《2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 6 習題課：法拉第電磁感應定律、楞次定律的綜合應用學案 教科版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 6 習題課：法拉第電磁感應定律、楞次定律的綜合應用學案 教科版選修3-2（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、6 習題課：法拉第電磁感應定律、楞次定律的綜合應用學習目標定位 1.掌握電磁感應現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題1閉合電路中電源電動勢E、內(nèi)電壓U內(nèi)、外電壓(路端電壓)U外三者之間的關(guān)系為EU內(nèi)U外，其中電源電動勢E的大小等于電源未接入電路時兩極間的電勢差2感應電流的方向一般是利用楞次定律或右手定則進行判斷；閉合電路中產(chǎn)生的感應電動勢En或EBLv.解決學生疑難點一、電磁感應中的電路問題在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢若回路閉合，則產(chǎn)生感應電流，所以電磁感應問題常與電路知識綜合考查解

2、決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法是：(1)明確哪部分導體或電路產(chǎn)生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路(2)用法拉第電磁感應定律確定感應電動勢的大小，用楞次定律確定感應電動勢的方向(3)畫等效電路圖分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解例1用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖1所示在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是()圖1AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUa

3、UdUc解析UaBlv，UbBlv，UcB2LvBlv，UdB2LvBlv，故選B.答案B例2如圖2所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B0.2 T，磁場方向垂直紙面向里在磁場中有一半徑r0.4 m的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直，圓環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02 .一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計圖2(1)若棒以v05 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時MN中的電動勢和流過燈L1的電流；(2)撤去金屬棒MN，若此時磁場隨時間均勻變化，磁感應強度的變化率為 T/s，求回路中的電動勢和燈L1的電功率解析(1)等效電路如圖所示MN中的電動勢

4、E1B2rv00.8 VMN中的電流I0.8 A流過燈L1的電流I10.4 A(2)等效電路如圖所示回路中的電動勢E2r20.64 V回路中的電流I0.16 A燈L1的電功率P1I2R05.12102 W答案(1)0.8 V0.4 A(2)0.64 V5.12102W二、電磁感應中的圖像問題1對于圖像問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵2解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是Bt圖像還是t圖像，或者Et圖像、It圖像等(2)分析電磁感應的具體過程(3)用右手定則或楞次定律確定感應電流的方向(4)用法拉第電磁感應定律En或EBlv求感應

5、電動勢的大小(5)結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式(6)根據(jù)函數(shù)關(guān)系畫圖像或判斷圖像，注意分析斜率的意義及變化例3在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖3甲所示，磁場向上為正當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，下列能正確表示導體環(huán)中感應電流變化情況的是 ()圖3解析根據(jù)法拉第電磁感應定律有：EnnS，因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應電動勢與磁場的變化率成正比，即與Bt圖像中的斜率成正比，由圖像可知：02 s，斜率不變，故形成的感應電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應電流方向順時針即為正值，2 s4 s斜率不變，電流方向為逆時針，整

6、個過程中的斜率大小不變，所以感應電流大小不變，故A、B、D錯誤，C正確答案C例4勻強磁場的磁感應強度B0.2 T，磁場寬度l4 m，一正方形金屬框邊長adl1 m，每邊的電阻r0.2 ，金屬框以v10 m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖4所示求：圖4(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，各階段的等效電路圖(2)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應電流的it圖線；(要求寫出作圖依據(jù))(3)畫出ab兩端電壓的Ut圖線(要求寫出作圖依據(jù))解析如圖a所示，線框的運動過程分為三個階段：第階段cd相當于電源；第階段cd和ab相當于開路時兩并聯(lián)的電源；第階段ab相當于電源，

7、分別如圖b、c、d所示在第階段，有I12.5 A.感應電流方向沿逆時針方向，持續(xù)時間為t1 s0.1 s.ab兩端的電壓為U1I1r2.50.2 V0.5 V在第階段，有I20，ab兩端的電壓U2EBlv2 Vt2 s0.3 s在第階段，有I32.5 A感應電流方向為順時針方向ab兩端的電壓U3I33r1.5 V，t30.1 s規(guī)定逆時針方向為電流正方向，故it圖像和ab兩端Ut圖像分別如圖甲、乙所示答案見解析1(電磁感應中的電路問題)粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示

8、，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是() 答案B解析在磁場中的線框與速度垂直的邊等效為切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的電源四個選項中的感應電動勢大小均相等，回路電阻也相等，因此電路中的電流相等，B中a、b兩點間電勢差為路端電壓，為電動勢的倍，而其他選項則為電動勢的倍故B正確2(電磁感應中的圖像問題)如圖5所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應電流正方向，則在線圈穿越磁

9、場區(qū)域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是 ()圖5答案B解析由于bc進入磁場時，根據(jù)右手定則判斷出其感應電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反，故是負的，所以A、C錯誤；當逐漸向右移動時，切割磁感線的條數(shù)在增加，故感應電流在增大；當bc邊穿出磁場區(qū)域時，線圈中的感應電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時間軸的上方，所以B正確，D錯誤3(電磁感應中的電路問題)如圖6所示，在磁感應強度B2 T的勻強磁場中，有一個半徑r0.5 m的金屬圓環(huán)圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直，OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20 rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動A端始終與圓環(huán)相接觸，

10、OA棒的電阻R0.1 ，圖中定值電阻R1100 ，R24.9 ，電容器的電容C100 pF.圓環(huán)和連接導線的電阻忽略不計，則：圖6(1)電容器的帶電荷量是多少？(2)電路中消耗的電功率是多少？答案(1)4.91010 C(2)5 W解析(1)等效電路如圖所示導體棒OA產(chǎn)生的感應電動勢為：EBLBr5 V.I1 A.則qCUCCIR24.91010 C.(2)電路中消耗的電功率P消I2(RR2)5 W，或P消IE5 W.題組一電磁感應中的圖像問題1如圖1甲所示，一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設磁場方向向里為磁感應強度B的正方向，線圈中的箭頭為電流I的正方向線圈及線圈中感應電流I隨時間變

11、化的圖線如圖乙所示，則磁感應強度B隨時間變化的圖線可能是 ()圖1答案CD2在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向，如圖2甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時，圖中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是 ()圖2答案A解析在第1 s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應電動勢E1S，在第2 s和第3 s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應電流，在第4 s和第5 s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負，產(chǎn)生的感應電動勢E2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A選項正確3如圖3甲所示，光滑導軌水平放置在豎直方向的勻強磁場中

12、，勻強磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導體棒ab垂直導軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止狀態(tài)規(guī)定ab的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在02t0時間內(nèi)，能正確反映流過導體棒ab的電流與時間或外力與時間關(guān)系的圖線是 ()圖3答案D解析在0t0時間內(nèi)磁通量為向上減少，t02t0時間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且根據(jù)Bt圖線可知，兩段時間內(nèi)磁通量的變化率相等，根據(jù)楞次定律可判斷02t0時間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小不變的感應電流，選項A、B均錯誤；在0t0可判斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力

13、方向向左，大小FBIL隨B的減小呈線性減??；在t02t0時間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力方向向右，大小FBIL隨B的增加呈線性增加，選項D正確4如圖4所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.一個電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)，周期為T0，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的圖像為(規(guī)定電流順時針方向為正) ()圖4答案A解析(1)正確利用法拉第電磁感應定律，在本題中由于扇形導線框勻速轉(zhuǎn)動，因此導線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的感應電動勢是恒定的(2)注意線框在進入磁場和離開磁場時，有感應電流產(chǎn)生，當完全進入時，

14、由于磁通量不變，故無感應電流產(chǎn)生故A正確5如圖5所示，在0x2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場方向垂直于xy坐標系平面(紙面)向里具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy坐標系平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L.設線框從t0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流i(取逆時針方向的電流為正)隨時間t變化的函數(shù)圖像可能是圖中的 ()圖5答案D解析線圈的ab邊剛進入磁場時，產(chǎn)生逆時針方向的電流，隨著速度的增加，感應電流逐漸增大；線圈全部進入磁場后，無感應電流；當線圈的ab邊離開磁場時，此時cd邊切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向的電流，且隨速度的增加而增大因為線圈此時

15、的速度不為零，所以電流是從某一值增大選項D正確6如圖6所示，寬度為d的有界勻強磁場，方向垂直于紙面向里在紙面所在平面內(nèi)有一對角線長也為d的正方形閉合線圈ABCD，沿AC方向垂直磁場邊界勻速穿過該磁場區(qū)域規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向，t0時C點恰好進入磁場，則從C點進入磁場開始到A點離開磁場為止，閉合線圈中感應電流隨時間的變化圖像正確的是 ()圖6答案A解析線圈在進磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的方向為CBADC方向，即為正值，在出磁場的過程中，根據(jù)楞次定律知，感應電流的方向為ABCDA，即為負值在線圈進入磁場直到進入一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應電動勢均勻增大，則感應

16、電流均勻增大，在線圈繼續(xù)運動至全部進入磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小，感應電動勢均勻減小，則感應電流均勻減??；在線圈出磁場直到離開一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應電流均勻增大，在線圈全部出磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小，感應電流均勻減小故A正確，B、C、D錯誤7如圖7甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間

17、t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖像是()圖7答案D解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢EBLv，感應電流為I，安培力F安，所以vF安，再由題圖乙知vt，金屬桿的加速度為定值又由牛頓第二定律得FF安ma，即FF安ma，可知D項正確題組二電磁感應中的電路問題8如圖8所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則IaIb為 ()圖8A14 B12 C11 D不能確定答案C解析產(chǎn)生的電動勢為EBlv，由閉合電路歐姆定律得I，又Lb2La，由電阻

18、定律知Rb2Ra，故IaIb11.9.如圖9所示，兩個相同導線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計的導線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為U1，若將小環(huán)放入這個磁場中，大環(huán)在磁場外，a、b兩點間電壓為U2，則 ()圖9A.1 B.2C.4 D.答案B解析根據(jù)題意設小環(huán)的電阻為R，則大環(huán)的電阻為2R，小環(huán)的面積為S，則大環(huán)的面積為4S，且k，當大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時，大環(huán)相當于電源，小環(huán)相當于外電路，所以E14kS，U1RkS；當小環(huán)放入磁場中時，同理可得U22RkS，故2.選項B正確10.如圖10所示，豎直平面內(nèi)有一金屬

19、圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為()圖10A. B. C. DBav答案A解析擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應電動勢EB2a(v)Bav.由閉合電路歐姆定律有UABBav，故選A.11如圖11所示，在寬為L0.5 m的平行導軌上垂直放置一個有效電阻為r0.6 的直導體棒ab，在導軌的兩端分別連接兩個阻值為R14 、R26 的電阻，其他電阻不計整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，磁感應

20、強度B0.1 T當直導體棒在導軌上以v6 m/s的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大小圖11答案0.24 V0.06 A0.04 A解析由題意可畫出如圖所示的等效電路圖，則感應電動勢EBLv0.10.56 V0.3 VR外2.4 .Uab V0.24 V，I10.06 A，I20.04 A.12.如圖12所示，半徑為R的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里一根長度略大于導軌直徑的導體棒MN以恒定速率v在圓導軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計導體棒與圓形導軌接觸良好求：圖12(1)在滑動過程中通過電阻r的電流

21、的平均值；(2)MN從左端到右端的整個過程中，通過r的電荷量；(3)當MN通過圓形導軌中心時，通過r的電流是多少？答案(1)(2)(3)解析(1)計算平均電流，應該用法拉第電磁感應定律先求出平均感應電動勢整個過程磁通量的變化為BSBR2，所用的時間t，代入公式，平均電流為.(2)電荷量的計算應該用平均電流，qt.(3)當MN通過圓形導軌中心時，切割磁感線的有效長度最大，l2R，根據(jù)導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢公式EBlv，得EB2Rv，此時通過r的電流為I.13.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖13所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：圖13(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率答案(1)NMBav(2)解析(1)金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為EBlv2Bav.外電路的總電阻為R外R金屬棒上電流的大小為I，電流方向從N到M金屬棒兩端的電壓為電源的路端電壓UMNIR外Bav.(2)圓環(huán)消耗的熱功率為外電路的總功率P外I2R外圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為電路的總功率P總IE.14