《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣五 立體幾何學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣五 立體幾何學(xué)案 理(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣五立體幾何1.由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí),根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線,不可見(jiàn)輪廓線為虛線.在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正視圖和俯視圖為主.回扣問(wèn)題1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號(hào)為,的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A.和 B.和C.和 D.和解析在坐標(biāo)系中標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn),根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為,俯視圖為,D正確.答案D2.易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別,幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有底面面積之
2、和,不能漏掉幾何體的底面積;求錐體體積時(shí),易漏掉體積公式中的系數(shù).回扣問(wèn)題2(2018貴陽(yáng)檢測(cè))一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,俯視圖為正六邊形,則該幾何體的體積是()A. B.1 C.2 D.解析依題意得,題中的幾何體是一個(gè)正六棱錐,其中底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形,高為2,因此該幾何體的體積等于.答案D3.忽視三視圖的實(shí)、虛線,導(dǎo)致幾何體的形狀結(jié)構(gòu)理解錯(cuò)誤.回扣問(wèn)題3如圖,一個(gè)簡(jiǎn)單凸多面體的三視圖的外輪廓是三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,則此多面體的體積為_(kāi).解析由三視圖可知,幾何體為正方體截去兩個(gè)三棱錐后的部分,因?yàn)閂正方體1,V三棱錐13,因此,該多面體的體積V12.答
3、案4.忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件,導(dǎo)致判斷出錯(cuò).如由,l,ml,易誤得出m的結(jié)論,這是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m的限制條件.回扣問(wèn)題4已知直線m,n與平面,滿足,m,n,n,則下列判斷一定正確的是()A.m, B.n,C., D.mn,解析因?yàn)?,m,n,n,所以成立,但m,可能相交,故A不正確;也有可能n,故B不正確;對(duì)于C,也有與相交的可能,故C也不正確;對(duì)于D,因?yàn)閙,n,所以mn.答案D5.注意圖形的翻折與展開(kāi)前后變與不變的量以及位置關(guān)系.對(duì)照前后圖形,弄清楚變與不變的元素后,再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系.回扣問(wèn)題5(2018煙
4、臺(tái)一模)一張矩形白紙ABCD,AB10,AD10,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)分別將ABE,CDF沿BE,DF折起,且A,C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號(hào)).當(dāng)平面ABE平面CDF時(shí),AC平面BFDE;當(dāng)平面ABE平面CDF時(shí),AECD;當(dāng)A,C重合于點(diǎn)P時(shí),三棱錐PDEF的外接球的表面積為150.解析中,易知A,C到平面BFDE的距離相等,AC平面BFDE正確;中,平面ABE平面CDF時(shí),AE與CD異面,AECD不正確;中,三棱錐PDEF中,PD2PF2CD2CF2DF2,DPF90,且DF2102(5)2150,又DEF90,DF的中點(diǎn)為三棱錐PDEF的外接球的球心,則2RDF,故球表面積S4R2DF2150,正確.答案6.空間向量求角時(shí)易忽視向量的夾角與所求角之間的關(guān)系.如求解二面角時(shí),忽視法向量的方向,誤以為兩個(gè)法向量的夾角就是所求的二面角,導(dǎo)致出錯(cuò).回扣問(wèn)題6如圖,四面體ABCD中,AB1,AD2,BC3,CD2,ABCDCB,則二面角ABCD的大小為_(kāi).解析由ABCDCB知,與的夾角就是二面角ABCD的平面角.又,2()22222.因此2(2)21232222,cos(),且0,則,故.答案3