《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 相似三角形綜合練習(xí)及答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 相似三角形綜合練習(xí)及答案(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 相似三角形綜合練習(xí)及答案一 選擇題:1.下列說(shuō)法正確的是( ) (A)兩個(gè)矩形一定相似 (B) 兩個(gè)菱形一定相似 (C)兩個(gè)等腰三角形一定相似 (D) 兩個(gè)等邊三角形一定相似2.下列說(shuō)法中正確的是( ) 在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形中,如果對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形相似; 如果兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)矩形相似; 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似; 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似 A. B. C. D.3.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn),連接OM、ON、MN,則下列敘述正確的是( ) A.AOM和AON
2、都是等邊三角形 B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形 D.四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形 4.如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判斷ABCAED的是( ) A.AED=B B.ADE=C C.= D.= 5.下列44的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ) A. B. C. D.6.如圖,P是ABC的邊AC上一點(diǎn),連接BP,以下條件中不能判定ABPACB的是( ) A. B. C.ABP=C D.APB=ABC7.如圖,在ABC中,DEB
3、C,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4,DB=2,則AE:EC值為( ) A.0.5 B.2 C. D.8.如圖,RtABC中,C=90,D是AC邊上一點(diǎn),AB=5,AC=4,若ABCBDC,則CD=( ) A.2 B. C. D.9.若,且,則的值是( ) A.14 B.42 C.7 D.10.如圖,ADBECF,直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn).已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長(zhǎng)為( ) A.4 B.5C.6 D.811.如圖,P是RtABC斜邊AB上任意一點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外),過(guò)P點(diǎn)作一直線,使截得的三角形與RtABC相似,這樣的直線可
4、以作( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條12.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí),知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形(如圖所示),則小魚(yú)上的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)( ) A.(-2a,-2b) B.(-a,-2b) C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b)13.如圖,在矩形COED中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,3),則CE的長(zhǎng)是( ) A.3 B. C. D.414.如圖所示,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上的一點(diǎn),AEEF,下列結(jié)論:BAE=30;CE2=ABCF;CF=FD;ABEAEF其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15.如圖所示,若DEFGBC,AD=DF=
5、FB,則SADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG ( ) A.2:6:9 B.1:3:5 C.1:3:6 D.2:5:816.如圖所示,一般書(shū)本的紙張是對(duì)原紙張進(jìn)行多次對(duì)折得到的,矩形ABCD沿EF對(duì)折后,再把矩形EFCD沿MN對(duì)著,依此類推,若所得各種矩形都相似,那么等于( ) A.0.618 B. C. D.217.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn),若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=( ) A. B.C. D.218.如圖所示,已知ABC中,BC=8,BC上的高h(yuǎn)=4,D為BC上一點(diǎn),EFBC,交AB于點(diǎn)E,交AC
6、于點(diǎn)F(EF不過(guò)A、B),設(shè)E到BC的距離為x則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為( )A.B. C.D.19.如圖,在直角梯形ABCD中,DCAB,DAB=90,ACBC,AC=BC,ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E,F(xiàn),則的值是( ) A B C D20.彼此相似的矩形,按如圖所示的方式放置點(diǎn),和點(diǎn),分別在直線(k0)和x軸上,已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),則Bn的坐標(biāo)是() A. B. C. D.二 填空題:21.如圖,若ADEACB,且=,DE=10,則BC=_22.如圖,在ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DEBC,AD:DB=1:2,SADE=1,則S
7、四邊形BCED的值為_(kāi)23.如圖,上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí),乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲,乙同學(xué)相距1米,甲身高1.8米,乙身高1.5米,則甲的影長(zhǎng)是 米.24.如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓上,CDAB于點(diǎn)D,DE/BC,則圖中與ABC相似三角形共有 個(gè)25.如圖,平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等,則=26.如圖,已知D、E分別是ABC的邊AB和AC上的點(diǎn),DEBC,BE與CD相交于點(diǎn)F,如果AE=1,CE=2,那么EF:BF等于 27.如圖,上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí),乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲,乙同學(xué)相距1米甲身高
8、1.8米,乙身高1.5米,則甲的影長(zhǎng)是米28.如圖,邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=3,則小正方形的邊長(zhǎng)為 29.在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖所示的55的方格紙中,作格點(diǎn)ABC與OAB相似,(相似比不能為1),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為30.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AFDE于點(diǎn)O,則_ .31.如圖,在ABC中,C=90,將ABC沿直線MN翻折后,頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處,已知MNAB,MC=6,NC=4,則四邊形MABN的面積是32.如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段
9、,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,F(xiàn)C=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 三 簡(jiǎn)答題:33.為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C,使ABBC,然后再選點(diǎn)E,使ECBC,確定BC與AE的交點(diǎn)為D,如圖,測(cè)得BD=120米,DC=60米,EC=50米,你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎?34.如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,DME=A=B=,且DM交AC于F,ME交BC于G.(1)寫出圖中三對(duì)相似三角形,并證明其中的一對(duì);(2)連接FG,如果=45,AB=4,AF=3,求FC和FG的長(zhǎng)35如圖,已
10、知ABC中,AB=2,BC=4,D為BC邊上一點(diǎn),BD=1(1)求證:ABDCBA;(2)若DEAB交AC于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與ABD相似的三角形,并直接寫出DE的長(zhǎng)36.一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度如圖23-12,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等;接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m)37.如圖,RtABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1c
11、m/s的速度運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)問(wèn):(1)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),CPQ的面積是8cm2?(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),CPQ與ABC相似?38.如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90,E為AB的中點(diǎn),(1)求證:AC2=ABAD;(2)求證:CEAD;(3)若AD=4,AB=6,求的值39.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm .點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。點(diǎn)E、G的速度均為2 cm/s,點(diǎn)F的速度為4 cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒
12、時(shí),EFG的面積為S()(1)當(dāng)t=1秒時(shí),S的值是多少?(2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案1、D 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B 7、B 8、D 9、D 10、C 11、C 12、A13、C 14、B 15、B 16、B 17、B 18、D 19、C 20、A 21、15 22、823、6 24、4 25、 26、27、6米28、29、(5,2) 30、 31、3632、8016033、由RtABDRtECD,得=.=.AB=10
13、0(米).答:兩岸之間AB的大致距離為100米34、(1)AMEMFE,BMDMGD,AMFBGM.AMD=BD,BGM=DMGD又B=A=DME=AMF=BGM.AMFBGM.(2)連接FG.由(1)知,AMFBGM,=,BG,=45,ABC為等腰直角三角形,M是線段AB中點(diǎn),AB=4,AM=BM=2,AC=BC=4,CF=ACAF=1,CG=4-=.由勾股定理得FG=.35、【解答】(1)證明:AB=2,BC=4,BD=1,ABD=CBA,ABDCBA;(2)解:DEAB,CDECBA,ABDCDE,DE=1.536、答案:設(shè)CD長(zhǎng)為x米,AMEC,CDEC,BNEC,EA=MAMACDB
14、NEC=CD=xABNACD,解得:x=6.1256.1經(jīng)檢驗(yàn),x=6.125是原方程的解,路燈高CD約為6.1米37、【解答】解:(1)設(shè)x秒后,可使CPQ的面積為8cm2由題意得,AP=xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm,則(6-x)2x=8,整理,得x26x+8=0,解得x1=2,x2=4.則P、Q同時(shí)出發(fā),2秒或4秒后可使CPQ面積為8cm2(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí),CPQ與ABC相似.若CPQCAB,則=,即=,解得y=2.4秒;若CPQCBA.則=,即=.解得y=秒.綜上所述,運(yùn)動(dòng)2.4秒或秒時(shí).CPQ與ABC相似38、【解答】(1)證明:AC平分DAB,DAC=CAB,ADC=ACB=90,ADCACB,AD:AC=AC:AB,AC2=ABAD;(2)證明:E為AB的中點(diǎn),CE=AB=AE,EAC=ECA,DAC=CAB,DAC=ECA,CEAD;(3)解:CEAD,AFDCFE,AD:CE=AF:CF,CE=AB,CE=6=3,AD=4,,39、1)當(dāng)t=1秒, S=24 (2)如圖1,當(dāng)0t2時(shí)S=如圖2,當(dāng)2t4時(shí), 即(3)如圖1,當(dāng)0t2若,即,解得 又滿足0t2,所以當(dāng)時(shí),EBFFCG若即,解得又滿足0t2,所以當(dāng)時(shí),EBFGCF.