《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 層級(jí)二 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 層級(jí)二 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓教學(xué)案（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講直線與圓 考情考向高考導(dǎo)航對(duì)于直線的考查，主要是求直線的方程；兩條直線平行與垂直的判定；兩條直線的交點(diǎn)和距離等問(wèn)題一般以選擇題、填空題的形式考查對(duì)于圓的考查，主要是結(jié)合直線的方程，用幾何法或待定系數(shù)法確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；對(duì)于直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等問(wèn)題，含參數(shù)問(wèn)題為命題熱點(diǎn)，一般以選擇題、填空題的形式考查，難度不大，涉及圓的解答題有逐漸強(qiáng)化的趨勢(shì)真題體驗(yàn)1(2018全國(guó)卷)直線xy20分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓(x2)2y22上，則ABP面積的取值范圍是()A2,6B4,8C，3 D2，3解析：A由已知A(2,0)，B(0，2)圓心(2,0)到直線xy20的距離為d2，又

2、圓的半徑為.點(diǎn)P到直線xy20的距離的最小值為，最大值為3，又|AB|2.ABP面積的最小值為Smin22，最大值為Smax236.2(2018北京卷)在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)P(cos ，sin )到直線xmy20的距離當(dāng)，m變化時(shí)，d的最大值為()A1 B2 C3 D4解析：C本題考查直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)P(cos ，sin )是單位圓x2y21上的點(diǎn)，直線xmy20過(guò)定點(diǎn)(2,0)，當(dāng)直線與圓相離時(shí)，d可取到最大值，設(shè)圓心到直線的距離為d0，d0，dd011，可知，當(dāng)m0時(shí)，dmax3，故選C.3(2018天津卷)在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(0,0)，(1,1)，(2,0)的圓的方

3、程為_(kāi)解析：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(0,0)，(1,1)，(2,0)，則：解得則圓的方程為x2y22x0.答案：x2y22x04(2018全國(guó)卷)直線yx1與圓x2y22y30交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_.解析：圓方程可化為x2(y1)24，圓心為(0，1)，半徑r2，圓心到直線xy10的距離d，|AB|222.答案：2主干整合1兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1l2k1k2，l1l2k1k21.若給出的直線方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在2兩個(gè)距離公式(1)兩平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20間的距離

4、d.(2)點(diǎn)(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d.3圓的方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2(r0)，圓心為(a，b)，半徑為r.(2)圓的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，圓心為，半徑為r.4直線與圓的位置關(guān)系的判定(1)幾何法：把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較：dr相交；dr相切；dr相離(2)代數(shù)法：將圓的方程和直線的方程聯(lián)立起來(lái)組成方程組，利用判別式來(lái)討論位置關(guān)系：0相交；0相切；0相離熱點(diǎn)一直線的方程及其應(yīng)用例1(1)(2020大連模擬)“a2”是“直線axy20與直線2x(a1)y40平行”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條

5、件 D既不充分也不必要條件解析A由axy20與直線2x(a1)y40平行，得a(a1)2，a1，a2.經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a1時(shí)，兩直線重合(舍去)“a2”是“直線axy20與直線2x(a1)y40平行”的充要條件(2)(2020廈門模擬)過(guò)直線l1：x2y30與直線l2：2x3y80的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程為_(kāi)解析由得所以l1與l2的交點(diǎn)為(1,2)，當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí)，所求直線為x1，顯然不符合題意故設(shè)所求直線的方程為y2k(x1)，即kxy2k0，因?yàn)镻(0,4)到所求直線的距離為2，所以2，所以k0或k.所以所求直線的方程為y2或4x3y20.答案y2或4x3y20(3

6、)三名工人加工同一種零件，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，i1,2,3.記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是_記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是_解析設(shè)，線段A1B1的中點(diǎn)為E1(x1，y1)，則Q12y1.因此，要比較Q1，Q2，Q3的大小，只需比較線段A1B1，A2B2，A3B3中點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，作圖(圖略)比較知Q1最大又p1，其幾何意義為線段A1B1的中點(diǎn)E1與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的

7、斜率，因此，要比較p1，p2，p3的大小，只需比較線段A1B1，A2B2，A3B3中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，作圖比較知p2最大答案Q1p2求解直線方程應(yīng)注意的問(wèn)題(1)求解兩條直線平行的問(wèn)題時(shí)，在利用A1B2A2B10建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線重合的情況(2)要注意幾種直線方程的局限性點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式要求直線不能與x軸垂直而截距式方程不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線(3)求直線方程要考慮直線的斜率是否存在(2020寧德模擬)過(guò)點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩條直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被M所平分，則此直線方程為_(kāi)解析

8、：過(guò)點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是x0，它和直線l1，l2的交點(diǎn)分別為，(0,8)，顯然不符合題意，故可設(shè)所求直線方程為ykx1，其圖象與直線l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，則有由解得xA，由解得xB.因?yàn)辄c(diǎn)M平分線段AB，所以xAxB2xM，即0，解得k.故所求的直線方程為yx1，即x4y40.答案：x4y40熱點(diǎn)二圓的方程及應(yīng)用例2(1)(山東高考題)圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)解析設(shè)圓C的圓心為(a，b)(b0)，由題意得a2b0，且a2()2b2，解得a2，b1.所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)24.答案(x2)2(y1)24

9、(2)(2019唐山三模)已知A(2,0)，B(0,2)，實(shí)數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2y2kx0上兩個(gè)不同點(diǎn)，P是圓x2y2kx0上的動(dòng)點(diǎn)，如果M，N關(guān)于直線xy10對(duì)稱，則PAB面積的最大值是_解析依題意得圓x2y2kx0的圓心位于直線xy10上，于是有10，即k2，因此圓心坐標(biāo)是(1,0)，半徑是1.由題意可得|AB|2，直線AB的方程是1，即xy20，圓心(1,0)到直線AB的距離等于，點(diǎn)P到直線AB的距離的最大值是1，PAB面積的最大值為23.答案3求圓的方程的兩種方法(1)幾何法：通過(guò)研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系，求出圓的基本量：圓心坐標(biāo)和半徑如圓中弦所在的直線與圓心和弦

10、中點(diǎn)的連線相互垂直，設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為|AB|，弦心距為d，則r2d22等(2)代數(shù)法：設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解在求圓的方程時(shí)，要根據(jù)具體的條件選用合適的方法，但一般情況下，應(yīng)用幾何法運(yùn)算較簡(jiǎn)捷(1)(2019臨沂三模)已知圓M的圓心在x軸上，且圓心在直線l1：x2的右側(cè)，若圓M截直線l1所得的弦長(zhǎng)為2，且與直線l2：2xy40相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)解析：由已知，可設(shè)圓M的圓心坐標(biāo)為(a,0)，a2，半徑為r，得解得滿足條件的一組解為所以圓M的方程為(x1)2y24.答案：(x1)2y24(2)(2020馬鞍山模擬)圓心在曲線y(x0)上，且與直線2xy10相切的面積最小的圓的標(biāo)

11、準(zhǔn)方程為_(kāi)解析：由條件設(shè)圓心坐標(biāo)為(a0)，又因?yàn)閳A與直線2xy10相切，所以圓心到直線的距離dr，當(dāng)且僅當(dāng)2a，即a1時(shí)取等號(hào)，所以圓心坐標(biāo)為(1,2)，圓的半徑的最小值為，則所求圓的方程為(x1)2(y2)25.答案：(x1)2(y1)25熱點(diǎn)三直線(圓)與圓的位置關(guān)系直觀想象素養(yǎng)直觀想象圓的方程應(yīng)用中的核心素養(yǎng)以學(xué)過(guò)的圓的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，借助曲線的方程感知一類問(wèn)題共同特征的“直觀想象”，然后利用“直觀想象”解決問(wèn)題.例3(1)(2020湖北八校聯(lián)考)過(guò)點(diǎn)(，0)作直線l與曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于_解析令P(，0)，如圖，易知|OA|

12、OB|1，所以SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB，當(dāng)AOB90時(shí)，AOB的面積取得最大值，此時(shí)過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，則|OH|，于是sinOPH，易知OPH為銳角，所以O(shè)PH30，則直線AB的傾斜角為150，故直線AB的斜率為tan 150.答案(2)如圖所示，已知以點(diǎn)A(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切過(guò)點(diǎn)B(2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.當(dāng)|MN|2時(shí)，則直線l的方程為_(kāi)若為定值，則這個(gè)定值為_(kāi)解析設(shè)圓A的半徑為R.圓A與直線l1：x2y70相切，R2.圓A的方程為(x1)2(y2)220.a當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)

13、，易知x2符合題意；b當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，即kxy2k0.連接AQ，則AQMN.|MN|2，|AQ|1.由|AQ|1，得k，直線l的方程為3x4y60.所求直線l的方程為x2或3x4y60.AQBP，0.().當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，得P.則，又(1,2)，5.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x2)由解得P.5.綜上所述：為定值，其定值為5.答案x2或3x4y605直線(圓)與圓的位置關(guān)系的解題思路(1)討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合，充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑，減少運(yùn)算量(2)圓上的點(diǎn)與圓外點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為圓心

14、到點(diǎn)的距離問(wèn)題；圓上的點(diǎn)與直線上點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問(wèn)題；圓上的點(diǎn)與另一圓上點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為兩圓心之間的距離問(wèn)題(1)(2020銀川調(diào)研)已知圓M：x2y22ay0(a0)截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度是2，則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是_解析：由題意知圓M的圓心為(0，a)，半徑Ra，因?yàn)閳AM截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度為2，所以圓心M到直線xy0的距離d(a0)，解得a2，又知圓N的圓心為(1,1)，半徑r1，所以|MN|，則RrRr，所以兩圓的位置關(guān)系為相交答案：相交(2)(2020江西七校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x

15、2y28x150，若直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是_解析：圓C：(x4)2y21，如圖，直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，只需保證圓心C到y(tǒng)kx2的距離小于等于2即可，20k.kmax.答案：限時(shí)40分鐘滿分80分一、選擇題(本大題共11小題，每小題5分，共55分)1(2020成都二診)設(shè)a，b，c分別是ABC中角A，B，C所對(duì)的邊，則直線sin Axayc0與bxsin Bysin C0的位置關(guān)系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直解析：C由題意可得直線sin Axayc0的斜率k1，bx

16、sin Bysin C0的斜率k2，故k1k21，則直線sin Axayc0與直線bxsin Bysin C0垂直，故選C.2(2020杭州質(zhì)檢)一條光線從點(diǎn)(2，3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B或C或 D或解析：D點(diǎn)(2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2，3)，故可設(shè)反射光線所在直線的方程為y3k(x2)，反射光線與圓(x3)2(y2)21相切，圓心(3,2)到直線的距離d1，化簡(jiǎn)得12k225k120，解得k或.3(2020廣州模擬)若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：xy70和l2：xy50上運(yùn)動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A.

17、 B2C3 D4解析：C由題意知AB的中點(diǎn)M的集合為到直線l1：xy70和l2：xy50的距離都相等的直線，則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l：xym0，根據(jù)兩平行線間的距離公式得，即|m7|m5|，所以m6，即l：xy60，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為3.4(2020河南六校聯(lián)考)已知直線xya與圓x2y21交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，滿足|，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B2C1 D2解析：C由，滿足|，得，因?yàn)橹本€xya的斜率是1，所以A，B兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上并且在圓上；所以(0,1)和(0，1)兩點(diǎn)都適合直線的方程，故a1.5(

18、2020懷柔調(diào)研)過(guò)點(diǎn)P(1，2)作圓C：(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為()Ay ByCy Dy解析：B圓(x1)2y21的圓心為C(1,0)，半徑為1，以|PC|2為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21，將兩圓的方程相減得AB所在直線的方程為2y10，即y.故選B.6(2020溫州模擬)已知圓C：(x2)2y22，直線l：ykx，其中k為，上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“直線l與圓C相離”發(fā)生的概率為()A. B.C. D.解析：D當(dāng)直線l與圓C相離時(shí)，圓心C到直線l的距離d，解得k1或k1，又k，所以k1或1k，故事件“直線l與圓C相離”發(fā)生的概率P，故選

19、D.7(2019濰坊三模)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是圓C：x2y26y50上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|AB|2，則|的取值范圍是()A62，62 B3，3C3,9 D3,6解析：A圓C：x2(y3)24，取弦AB的中點(diǎn)M，連接CM，CA，在直角三角形CMA中，|CA|2，|MA|1，則|CM|，則點(diǎn)M的軌跡方程為x2(y3)23，則|2|62，628(多選題)直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A0m1 Bm1C2m1 D3m1解析：AC本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷圓x2y22x10的圓心為(1,0)，半徑為.因?yàn)橹本€xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同的交

20、點(diǎn)，所以直線與圓相交，因此圓心到直線的距離d，所以|1m|2，解得3m1，求其充分條件，即求其子集，故由選項(xiàng)易得AC符合故選AC.9(2020合肥質(zhì)檢)已知圓C1：(x2)2(y3)25與圓C2相交于A(0,2)，B(1,1)兩點(diǎn)，且四邊形C1AC2B為平行四邊形，則圓C2的方程為()A(x1)2y25B(x1)2y2C.225D.22解析：A通解(常規(guī)求解法)設(shè)圓C2的圓心坐標(biāo)為(a，b)，連接AB，C1C2.因?yàn)镃1(2,3)，A(0,2)，B(1,1)，所以|AC1|BC1|，所以平行四邊形C1AC2B為菱形，所以C1C2AB且|AC2|.可得解得或則圓心C2的坐標(biāo)為(1,0)或(2,3

21、)(舍去)因?yàn)閳AC2的半徑為，所以圓C2的方程為(x1)2y25.故選A.優(yōu)解(特值驗(yàn)證法)由題意可知，平行四邊形C1AC2B為菱形，則|C2A|C1A|，即圓C2的半徑為，排除B，D；將點(diǎn)A(0,2)代入選項(xiàng)A，C，顯然選項(xiàng)A符合故選A.10(2020惠州二測(cè))已知圓C：x2y22ax2bya2b210(a0)的圓心在直線xy0上，且圓C上的點(diǎn)到直線xy0的距離的最大值為1，則a2b2的值為()A1 B2C3 D4解析：C化圓C：x2y22ax2bya2b210(a0)為標(biāo)準(zhǔn)方程得C：(xa)2(yb)21，其圓心為(a，b)，故ab0，即ba，(a，b)到直線xy0的距離d，因?yàn)閳AC上的點(diǎn)

22、到直線xy0的距離的最大值為1，故d1|2a1|11，得到|2a1|2，解得a或a(舍去)，故b，故a2b2223.選C.11(2019煙臺(tái)三模)已知圓C：(x1)2(y4)210和點(diǎn)M(5，t)，若圓C上存在兩點(diǎn)A，B使得MAMB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析：C當(dāng)MA，MB是圓C的切線時(shí)，AMB取得最大值，若圓C上存在兩點(diǎn)A，B使得MAMB，則MA，MB是圓C的切線時(shí)，AMB90，AMC45，且AMC90，如圖，所以|MC|，所以16(t4)220，所以2t6，故選C.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)12(雙空填空題)在平面直角坐標(biāo)系x

23、Oy中，已知圓C過(guò)點(diǎn)A(0，8)，且與圓x2y26x6y0相切于原點(diǎn)，則圓C的方程為_(kāi)，圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)解析：本題考查圓與圓的位置關(guān)系將已知圓化為標(biāo)準(zhǔn)式得(x3)2(y3)218，圓心為(3,3)，半徑為3.由于兩個(gè)圓相切于原點(diǎn)，連心線過(guò)切點(diǎn)，故圓C的圓心在直線yx上由于圓C過(guò)點(diǎn)(0,0)，(0，8)，所以圓心又在直線y4上聯(lián)立yx和y4，得圓心C的坐標(biāo)(4，4)又因?yàn)辄c(diǎn)(4，4)到原點(diǎn)的距離為4，所以圓C的方程為(x4)2(y4)232，即x2y28x8y0.圓心C到x軸距離為4，則圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為28.答案：x2y28x8y0813(2019哈爾濱二模)設(shè)圓x2y22x2y2

24、0的圓心為C，直線l過(guò)(0,3)，且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則直線l的方程為_(kāi)解析：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x0，聯(lián)立方程得得 或|AB|2，符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為ykx3，圓x2y22x2y20，即(x1)2(y1)24，其圓心為C(1,1)，圓的半徑r2，圓心C(1,1)到直線ykx3的距離d，d22r2，34，解得k，直線l的方程為yx3，即3x4y120.綜上，直線l的方程為3x4y120或x0.答案：x0或3x4y12014若圓x2y24與圓x2y2ax2ay90(a0)相交，公共弦的長(zhǎng)為2，則a_.解析：聯(lián)立兩圓方程可得公共弦所在直

25、線方程為ax2ay50，故圓心(0,0)到直線ax2ay50的距離為(a0)故2 2，解得a2，因?yàn)閍0，所以a.答案：15(2018江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為直線l：y2x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，B(5,0)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D.若0，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_(kāi)解析：AB為直徑ADBDBD即B到直線l的距離|BD|2.|CD|AC|BC|r，又CDAB.|AB|2|BC|2設(shè)A(a,2a)|AB|2a1或3(1舍去)答案：316(2020廈門模擬)為保護(hù)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，鎮(zhèn)政府決定為A，B，C三個(gè)自然村建造一座垃圾處理站，集中處理A，B，C三個(gè)自然村的垃圾，受當(dāng)?shù)貤l件限制，垃圾處理站M只能建在與A村相距5 km，且與C村相距 km的地方已知B村在A村的正東方向，相距3 km，C村在B村的正北方向，相距3 km，則垃圾處理站M與B村相距_km.解析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(0,0)，B(3,0)，C(3,3)由題意得垃圾處理站M在以A(0,0)為圓心，5為半徑的圓A上，同時(shí)又在以C(3,3)為圓心，為半徑的圓C上，兩圓的方程分別為x2y225和(x3)2(y3)231.由解得或垃圾處理站M的坐標(biāo)為(5,0)或，|MB|2或|MB| 7，即垃圾處理站M與B村相距2 km或7 km.答案：2或7- 14 -