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1、七年級數(shù)學上學期期中試卷 新人教版(VII) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣3的相反數(shù)是( ) A． B．3 C．± D．﹣3 2．如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ) A． B． C． D． 3．下列說法正確的是( ) A．一個數(shù)前面加上“﹣”號這個數(shù)就是負數(shù) B．非負數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣1xx×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正數(shù)有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．用平面去截五棱柱，在所得的截

2、面中，不可能出現(xiàn)的是( ) A．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形 6．下列計算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 7．小新準備用如圖的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是( ) A． B． C． D． 8．鉛筆的單價是a元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的3倍，則圓珠筆的單價是( )元． A．3a B．3+a C．a(chǎn)﹣3 D． 9．在下列各式子中，代數(shù)式有( ) A．2個 B．

3、3個 C．4個 D．5個 10．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子不成立的是( ) A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0 二、填空題（每題4分，共32分．） 11．如果向東走6米記作+6米，那么向西走10米記作__________． 12．一個邊長為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為__________米．． 13．最大的負整數(shù)是__________． 14．截至xx年3月底，某市人口總數(shù)已達到4 230 000人．將4 230

4、000用科學記數(shù)法表示為__________． 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為__________． 16．比較下列各組數(shù)的大小 （1）__________﹣3 （2）5__________﹣|﹣5| 17．數(shù)軸上到2.5的距離為3.5的點所表示的數(shù)是__________． 18．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要__________根火柴棍． 三、計算題（共20分） 19．計算 （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2） （3） （4）． 四、解答題（共26分）

5、20．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置； （2）C村離A村有多遠？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 21．如圖1是由8個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．從正面看如圖2． 請畫出這個幾何體從以下兩個方面看到的圖形． 從左面看： 從上面看： 22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品6袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，

6、記錄如表： 與標準質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若標準質(zhì)量為45克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？ 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，且x＜0，求的值． 五、探究題（共12分） 24．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱． （1）四棱柱有__________個頂點，__________條棱，__________個面； （2）五棱柱有__________個頂點，__________條棱，__________個面

7、； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ （4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ xx學年甘肅省白銀三中七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣3的相反數(shù)是( ) A． B．3 C．± D．﹣3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3． 故選B． 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 2．如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ) A． B． C． D． 【考點】點、線、面、

8、體． 【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識解題即可． 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動成面的知識可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為：兩邊為圓錐，中間為圓柱． 故選D． 【點評】本題考查線動成面的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握線動成面的概念． 3．下列說法正確的是( ) A．一個數(shù)前面加上“﹣”號這個數(shù)就是負數(shù) B．非負數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可直接解答． 【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”號0還是0； B、錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； C、錯誤，正數(shù)和負數(shù)和0統(tǒng)稱為有

9、理數(shù)； D、正確． 故選D． 【點評】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，熟知0既不是正數(shù)也不是負數(shù)即可解答． 4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣1xx×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正數(shù)有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0， ﹣|﹣7|=﹣7＜0， ﹣1xx×0=0， ﹣（﹣1）3=1＞0， =﹣＜0， ﹣24=﹣16＜0， 故選：D． 【點評】本題考查了有理數(shù)，小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 5．用平面去截五棱柱，

10、在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( ) A．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形 【考點】截一個幾何體． 【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解． 【解答】解：用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形． 故選A． 【點評】本題考查了截幾何體．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)． 6．下列計算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

11、0的任何正整數(shù)次冪都是0，據(jù)此逐個選項判斷即可． 【解答】解：∵﹣33=﹣27， ∴選項A正確； ∵（﹣4）2=16， ∴選項B不正確； ∵（﹣）3=﹣， ∴選項C不正確； ∵（﹣）4=， ∴選項D不正確． 故選：A． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0． 7．小新準備用如圖的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是( ) A．

12、B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題． 【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定之間相隔一個正方形，所以使做成后三組對面的圖案相同，正確的應是C． 故選C． 【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 8．鉛筆的單價是a元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的3倍，則圓珠筆的單價是( )元． A．3a B．3+a C．a(chǎn)﹣3 D． 【考點】列代數(shù)式． 【專題】計算題． 【分析】利用圓珠筆的單價是鉛筆單價的3倍即可表示出圓珠筆的單價． 【解答】解：圓珠筆的單價為3a． 故選A． 【點

13、評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式． 9．在下列各式子中，代數(shù)式有( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式． 【解答】解：下列各式子中，代數(shù)式有ab，，（x﹣y），3，a2+2ab+b2，共5個； 故選D． 【點評】此題考查了代數(shù)式，掌握代數(shù)式的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 10．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子不成立的是( )

14、 A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可． 【解答】解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1， A、|a﹣b|=b﹣a，成立； B、﹣1＜a＜0，成立； C、|a|＜|b|，成立； D、b+a＞0，故不成立； 故選：D． 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點和有理數(shù)的大小比較，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（每題4分，共32分．） 11．如果向東走6米記作+6米，那么向西走

15、10米記作﹣10米． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可． 【解答】解：向西走10米記作﹣10米， 故答案為：﹣10米． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量的應用，能理解題意是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大． 12．一個邊長為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為米．． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)題意知，易求出前幾次裁剪后剩下的紙片的面積，第一次剩下的面積為，第二次剩下的面積為，第三次剩下的面積為，根據(jù)規(guī)律，總結(jié)出一般式，由此可以求出． 【解答】解：∵第一次剩

16、下的面積為，第二次剩下的面積為， 第三次剩下的面積為， ∴第n次剩下的面積為， ∴， 故答案為：． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 13．最大的負整數(shù)是﹣1． 【考點】有理數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)去做即可． 【解答】解：最大的負整數(shù)是﹣1， 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了有理數(shù)，最大的負整數(shù)是﹣1． 14．截至xx年3月底，某市人口總數(shù)已達到4 230 000人．將4 230 000用科學記數(shù)法表示為4.23×106． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析

17、】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：4 230 000=4.23×106， 故答案為：4.23×106． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為﹣5． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、

18、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，x+2=0，y﹣3=0， 解得x=﹣2，y=3， 所以，x﹣y=﹣2﹣3=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 16．比較下列各組數(shù)的大小 （1）＞﹣3 （2）5＞﹣|﹣5| 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較； （2）先去絕對值符號，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣3|=3，＜3， ∴﹣＞﹣3． 故答案為：＞； （2）∵﹣|﹣5|=﹣5＜0，5＞0，

19、 ∴5＞﹣|﹣5|． 故答案為：＞． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 17．數(shù)軸上到2.5的距離為3.5的點所表示的數(shù)是﹣1或6． 【考點】數(shù)軸． 【分析】分在表示2.5的數(shù)的左邊與右邊兩種情況討論求解． 【解答】解：在2.5的左邊時，2.5﹣3.5=﹣1， 在2.5的右邊時，2.5+3.5=6， 所以，所表示的數(shù)是﹣1或6． 故答案為：﹣1或6． 【點評】本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，難點在于要分兩種情況討論． 18．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要2n+1根火柴棍． 【考點

20、】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 【解答】解：因為第一個三角形需要三根火柴棍，再每增加一個三角形就增加2根火柴棒，所以有n個三角形，則需要2n+1根火柴棍． 【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力． 三、計算題（共20分） 19．計算 （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2） （3） （4）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （3

21、）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣16+10=﹣6； （2）原式=﹣1+5×4×4=﹣1+80=79； （3）原式=﹣30+16=﹣14； （4）原式=﹣12﹣5=﹣17． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 四、解答題（共26分） 20．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1

22、cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置； （2）C村離A村有多遠？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 【考點】有理數(shù)的加法；數(shù)軸． 【專題】應用題． 【分析】（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向用1cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可； （2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離； （3）郵遞員一共騎了多少千米？即數(shù)軸上這些點的絕對值之和． 【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為： ； （2）依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6（千米）； （3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18（千米）． 【點評】本題主要考查了學生有實際生活中對數(shù)軸的

23、應用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識即可． 21．如圖1是由8個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．從正面看如圖2． 請畫出這個幾何體從以下兩個方面看到的圖形． 從左面看： 從上面看： 【考點】作圖-三視圖． 【分析】從上面看，能看到6個正方形，分三行，其中上行4個，中行1個，下行1個，且左邊對齊；從左看到的圖形分3列，分別是3，1，1． 【解答】解：如圖： 【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，只有認真觀察才能把圖畫正確，觀察時不要從棱或頂點上觀察． 22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品6袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別

24、用正、負數(shù)來表示，記錄如表： 與標準質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若標準質(zhì)量為45克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出總質(zhì)量即可． 【解答】解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3， ∴抽樣檢測的總質(zhì)量是45×6+3=273（克）． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減運算的應用，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度不大． 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，且x＜0，求的值

25、． 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=﹣2，然后代入計算即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，且x＜0， ∴a+b=0，cd=1，x=﹣2． ∴原式=﹣2﹣（0+1）+=﹣2﹣1=﹣3． 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=﹣2是解題的關(guān)鍵． 五、探究題（共12分） 24．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱． （1）四棱柱有8個頂點，12條棱，6個面； （2）五棱柱有10個頂點，15條

26、棱，7個面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ （4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ 【考點】歐拉公式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】結(jié)合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱． 【解答】解：（1）四棱柱有8個頂點，12條棱，6個面； （2）五棱柱有10個頂點，15條棱，7個面； （3）六棱柱有12個頂點，18條棱，8個面； 七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面； （4）n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱． 【點評】熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱．