《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣六 平面解析幾何學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣六 平面解析幾何學(xué)案 理(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣六平面解析幾何1.不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系,導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時(shí)出錯(cuò).回扣問題1直線xcos y20的傾斜角的范圍是_.解析tan k,知k,0或0,b0)的左焦點(diǎn)為F1,頂點(diǎn)為A1,A2,P是雙曲線右支上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為_.解析設(shè)線段PF1的中點(diǎn)為P0,雙曲線的右焦點(diǎn)為F2,則|OP0|PF2|,由雙曲線定義,|PF1|PF2|2a,|OP0|PF1|aRr,因此兩圓內(nèi)切.答案內(nèi)切7.易混淆橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,尤其是方程中a,b,c三者之間的關(guān)系,導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.回扣問題7已知雙
2、曲線C:1(a0,b0)的離心率e,且其右焦點(diǎn)為F2(5,0),則雙曲線C的方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析e,F(xiàn)2(5,0),c5,a4,b2c2a29,雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案C8.由圓錐曲線方程討論幾何性質(zhì)時(shí),易忽視討論焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸導(dǎo)致漏解.回扣問題8已知橢圓1(m0)的離心率等于,則m_.解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上,則a2,c,則m1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上,則a,c,則m16.答案1或169.利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí),要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中,有兩點(diǎn)是缺一不可的:其一,絕對值;其二,2a|F1F2|.如果不滿足第一個(gè)條件,動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為
3、常數(shù),而不是差的絕對值為常數(shù),那么其軌跡只能是雙曲線的一支.問題回扣9已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(0,1),B(0,1),動(dòng)點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)的距離之差為1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_.解析依題意|MA|MB|1|AB|,所以點(diǎn)M的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的下支.由a,c1,則b2,所以點(diǎn)M的軌跡方程是4y21(y0).答案4y21(y0”下進(jìn)行.回扣問題11(2018西安調(diào)研)已知橢圓W:1(ab0)的焦距為2,過右焦點(diǎn)和短軸一個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率為1,O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓W的方程;(2)設(shè)斜率為k的直線l與W相交于A,B兩點(diǎn),記AOB面積的最大值為Sk,證明:S1S2.(1)解由題意,得W的半焦距c1,右焦點(diǎn)F(1,0),上頂點(diǎn)M(0,b).直線MF的斜率kMF1,解得b1.由a2b2c2,得a22.橢圓W的方程為y21.(2)證明設(shè)直線l的方程為ykxm,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由方程組得(12k2)x24kmx2m220,16k28m280.由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1x2,x1x2.|AB|,原點(diǎn)O到直線ykxm的距離d,SAOB|AB|d,當(dāng)k1時(shí),SAOB,當(dāng)m2時(shí),SAOB有最大值S1,驗(yàn)證滿足式,當(dāng)k2時(shí),SAOB,當(dāng)m2時(shí),SAOB的最大值S2,驗(yàn)證式成立.因此S1S2.5