《（浙江專版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第3課時(shí) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第3課時(shí) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、重力勢能1.重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減??；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2Ep。(3)重力勢能的相對性和系統(tǒng)性重力勢能的具體大小與零勢能面的選取是有關(guān)的，即具有相對性。重力勢能是物體和地球共有的，即具有系統(tǒng)性。二、彈性勢能1.概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。2.大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有

2、關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大。3.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：WEp。三、機(jī)械能及其守恒定律1.機(jī)械能：動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。2.機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。(2)表達(dá)式：mgh1mvmgh2mv。3.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。【思考判斷】1.重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)( )2.重力勢能的變化量與零勢能參考面的選取無關(guān)( )3.被舉高的物體重力勢能一定不為零( )4.物體所受合外力為零，

3、其機(jī)械能一定守恒( )5.合外力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒( )6.做勻速運(yùn)動(dòng)的物體其機(jī)械能一定守恒( )7.克服重力做功，物體的重力勢能一定增加( )8.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能( )考點(diǎn)一重力勢能(c/c)彈性勢能(b/b)要點(diǎn)突破1.對重力做功和重力勢能的幾點(diǎn)理解(1)重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)。(2)重力做功，一定會(huì)引起重力勢能的變化。(3)重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面的重力勢能大還是小。(4)WGEP中的負(fù)號表示重力做的功與重力勢能變化的絕對值相等，符號相反。2.對彈性勢能的理解(1)彈性勢能是由物體的相

4、對位置決定的能。(2)當(dāng)彈簧形變量的長度為零時(shí)，彈性勢能計(jì)為零，彈簧被拉長或壓縮后，都具有彈性勢能。(3)表達(dá)式適用范圍：在彈簧的彈性限度之內(nèi)，該式成立，與其他受力無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。典例剖析【例1】 關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個(gè)物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關(guān)解析物體的重力勢能與零勢能面的選取有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的零勢能面的重力勢能不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物

5、體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，5 J的重力勢能小于3 J的重力勢能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做的功量度了重力勢能的變化，選項(xiàng)D正確。答案D【例2】 如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A.彈簧的彈性勢能逐漸減少B.彈簧的彈性勢能逐漸增加C.彈簧的彈性勢能先增加再減少D.彈簧的彈性勢能先減少再增加解析當(dāng)力F作用在物體上時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，具有彈性勢能，當(dāng)撤去力F后，物體向右運(yùn)動(dòng)。隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈

6、簧的壓縮量逐漸減小，彈性勢能減少，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能為零，但物體的運(yùn)動(dòng)速度仍然向右，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長，彈性勢能增加，所以選項(xiàng)D正確。答案D【方法總結(jié)】(1)物體的重力勢能大小與參考面的選擇有關(guān)。(2)重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力勢能的改變只與重力做功有關(guān)，與其他力做功無關(guān)。針對訓(xùn)練1.籃球場上，運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，籃球劃過一條漂亮的弧線落入籃筐，球的軌跡如圖中虛線所示。從籃球出手到落入籃筐的過程中，籃球的重力勢能()A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小解析籃球出手后先上升后下降，故重力勢能先增大后減小，D正確。答案D2.如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將

7、蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是()A.重力勢能減少，彈性勢能增大B.重力勢能增大，彈性勢能減少C.重力勢能減少，彈性勢能減少D.重力勢能不變，彈性勢能增大解析彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢能增大；重力做正功，重力勢能減少，故A正確。答案A考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用(d/d)要點(diǎn)突破1.機(jī)械能守恒的判斷(1)物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等。 (2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。

8、 (3)物體既受重力，又受彈力，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自由下落的物體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。 (4)除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零。如物體在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能守恒。2.用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路典例剖析【例1】 如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在

9、小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是()A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的機(jī)械能增加C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析小球由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球減少的重力勢能，等于小球獲得的動(dòng)能與彈簧增加的彈性勢能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D【例2】 (2015浙江9月選考測試)如圖所示是跳臺(tái)滑雪的示意圖，雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平平臺(tái)BC、著陸雪道CD及減速區(qū)DE組成，各雪道間均平

10、滑連接，A處與水平平臺(tái)間的高度差h45 m，CD的傾角為30。運(yùn)動(dòng)員自A處由靜止滑下，不計(jì)其在雪道ABC滑行和空中飛行時(shí)所受的阻力。運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。(g取10 m/s2)(1)求運(yùn)動(dòng)員滑離平臺(tái)BC時(shí)的速度；(2)為保證運(yùn)動(dòng)員落在著陸雪道CD上，雪道CD長度至少為多少？(3)若實(shí)際的著陸雪道CD長為150 m，運(yùn)動(dòng)員著陸后滑到D點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能是著陸瞬間動(dòng)能的80%。在減速區(qū)DE，滑行s100 m后停下，運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力的多少倍？解析(1)AC過程中機(jī)械能守恒mghmv得vC30 m/s(2)設(shè)落點(diǎn)距拋出點(diǎn)C的距離為L，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Lcos 30vCtLsin 30gt2解

11、得L120 m(3)運(yùn)動(dòng)員由A運(yùn)動(dòng)到落點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒得mg(hLsin 30)mv2設(shè)運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過程中所受平均阻力是重力的k倍，根據(jù)動(dòng)能定理有kmgs0mv根據(jù)題意有mv0.80mv2解得k0.84答案(1)30 m/s(2)120 m(3)0.84倍針對訓(xùn)練1.(2016浙江10月學(xué)考)如圖所示，無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是()A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢能C.重力勢能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能解析無人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)；高度不斷增加，所以重力勢能不斷增加，在上升過程中升力對無人機(jī)做正功，所以無人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正

12、確。答案C2.下列運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能一定守恒的是()A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球B.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體C.在粗糙斜面上勻加速下滑的物塊D.勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員解析判斷機(jī)械能是否守恒有兩種方法，一是根據(jù)條件判斷；二是直接判斷動(dòng)能和勢能的總和是否保持不變。做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；做豎直面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)中重力勢能改變，而動(dòng)能不變，機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿粗糙斜面加速下滑的物塊，由于摩擦力做功，所以機(jī)械能一定不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開的降落傘勻速下降，動(dòng)能不變，重力勢能減小，所以機(jī)械能減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A3.為了研究

13、過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為60，長為L12 m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為L2 m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示。現(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h0.9 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。g取10 m/s2，求：(1)小球初速度v0的大??；(2)小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速率vC；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。解析(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知豎直方向有v2gh，即

14、vy3 m/s。因?yàn)樵贏點(diǎn)的速度恰好沿AB方向，所以小球的初速度v0vytan 30 m/s。(2)從水平拋出到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得mg(hL1sin )mgL1cos mgL2mvmv，解得vC3 m/s。(3)小球剛好能通過最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有mgm，小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理有2mgR1mv2mv，解得R11.08 m。當(dāng)小球剛好能到達(dá)與圓心等高時(shí)有mgR2mv，解得R22.7 m。當(dāng)圓軌道與AB相切時(shí)R3BCtan 601.5 m，即圓軌道的半徑不能超過1.5 m。綜上所述，要使小球不離開軌道，R應(yīng)該滿足的條件是0R1.08 m或R2.7 m。答案(1) m/s(2)

15、3 m/s(3)0R1.08 m或R2.7 m1.關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是()A.重力勢能的值與參考平面的選擇有關(guān)B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零C.不同質(zhì)量的物體，由于在同一地點(diǎn)，所以重力勢能相等D.因?yàn)橹亓菽苁菢?biāo)量，所以只能取正值解析重力勢能的值與參考平面有關(guān)，選定了參考平面后，物體處于參考平面以下，重力勢能為負(fù)值，A正確。答案A2.將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個(gè)過程中，下列說法中正確的是(取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力勢能增加1.0104 JB.重力做正功，重力勢能減少1.0104 JC.重力做負(fù)功，重力勢能增加1.0104

16、 JD.重力做負(fù)功，重力勢能減少1.0104 J解析WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C項(xiàng)正確。答案C3.如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析圓環(huán)在下落過程中彈簧的彈性勢能增加，由能量守恒定律可知圓環(huán)的機(jī)械能減少，而圓環(huán)與彈

17、簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A、D錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合外力不為零，故C錯(cuò)誤；圓環(huán)重力勢能減少了mgl，由機(jī)械能守恒定律知彈簧彈性勢能增加了mgl，故B正確。答案B4.總質(zhì)量約為3.8噸“嫦娥三號”探測器在距月面3 m 處關(guān)閉反推發(fā)動(dòng)機(jī)，讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸月信號顯示，“嫦娥三號”完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2，4條著陸腿可視作完全相同的四個(gè)輕彈簧，在軟著陸后，每個(gè)輕彈簧獲得的彈性勢能大約是()A.28 500 J B.4 560 JC.18 240 J D.9 120 J解析由機(jī)械能守恒定律，mgh

18、4Ep，解得Ep4 560 J，選項(xiàng)B正確。答案B5.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，D、Q間的距離x2.4 m，小球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對水平面上升的最大高度h0.80 m，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對它的支持力大小FN；(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小vP；(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD。解析(1)設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有mg(HR

19、)mv由牛頓第二定律有FNmg，解得FN6.8 N。(2)由P點(diǎn)到Q點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有hgt2，vPt，解得vP3.0 m/s。(3)由機(jī)械能守恒定律，有mvmghmg(HhOD)解得hOD0.30 m。答案(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m基礎(chǔ)過關(guān)1.籃球從一定高度下落至地面，經(jīng)多次反彈后靜止在地面上，此過程中()A.動(dòng)能時(shí)刻在減少 B.重力始終做正功C.重力勢能時(shí)刻在減少 D.機(jī)械能不守恒解析籃球的動(dòng)能增大時(shí)，重力勢能減小，動(dòng)能減小時(shí)，重力勢能增大，但機(jī)械能不守恒，D正確。答案D2.把一本質(zhì)量為1.0 kg的書，從距地面1.2 m高的書架移到距地面2.0 m高的書架，這本

20、書的重力勢能增加了()A.0.8 J B.8 J C.8 J D.20 J解析Epmgh110(2.01.2) J8 J。答案B3.內(nèi)壁光滑的圓形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將輕桿放入凹槽內(nèi)，球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放后()A.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能B.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)解析因甲、乙兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確，C、D錯(cuò)誤；下滑過程中甲球減少的重

21、力勢能等于乙球增加的重力勢能與甲、乙增加的動(dòng)能之和，故A錯(cuò)誤。答案B4.如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體甲和乙從同一水平面下降相同高度，甲物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，乙物體沿斜面下滑。下列說法正確的是()A.重力對甲做功mghB.重力對乙做功mglC.甲的重力勢能增加mghD.乙的重力勢能減小mgl答案A5.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面(不計(jì)一切阻力)。下列圖象能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()解析由機(jī)械能守恒定律得EpEEk可知，勢能與動(dòng)能關(guān)系的圖象為傾斜的直線，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得Ekmgh，則EpEmgh，故勢能與h關(guān)系的圖象也為傾斜的直線，

22、D錯(cuò)誤；EpEmv2，故勢能與速度關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線，B正確；EpEmg2t2，勢能與時(shí)間關(guān)系的圖象也為開口向下的拋物線，A錯(cuò)誤。答案B6.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為()A. B. C. D.0解析對彈簧和小球A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢能Epmgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h時(shí)的速度v，故選項(xiàng)B正確。答案B7.取水平地面為重力勢

23、能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A. B. C. D.解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒定律解題。設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mvmgh，即v0。物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vyv0，則該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。答案B8.靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是()解析設(shè)在恒力作用下的加速度為a，則機(jī)械能增量EF

24、hF，知機(jī)械能隨時(shí)間不是線性增加，撤去拉力后，機(jī)械能守恒，則機(jī)械能隨時(shí)間不變。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C9.如圖所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()A.hAhBhC B.hAhBhCC.hAhBhC D.hAhChB解析對于A球和C球，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度均會(huì)減為0，所以由機(jī)械能守恒定律可得mvmgh，所以hAhC，而B球當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，只有豎直方向的分速度減為0，水平方向速度保持不變，所以由機(jī)械能守恒定律得mvmghBmv，所以h

25、AhChB，故D正確。答案D能力提升10.(2017上海單科，19)如圖，與水平面夾角37的斜面和半徑R0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。解析(1)對C點(diǎn)：滑塊豎直方向所受合力提供向心力mgvC2 m/s。(2)對BC過程：滑塊機(jī)械能守恒mvmvmgR(1cos 37)vB4.29 m/s。(3

26、)滑塊在AB的過程，利用動(dòng)能定理mghmgcos 37mv0代入數(shù)據(jù)解得h1.38 m答案(1)2 m/s(2)4.29 m/s(3)1.38 m11.如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道CDE在豎直平面內(nèi)與光滑水平軌道AC相切于C點(diǎn)，水平軌道AC上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧自由端B與軌道最低點(diǎn)C的距離為4R，現(xiàn)用一個(gè)小球壓縮彈簧(不拴接)，當(dāng)彈簧的壓縮量為l時(shí)，釋放小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過半圓形軌道的最高點(diǎn)E；之后再次從B點(diǎn)用該小球壓縮彈簧，釋放后小球經(jīng)過BCDE軌道拋出后恰好落在B點(diǎn)，已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求第二次壓縮

27、時(shí)彈簧的壓縮量。解析設(shè)第一次壓縮量為l時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep。釋放小球后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，設(shè)小球離開彈簧時(shí)速度為v1由機(jī)械能守恒定律得Epmv設(shè)小球在最高點(diǎn)E時(shí)的速度為v2，由臨界條件可知mgm，v2由機(jī)械能守恒定律可得mvmg2Rmv以上幾式聯(lián)立解得EpmgR設(shè)第二次壓縮時(shí)彈簧的壓縮量為x，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep小球通過最高點(diǎn)E時(shí)的速度為v3，由機(jī)械能守恒定律可得Epmg2Rmv小球從E點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得4Rv3t，2Rgt2，解得v32，解得Ep4mgR由已知條件可得，代入數(shù)據(jù)解得xl。答案l12.(2017嘉興期中)如圖是翻滾過山車的模型，光滑的豎直圓軌

28、道半徑為R2 m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m2 kg的小車與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。加速階段AB的長度為l3 m，小車從A點(diǎn)由靜止開始受到水平拉力F60 N的作用， 在B點(diǎn)撤去拉力，g取10 m/s2，試問：(1)要使小車恰好通過圓軌道的最高點(diǎn)，小車在C點(diǎn)的速度為多少？(2)滿足(1)的條件下，小車沿著出口平直軌道CD滑行多遠(yuǎn)的距離？(3)要使小車不脫離軌道，平直軌道BC段的長度范圍？解析(1)小車恰好通過圓軌道的最高點(diǎn)mgm由機(jī)械能守恒定律mvmg2Rmv解得vC10 m/s(2)根據(jù)動(dòng)能定理mgsCD0mv解得sCD10 m(3)根據(jù)動(dòng)能定理Flmg(lsBC)mgh00hR得sBC11 mFlmg(lsBC)mvvC10 m/s得sBC5 mBC滿足sBC5 m或sBC11 m。答案(1)10 m/s(2)10 m(3) sBC5 m或sBC11 m16