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1、專題提升訓練5　機械振動與機械波 一、單項選擇題(本題共5小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.(2019·天津和平區(qū)期中)彈簧振子做簡諧運動,振子運動范圍大小為0.8 cm,周期為0.5 s,計時開始時具有正向最大加速度,則它的振動方程是(　　) A.x=8×10-3sin4πt+π2(m) B.x=4×10-3sin4πt-π2(m) C.x=8×10-3sin2πt+π2(m) D.x=4×10-3sin2πt-π2(m) 答案:B 解析:由題,t=0時刻具有正方向的最大加速度,根據(jù)a=-kmx知,振子的初始位移是負向最大,則位移表達式x=Asi

2、n(ωt+φ0)中,φ0=-π2;圓頻率ω=2πT=2π0.5rad/s=4πrad/s,則位移表達式為x=Asin(ωt-φ0)=0.4sin(4πt-π2)(cm)=4×10-3sin(4πt-π2)(m)。故A、C、D錯誤,B正確。 2.(2019·天津武清區(qū)月考)右圖為質點P的振動圖像,下列敘述正確的是(　　) A.質點在1.8 s時速度向上 B.質點在3 s時速度向下 C.質點在0.5 s時和在2.5 s時速度相同 D.質點在1.5 s時和在2.5 s時速度相同 答案:D 解析:根據(jù)振動圖像“上坡上振,下坡下振”,質點在1.8s時速度向下,故A錯誤;質點在3s時處于

3、負向最大位移處,速度為零,故B錯誤;根據(jù)振動圖像“上坡上振,下坡下振”,質點在0.5s時速度方向向上,2.5s時速度方向向下,根據(jù)對稱性,速度大小相等、方向相反,故C錯誤;根據(jù)振動圖像“上坡上振,下坡下振”,質點在0.5s時和2.5s時速度方向均向下,根據(jù)對稱性,速度大小相等,故D正確。 3.(2019·天津十二重點中學二模)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時波形如圖中實線所示,此時波剛好傳到c點;當t=0.6 s時波恰好傳到e點,波形如圖中虛線所示,a、b、c、d、e是介質中的質點。下列說法正確的是(　　) A.這列波的周期T=0.4 s B.質點d在這段時間內通過的路程為20

4、 cm C.當t=0.6 s時,質點e將要沿x軸正方向運動 D.當t=0.6 s時,質點a速度沿y軸負方向 答案:B 解析:由題圖知波長λ=40m,振幅為10cm。設Δs為c和e之間的距離,由圖知Δs=30m,波速v=ΔsΔt=300.6m/s=50m/s,周期T=λv=4050s=0.8s,故A錯誤;由題圖知經過14個周期即0.2s后波才傳到d點,0.2s至0.6s相當于12個周期,質點d在這段時間內通過的路程為12×4A=20cm,故B正確;質點振動方向沿y軸,故C錯誤;波向右傳播,當t=0.6s時,質點a速度沿y軸正方向,故D錯誤。 4.(2019·天津九校聯(lián)考)圖甲為一列簡諧

5、橫波在t=0.10 s時刻的波形,P是平衡位置在x=1.0 m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質點;圖乙為質點Q的振動圖像,下列說法正確的是(　　) A.在t=0.10 s時,質點Q向y軸正方向運動 B.在t=0.25 s時,質點P的加速度方向與y軸正方向相反 C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm 答案:C 解析:題圖乙為質點Q的振動圖像,則在t=0.10s時,質點Q正從平衡位置向波谷運動,所以點Q向y軸負方向運動,故A錯誤;在t=0.10s時,質點Q沿x軸負方向

6、運動,根據(jù)波形平穩(wěn)法可知該波沿x軸負方向傳播,此時P點正向上運動。由圖乙讀出周期T=0.2s,從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為Δt=0.15s=34T,則在t=0.25s時,質點P位于x軸下方,加速度方向與y軸正方向相同,故B錯誤;由圖甲知波長λ=8m,則波速為v=λT=80.2m/s=40m/s,從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為Δt=0.15s,該波沿x軸負方向傳播的距離為Δx=vΔt=40×0.15m=6m,故C正確;從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為Δt=0.15s=34T,由于t=0.10s時刻質點P不在平衡位置或波峰、波谷處,所以質點P通過的路程不是

7、3A=30cm,故D錯誤。 5.(2019·天津南開區(qū)二模)如圖所示,A、B和O位于同一條直線上,波源O產生的橫波沿該直線向左、右兩側傳播,波速均為v。當波源起振后經過時間Δt1,A點起振,再經過時間Δt2,B點起振,此后A、B兩點的振動方向始終相反,則下列說法正確的是(　　) A.A、B兩點的起振方向相同 B.波源周期的最大值為Δt2 C.該列橫波的波長為2vΔtx2n+1(n=0,1,2,…) D.A、B兩點之間的距離一定為半波長的奇數(shù)倍 答案:A 解析:簡諧波傳播過程中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同,A、B兩點的起振方向相同,故A正確;作出A點關于波源O點的對稱

8、點C,則有A、C兩點的振動總是同步,A、B兩點的振動方向始終相反,則C、B兩點的振動方向始終相反,所以C、B間距離為半個波長,則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍,xAB=(2n+1)λ2,Δt2=(2n+1)T2,T=Δt2n+12(n=0,1,2,…),則最大周期T=2Δt2,故B錯誤;波長λ=vT=2vΔt22n+1(n=0,1,2…),故C錯誤;A、B兩點的振動方向始終相反,則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍,但A、B兩點之間的距離不一定為半波長的奇數(shù)倍,故D錯誤。 二、多項選擇題(本題共3小題,在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的) 6.

9、(2019·浙江金華十校聯(lián)考)右圖為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系),則(　　) A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大,共振曲線的峰將右移 答案:AB 解析:單擺做受迫振動,振動頻率與驅動力頻率相等;當驅動力頻率等于固有頻率時,發(fā)生共振,則固有頻率為0.5Hz,周期為2s,故A正確;由公式T=2πl(wèi)g,可得l≈1m,故B正確;若擺長增大,單擺的固有周期增大,則固有頻率減小,共振曲線的峰將向左移動,故C、D錯誤。 7.(2019·福建南平第一次質檢)右圖是水平面上兩列頻率

10、相同的簡諧波在某時刻的疊加情況,圖中實線為波峰,虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2 cm,波速為2 m/s,波長為8 cm,E點是B、D和A、C連線的交點。下列說法正確的是(　　) A.A、C兩處兩質點是振動減弱的點 B.B、D兩處兩質點在該時刻的豎直高度差是4 cm C.E處質點是振動減弱的點 D.經0.02 s,B處質點通過的路程是8 cm 答案:AD 解析:由題圖可知,A、C兩處兩質點是兩列波波峰與波谷疊加的地方,是振動減弱的點,A正確;B、D兩點都是振動加強的點,振幅都是4cm,此時D點處于波峰,B點處于波谷,則B、D兩處兩質點在該時刻的豎直高度差是8cm,B錯誤;B、

11、D兩點都是振動加強的點,它們的連線上各點振動也加強,所以E處質點是振動加強的點,C錯誤;T=λv=8×10-22s=0.04s,0.02s為半個周期,則B處質點通過的路程是s=2A=2×4cm=8cm,D正確。 8.(2019·山西孝義第一次模擬)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,介質中質點A、B、C分別位于x=2 m、x=3 m、x=6 m處。從t=0時刻開始計時,當t=9 s時質點A剛好第3次到達波峰,則(　　) A.此列波的波速一定為1 m/s B.如果此列波在傳播過程中與頻率為0.5 Hz的橫波相遇,一定發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 C.質點C起振方向沿y軸負方

12、向 D.質點A的振動方程可表示為y=sin (0.25πt)(m) 答案:AC 解析:根據(jù)波形得到波長λ=4m,從t=0時刻開始計時,當t=9s時質點A剛好第3次到達波峰,則有214T=9s,可知該列波周期T=4s,這列波的波速為v=λT=1m/s,故A項正確。該波的頻率為f=1T=0.25Hz,如果此列波在傳播過程中與頻率為0.5Hz的橫波相遇,因兩列波的頻率不同,一定不發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,故B項錯誤。質點C的起振方向與題圖所示時刻x=4m處質點的起振方向相同,沿y軸負方向,故C項正確。ω=2πT=0.5πrad/s,振幅A=1m,則質點A的振動方程可表示為y=Asinωt=sin(0.5πt)(m),故D項錯誤。 - 5 -