《【紅對勾 講與練】2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二第二講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)5 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【紅對勾 講與練】2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二第二講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)5 新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)5函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘A級(jí)基礎(chǔ)必做題一、選擇題1(2014北京卷)已知函數(shù)f(x)log2x，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,4) D(4，)解析：由題意知，函數(shù)f(x)在(0，)上為減函數(shù)，又f(1)6060，f(2)3120，f(4)log2420.m24，即m2或m2.答案：C3(2014湖北卷)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x，則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)的集合為()A1,3 B3，1,1,3C2，1,3 D2，1,3解析：求出當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式，分類討論解方程即可令x0，所以f(

2、x)(x)23xx23x.因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(x)f(x)所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x.所以當(dāng)x0時(shí)，g(x)x24x3.令g(x)0，即x24x30，解得x1或x3.當(dāng)x0(舍去)或x2.所以函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，故其集合為2，1,3答案：D4某人想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預(yù)算，該門面需要門面裝修費(fèi)為20 000元，每天需要房租、水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系式是R則總利潤最大時(shí)，該門面經(jīng)營的天數(shù)是()A100 B150C200 D300解析：由題意，知總成本C20 000100x.所以總利潤PRC即P

3、令P0，得x300，易知當(dāng)x300時(shí)，總利潤最大答案：D5已知函數(shù)f(x)(kR)，若函數(shù)y|f(x)|k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak2 B1k0C2k1 Dk2解析：由y|f(x)|k0得|f(x)|k0，所以k0，作出函數(shù)y|f(x)|的圖象，要使yk與函數(shù)y|f(x)|有三個(gè)交點(diǎn)，則有k2，即k2，選D.答案：D6已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x4)f(x)，f(x)若方程f(x)ax0有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.aB.aC166aD.a82解析：由題知f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，作出yf(x)與yax的圖象，為使方程f(x)ax有五個(gè)實(shí)數(shù)解，由圖象

4、可知方程y(x4)21ax，即x2(a8)x150在(3,5)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則0a1，即a，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a82.故選D.答案：D二、填空題7在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，已知一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_解析：計(jì)算函數(shù)f(x)x32x1在x1，x，x2處的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行判斷f(1)0，f310，ff(2)0時(shí)，f(x)20恒成立，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)又因?yàn)閒(2)2ln20，f(2)f(3)0，所以f(x)在(2,3)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)綜上，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.答案：29已知f(x)|x|x1|，若g(x)

5、f(x)a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，則a的最小值為_解析：g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為零，即f(x)圖象與直線ya的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不為零，畫出f(x)的圖象可知，a的最小值為1.答案：1三、解答題10已知函數(shù)f(x)2x，g(x)2.(1)求函數(shù)g(x)的值域；(2)求滿足方程f(x)g(x)0的x的值解：(1)g(x)2|x|2，因?yàn)閨x|0，所以0|x|1，即20時(shí)，由2x20，整理得(2x)222x10，(2x1)22，故2x1，因?yàn)?x0，所以2x1，即xlog2(1)11某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本為20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2t5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為

6、x元(25x40)，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100公斤(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；(2)若t5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠每日的利潤最大？并求最大值解：(1)設(shè)日銷量q，則100，k100e30，日銷量q，y(25x40)(2)當(dāng)t5時(shí)，y，y，由y0，得x26，由y26，y在25,26)上單調(diào)遞增，在(26,40上單調(diào)遞減，當(dāng)x26時(shí)，ymax100e4.當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠每日的利潤最大，最大值為100e4元12已知函數(shù)f(x)exmx，其中m為常數(shù)(1)若對任意xR

7、有f(x)0成立，求m的取值范圍；(2)當(dāng)m1時(shí)，判斷f(x)在0,2m上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由解：(1)f(x)exm1，令f(x)0，得xm.故當(dāng)x(，m)時(shí)，exm1，f(x)1，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)xm時(shí)，f(m)為極小值，也是最小值令f(m)1m0，得m1，即若對任意xR有f(x)0成立，則m的取值范圍是(，1(2)由(1)知f(x)在0,2m上至多有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)m1時(shí)，f(m)1m0，f(0)f(m)1時(shí)，g(m)em20，g(m)在(1，)上單調(diào)遞增，g(m)g(1)e20，即f(2m)0.f(m)f(2m)0，f(x)在(m,2m)上有一個(gè)零點(diǎn)故f(x)在0,2m上有兩個(gè)零點(diǎn)B級(jí)能力提升題1(2014廣東七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)xlog3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且x0x1，則f(x1)的值()A恒為負(fù) B等于零C恒為正 D不大于零解析：由于函數(shù)f(x)xlog3x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，于是，若f(x0)0，當(dāng)x0x1時(shí)，一定有f(x1)0，當(dāng)且僅當(dāng)2x時(shí)取“”，所以函數(shù)h(x)在(0,1上是增函數(shù)，所以h(x)h(1)0.當(dāng)x(1，)時(shí)，h(x)x2xlnx.因?yàn)閔(x)2x10，所以函數(shù)h(x)在(1，)上是減函數(shù)，所以h(x)h(1)0，所以方程mlnxx|x1|有解時(shí)，m0，即函數(shù)p(x)有零點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為(，0- 5 -