《高中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、§ 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象（教案） 　 一、教學(xué)目標 1、知識目標 （1）使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法 （2）進一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的畫法。 2、能力目標 （1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法研究問題； （2）培養(yǎng)學(xué)生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。 3、情感目標 （1）通過新舊知識的認識沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲； （2）通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)。 二、教學(xué)重點、難點 運用配方法研究二次函數(shù)的性質(zhì)。 三、教學(xué)方法 采用“問題引導(dǎo)——合作探究”的教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)一個個問題情境，引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生對知識進行思考

2、、探索，從而完成新知識的建構(gòu)，用學(xué)案提高課堂效益，用多媒體輔助教學(xué)，以增強直觀性。 四、教學(xué)過程 1、問題引入 問題1：二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。 2、研究函數(shù)的性質(zhì) 請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)時所做的8個二次函數(shù)圖象，對照圖象填寫下表。 函數(shù)的性質(zhì) 開口方向 頂點坐標 最值 單調(diào)性 對稱性 a的變化對圖象的影響 目的：由特殊到一般，同時為配方法打下基礎(chǔ)。 3、配方法的引入 問題2：（1）函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象怎樣變換得到？平移后哪些性質(zhì)將會發(fā)生改變？哪些性質(zhì)沒變？ （2）函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象怎樣

3、變換得到？ 將展開得即二次函數(shù)的一般形式了。 因此要研究一般形式的二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，我們可想法化為 形式，那采用方法是： 配方法 4、實例演練 例1：（1）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象； （2）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象 先研究第一題 （1）配方： 圖象開口方向向上，頂點（-4，-2） 當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號 （2）填寫下表 的性質(zhì)和圖象 開口方向 頂點坐標 最值 單調(diào)性 圖象 對稱性 （3）那么如何做出函數(shù)的圖象？ 方法是列表、描點、連線 請同學(xué)們列表 在列表中發(fā)現(xiàn)問題，從而啟發(fā)先研究函數(shù)圖象與坐標軸的交點，

4、取值列表時應(yīng)考慮對稱軸，以為中間值，取值具有對稱性，再讓同學(xué)們畫圖。 （目的：讓同學(xué)們在嘗試錯誤中取得新知） 4、證明對稱性 強調(diào)為何由可得函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱。 5、自己完成（2）以強化該方法及二次函數(shù) 方法總結(jié)：為了有目的地列出函數(shù)對應(yīng)值表和作函數(shù)的圖象，最好先研究已知函數(shù)的性質(zhì)，以便更全面、更本質(zhì)地反映函數(shù)性質(zhì)。 對一般二次函數(shù)先配方，再完成下表 開口方向 頂點坐標 對稱軸 最值 單調(diào)性 6、配方法應(yīng)用舉例 例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？ （找同學(xué)板演，并規(guī)范其步驟） 7、處理課

5、后練習(xí) A3 B1、2，從而歸納出比較函數(shù)值大小的方法，找兩點距對稱軸的遠近 3、配方法應(yīng)用舉例 8、小結(jié)、作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點及方法 方法：研究二次函數(shù)的主要方法——配方法 知識：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 作業(yè)： 層次1：2—2A 5、7、8 層次2：2—2B 1、2、4 § 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)案） 1、在以下平面直角坐標系中畫出以下二次函數(shù)的圖象 2、函數(shù)的性質(zhì) 開口方向 頂點坐標 最值 單調(diào)性 對稱性 a的變化對圖象的影響 3、（1）研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象 （2）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象

6、 （1）配方： 性質(zhì)和圖象 開口方向 頂點坐標 最值 單調(diào)性 圖象 對稱性 例1：列表 x y 對稱性的證明 類比完成（2） 4、對一般二次函數(shù)的性質(zhì)研究。 開口方向 頂點坐標 對稱軸 最值 單調(diào)性 例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？ 解：因為 所以，函數(shù)的值域為。 函數(shù)圖象的對稱軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。 課后練習(xí)A 2、求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并作出圖象，指出其單調(diào)區(qū)間。 （1）； （2） 3、利用函數(shù)的圖象，求函數(shù)小于0或等于0時，自變量的取值范圍。 課后練習(xí)B 1、已知函數(shù)。 （1）求這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸； （2）已知，不用代入值計算如何速求； （3）不直接計算函數(shù)值，試比較與的大小。 2、已知函數(shù)，不計算函數(shù)值，試比較和，和的大小。 3、用配方漢求下列函數(shù)的定義域和值域： （1） （2） 5、下列函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （1）； （2）