《2017-2018版高中數(shù)學(xué) 第一單元 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課教學(xué)案 新人教B版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018版高中數(shù)學(xué) 第一單元 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課教學(xué)案 新人教B版選修1-1（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一單元 常用邏輯用語學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解命題及四種命題的概念，掌握四種命題間的相互關(guān)系.2.理解充分、必要條件的概念，掌握充分、必要條件的判定方法.3.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假.4.理解全稱量詞、存在量詞的含義，會(huì)判斷全稱命題、存在性命題的真假，會(huì)求含有一個(gè)量詞的命題的否定知識(shí)點(diǎn)一全稱命題與存在性命題1全稱命題與存在性命題真假的判斷方法(1)判斷全稱命題為真命題，需嚴(yán)格的邏輯推理證明，判斷全稱命題為假命題，只需舉出反例(2)判斷存在性命題為真命題，需要舉出正例，而判斷存在性命題為假命題時(shí)，要有嚴(yán)格的邏輯證明2含有一個(gè)量詞的命題否定的關(guān)注點(diǎn)全稱命題的否定是存在性命題，

2、存在性命題的否定是全稱命題否定時(shí)既要改寫量詞，又要否定結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二簡易邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”命題的真假判斷可以概括為口訣：“p與綈p”一真一假，“pq”一真即真，“pq”一假就假pq綈ppqpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假知識(shí)點(diǎn)三充分條件、必要條件的判斷方法1直接利用定義判斷：即若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件(條件與結(jié)論是相對(duì)的)2利用等價(jià)命題的關(guān)系判斷：pq的等價(jià)命題是綈q綈p，即若綈q綈p成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件3從集合的角度判斷充分條件、必要條件和充要條件若AB，則p是q的充分條件，若AB，則p是q的充分不必要條件若BA，則p是q的必要條

3、件，若BA，則p是q的必要不充分條件若AB，則p，q互為充要條件若AB且BA，則p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件其中p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立知識(shí)點(diǎn)四四種命題的關(guān)系原命題與逆否命題為等價(jià)命題，逆命題與否命題為等價(jià)命題類型一命題的關(guān)系及真假的判斷例1將下列命題改寫成“如果p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題以及它們的真假(1)垂直于同一平面的兩條直線平行；(2)當(dāng)mn0時(shí)，方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根反思與感悟(1)四種命題的改寫步驟確定原命題的條件和結(jié)論逆命題：把原命題的條件和結(jié)論交換否命題：把原命題中條件和結(jié)論分別否定逆否命題：把原命題中否定了的結(jié)論作

4、條件、否定了的條件作結(jié)論(2)命題真假的判斷方法跟蹤訓(xùn)練1下列四個(gè)結(jié)論：已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是“若abc3，則a2b2c20，則C0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4類型二邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞的綜合應(yīng)用例2已知p：xR，mx220.q：xR，x22mx10，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A1，) B(，1C(，2 D1,1反思與感悟解決此類問題首先理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握簡單命題與含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假關(guān)系其次要善于利用等價(jià)關(guān)系，如：p真與綈p假等價(jià)，p假與綈p真等價(jià)，將問題轉(zhuǎn)化，從而謀得最佳解決途徑跟蹤訓(xùn)練2已知命題p：方程2

5、x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式x2ax02a0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍類型三充分條件與必要條件命題角度1充分條件與必要條件的判斷例3(1)設(shè)xR，則“x23x0”是“x4”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件(2)已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件反思與感悟條件的充要關(guān)系的常用判斷方法(1)定義法：直接判斷若p則q，若q則p的真假(2)等價(jià)法：利用AB與綈B綈A，BA與綈A綈B，AB與綈B綈A的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是

6、否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法(3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若AB，則A是B的充要條件跟蹤訓(xùn)練3使ab0成立的一個(gè)充分不必要條件是()Aa2b20 B0Cln aln b0 Dxaxb且x0.5命題角度2充分條件與必要條件的應(yīng)用例4設(shè)命題p：x25x60；命題q：(xm)(xm2)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍反思與感悟利用條件的充要性求參數(shù)的范圍(1)解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解(2)注意利用轉(zhuǎn)化的方法理解充分必要條件：若綈p是綈q的充分

7、不必要(必要不充分、充要)條件，則p是q的必要不充分(充分不必要、充要)條件跟蹤訓(xùn)練4已知p：2x29xa0，q：2x0，總有(x1)ex1，則綈p為()Ax0，使得(x1)ex1Bx0，使得(x1)ex1Cx0，總有(x1)ex1Dx0，總有(x1)ex12設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3“若x，y全為零，則xy0”的否命題為_4已知命題p：若xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是_5對(duì)任意x1,2，x2a0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1否命題和命題的否定是兩個(gè)不同的

8、概念(1)否命題是將原命題的條件否定作為條件，將原命題的結(jié)論否定作為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)新的命題(2)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，常用于反證法若命題為“如果p，則q”，則該命題的否命題是“如果綈p，則綈q”；命題的否定為“如果p，則綈q”2四種命題的三種關(guān)系，互否關(guān)系，互逆關(guān)系，互為逆否關(guān)系，只有互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題3判斷p與q之間的關(guān)系時(shí)，要注意p與q之間關(guān)系的方向性，充分條件與必要條件方向正好相反，不要混淆4注意常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定一些常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定要記住，如：“都是”的否定“不都是”，“全是”的否定“不全是”，“至少有一個(gè)”的否定“一個(gè)也沒有”，“至多有一個(gè)”的否定“至少有兩個(gè)”

9、答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)四如果p，則q如果q，則p如果綈p，則綈q如果綈q，則綈p題型探究例1解(1)將命題寫成“如果p，則q”的形式為：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線平行它的逆命題、否命題和逆否命題如下：逆命題：如果兩條直線平行，則這兩條直線垂直于同一個(gè)平面(假)否命題：如果兩條直線不垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線不平行(假)逆否命題：如果兩條直線不平行，則這兩條直線不垂直于同一個(gè)平面(真)(2)將命題寫成“如果p，則q”的形式為：如果mn0，則方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根它的逆命題、否命題和逆否命題如下：逆命題：如果方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根，則mn2或a2或a0/ x4，x4x23x

10、0，故x23x0是x4的必要不充分條件(2)a0且b0ab0且ab0，a0且b0是ab0且ab0的充要條件跟蹤訓(xùn)練3C例4解方法一命題p：x25x60，解得2x3；命題q：(xm)(xm2)0，解得mxm2，綈p是綈q的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件或解得1m2.實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2方法二命題p：2x3，命題q：mxm2，綈p：x3，綈q：xm2，綈p是綈q的必要不充分條件，x|xm2x|x3，故解得1m2.實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2跟蹤訓(xùn)練4解綈q是綈p的必要條件，q是p的充分條件，令f(x)2x29xa，則解得a9，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，9當(dāng)堂訓(xùn)練1B2.A3.若x，y不全為零，則xy04.5.(，08