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1、九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(III)一、選擇題 (每小題2分，共12分)1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+1=0 By2+x=1 Cx2+1=0 D2用配方法將方程=0變形，結(jié)果正確的是（ ）A=4B=2 C=2 D=43根據(jù)下表中的對應(yīng)值：x的值3.233.243.253.26ax2bxc的值0.060.020.030.09判斷關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0.06的一個解的范圍是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.264如果一個圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相

2、交 C相切 D不能確定(第5題)5一圓形玻璃被打碎后，其中四塊碎片如圖所示，若選擇其中一塊碎片帶到商店，配制與原來大小一樣的圓形玻璃，選擇的是（ ）A B C D6關(guān)于x的一元二次方程a(x3)230的解的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法確定二、填空題 (每小題2分，共20分)7方程的解是 8寫出一個一元二次方程使它的根為1，2，則這個方程可以為 9已知一元二次方程x2+mx-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2= 10如果關(guān)于x的方程x22xa0有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是 11如圖，AB是O的一條弦，AB=6，圓心O到AB的距

3、離為4，則O的半徑為 (第11題) (第12題) (第13題) 12如圖，已知A、B、C三點都在O上，AOB=60，ACB= = 13小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是 14如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為C，CD與AB的延長線相交于點D，CAD20，則D (第14題) (第15題) (第16題) 15如圖，已知AB是O的直徑，C、D是O上兩點、且D=130，則BAC的度數(shù)是 16已知AB是O的一條弦，在圓上找一點C，使得ABC為等腰三角形所有滿足條件的點C共有 個三、解答題（

4、本大題共11小題，共88分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）解方程x2 4x1=0(配方法)； （5分）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（4分）請運用解一元二次方程的思想方法解方程x34x018（8分）某商場將某種商品的售價從原來每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元，若該商場兩次調(diào)價的百分率相同，求這個百分率經(jīng)調(diào)查，該商品每降價0.2元，即可多售10件，若該商品原來每月可售500件，求第一次調(diào)價后可售多少件？19（7分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個根是-1，求方程的另一個根和m的值20（7分）張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮

5、的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？21（7分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于點D，且D=2CAD求D的度數(shù)；若CD=2，求BD的長22（7分）如圖，點A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延長線相交于點C若AB是O的直徑，D是BC的中點試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并說明理由；在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點（直接寫出結(jié)論）23（9分）如圖，四邊形ABCD中，ABC=

6、ADC=90，BDAC，垂足為P請作出RtABC的外接圓O；（保留作圖痕跡，不寫作法）點D在O上嗎？說明理由；試說明：AC平分BAD24.（6分）如圖，D、E分別是半徑OA和OB的中點，試判斷CD與CE的大小關(guān)系，并說明理由25（7分）小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？26.（8分）如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分P

7、AE，過C作CD丄PA，垂足為DCD為O的切線嗎，說明理由；若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度27（8分）七年級我們學過三角形的相關(guān)知識，在動手實踐的過程中，發(fā)現(xiàn)了一個基本事實：三角形的三條高（或三條高所在直線）相交于一點 其實，有很多八年級、九年級的問題均可用此結(jié)論解決【運用】如圖，已知：ABC的高AD與高BE相交于點F，且ABC=45，過點F作FGBC交AB于點G，求證：FG+CD=BD小方同學在解答此題時，利用了上述結(jié)論，她的方法如下：連接CF并延長，交AB于點M，ABC的高AD與高BE相交于點F，CM為ABC的高（請你寫出小方?jīng)]完成的證明過程）【操作】如圖AB是圓的直徑，點

8、C在圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺畫出ABC中AB邊上的高（不寫畫法）學校：_ 姓名：_ 班級：_ 考號：_裝訂線九年級數(shù)學第一次學情調(diào)研檢測卷答卷紙注意事項：1答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚2請用0.5黑水筆在答卷紙上按照題號順序，在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答書寫，字體工整、筆跡清楚在草稿紙、試卷上答題無效一、選擇題(每小題2分，共12分)題號123456答案7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空題(每小題2分，共20分)三、解答題18. （8分） 17.（5分、5分、4分） x+3x(x+3) =0 x34x0 x2 4x1=0 (配方法)19.（7分）20.（7分）21

9、.（7分） （2）（1） 22.（7分）（1）（2）23.（9分）（2）（3）ABCDP24.（6分）25.（7分）26.（8分） （2）（1）27.（8分）【運用】連接CF并延長，交AB于點M，ABC的高AD與高BE相交于點F，CM為ABC的高.【操作】AECDGBF九年級數(shù)學第一次學情調(diào)研檢測答案一、選擇題(每小題2分，共12分)題號123456答案CBDCCD二、填空題（每小題2分，共20分）7x1=1,x2=0； 8(x-1)(x-2)=0； 9-2； 10a1； 11. 5 ； 12. 3013. ； 14. 50 ；15. 40 16. 4三、解答題；17.（1）解：x2 4x=1

10、x2 4x+4=51分 2分 3分 X1= X2=5分（2）解：原方程可變形為 （ x+3）-x(x+3) =0， 2分 （ x+3）（1-x）=03分 x30，或1x0 4分 x1-3，x21 5分（3）解：原方程可變形為 x(x24)0， 1分 x(x2)(x2)0 2分 x0，或x20，或x203分 x10，x22，x32 4分18. 解：（1）設(shè)調(diào)價百分率為x，1分列方程：40（1-x）2=32.43分解得x1=0.1，x2=1.9（不合題意舍去）4分答：每次降價10%5分（2）500+1040（0.10.2）=700 （件）7分第一次調(diào)價后可售出700件8分19. 解：設(shè)方程的另一根

11、為x2關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一個根是-1，x=-1滿足關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，（-1）2-6（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，2分（m-1）（m-2）=0，3分解得，m=1或m=2；4分 -1+x2=6，5分解得，x2=76分方程的另一根是7，m=1或m=2；7分其它解法酌情給分20. 解：設(shè)長方體箱子寬為x米，則長為（x+2）米1分依題意，有x（x+2）1=153分整理，得x2+2x-15=0，解得x1=-5（舍去），x2=3，4分這種運動箱底部長為5米，寬為3米由長方體展開圖可知，所購買矩形鐵皮面積為（5+2）（3

12、+2）=355分做一個這樣的運動箱要花3520=700（元）6分答：張大叔購回這張矩形鐵皮共花了700元7分21. 解：（1） BC =BCCOD =2A，1分D=2A，D=COD，2分PD切O于C，OCCD3分OCD=90，D=COD=45；4分（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，5分在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，6分解得：BD=27分其它解法酌情給分22. 解：（1）AB=AC 1分連接AD，AB是O的直徑ADB=90 3分ADB=ADC= 90AD=AD，ADB=ADC= 90BD=DC，ABDACD 3分AB=AC 4分 其它解法酌情給分（2）

13、ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 7分ABCDP23. 解：（1）畫圖略3分（2）點D在O上O連接ODABC=90AC是O的直徑4分O是AC的中點，r=ACRtADC，O是AC的中點OD=AC=d5分d = r 點D在O上6分（3）AC是O的直徑，BDAC BC = CD7分BAC=DAC8分AC平分BAD9分24. 解：CD=CE1分連接OC，D、E分別是OA、OB的中點，OD=OA，OE=OC2分OA=OB，OD=OE，3分又AC=BC，DOC=EOC，4分OD=OE ，DOC=EOC，OC=OCCDOCEO，5分CD=CE6分25. 解：設(shè)購買了x件，1分

14、根據(jù)題意得出： 80-2（x-10）x=1200，3分解得：x1=20，x2=30，4分當x=20時，80-2（20-10）=60元50元，符合題意；5分當x=30時，80-2（30-10）=40元50元，不合題意，舍去；6分答：她購買了20件這種服裝7分26.（1）解：CD是O的切線1分連接OC，OA=OC，OCA=OAC，2分AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，3分PBOC，CDPA，PBOCCDOCCO為O半徑，CDOC3分CD是O的切線；4分(缺少外端點或半徑或C點在圓上,扣1分)（2）解：過O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=90，四邊形DCOF為矩形，5分O

15、C=FD，OF=CDDC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（6-x）2=25，6分化簡得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9CD=6-x大于0，故x=9舍去，7分x=2，從而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，AB=2AF=68分27解：（1）在RtADB中，ABC=45ABC=BAD= 45AD=BD，1分M在RtBCM中，MBC=45， BCM=DCF=45， 在RtCFD中，DCF=45DCF =DFC = 45CD=DF， 2分 FGBC，AGF=ABC=45， 在RtAFG中，AGF =45AGF =GAF 45AF=FG，3分FG+CD=AF+DF=AD=BD 4分（2）如右圖，畫圖正確 8分