《（全國通用）2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題9 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題9 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題9 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)考題一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1.組合場模型電場、磁場、重力場(或其中兩種場)并存，但各自位于一定區(qū)域，并且互不重疊的情況.2.帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分別研究帶電粒子在不同場區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在勻強(qiáng)電場中，若速度方向與電場方向平行，則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若速度方向與電場方向垂直，則做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理.(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場進(jìn)入另一個(gè)場時(shí)，該位置粒子的速度大小和方向往往是解題的突破口.例1(2016四川11)如圖1所示，圖面內(nèi)有豎直線DD，過DD且垂直于圖面的平面將空間

2、分成、兩區(qū)域.區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和方向垂直圖面的勻強(qiáng)磁場B(圖中未畫出)；區(qū)域有固定在水平地面上高h(yuǎn)2l、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD距離s4l，區(qū)域可加豎直方向的大小不同的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)；C點(diǎn)在DD上，距地面高H3l.零時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球P在K點(diǎn)具有大小v0、方向與水平面夾角的速度，在區(qū)域內(nèi)做半徑r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)C點(diǎn)水平進(jìn)入?yún)^(qū)域.某時(shí)刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運(yùn)動(dòng)到斜面的小球P相遇.小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及小球P所帶電荷量對(duì)空間電磁場的影響.l已知，g為重力加速度.圖1(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)若

3、小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時(shí)刻tA；(3)若小球A、P在時(shí)刻t(為常數(shù))相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E，并討論場強(qiáng)E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向.解析(1)由題知，小球P在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有mqv0B，代入數(shù)據(jù)解得B(2)小球P在區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角為，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)刻為tC，到達(dá)斜面底端時(shí)刻為t1，有tCsv0(t1tC)小球A釋放后沿斜面運(yùn)動(dòng)加速度為aA，與小球P在時(shí)刻t1相遇于斜面底端，有mgsin maAaA(t1tA)2聯(lián)立以上方程可得tA(32)(3)設(shè)所求電場方向向下，在tA時(shí)刻釋放小球A，小球P在區(qū)域運(yùn)動(dòng)加速度為aP，有sv0(t

4、tC)aA(ttA)2cos mgqEmaPHhaA(ttA)2sin aP(ttC)2聯(lián)立相關(guān)方程解得E對(duì)小球P的所有運(yùn)動(dòng)情形討論可得35由此可得場強(qiáng)極小值為Emin0；場強(qiáng)極大值為Emax，方向豎直向上.答案(1)(2)(32)(3)極大值，方向豎直向上；極小值0變式訓(xùn)練1.如圖2所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸負(fù)方向.在第一、四象限內(nèi)有一個(gè)圓，圓心O坐標(biāo)為(r,0)，圓內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子所受的重力)，從P(2h，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標(biāo)原點(diǎn)O

5、進(jìn)入第四象限，又經(jīng)過磁場從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場.求：圖2(1)電場強(qiáng)度E的大?。?2)圓內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到從Q點(diǎn)射出磁場的總時(shí)間t.答案(1)(2)(3)解析(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有水平方向：2hv0t1豎直方向：hata由式得E(2)粒子進(jìn)入磁場時(shí)沿y軸方向的速度vyat1v0粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，有qvBm由幾何關(guān)系有Rr由式得B(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2T粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到Q點(diǎn)射出磁場的總時(shí)間tt1t2由解得t2.如圖3所示，平面直角坐標(biāo)系xOy在第一象限內(nèi)存在水平

6、向左的勻強(qiáng)電場，第二、四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第三象限內(nèi)存在與x軸負(fù)方向成30角斜向上的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以一定初速度從y軸上的A點(diǎn)與y軸正方向成60角垂直磁場方向射入第二象限，粒子從x軸上的C點(diǎn)與x軸正方向成30角進(jìn)入第三象限.粒子到達(dá)y軸上的D點(diǎn)(未畫出)時(shí)速度剛好減半，經(jīng)第四象限內(nèi)磁場偏轉(zhuǎn)后又能垂直x軸進(jìn)入第一象限內(nèi)，最后恰好回到A點(diǎn).已知OAa，第二象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.粒子重力不計(jì)，求：圖3(1)粒子初速度v0和第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。?2)第一、三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1和E2的大小；(3)粒子在第一、三象限內(nèi)運(yùn)

7、行的時(shí)間比t1t3.答案(1)B(2)(3)解析(1)粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)正好完成半個(gè)圓周，則2R1cos 30OA解得R1a而Bqv0，解得v0粒子在第三象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)有CD2R1tan 30a粒子在第四象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)有R2CDtan 30a而B1qv1m，v1v0解得B1B(2)在第一象限內(nèi)：OFR2R2sin 30a有OFtOAv1t1解得E1，t1在第三象限內(nèi)：vv2CD代入解得E2(3)在第三象限內(nèi)有：v0v1t3解得t3所以考題二帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場中運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)明種類：明確疊加場的種類及特征.(2)析特點(diǎn)：正確分析帶電粒子的受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).(3)畫軌跡

8、：畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，明確圓心、半徑與邊角關(guān)系.(4)用規(guī)律：靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.兩場共存時(shí)，電場與磁場中滿足qEqvB或重力場與磁場中滿足mgqvB或重力場與電場中滿足mgqE，都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止，根據(jù)受力平衡列方程求解.三場共存時(shí)，合力為零，受力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).其中洛倫茲力FqvB的方向與速度v垂直.三場共存時(shí)，粒子在疊加場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).mg與qE相平衡，根據(jù)mgqE，由此可計(jì)算粒子比荷，判定粒子電性.粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，有qvBmr2mmrma.當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一

9、般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.例2如圖4所示，在無限長的水平邊界AB和CD間有一勻強(qiáng)電場，同時(shí)在AEFC、BEFD區(qū)域分別存在水平向里和向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，EF為左右磁場的分界線.AB邊界上的P點(diǎn)到邊界EF的距離為(2)L，一帶正電微粒從P點(diǎn)正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，從P點(diǎn)垂直AB邊界進(jìn)入電、磁場區(qū)域，且恰好不從AB邊界飛出電、磁場.已知微粒在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，重力加速度大小為g，電場強(qiáng)度大小E(E未知)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B(B未知)滿足2，不考慮空氣阻力，求：圖4(1)O點(diǎn)距離P點(diǎn)的高度h多大；(2)若微粒從O點(diǎn)以v0水平向左平拋，且恰好垂直下邊界CD射出電、磁場，則微粒

10、在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t多長？解析(1)微粒在電磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場力合力為零，則：qEmg，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)可得：sin ，r1r1sin (2)L，解得：r12L，微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv1Bm，由動(dòng)能定理得：mghmv0，已知：2，解得：hL；(2)微粒在進(jìn)入電磁場前做平拋運(yùn)動(dòng)，x1v0t1，hgt，代入數(shù)據(jù)解得：t1，x1L，微粒在M點(diǎn)的豎直分速度：v，速度：v2，速度與AB夾角為30，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：微粒軌道半徑：r24L，由幾何知識(shí)可知，微粒從M點(diǎn)偏轉(zhuǎn)30垂直打在EF邊界上，微粒在磁場中做圓周運(yùn)

11、動(dòng)的周期：T4由題意可知，微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tt1t2TkTTTkTT(k0、1、2、3、)解得：t2(k)(k0、1、2、3、)答案(1)L(2)2(k)(k0、1、2、3、)變式訓(xùn)練3.如圖5所示，在真空中半徑為r0.1 m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場及水平向左的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.01 T，ab和cd是兩條相互垂直的直徑，一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v1103 m/s從c點(diǎn)沿cd方向射入場區(qū)，粒子將沿cd方向做直線運(yùn)動(dòng)，如果僅撤去磁場，帶電粒子經(jīng)過a點(diǎn)，如果撤去電場，使磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?，不?jì)粒子重力，下列說法正確的是()圖5A.電場強(qiáng)度的大小為10 N/CB.帶電

12、粒子的比荷為1106 C/kgC.撤去電場后，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為0.1 mD.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7.85105 s答案AC解析粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，則BqvEq，解得EBv0.01103 N/C10 N/C，選項(xiàng)A正確；如果僅撤去磁場，則粒子在水平方向rt2，豎直方向rvt，解得： C/kg2106 C/kg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；撤去電場后，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為R m0.1 m，選項(xiàng)C正確；帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s1.57104 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A、C.4.(2016天津11)如圖6所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的

13、勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T.有一帶正電的小球，質(zhì)量m1106 kg，電荷量q2106 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g10 m/s2，求：圖6(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間t.答案(1)20 m/s方向與電場方向成60角斜向上(2)3.5 s解析(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB代入數(shù)據(jù)解得v20 m/s速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足tan 代入數(shù)據(jù)解得ta

14、n 60(2)解法一撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)其加速度為a，有a設(shè)撤去磁場后小球在初速度方向上的分位移為x，有xvt設(shè)小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y，有yat2tan 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t2 s3.5 s解法二撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vyvsin 若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有vytgt20聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t2 s3.5 s.考題三帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電磁場中

15、運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間或粒子穿越電場的時(shí)間極短可忽略時(shí)，則粒子在穿越電場的過程中，電場可看做勻強(qiáng)電場.(2)空間存在的電場或磁場是隨時(shí)間周期性變化的，一般呈現(xiàn)“矩形波”的特點(diǎn).交替變化的電場及磁場會(huì)使帶電粒子順次經(jīng)歷不同特點(diǎn)的電場或磁場或疊加場，從而表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象.其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)既復(fù)雜又隱蔽.分析時(shí)應(yīng)該注意以下三點(diǎn)：仔細(xì)分析并確定各場的變化特點(diǎn)及相應(yīng)的時(shí)間，其變化周期一般與粒子在電場或磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相關(guān)聯(lián).有一定的聯(lián)系，應(yīng)抓住變化周期與運(yùn)動(dòng)周期之間的聯(lián)系作為解題的突破口；必要時(shí)，可把粒子的運(yùn)動(dòng)過程還原成一個(gè)直觀的運(yùn)動(dòng)軌跡草圖進(jìn)行分析；把粒子的運(yùn)動(dòng)分

16、解成多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段分別進(jìn)行處理，根據(jù)每一階段上的受力情況確定粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.例3如圖7甲所示，在直角坐標(biāo)系0xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L,0)為中心、邊長為2L的正方形區(qū)域，其邊界ab與x軸平行，正方形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N.在該正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)以與x軸夾角為30的方向進(jìn)入正方形區(qū)域，并恰好從d點(diǎn)射出.圖7(1)求勻強(qiáng)電場E的大小；(2)求勻強(qiáng)磁場B的大??；(3)若當(dāng)電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，在正方形區(qū)域換加如圖乙所示周期性變化的磁場(以垂直于紙面向外為

17、磁場正方向)，最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，求正方形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小的表達(dá)式、磁場變化周期T與B0的關(guān)系式.思維規(guī)范流程步驟1：在電場中做平拋運(yùn)動(dòng)分方向列方程在M點(diǎn)速度分解(1)在E中：Lv0tvyttan 30得：E步驟2：在磁場中：由幾何關(guān)系得：列F洛Fn方程(2)RBevMvM得：B步驟3：從N點(diǎn)射出的幾種情景圖：根據(jù)幾何關(guān)系，由圖得出T、B0的關(guān)系：(3)nr2L(n1,2,3)r得B0n(n1,2,3)T0得：T每式各2分，其余各式1分.變式訓(xùn)練5.如圖8甲所示，在豎直邊界MN的左側(cè)存在與水平方向成60斜向右上方的勻強(qiáng)電場.其電場強(qiáng)度大小E1 N/C，在MN的右側(cè)有豎直

18、向上的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小E21.5 N/C，同時(shí)，在MN的右側(cè)還有水平向右的勻強(qiáng)電場E3和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B(圖甲中均未畫出)，E3和B隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示.現(xiàn)有一帶正電的微粒，帶電荷量q1105 C，從左側(cè)電場中距MN邊界x1 m的A點(diǎn)無初速度釋放后，微粒水平向右進(jìn)入MN右側(cè)場區(qū)，設(shè)此時(shí)刻t0，取g10 m/s2.求：圖8(1)帶電微粒的質(zhì)量m；(2)帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5 s時(shí)的速度v(取24.5)；(3)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到MN右側(cè)場區(qū)中計(jì)時(shí)為1.5 s的過程中，各電場對(duì)帶電微粒做的總功W.(取310)答案(1)1.5106 kg(2)5 m/s，方向水平

19、向左(3)4.125105 J解析(1)MN左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E1，方向與水平方向夾角為，帶電微粒受力如圖所示.沿豎直方向有：qE1sin mg解得：m1.5106 kg.(2)在MN左側(cè)，對(duì)帶電微粒沿水平方向有：qE1cos ma1解得：a1 m/s2對(duì)水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)有：v2a1x1解得剛到MN時(shí)v04.5 m/s帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)始終滿足：qE2mg在01 s時(shí)間內(nèi)，帶電微粒在E3電場中有：a2 m/s20.5 m/s2帶電微粒在1 s時(shí)的速度大小為：vv0a2t5 m/s在11.5 s時(shí)間內(nèi)，帶電微粒在磁場B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T s1 s在11.5 s時(shí)間內(nèi)，帶電微

20、粒在磁場B中正好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，所以帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5 s時(shí)的速度大小為5 m/s，方向水平向左.(3)帶電微粒在磁場B中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r m m0.75 mWmg2rmv2解得：W4.125105 J.專題規(guī)范練1.利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖1是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢差UCD，下列說法中正確的是()圖1A.電勢差UCD僅與材料有關(guān)B.若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差UCD0C.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，電勢差UCD可能不變D.在測定地球赤道上方的

21、地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平答案B解析由題意可知，CD間存在電勢差，即存在電場，載流子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的長、寬、高分別為a、b、c，有qqvB，InqvSnqvbc，則UCD.故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn)，C表面帶負(fù)電，D表面帶正電，所以D表面的電勢高，則UCD0，B正確；在測定地球赤道上方地磁場強(qiáng)弱時(shí)，應(yīng)將元件的工作面保持豎直，讓磁場垂直通過.故D錯(cuò)誤.2.(多選)如圖2所示，一足夠長的絕緣細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，桿與磁場垂直且與水平方向的夾角為37.一質(zhì)量為m0.1 g、電荷量為q5104 C的帶正電圓環(huán)套在該絕緣細(xì)

22、桿上，圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4.現(xiàn)將圓環(huán)從桿上的某一位置無初速度釋放.則下列判斷中正確的是(sin 370.6，cos 370.8，取重力加速度g10 m/s2)()圖2A.圓環(huán)下滑過程中洛倫茲力始終做正功B.當(dāng)圓環(huán)下滑的速度達(dá)到2.4 m/s時(shí)，圓環(huán)與細(xì)桿之間的彈力為零C.圓環(huán)下滑過程中的最大加速度為6 m/s2D.圓環(huán)下滑過程中的最大速度為9.2 m/s答案CD解析當(dāng)FN0時(shí)，qvBmgcos ，得v3.2 m/s，此時(shí)，F(xiàn)合mgsin mam，得am6 m/s2，當(dāng)mgsin (qvmBmgcos )時(shí)得vm9.2 m/s.3.(多選)如圖3所示，空間有相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁

23、場區(qū)域，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，大小為E，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列說法中正確的是()圖3A.該小球帶正電荷B.該小球的帶電荷量為C.該小球一定沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.該小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為答案BD解析因小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以mgqE，得E，電場力向上，所以帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，B正確；由于小球帶負(fù)電，由左手定則可知，小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，則qvBm，解得v，又因?yàn)閝，所以v，選項(xiàng)D正確.4.(多選)如圖4所示，兩塊

24、水平放置的平行金屬板，板長為2d，相距為d.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球以某一水平速度靠近上板下表面的P點(diǎn)射入，剛好從下板邊緣射出，若在兩板間加入豎直向下的勻強(qiáng)電場，再次將該帶電小球以相同速度從P點(diǎn)射入，小球剛好水平向右沿直線運(yùn)動(dòng)；若保持電場，再加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，再次將該帶電小球以相同速度從P點(diǎn)射入，小球剛好垂直打在板上.已知重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖4A.小球從P點(diǎn)射入的初速度為B.小球帶正電，所加勻強(qiáng)電場EC.所加勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，BD.加入勻強(qiáng)磁場后，帶電小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 答案AD解析小球從P點(diǎn)射入后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2dv0t，dg

25、t2，聯(lián)立解得：v0，故A正確；加電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故：qEmg，解得：E，電場力向上，場強(qiáng)向下，故小球帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；再加磁場后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，小球剛好垂直打在板上，故軌道半徑為d，根據(jù)牛頓第二定律，有：qv0Bm，解得：B；根據(jù)左手定則，磁場方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；加入勻強(qiáng)磁場后，帶電小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為四分之一個(gè)周期，為：t ，故D正確.5.(多選)如圖5所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)

26、強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為30，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，則下列說法正確的是()圖5A.兩板間電壓的最大值UmB.CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長度sLC.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tmD.能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為答案ACD解析M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以其軌跡圓心在C點(diǎn)，CHQCL，故軌跡半徑R1L又由牛頓第二定律得qv1Bm粒子在MN間加速時(shí)，有qUmmv所以聯(lián)立得Um，選項(xiàng)A正確；打在QC間的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，均為半個(gè)周期.粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

27、T所以最長時(shí)間tm，選項(xiàng)C正確；設(shè)軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，半徑為R2，在AKC中：AC2R2，CKR2又QCQAACR22R23R2L，所以CKL故HK的長度s(1)L，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；能達(dá)到N板上的粒子最大半徑為R2，根據(jù)qvBm，最大動(dòng)能為：Ekmmv2，選項(xiàng)D正確.6.(多選)如圖6所示是選擇密度相同、大小不同納米粒子的一種裝置.待選粒子帶正電且電量與表面積成正比.待選粒子從O1進(jìn)入小孔時(shí)可認(rèn)為速度為零，加速電場區(qū)域的板間電壓為U，粒子通過小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域，其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d.區(qū)域出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上.若半徑為r0，質(zhì)量為m

28、0、電量為q0的納米粒子剛好能沿直線通過，不計(jì)納米粒子重力，則()圖6A.區(qū)域的電場與磁場的強(qiáng)度比值為 B.區(qū)域左右兩極板的電勢差U1BdC.若納米粒子的半徑rr0，則剛進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子仍將沿直線通過D.若納米粒子的半徑rr0，仍沿直線通過，則區(qū)域的電場與原電場強(qiáng)度之比為答案AD解析設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v，則有：q0Um0v2設(shè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度為E，洛倫茲力等于電場力，即：q0vBq0E聯(lián)立解得：EB，則區(qū)域的電場與磁場的強(qiáng)度比值為，U1EdBd，故A正確，B錯(cuò)誤；若納米粒子的半徑rr0，設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則m()3m0而q()2q0，由mv2

29、qU解得：v vv，故洛倫茲力小于電場力，粒子帶正電，故粒子向左偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；要使粒子直線通過需滿足EvB，故區(qū)域的電場與原電場的電場強(qiáng)度之比為；故D正確.7.(多選)如圖7所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外；膠片M.若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場加速后，垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿中心線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由S點(diǎn)沿著既垂直于靜電

30、分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁場中，最終打到膠片上的某點(diǎn).下列說法中正確的是()圖7A.P、Q間加速電壓為ERB.離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為 C.若一質(zhì)量為4m、電荷量為q的正離子加速后進(jìn)入靜電分析器，離子不能從S射出D.若一群離子經(jīng)過上述過程打在膠片上同一點(diǎn)，則這些離子具有相同的比荷答案AD解析直線加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：qUmv2電場中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qEm磁場中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvBm解得：UER，r 由式，只要滿足R，所有粒子都可以從輻射電場區(qū)通過；由知，打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等.8.如圖8所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有a(4 c

31、m,3 cm)、b(0,8 cm)兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場垂直于xOy平面向里.一電荷量為e1.61019 C、質(zhì)量為m91031 kg的電子，以v01.6106 m/s的速度從原點(diǎn)O沿x軸正方向入射，不計(jì)電子重力，取sin 370.6.圖8(1)已知電子能通過a點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.(2)適當(dāng)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，再加入平行xOy平面的勻強(qiáng)電場，使得電子可先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，動(dòng)能分別變?yōu)樵贠點(diǎn)動(dòng)能的4倍和5倍，求電場強(qiáng)度的大小.答案(1)2.16104 T(2)4.5102 V/m解析(1)由幾何關(guān)系：R2x(Rya)2得R cmev0Bm得B2.16104 T(2)洛倫茲力不做功，電子從O點(diǎn)到a點(diǎn)由動(dòng)能定理：eUaOEkaEkO3mv電子從O點(diǎn)到b點(diǎn)由動(dòng)能定理：eUbOEkbEkO4mv，解得沿Ob方向電勢均勻升高，設(shè)y軸上點(diǎn)c(0，yc)為a點(diǎn)的等勢點(diǎn)：解得：yc6 cm，ac連線為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線過O點(diǎn)作ac的垂線交于d點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知：cOd37O點(diǎn)到d點(diǎn)的距離：Odyccos 37E代入數(shù)值得：E4.5102 V/m21