《《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《三 角 函 數(shù) 的 周 期 性》學(xué)案 一：學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 知識目標(biāo) （1）能根據(jù)實際問題了解周期性現(xiàn)象。 （2）了解周期函數(shù)和最小正周期的含義。 （3）會求簡單的三角函數(shù)的周期。 2、 能力目標(biāo) （1）初步掌握用定義證明y=?(x)的周期為T的一般格式。 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及歸納能力，邏輯推理能力。 3、 情感目標(biāo) （1）使學(xué)生體會事物周期變化的奧秘，激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。 （2）在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流，提高學(xué)生的合作意識和探究能力。 學(xué)習(xí)重點： 函數(shù)周期性的定義和正弦、余弦函數(shù)周期性。 學(xué)習(xí)難點：周期函數(shù)的概念 二：學(xué)習(xí)過程： （一） 創(chuàng)設(shè)情景：

2、 教師引言：日出日落，冬去春來，在我們周圍，存在不少周而復(fù)紿循環(huán)不息的現(xiàn)象，這樣有規(guī)律的重復(fù)叫什么現(xiàn)象？ 學(xué)生： 問題1：用幾何畫板展示圓周運動和簡諧振動的動畫，請同學(xué)們觀察圓周運動和簡諧振動的動畫，這兩種運動有什么共同特征？它們與三角函數(shù)有什么關(guān)系？ （二）、師生互動，建構(gòu)數(shù)學(xué)： 通過學(xué)生討論得出：物體的運動呈現(xiàn)周期現(xiàn)象。三角函數(shù)是圓周運動的數(shù)學(xué)模型。 問題2：三角函數(shù)有沒有周期性？如何定義？演示單位圓中三角函數(shù)線的動畫（幾何畫板所做），請同學(xué)們觀察。 根據(jù)動畫和前面的誘導(dǎo)公式，可得出： sin(2π+x )=

3、 cos(2π+x )= tan(π+x)= 問題3：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)函數(shù)的周期性？ 辨析題：判斷下列說法是否正確，并簡述理由？ （1）當(dāng)x=時sin(x+)sinx,則一定不是 函數(shù)y=sinx的周期; (2)當(dāng)x=0時，sin(x+)=sinx,則一定是 函數(shù)y=sinx的周期。 特別聲明：今后我們說某個函數(shù)的周期，如不加特 別說明，均是指該函數(shù)的最小正周期。 那么正弦函數(shù)、余弦函數(shù)正切函數(shù)的最小正周期分別是多少？， 請同學(xué)們思考：周期函數(shù)的圖象有什么特征？函數(shù)的周期性有哪些運用，如何求三角函數(shù)的周期呢？ 三、 運用數(shù)學(xué)： 1、鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求該函數(shù)的周期； （2）求t=10s時鐘擺的高度。 2、求下列函數(shù)的周期： （1）f(x)=cos2x (2)g(x)=2sin( 練習(xí)： 1、 求下列函數(shù)的周期： （1）y=2cos3x; (2)y=sin (3)y=tan2x 請同學(xué)們歸納：： 我們本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 ？ 課外作業(yè)：P27：3、4。P45：1。