《七年級數學12月月考試題 新人教版(IV)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學12月月考試題 新人教版(IV)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、七年級數學12月月考試題 新人教版(IV) 一、選擇題．（每小題3分，共36分） 1．下列各組中互為相反數的是( ) A．﹣2與 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5與|﹣2| D．與 2．數軸上到原點O距離3個單位長度的點表示的數是( ) A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或0 3．與4a2b2是同類項的是( ) A．4ab B．﹣5a2b2 C．3a3b D．﹣ab3 4．下列計算中正確的是( ) A．a3+a3=2a3 B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6 D．a3+a3=a9 5．把12+（+9）+（﹣6）寫成

2、省略加號的和的形式，正確的是( ) A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6 6．若a+b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是( ) A．a、b同號 B．a、b異號且負數的絕對值較大 C．a、b異號且正數的絕對值較大 D．以上均有可能 7．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是( ) A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b| 8．如果代數式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數式2y2﹣y+1的值為( ) A．﹣2 B．2 C．3 D．4 9．下列是一元一

3、次方程的是( ) A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+2 10．若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 11．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是( ) A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5 12．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=

4、y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補好了這個常數，你能補出這個常數嗎？它應是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（每小題4分，共24分） 13．若單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項，則a+b=__________． 14．單項式﹣a2b3c的系數是 __________，次數是 __________． 15．地球離太陽約有150000000萬千米，用科學記數法表示為__________萬千米． 16．若5x+2與﹣2x+9互為相反數，則x﹣的值為__________． 17．若方程

5、：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，則m的值為__________． 18．為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數為__________． 三、解答題（共7小題，共60分） 19．計算：． 20．解方程： （1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y） （2）． 21．先化簡，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=． 22．已知：有理數m所表示的點到點3距離4個單位，a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數． （1）求m的值， （2）求：2a+

6、2b+（）﹣m的值． 23．已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3． 24．張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產公司買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題： （1）用式子表示這所住宅的總面積． （2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？ 25．公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數 1～50張 51～100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公

7、園，其中（1）班人數較少，不足50人． 經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問： （1）兩班各有多少學生？ （2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？ xx學年山東省濱州市七年級（上）月考數學試卷（12月份） 一、選擇題．（每小題3分，共36分） 1．下列各組中互為相反數的是( ) A．﹣2與 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5與|﹣2| D．與 【考點】相反數． 【分析】兩數互為相反數，它們的和為0．本題可對四個選項進行一一分析，看選項中的

8、兩個數和是否為0，如果和為0，則那組數互為相反數． 【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2與﹣一定不互為相反數，故選項錯誤； B、|﹣2|=2，2和2不是互為相反數，故選項錯誤； C、|﹣2|=2，與﹣2.5不是互為相反數，故選項錯誤； D、|﹣|=，+（﹣）=0，它們是互為相反數，故選項正確． 故選：D． 【點評】本題考查的是相反數的概念，兩數互為相反數，它們的和為0． 2．數軸上到原點O距離3個單位長度的點表示的數是( ) A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或0 【考點】數軸． 【分析】根據數軸的特點，分點在原點左邊與右邊兩種情況討論求解． 【解答

9、】解：若點在原點左邊，則點表示﹣3， 若點在原點右邊，則點表示3， 所以，點表示數﹣3或3． 故選：C． 【點評】本題考查了數軸，難點在于要分點在原點的左右兩邊兩種情況． 3．與4a2b2是同類項的是( ) A．4ab B．﹣5a2b2 C．3a3b D．﹣ab3 【考點】同類項． 【分析】根據所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案． 【解答】解：A、相同字母的指數不同，故A錯誤； B、所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，故B正確； C、相同字母的指數不同，故C錯誤； D、相同字母的指數不同，故D錯誤； 故選：B． 【點評】

10、本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 4．下列計算中正確的是( ) A．a3+a3=2a3 B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6 D．a3+a3=a9 【考點】合并同類項． 【分析】直接利用合并同類項法則計算判斷即可． 【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項正確； 則B、C、D全部錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵． 5．把12+（+9）+（﹣6）寫成省略加號的和的形式，正確的是( ) A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣1

11、2+9+6 D．12﹣9+6 【考點】有理數的加法． 【分析】根據題意直接去括號即可，特別要注意符號的變化． 【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6， 故選：B． 【點評】本題考查了有理數的加減混合運算，解題的關鍵是去括號，注意符號的變化． 6．若a+b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是( ) A．a、b同號 B．a、b異號且負數的絕對值較大 C．a、b異號且正數的絕對值較大 D．以上均有可能 【考點】有理數的乘法；有理數的加法． 【分析】根據有理數的加法和有理數的乘法運算法則進行判斷即可． 【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b異號， ∵a+

12、b＜0， ∴負數的絕對值較大， 綜上所述，a、b異號且負數的絕對值較大． 故選B． 【點評】本題考查了有理數的乘法，有理數的加法運算，熟記運算法則是解題的關鍵． 7．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是( ) A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b| 【考點】數軸． 【分析】根據數軸得出a＜﹣2＜0＜b＜2，再根據有理數的乘法，有理數的大小比較，絕對值進行判斷即可． 【解答】解：∵從數軸可知：a＜﹣2＜0＜b＜2， ∴a＜b，a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|， ∴只有選項C正確，選項A、B、D都錯誤； 故選C

13、． 【點評】本題考查了有理數的乘法，有理數的大小比較，絕對值，數軸的應用，能靈活運用知識點進行判斷是解此題的關鍵． 8．如果代數式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數式2y2﹣y+1的值為( ) A．﹣2 B．2 C．3 D．4 【考點】代數式求值． 【專題】整體思想． 【分析】由代數式4y2﹣2y+5的值為7，可得到4y2﹣2y=2，兩邊除以2得到2y2﹣y=1，然后把2y2﹣y=1代入2y2﹣y+1即可得到答案． 【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7， ∴4y2﹣2y=2， ∴2y2﹣y=1， ∴2y2﹣y+1=1+1=2． 故選B． 【點評】本題考查了代數

14、式求值：先把代數式變形，然后利用整體代入的方法求代數式的值． 9．下列是一元一次方程的是( ) A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+2 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）． 【解答】解：A、﹣5+3=﹣2，不是方程．故本選項錯誤； B、2x+3=x﹣1，符合一元一次方程的定義．故本選項正確； C、2x+4y﹣1=0中含有兩個未知數，屬于二元一次方程．故本選項錯誤； D、10x﹣5+2x+2

15、不是方程．故本選項錯誤； 故選B． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0． 10．若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 【考點】一元一次方程的定義． 【專題】計算題． 【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0），高于一次的項系數是0． 【解答】解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3， 則這個方程是3x=0， 解得：x=0

16、． 故選：A． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點． 11．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是( ) A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【專題】行程問題． 【分析】等量關系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應的方程或相應的變形后的方程即可得到不正確的選項． 【解答】解：乙跑的路程為5+6

17、.5x， ∴可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意； 把含x的項移項合并后C正確，不符合題意； 把5移項后D正確，不符合題意； 故選B． 【點評】追及問題常用的等量關系為：兩人走的路程相等． 12．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補好了這個常數，你能補出這個常數嗎？它應是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】一元一次方程的解． 【分析】設這個常數為x，已知此方程的解是y=﹣，將之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得這個常數的值

18、． 【解答】解：設被污染的常數為x，則：2y﹣=y﹣x， ∵此方程的解是y=﹣， ∴將此解代入方程，方程成立 ∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x． 解此一元一次方程可得：x=3 ∴這個常數是3． 故選：C． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用以及它的解的意義．知道一元一次方程的解，求方程中的常數項，可把方程的解代入方程求得常數項的值．（把■作為一個未知數來看即可）． 二、填空題（每小題4分，共24分） 13．若單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項，則a+b=﹣1． 【考點】同類項． 【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a，

19、b的值，再代入代數式計算即可． 【解答】解：∵單項式﹣3x4ay與9x8yb+4是同類項， ∴4a=8，b+4=1， ∴a=2，b=﹣3， ∴a+b=2+（﹣3）=﹣1； 故答案為：﹣1． 【點評】此題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 14．單項式﹣a2b3c的系數是 ﹣1，次數是 6． 【考點】單項式． 【專題】推理填空題． 【分析】分別根據單項式系數及次數的定義進行解答． 【解答】解：單項式﹣a2b3c的數字因數是﹣1，所以其系數為﹣1； 此單項式中所有字母的指數和是：2+3+1=6． 故答

20、案為：﹣1，6． 【點評】本題考查的是單項式的系數及次數的定義，即單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數． 15．地球離太陽約有150000000萬千米，用科學記數法表示為1.5×108萬千米． 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：將150000000用科學記數法表示為：1.5×108． 故答案

21、為：1.5×108． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 16．若5x+2與﹣2x+9互為相反數，則x﹣的值為﹣4． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：根據題意得：5x+2﹣2x+9=0， 移項合并得：x=﹣， 則x﹣=﹣4， 故答案為：﹣4 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 17

22、．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，則m的值為﹣1． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據一元二次方程的定義解答即可． 【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程， ∴， ∴m=﹣1； 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點． 18．為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數為6n+2． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察不難發(fā)現，后一

23、個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可． 【解答】解：第1個圖形有8根火柴棒， 第2個圖形有14根火柴棒， 第3個圖形有20根火柴棒， …， 第n個圖形有6n+2根火柴棒． 故答案為：6n+2． 【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵． 三、解答題（共7小題，共60分） 19．計算：． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】按照有理數混合運算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的． 【解答】解： =﹣﹣× =﹣﹣ =． 【點評】本題

24、考查的是有理數的運算能力．注意： （1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序； （2）去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． 20．解方程： （1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y） （2）． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：2y+4﹣12y+3=9﹣9y， 有些話得：

25、﹣y=2， 解得：y=﹣2； （2）去分母得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6， 移項合并得：7x=28， 解得：x=4． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 21．先化簡，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1， 當x=時，原式=﹣． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．已知：有理數m所表示的點到點3

26、距離4個單位，a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數． （1）求m的值， （2）求：2a+2b+（）﹣m的值． 【考點】代數式求值；數軸；相反數；倒數． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據m所表示的點到點3距離4個單位，確定出m即可； （2）利用相反數，倒數的定義求出a+b，，cd的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：（1）根據題意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1； （2）當m=﹣1時，原式=2（a+b）+﹣3cd﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3； 當m=7時，原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11． 【點評】此題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌

27、握各自的定義是解本題的關鍵． 23．已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】先把A、B的值整體代入2A﹣B中計算，最后把x的值代入化簡后的式子計算即可． 【解答】解：2A﹣B=2（x2+5x）﹣（3x2+2x﹣6）=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6， 當x=﹣3時，原式=﹣（﹣3）2+8×（﹣3）+6=﹣27． 【點評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是注意去括號，合并同類項． 24．張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產公司買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面

28、圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題： （1）用式子表示這所住宅的總面積． （2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？ 【考點】列代數式；代數式求值． 【分析】（1）根據總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解； （2）把x=6代入代數式求出總面積，再乘以120計算即可得解． 【解答】解：（1）總面積=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18； （2）x=6時，總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2， 所以，這套住宅鋪地磚總費用為：66×120=7920元． 【點評】本題考查了

29、列代數式和代數式求值，比較簡單，主要利用了長方形的面積和正方形的面積公式，準確識圖是解題的關鍵． 25．公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數 1～50張 51～100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人． 經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問： （1）兩班各有多少學生？ （2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？ 【考點】一元一次方程的應用． 【專題】經

30、濟問題；圖表型． 【分析】若設初一（1）班有x人，根據總價錢即可列方程； 第二問利用算術方法即可解答； 第三問應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠． 【解答】解：（1）設初一（1）班有x人， 則有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240， 解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）． 即初一（1）班48人，初一（2）班56人； （2）1240﹣104×9=304， ∴可省304元錢； （3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張， 51×11=561，48×13=624＞561 ∴48人買51人的票可以更省錢． 【點評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心．