《七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(IV)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(IV)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(IV)一、選擇題：每小題3分，共30分1要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A調(diào)查全體男生B調(diào)查全體女生C調(diào)查七年級全體學生D調(diào)查各年級中的部分學生2若點P（a2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（）A0a2B2a0Ca2Da03如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=54a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，85若ab，則下列式子正確的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（）A折線圖B扇

2、形圖C條形圖D直方圖7已知x，y滿足方程組，則xy等于（）A9B3C1D18已知不等式2xa0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（）Aa10B10a12C10a12D10a129某中學現(xiàn)有學生500人，計劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（）ABCD10如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第xx次運動后，動點P的坐標是（）A（xx，0）B（xx，1）C（xx，2

3、）D（xx，0）二、填空題：細心填一填：每小題3分，共24分11的立方根是12已知A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標是方程x+y=0的一組解，請你寫出一個滿足條件的A點坐標（寫出一個即可）13如果2x7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時136，最小值是52，取組距為10，可以分成組15如圖，已知直線AEBC，AD平分BAE，交BC于點C，BCD=140，則B的度數(shù)為16若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是17若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y=6的解，則k=18某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸及銷售中估計有10%的蘋果正常損耗，蘋

4、果的進價是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價至少定為元三、耐心解一解：共46分19計算：2+|2|20解方程組21（6分）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來22（6分）完成下面的證明（在括號中注明理由）已知：如圖，BECD，A=1，求證：C=E證明：BECD（已知），2=（）又A=1（已知），AC（），2=（），C=E（等量代換）23（6分）在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（5，4），（3，0），（0，2）（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）如圖，三角形ABC可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標有什么變化？（3）已知點P（m，n）為三角

5、形ABC內(nèi)的一點，則點P在三角形ABC內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標為（，）24（8分）小明在“統(tǒng)計”學習活動中隨機調(diào)查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補全圖；（2）求圖中表示家長“無所謂”圓心角的度數(shù)25（10分）某電器超市銷售A，B兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況銷售時段第一周第二周銷售數(shù)量（臺）A型510B型35銷售收入（萬元）3.987.4（1）求A，B型空調(diào)每臺的售價各為多少？（2）某公司準備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額，向該電器超市購買A，B兩種型號的空調(diào)共10臺，則有哪

6、幾種采購方案？xx學年山東省濟寧市鄒城市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A調(diào)查全體男生B調(diào)查全體女生C調(diào)查七年級全體學生D調(diào)查各年級中的部分學生【考點】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機性，進而得出答案【解答】解：要了解全校xx名學生課外作業(yè)負擔情況，抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級中的部分學生故選：D【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵2若點P（a2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（）A0a2B2a0Ca2Da0【考點】點的坐

7、標【分析】根據(jù)平面直角坐標系第二象限內(nèi)點的坐標符號可得不等式組，再解即可【解答】解：由題意得：，解得：0a2，故選：A【點評】此題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）3如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=5【考點】平行線的判定【分析】由平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論【解答】解：能判斷直線ABCD的條件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；A、C、D不能判定ABCD；故選B【點評】本題考查了平行線的判定方法；

8、熟練掌握平行線的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵4a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3故選：A【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵5若ab，則下列式子正確的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab【考點】不等式的性質(zhì)【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號【解答】解：A、不等式兩邊都乘5，不等號的方向改變，故錯誤；B、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；C、不等式兩邊都乘1，得到ab，則4a4b，不

9、等號的方向改變，故錯誤；D、不等式兩邊都乘以，不等號的方向不變，故錯誤；故選：B【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（）A折線圖B扇形圖C條形圖D直方圖【考點】統(tǒng)計圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；

10、直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖；故選A【點評】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和直方圖各自的特點即可得出答案7已知x，y滿足方程組，則xy等于（）A9B3C1D1【考點】解二元一次方程組【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得xy的值【解答】解：在方程組中，得：xy=1，故選：D【點評】此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡便方法是關(guān)鍵8已知不等式2xa

11、0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（）Aa10B10a12C10a12D10a12【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范圍【解答】解：解不等式2xa0得：xa根據(jù)題意得：5a6，解得：10a12故選D【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍9某中學現(xiàn)有學生500人，計劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學生

12、將增加3.4%，設(shè)該校現(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)該?，F(xiàn)有女生x人、男生y人，根據(jù)：現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=500，一年后男生增加的人數(shù)+一年后女生增加的人數(shù)=全校學生增加的人數(shù)，列方程組即可【解答】解：設(shè)該校現(xiàn)有女生x人、男生y人，則列方程為：，故選：C【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組10如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第xx次

13、運動后，動點P的坐標是（）A（xx，0）B（xx，1）C（xx，2）D（xx，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】設(shè)第n次到達的點為Pn點，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第n次到達的點為Pn點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）xx=4503+3，Pxx點的坐

14、標為（4503+3，2）=（xx，2）故選C【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標，再根據(jù)坐標的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題：細心填一填：每小題3分，共24分11的立方根是【考點】立方根【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：（）3=，的立方根根是：故答案是：【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的

15、立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同12已知A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標是方程x+y=0的一組解，請你寫出一個滿足條件的A點坐標（1，1）（寫出一個即可）【考點】二元一次方程的解；點的坐標【分析】由A為第四象限內(nèi)一點可知其橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，再由點A的坐標是方程x+y=0的一組解可知其橫縱坐標互為相反數(shù)，由此兩點即可得到點A坐標【解答】解：點A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標是方程x+y=0的一組解，點A的坐標為（1，1），故答案為：（1，1）【點評】本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標的符號特點是解題的關(guān)

16、鍵13如果2x7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=【考點】解二元一次方程【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可【解答】解：方程2x7y=5，解得：x=，故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時136，最小值是52，取組距為10，可以分成9組【考點】頻數(shù)（率）分布表【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值最小值）組距計算，注意小數(shù)部分要進位【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為136，最小值為52，它們的差是13652=84，已知組距為10，由于8410=8.4，故可以分成9組故答案為：9【點評】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)

17、據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進位15如圖，已知直線AEBC，AD平分BAE，交BC于點C，BCD=140，則B的度數(shù)為100【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】求出BCA=180BCD=40，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAE=BCA=40，根據(jù)角平分線定義求出BAE=2DAE=80，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+BAE=180，代入求出即可【解答】解：BCD=140，BCA=180BCD=40，BCAE，DAE=BCA=40，AD平分BAE，BAE=2DAE=80，BCAE，B+BAE=180，B=100，故答案為：100【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，

18、能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補16若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a2【考點】解一元一次不等式組【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1根據(jù)題意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間17若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y=6的解，則k=1【考點】

19、二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，+得：2x=6k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，把x=3k，y=k代入x3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值18某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸及銷售中估計有10%的蘋果正常損耗，蘋果的進價是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價至少定為2元【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因為銷售中估計有10%的蘋果

20、正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價格為x（110%），根據(jù)題意列出不等式即可【解答】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（110%）1.8，解得，x2，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克2元故答案為：2【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價進價”列出不等式即可求解三、耐心解一解：共46分19計算：2+|2|【考點】實數(shù)的運算【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+32+2=+3【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20

21、解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，2得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=6，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x，不等式組的解集為：x，在數(shù)軸上表示為：【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解

22、集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示22完成下面的證明（在括號中注明理由）已知：如圖，BECD，A=1，求證：C=E證明：BECD（已知），2=C（兩直線平行，同位角相等）又A=1（已知），ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），2=E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），C=E（等量代換）【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，得出兩直線平行，進而得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)

23、等量代換得出結(jié)論【解答】證明：BECD（已知）2=C（兩直線平行，同位角相等）又A=1（已知）ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2=E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C=E（等量代換）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置23在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（5，4），（3，0），（0，2）（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）如圖，三角形ABC可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標有什么變化？（3）已知點P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點，則點P在三角形ABC內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標為（m+

24、4，n3）【考點】作圖-平移變換【分析】（1）找出點A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)ABC的面積等于矩形的面積減去3個直角三角形的面積求解即可（2）先確定出點A的坐標，然后依據(jù)點A與點A的位置可確定出平移的方向和距離；（3）依據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律求解即可【解答】解：（1）如圖1所示SABC=S矩形AEODSADCSBCOSAEB=45523242=20534=8（2）A（5，4），A（1，1），點A由點A向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到ABC由ABC向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到（3）點P（m，n）對應(yīng)點P的坐標為（m+4，n3）故答案

25、為：（m+4，n3）【點評】本題主要考查的是平移與坐標變化，掌握平移與坐標變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵24小明在“統(tǒng)計”學習活動中隨機調(diào)查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補全圖；（2）求圖中表示家長“無所謂”圓心角的度數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）首先根據(jù)表示基本贊成的有200人，所占的百分比是50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示“非常贊成”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長表示“無所謂”的人數(shù)，補全直方圖；（2）利用360乘以對應(yīng)的百分比求得

26、【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長總數(shù)是20050%=400（人），家長表示“非常贊成”的人數(shù)是40026%=104（人），則家長表示“無所謂”的人數(shù)是40010420016=80（人）；（2）圖中表示家長“無所謂”圓心角的度數(shù)是360=72【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25（10分）（xx春鄒城市期末）某電器超市銷售A，B兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況銷售時段第一周第二周銷售數(shù)量（臺）A型510B型35銷售收入（萬元）3.987

27、.4（1）求A，B型空調(diào)每臺的售價各為多少？（2）某公司準備用不少于5萬元但不超過5.2萬元的金額，向該電器超市購買A，B兩種型號的空調(diào)共10臺，則有哪幾種采購方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號空調(diào)的銷售單價分別為x萬元、y萬元，根據(jù)5臺A型號3臺B型號的空調(diào)的售價為3.98萬元，10臺A型號5臺B型號的空調(diào)的售價為37.4萬元，列方程組求解即可；（2）設(shè)采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號空調(diào)（10a）臺，根據(jù)不少于5萬元但不超過5.2萬元列不等式組求解即可【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x萬元、y萬元依題意得：，解得：答：A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為4600元、5600元（2）設(shè)采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（10a）臺依題意得：，解得：4a6a是正整數(shù)，a=4或a=5或a=6共有三種方案：采購A型4臺，B型6臺；采購A型5臺，B型5臺；采購A型6臺，B型4臺【點評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解