《專題1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌 精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 年 級(jí)： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 課時(shí)數(shù)：3 課 題 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 教學(xué)目的 教學(xué)內(nèi)容 中考要求： 1.理解有理數(shù)的意義，能用書抽上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)

2、單的混合運(yùn)算，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 2.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。 3.能用有理數(shù)個(gè)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算并按要求對(duì)結(jié)果取近似值，能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 第1講 走進(jìn)實(shí)數(shù)世界 一、【三年中考】 1．(2010·寧波)－3的相反數(shù)是(　　) A．3 B. C．－3 D．－ 解析：因－3的相反數(shù)可表示為－(－3)＝

3、3，故選A. 答案：A 2．(2010·臺(tái)州)－4的絕對(duì)值是(　　) A．4 B．－4 C. D．－ 解析：由一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|－4|＝4，故選A. 答案：A 3．(2010·湖州)3的倒數(shù)是(　　) A．－3 B．－ C. D．3 解析：由倒數(shù)的定義可得3的倒數(shù)是，故選C. 答案：C 4．(2009·溫州)在0,1，－2，－3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(　　) A．0 B．1 C．

4、－2 D．－3.5 解析：由實(shí)數(shù)的分類可知，－2是負(fù)整數(shù)，故選C. 答案：C 5．(2008·金華)如果＋3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為(　　) A．－5噸 B．＋5噸 C．－3噸 D．＋3噸 解析：因互為相反意義的量中，一個(gè)用“＋”表示，則另一個(gè)用“－”表示，所以運(yùn)出5噸可表示為－5噸，故選A. 答案：A 6．2010·湖州)2010年5月，湖州市第11屆房交會(huì)總成交金額約2.781億元．近似數(shù)2.781億元的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C

5、．3 D．4 解析：因?yàn)?.781中有4個(gè)有效數(shù)字，故選D. 答案：D 7．(2010·紹興)自上海世博會(huì)開幕以來(lái)，中國(guó)館以其獨(dú)特的造型吸引了世人的目光．據(jù)預(yù)測(cè)，在會(huì)展期間，參觀中國(guó)館的人次數(shù)估計(jì)可達(dá)到14 900 000，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是(　　) A．1.49×106 B．0.149×108 C．14.9×107 D．1.49×107 解析：由科學(xué)記數(shù)法的形式a×10n，(1≤|a|<10，n為整數(shù))可得14 900 000＝1.49×107.故選D. 答案：D 8．(2010·寧波)據(jù)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道，上海世

6、博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．0.82×10 11 B．8.2×1010 C．8.2×109 D．82×108 解析：因820億＝820×108＝8.2×1010，故選B. 答案：B 9．(2009·嘉興)用四舍五入法，精確到0.1，對(duì)5.649取近似值的結(jié)果是________． 解析：由題目要求可得5.649≈5.6. 答案：5.6 10．(2010·嘉興)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年嘉興市人均GDP約為4.49×104，比上年增長(zhǎng)7.7%.其中，近似數(shù)4.49×104有___

7、__個(gè)有效數(shù)字． 解析：因?yàn)?.49×104中有效數(shù)字分別是4,4,9.共3個(gè)． 答案：3 二、【考點(diǎn)知識(shí)梳理】 （一） 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1．?dāng)?shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，叫做數(shù)軸．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的． 2．相反數(shù) (1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為－a； (2)a與b互為相反數(shù)?a＋b＝0； (3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等． 3．倒數(shù) (1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是，其中a≠0； (2)a和b互為倒數(shù)?ab＝1. 4．絕對(duì)值 在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于

8、它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)． 即|a|＝ （二） 實(shí)數(shù)的分類 1．按實(shí)數(shù)的定義分類 實(shí)數(shù) 2．按正負(fù)分類 實(shí)數(shù) 溫馨提示： 正確理解實(shí)數(shù)的分類，特別注意是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)。 （三） 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字 1．科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法．當(dāng)|N|≥1時(shí)，n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)|N|＜1且N≠0時(shí)，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零)． 2．近似數(shù)與有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確

9、到哪一位，這時(shí)從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字． 三、【中考典例精析】 類型一 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (1)－5的倒數(shù)是(　　) A．5 B. C．－5 D．－ (2)－5的相反數(shù)是(　　) A．5 B．－5 C. D．－ (3)的絕對(duì)值是(　　) A．－4 B．－ C. D．4 (4)下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為(　　) A．3.14 B. C.

10、 D. 【點(diǎn)撥】解決此類題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念． 【答案】(1)D　(2)A　(3)C　(4)C 類型二 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字 (1)2010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為470 000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×10n，那么n的值為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年一季度，浙江城鎮(zhèn)居民人均可支配收入6 631.67元，那么這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是(　　) A．2 B．4 C．5 D．

11、6 (3)橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋(Shenzhen Bay Bridge)是中國(guó)唯一傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長(zhǎng)4 770米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(　　) A．47×102 B．4.7×103 C．4.8×103 D．5.0×103 (4)2008北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬(wàn)公里．近似數(shù)13.7萬(wàn)是精確到(　　) A．十分位 B．十萬(wàn)位 C．萬(wàn)位 D．千位 【點(diǎn)撥】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)必須滿足a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))的形式；求近似數(shù)時(shí)注

12、意看清題目要求和單位的換算；查有效數(shù)字時(shí)，要從左邊第1個(gè)非零數(shù)查起，到精確到的數(shù)為止． 【答案】(1)C　(2)D　(3)C　(4)D 四、【易錯(cuò)題探究】 1．把61萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　) A．6.1×104 B．6.1×105 C．6.0×105 D．61×104 【解析】61萬(wàn)＝61×104＝6.1×105，故選B. 【易錯(cuò)警示】科學(xué)記數(shù)法a×10n中，要注意a的取值范圍；審題時(shí)不仔細(xì)，容易漏掉61后面的單位． 2．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字

13、 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字 【解析】理解近似數(shù)的概念是關(guān)鍵，8.8×103＝8 800,8.8×103中，第二個(gè)8在百位，所以精確到百位，8.8中有兩個(gè)有效數(shù)字，故選C. 【易錯(cuò)警示】用科學(xué)記數(shù)法a×10n(1≤|a|<10，n為整數(shù))表示的數(shù)，精確度看a中最后一位在原數(shù)中的位置；有效數(shù)字只看a中所有數(shù)字的個(gè)數(shù)． 五、【課堂基礎(chǔ)檢測(cè)】 1．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是(　　) A．－5 B．5 C．－ D. 答案：A 2．－6的絕對(duì)值是(　　)

14、 A．6 B．－6 C．＋ D．－ 答案：A 3．在實(shí)數(shù)5、、π、 中，無(wú)理數(shù)是(　　) A．5 B. C．π D. 答案：C 4．如果＋10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作(　　) A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 答案：B 5．2010年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)正確的是(　　) A．2.89×107 B．2.89×106

15、 C．2.89×105 D．2.89×104 答案：B 6．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，則m＋2n的值為(　　) A．－4 B．－1 C．0 D．4 答案：B 7．作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題．如今在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)行，預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28 400噸．將28 400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．0.284×105噸 B．2.8

16、4×104噸 C．28.4×103噸 D．284×102噸 答案：B 六、【課后達(dá)標(biāo)練習(xí)】 一、選擇題 1．－的相反數(shù)是(　　) A. B．－ C．2 D．－2 解析：因－(－)＝，故選A. 答案：A 2．－的倒數(shù)是(　　) A．－3 B．－ C. D．3 解析：因＝－3，故選A. 答案：A 3．|－|的值是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 解析：因|－|＝，故選C.

17、 答案：C 4．在－1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：由0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)知，選B. 答案：B 5．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(　　) A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3 解析：由絕對(duì)值的意義知，|±6|＝6，故選A. 答案：A 6．某市2009年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值(GDP)1 545.35億元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)(　　) A．1.54×108元

18、 B．1.545×1011元 C．1.55×1010元 D．1.55×1011元 解析：因1 545.35億元＝1 545.35×108元＝1.545 35×1011元≈1.55×1011元，故選D. 答案：D 7．汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記做(　　) A．5千米 B．－5千米 C．10千米 D．0千米 解析：因向東5千米記做5千米，所以向西5千米記做－5千米，故選B. 答案：B 8．如果a＋b＝0，那么a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是(　　) A．都等于0 B．一正一負(fù) C．互為相反數(shù)

19、 D．互為倒數(shù) 解析：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，故選C. 答案：C 9．甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　) A．8.1×10－9米 B．8.1×10－8米 C．81×10－9米 D．0.81×10－7米 解析：因?yàn)?.000 000 081＝8.1×10－8，故選B. 答案：B 10．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩

20、個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是(　　) A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 解析：由前三個(gè)圖的規(guī)律類推可得36＝15＋21，故選C. 答案：C 二、填空題 11．在數(shù)軸上表示－ 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________． 解析：因?yàn)閨－|＝. 答案： 12．上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有69 000 000人次參觀，69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ________. 解析：因?yàn)?9 000 000＝6.9×107. 答案：6.9×107 13．有一組數(shù)列：2，－3,

21、2，－3,2，－3,2，－3，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2 011個(gè)數(shù)是________． 解析：因2和－3循環(huán)，第奇數(shù)個(gè)為2，所以第2 011個(gè)數(shù)為2. 答案：2 14．地球與太陽(yáng)之間的距離約為149 600 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示(保留2個(gè)有效數(shù)字)約為________千米． 解析：答案：1.5×108 因?yàn)?49 600 000＝1.496×108≈1.5×108. 15．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2 008所在的位置是第________行第________列． 第一列　第二列　第三列　第四列　　… 第一行　　1　　　 2　　　 9　　　 10　　　　　… 第二行

22、　　4　　　 3　　　 8　　　 11　　　　　… 第三行　　5　　　 6　　　 7　　　 12　　　　　… 第四行　 16　　　15　　　14　　　13　　　　　… 第五行　　17　　　… 　… 解析：由產(chǎn)生前四行的規(guī)律類推可得第2 008所在位置為第18行第45列． 答案：18　45 三、解答題 16．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－3和，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值． 答案：解：∵點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，∴－3＋＝0， 解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原方程的解． 即：x的值為. 第2講　實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較 一、【三年中考】 1．

23、(2010·溫州)給出四個(gè)數(shù)0，，－，0.3，其中最小的是(　　) A．0 B. C．－ D．0.3 解析：因?yàn)檎龜?shù)>0>負(fù)數(shù)，所以－最小，故選C. 答案：C 2．(2010·金華)如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a,1的大小關(guān)系表示正確的是(　　) A．a(chǎn)<1<－a B．a(chǎn)<－a<1 C．1<－a

24、 B．三層樓的高度 C．姚明的身高 D．一張紙的厚度 解析：因28 cm＝256 cm，所以選C. 答案：C 4．(2009·麗水)在下面四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是(　　) A．0.5 B．－2 C．1 D．3 解析：因?yàn)樨?fù)數(shù)<0，故選B. 答案：B 5．(2009·嘉興)實(shí)數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(　　) A．x>y>0 B．y>x>0 C．xx>0.故選B.

25、答案：B 6．(2008·紹興)下列計(jì)算結(jié)果等于1的是(　　) A．(－2)＋(－2) B．(－2)－(－2) C．－2×(－2 ) D．(－2)÷(－2) 解析：A中(－2)＋(－2)＝－4，B中(－2)－(－2)＝0，C中－2×(－2)＝4.D中(－2)÷(－2)＝1，故選D. 答案：D 7．(2010·嘉興)比較大?。?________π.(填“>”，“<”或“＝”) 解析：因?yàn)?≈2.828，π≈3.141 59，所以2<π. 答案：< 8．(2009·衢州)計(jì)算：(－1)0＝________. 解析：因?yàn)閍0(a≠0)＝

26、1，所以(－1)0＝1. 答案：1 9．(2009·紹興)計(jì)算：(－)－1－＋(1－)0＋4sin60°. 解：原式＝－2－2＋1＋4×＝－2－2＋1＋2＝－1. 二、【考點(diǎn)知識(shí)梳理】 （一） 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算種類有：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方六種，其中減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法、乘方都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算． 2．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算順序是：先算乘方(或開方)，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．同一級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行． （二） 零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 若a≠0，則a0＝1；若a≠0，n為正整數(shù)，則a－n＝. (三)實(shí)數(shù)的大小比較 1．在數(shù)軸上表

27、示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小. 2．設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若a－b＞0，則a > b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b＜0，則a < b. 3．實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法①平方法：由3＞2，則 > ；②商比較法：已知a＞0、b＞0，若＞1，則a > b；若＝1，則a＝b；若＜1，則a < b.③近似估算法；④中間值法． 4．n個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這n個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0. 例如：若|a|＋b2＋＝0，則a＝b＝c＝0. 溫馨提示： 1. 注意零指數(shù)、負(fù)整指數(shù)的意義，遇到絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)再進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)。 2.

28、 三個(gè)重要的非負(fù)數(shù) 3.當(dāng)兩個(gè)無(wú)理數(shù)比較大小時(shí)，可用計(jì)算器求出其近視值，再比較。 三、【中考典例精析】 類型一 實(shí)數(shù)的大小比較 (1)在－3，－，－1,0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是(　　) A．－3 B．－ C．－1 D．0 (2)下面四個(gè)數(shù)中比－2小的數(shù)是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．－3 (3)若0

29、 D．x2

30、C．3－1＝－3 D.＝±3 (2)計(jì)算：3－2＝________. (3)計(jì)算：(＋π)0＋2－1＝________. (4)計(jì)算：2－1＋·tan30°－(π－2 010)0 【點(diǎn)撥】本題主要考查a0＝1(a≠0)，a－n＝(a≠0，n為正整數(shù))． 【答案】(1)B　(2)　(3) (4)原式＝＋×－1＝ 類型三 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (1)某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為－18 ℃，三月份的平均氣溫為2 ℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高(　　) A．16 ℃ B．20 ℃ C．－16 ℃ D．－20

31、℃ (2)下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是(　　) A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3) C．－3×(－3 ) D．(－3)÷(－3) (3)計(jì)算：(－3)2－|－|＋2－1－. (4)計(jì)算：(π－3.14)0＋＋(－)－1－|1－|. 【點(diǎn)撥】實(shí)數(shù)的運(yùn)算一定要把握好運(yùn)算種類和運(yùn)算順序． 【答案】(1)B　(2)D (3)解：原式＝9－＋－3＝6. (4)解：原式＝1＋3＋(－2)－(－1)＝1＋3－2－＋1＝2. 方法總結(jié)： 實(shí)數(shù)運(yùn)算的一般步驟：（1）觀察運(yùn)算的總類；（2）確定運(yùn)算的順序；（3）把握每步運(yùn)算法則和符號(hào)；（4）靈活運(yùn)用

32、運(yùn)算律 四、【易錯(cuò)題探究】 1．在1，－2，－，0，π這五個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是________． 【解析】明確實(shí)數(shù)大小比較的方法―→數(shù)形(畫數(shù)軸)結(jié)合法．正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．所以最小的數(shù)是－2. 【易錯(cuò)警示】比較－2與－的大?。⒁猓簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而?。? 2．計(jì)算：|－2|＋2sin30°－(－)2＋(tan45°)－1. 【解析】原式＝2＋2×－3＋1－1＝2＋1－3＋1＝1. 【易錯(cuò)警示】(－)2＝3，(tan45°)－1＝1－1＝1. 五、【課堂基礎(chǔ)檢測(cè)】 1．計(jì)算：(－1)2＋(－1)3＝________

33、.(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 答案：C 2．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)b>0 B．a(chǎn)－b>0 C．a(chǎn)＋b>0 D．|a|－|b|>0 答案：D 3．計(jì)算－2－6的結(jié)果是(　　) A．－8 B．8 C．－4 D．4 答案：A 4．將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則(　　

34、) A．9

35、：因?yàn)檎龜?shù)>0>負(fù)數(shù)，所以3最大，故選D. 答案：D 2．計(jì)算3×(－2)的結(jié)果是(　　) A．5 B．－5 C．6 D．－6 解析：因?yàn)?×(－2)＝－6，故選D. 答案：D 3．下列計(jì)算正確的是(　　) A．(－1)－1＝0 B．(－3)2＝－6 C．π 0＝1 D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)2 解析：A項(xiàng)(－1)－1＝1，A錯(cuò)誤；B項(xiàng)(－3)2＝9，B錯(cuò)誤；D項(xiàng)應(yīng)為－8，D錯(cuò)誤，故選C. 答案：C 4．2＋(－2)的值是(　　) A．－4 B．－

36、 C．0 D．4 解析：因?yàn)?＋(－2)＝0，故選C. 答案：C 5．－2的3倍是(　　) A．－6 B．1 C．6 D．－5 解析：因?yàn)椋?×3＝－6，故選A. 答案：A 6．下列命題中，正確的是(　　) A．若a·b>0，則a>0，b>0 B．若a·b<0，則a<0，b<0 C．若a·b＝0，則a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，則a＝0，或b＝0 解析：因?yàn)閹讉€(gè)數(shù)的積為0，這幾個(gè)數(shù)都有可能為0，故選D. 答案：D 7．比較2、、的大小，正確的是(　　) A．2<< B．2<< C.<

37、 2< D.<<2 解析：因≈2.236，≈1.913，所以<2<.故選C. 答案：C 8．下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①0－(－5)＝－5； ②(－4)＋(－8)＝－12； ③×(－)＝－； ④(－36)÷(－9)＝－4. A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：因②、③正確，故選B. 答案：B 9．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2 011等于(　　) A．1 B．－1 C．2 011 D．－2 011 解析：由a的倒是－1，得a＝－1，所以(－1)2 011

38、＝－1.故選B. 答案：B 二、填空題 10．計(jì)算：－3＋2＝________；(－3)×2＝________. 解析：－3＋2＝－1，－3×2＝－6. 答案：－1?。? 11．比較大?。篲_______3.(填寫“<”或“>”) 解析：≈2.646<3. 答案：< 12．|－2|＝________，－(－2)＝________，(a3)4＝________. 解析：|－2|＝2，－(－2)＝2，(a3)4＝a12. 答案：2?。?　a12 13．計(jì)算(＋π)0＋2－1＝________. 解析：(＋π)0＋2－1＝1＋＝. 答案： 14．若將三個(gè)數(shù)－、、表示在數(shù)

39、軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________． 解析：因?yàn)?<≈2.646<3. 答案： 三、計(jì)算題 15．計(jì)算：(－3)2－|－1|＋()－1. 解：原式＝9－1＋2＝10. 16．計(jì)算：|－2|－(2－)0＋(－)－2. 解：原式＝ 2－1＋＝2－1＋4＝5. 17．計(jì)算：|－4|－(－3)2÷－2 0100. 解：原式＝4－9×3－1＝4－27－1＝－24. 18．計(jì)算：(－)－1－|－3|－2 0100＋()2. 解：原式＝－4－3－1＋2＝－8＋2＝－6. 19．計(jì)算：(＋1)0＋(－)－1－|－2|－2sin45°. 解：原式＝1－3－(2－)－2×＝－2－2＋－＝－4. 20．計(jì)算：()－1－(－2)0＋－(－2)2·. 解：原式＝3－1＋3－4＝2－. 精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.org - 16 - 精銳教育· 考試研究院