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1、北師大版初中數(shù)九年級上冊花邊有多寬精品教案課題名稱:第二章 第一節(jié):花邊有多寬課題出處:北師大版九年級上冊 教材所在頁:42頁-45頁課題類型:新授課授課教師基本信息: 肖紅燕 青島61中 一、 教學目標:1、經(jīng)歷探索-發(fā)現(xiàn)-歸納一元二次方程的建模過程,體會方程的模型思想。2、會識別一元二次方程及各部分名稱。3、培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、教學重點和難點:本節(jié)課的教學重點是把實際問題抽象成數(shù)學問題,通過方程模型來解決并會識別一元二次方程。本節(jié)課的難點是如何把實際問題抽象成數(shù)學問題。四、教法及學法: 自主探究。引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。五、教學過程設計: 教學環(huán)節(jié)
2、(提問問題或活動設計描述)學生可能的反應(預估)“我”的應對策略(或措施)(一):自主探究問題一:問題來自學生:一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖,它的長為m,寬為m地毯中央長方形圖案的面積為m2根據(jù)這一情境,結合已知量你想求哪些量?1、 學生可能會提出以下問題:(1)花邊的寬。(2)中央長方形的長、寬等。2、列方程時依據(jù)的等量關系不同,得到的方程可能不同。 1、師羅列學生提的問題2、通過學生提的問題分析解答的方法。3、引導學生通過方程解決問題并整理方程。(二):自主探究問題二:在學生的疑問處提出問題:1、 找到關于102、112、122、132、142這五個數(shù)之間的等式。2、 得到等式1
3、02+112+122=132+142之后你的猜想是什么?3、 根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù),使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。4、 歸結為方程去解決。1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同。2、再找五個連續(xù)整數(shù),使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和??赡苡欣щy,方式也可能有不同。3、所列的方程可能不同。 1、首先,“我”巡視那些無從下手的學生,問:需要我的幫助嗎?然后給予必要的指導。2、然后巡視那些已經(jīng)解決問題的同學,給予適當?shù)墓膭睢?、關注學生在探索-發(fā)現(xiàn)-歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識,及時給予鼓勵、指導。(四)、(三)、自主探究問題三:8m如
4、圖,一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米?(四)、歸納一元二次方程的有關概念。結合上面三個問題得到三個方程,觀察其共同點。得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱1、 學生可能會想到通過設未知數(shù),列方程來解決。 分組問題的解答:解:滑動前梯子底端距墻6m 如果設梯子底端滑動X m,那么滑動后梯子底端距墻(6+x) m;根據(jù)題意,可得方程:(6+x)2+72=102 對于一元二次方程的一般形式的出現(xiàn)學生可能感到困難。對于不能解決問題的學生要鼓勵學生自己找到等量關系,然后將直角三角形的各邊表示出來。1、 關注學生對概念的理解
5、。2、 通過具體的例子來觀察學生對概念的理解。3、通過反問加深對概念的理解。(五)、學以致用:1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項2從前有一天,一個醉漢拿著竹竿進屋,橫拿豎拿都進不去,橫著比門框寬尺,豎著比門框高尺,另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿,這個醉漢一試,不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎?請根據(jù)這一問題列出方程尺2尺(六)、反思:通過本節(jié)課的學習,你學會了什么?還有那些困惑?(七)、作業(yè):P45 習題2、1問題(1)中學生有可能忽視符號。問題(2)中學生有可能整理方程存在問題。1、 關注學生的困惑。2、 鼓勵學生在同伴交流中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。針對困惑引導學生課下探討。