能定理：mghmvmv，解得vC m/s，物塊落地時(shí)水平方向vxvB2 m/s，豎直方向vygt5 m/s，則tan 2.5.(3)從A到B的過程中，運(yùn)用動能定理有W彈mgsmv0，解得W彈8 J.拓展點(diǎn)2直線、平拋與圓周的結(jié)合變式5(2017寧波市九校高三上學(xué)期期末)如圖6所示為一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動軌道示意圖假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從C點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)已知賽車在水平軌道AB段運(yùn)動時(shí)受到的恒定阻力為0.4 N，賽車質(zhì)量為0.4 kg，

13、通電時(shí)賽車電動機(jī)的輸出功率恒為2 W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45 m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角37，空氣阻力忽略不計(jì)，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖6(1)賽車通過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)賽道AB的長度；(3)要使賽車能通過圓軌道最高點(diǎn)D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0R m解析(1)賽車在BC間做平拋運(yùn)動，則豎直方向vy3 m/s.由圖可知：vC5 m/s(2)賽車在B點(diǎn)的速度v0vCcos 374 m/s則根據(jù)動能定理：PtFflABmv，得lAB2 m.(3)當(dāng)賽車恰好通過最高點(diǎn)D時(shí)，有：mgm

14、從C到D，由動能定理：mgR(1cos 37)mvmv，解得R m，所以軌道半徑需滿足0R m(可以不寫0)命題點(diǎn)三與圖象相關(guān)的動能問題圖象所圍“面積”的意義(1)vt圖：由公式xvt可知，vt圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移(2)at圖：由公式vat可知，at圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量(3)Fx圖：由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功(4)Pt圖：由公式WPt可知，Pt圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功例3如圖7甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平

15、向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2，求：圖7(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大?。?2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動前2 m過程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J解析(1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得F1x1F3x3mgxmv解得vB2 m/s.(2)在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at，解得t1 s.(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，有mgm，對滑塊從B到C

16、的過程，由動能定理得：Wmg2Rmvmv代入數(shù)值得W5 J，即滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力做的功為5 J.變式6質(zhì)量為1 kg的物體，放置在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖8所示，重力加速度為10 m/s2，則下列說法正確的是()圖8Ax3 m時(shí)速度大小為2 m/sBx9 m時(shí)速度大小為4 m/sCOA段加速度大小為3 m/s2DAB段加速度大小為3 m/s2答案C解析對于前3 m過程，根據(jù)動能定理有W1mgxmv，解得vA3 m/s，根據(jù)速度位移公式有2a1xv，解得a13 m/s2，故A錯誤，C正確；對于前9

17、m過程，根據(jù)動能定理有W2mgxmv，解得vB3 m/s，故B錯誤；AB段受力恒定，故加速度恒定，而初、末速度相等，故AB段的加速度為零，故D錯誤1(2016紹興一中期末)下列關(guān)于運(yùn)動物體所受合外力做功和動能變化的關(guān)系正確的是()A如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零B如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定發(fā)生變化D物體的動能不變，所受合外力一定為零答案A解析如果物體所受合外力為零，則根據(jù)WFlcos 可知合外力對物體做的功一定為零，A正確；如果合外力對物體所做的功為零，則合外力不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力，B錯誤

18、；物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能不一定發(fā)生變化，例如做勻速圓周運(yùn)動的物體，C錯誤；物體的動能不變，所受合外力不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動的物體，D錯誤2(2016衢州市學(xué)考模擬)如圖1所示，一個物體由靜止開始，從A點(diǎn)出發(fā)分別經(jīng)三個粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3處已知三個斜面的動摩擦因數(shù)都相同，則下列說法正確的是()圖1A物體到達(dá)C3處的動能最大B物體在C1、C2、C3處的動能相等C物體在三個斜面上克服摩擦力做功都相同D物體沿AC3斜面下滑時(shí)克服摩擦力做功最多答案A解析設(shè)斜面傾角為，由物體克服摩擦力做功Wfmgcos x知，沿AC1斜面下滑克服摩擦力做功最多，沿AC3最少，而

19、重力做功WGmgh相同，故到達(dá)C3處動能最大3.(2016溫州市調(diào)研)如圖2所示，一個彈簧左端固定于墻上，右端連接物塊，物塊質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為.起初用手按住物塊，彈簧的伸長量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長度回到原長時(shí)，物塊的速度為v0，則此過程中彈力所做的功為()圖2A.mvmgx B.mvmgxC.mv Dmgxmv答案A解析當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物塊對地的位移為x，根據(jù)動能定理有：W彈(mgx)mv0，得W彈mvmgx，選項(xiàng)A正確4物體沿直線運(yùn)動的vt關(guān)系圖象如圖3所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則()圖3A從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒

20、末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W答案D解析由動能定理W合mvmv知第1 s內(nèi)Wmv2.同理可知，D正確5如圖4所示的滑草運(yùn)動中，某游客從靜止開始由坡頂向坡底下滑，滑到坡底時(shí)速度大小為8 m/s，如果該游客以初速度6 m/s沿原來的路線由坡頂滑下，則游客滑到坡底時(shí)的速度大小是(設(shè)游客所受阻力不變)()圖4A14 m/s B10 m/sC12 m/s D9 m/s答案B解析游客由靜止從坡頂下滑到坡底的過程中，由動能定理得mghFfsmv，游客以6 m/s的初速度從坡頂下滑到坡底的過程中，由動能定理得mghFfsmvmv，由以上兩式解

21、得v210 m/s，選項(xiàng)B正確6(2016臨海市聯(lián)考)如圖5所示，AB為四分之一圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運(yùn)動到C處靜止那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(重力加速度為g)()圖5A.mgR B.mgRCmgR D(1)mgR答案D解析設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，對物體從A到C的全過程，由動能定理得mgRWABmgR0，故WABmgRmgR(1)mgR.故D正確7質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動，如圖6甲所示，外力F做的功和

22、物體克服摩擦力Ff做的功分別與物體位移x的關(guān)系如圖乙中圖線所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析錯誤的是()圖6A物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動的最大位移為13 mC物體在前3 m運(yùn)動過程中的加速度大小為3 m/s2Dx9 m時(shí)，物體的速度為3 m/s答案B解析由WfFfx對應(yīng)題圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff2 N，由Ffmg可得0.2，A正確；由WFFx對應(yīng)題圖乙可知，前3 m內(nèi)，拉力F15 N，39 m內(nèi)拉力F22 N，物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2，C正確；由動能定理得：WFFfxmv2，可得：x9 m時(shí)，物體的速度為v3 m/s，D正確；由動能定

23、理知物體運(yùn)動的最大位移xm13.5 m，B錯誤8.在賽車場上，為了安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當(dāng)車碰撞圍欄時(shí)起緩沖器作用為了檢驗(yàn)廢舊輪胎的緩沖效果，在一次模擬實(shí)驗(yàn)中用輕彈簧來代替廢舊輪胎，實(shí)驗(yàn)情景如圖7所示，水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上，處于自然狀態(tài)，開始賽車在A處且處于靜止?fàn)顟B(tài)，距彈簧自由端的距離L11 m當(dāng)賽車啟動時(shí)，產(chǎn)生水平向左的恒為F24 N的牽引力使賽車向左勻加速前進(jìn)，當(dāng)賽車接觸輕彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)壓縮輕彈簧，最后被彈回到B處停下已知賽車的質(zhì)量m2 kg，A、B之間的距離L23 m，賽車被彈回的過程中離開彈簧時(shí)的速度大小v4 m/s，方向水平向右取g

24、10 m/s2.求：圖7(1)賽車和地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧被壓縮的最大距離答案(1)0.2(2)0.5 m解析(1)從賽車離開彈簧到B處停下，由動能定理得mg(L1L2)0mv2解得0.2(2)設(shè)輕彈簧被壓縮的最大距離為L，從賽車加速到離開彈簧，由動能定理得FL1mg(L12L)mv20解得L0.5 m.9如圖8所示，小物塊以一定的初速度沖上足夠長的斜面，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為v0，若斜面光滑，則物塊恰能到達(dá)D點(diǎn)后返回；若AB段不光滑(粗糙程度相同)，其余段光滑，則物塊恰能到達(dá)C點(diǎn)后返回；已知AB段與BC段和CD段長度之比為123，試求：圖8(1)斜面光滑時(shí)，物塊通過B點(diǎn)的速率；(2)AB

25、段不光滑時(shí)，物塊通過B點(diǎn)的速率；(3)若已知斜面傾角為，AB段不光滑時(shí)，物塊與AB段間的動摩擦因數(shù)答案(1)v0(2)v0(3)3tan 解析(1)設(shè)斜面傾角為，當(dāng)斜面光滑時(shí)，由動能定理得mglADsin 0mvmglABsin mvmv解得vBv0.(2)當(dāng)AB段不光滑時(shí)，由動能定理有mglACsin FflAB0mvmglABsin FflABmvB2mv聯(lián)立得vBv0.(3)當(dāng)斜面傾角為且AB段不光滑時(shí)，有mglCDsin mgcos lAB又lABlCD13，故3tan .10(2017溫州市期末)水上滑梯可簡化成如圖9所示的模型：傾角為37的斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距

26、水面的高度H8.0 m，BC長d2.0 m，端點(diǎn)C距水面的高度h2.0 m一質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無初速度地自由滑下，不計(jì)空氣的阻力(取重力加速度g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，運(yùn)動員在運(yùn)動過程中可視為質(zhì)點(diǎn))已知運(yùn)動員與AB、BC間有摩擦力，且動摩擦因數(shù)均為0.15，求：圖9(1)運(yùn)動員從B滑到C的過程中克服摩擦力所做的功；(2)運(yùn)動員從A滑到B的過程中克服摩擦力所做的功；(3)運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小答案(1)180 J(2)720 J(3)3 m/s解析(1)運(yùn)動員從B滑到C的過程中，克服摩擦力做功Wf1mgd0.1560102 J180 J(2

27、)運(yùn)動員從A滑到B的過程中，克服摩擦力做功Wf2mgcos 0.1560100.8 J720 J.(3)運(yùn)動員從A滑到C的過程中，根據(jù)動能定理可知：mg(Hh)Wf1Wf2mv0得運(yùn)動員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為vC3 m/s.11(2017浙江11月選考20)如圖10甲所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖乙的示意圖，傾角37的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h24 m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1、水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L20 m質(zhì)量m1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜

28、止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍已知過山車在BCDE段運(yùn)動時(shí)所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦力不計(jì)，整個運(yùn)動過程空氣阻力不計(jì)(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 甲乙圖10(1)求過山車過F點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求從B到F整個運(yùn)動過程中摩擦力對過山車做的功；(3)如果過D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少應(yīng)多大？答案(1)3 m/s(2)7.5104 J(3)6103 N解析(1)在

29、F點(diǎn)由牛頓第二定律得：m人g0.25m人gm人，rLsin 12 m代入已知數(shù)據(jù)可得：vF3 m/s(2)根據(jù)動能定理，從B點(diǎn)到F點(diǎn)：mv0mg(hr)Wf解得Wf7.5104 J(3)在沒有故障時(shí)，物體到達(dá)D點(diǎn)的速度為vD，根據(jù)動能定理mvmvmgrmgcos 37LDELDELcos 3716 m，發(fā)現(xiàn)故障之后，過山車不能到達(dá)EF段，設(shè)剎車后恰好到達(dá)E點(diǎn)速度為零，在此過程中，過山車受到的摩擦力為Ff1，根據(jù)動能定理0mvmgLDEsin 37Ff1LDE，聯(lián)立各式解得Ff14.6103 N使過山車能停在傾斜軌道上的摩擦力至少為Ff2，則有Ff2mgsin 0，解得Ff26103 N綜上可知，過山車受到的摩擦力至少應(yīng)為6103 N.16