《九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(III)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(III)一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數是（）A50B60C70D803關于拋物線y=x22x+1，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x=1D當x1時，y隨x的增大而減小4如圖，在O中，若點C是的中點，A=50，則BOC=（）A40B45C50D605若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=

2、0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk56如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結論中不一定正確的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCDBDECAE7二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正確的個數是（）A1B2C3D48二次函數y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下：x32101y323611則該函數圖象的對稱軸是（）A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=09如圖，ABC=80，O為射線BC上一點，以點O為圓

3、心， OB長為半徑作O，要使射線BA與O相切，應將射線BA繞點B按順時針方向旋轉（）A40或80B50或100C50或110D60或12010某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤10萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同設2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11若點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則（m+

4、n）xx=12拋物線y=2x26x+10的頂點坐標是13如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為14如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為三、解答題（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15解方程：x26x3=016二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0），求函數y的表達式，并求出當0x3時，y的最大值四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD

5、=2求O半徑的長18如圖，已知ABC中，以AB為直徑的半O交AC于D，交BC于E，BE=CE，C=70，求DOE的度數五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）用含x的代數式表示平行于墻的一邊的長為米，x的取值范圍為；（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值20如圖，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB繞點O逆時針旋轉到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，求線段BE的值六、（本題滿分12分）21已知：二次

6、函數y=x2+2x+3（1）用配方法將函數關系式化為y=a（xh）2+k的形式，并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標；（2）畫出所給函數的圖象；（3）觀察圖象，指出使函數值y3的自變量x的取值范圍七、（本題滿分12分）22如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點D，點E在O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F（1）求證：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求O的半徑八、（本題滿分14分）23經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元 （1）求出y與x的函數關系式（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大

7、？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案xx學年安徽省阜陽十九中九年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱的定義，結合所給圖形即可作出判斷【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A2如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到三角形ABC，若點B恰好落在

8、線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數是（）A50B60C70D80【考點】旋轉的性質【分析】由三角形的內角和為180可得出A=40，由旋轉的性質可得出BC=BC，從而得出B=BBC=50，再依據三角形外角的性質結合角的計算即可得出結論【解答】解：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉的性質可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B3關于拋物線y=x22x+1，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x=1D當x1時，y隨x的增大

9、而減小【考點】二次函數的性質；二次函數的圖象【分析】根據拋物線的解析式畫出拋物線的圖象，根據二次函數的性質結合二次函數的圖象，逐項分析四個選項，即可得出結論【解答】解：畫出拋物線y=x22x+1的圖象，如圖所示A、a=1，拋物線開口向上，A正確；B、令x22x+1=0，=（2）2411=0，該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；C、=1，該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；D、拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，D不正確故選D4如圖，在O中，若點C是的中點，A=50，則BOC=（）A40B45C50D60【考點】圓心角、弧、弦的關系【分析】根據等腰三角形性

10、質和三角形內角和定理求出AOB，根據垂徑定理求出AD=BD，根據等腰三角形性質得出BOC=AOB，代入求出即可【解答】解：A=50，OA=OB，OBA=OAB=50，AOB=1805050=80，點C是的中點，BOC=AOB=40，故選A5若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數根，結合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論【解答】解：關于x的一元二次方程（k1）x2+

11、4x+1=0有兩個不相等的實數根，即，解得：k5且k1故選B6如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結論中不一定正確的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCDBDECAE【考點】垂徑定理；圓周角定理【分析】根據垂徑定理及圓周角定理進行解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，故A正確；點E不一定是OB的中點，OE與BE的關系不能確定，故B錯誤；ABCD，AB是O的直徑，=，BD=BC，故C正確；D=A，DEB=AEC，BDECAE，故D正確故選B7二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正

12、確的個數是（）A1B2C3D4【考點】二次函數圖象與系數的關系【分析】由二次函數的開口方向，對稱軸0x1，以及二次函數與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可【解答】解：二次函數的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸，a0，c0，故正確；01，b0，故錯誤；當x=1時，y=ab+c0，a+cb，故正確；二次函數與x軸有兩個交點，=b24ac0，故正確正確的有3個，故選：C8二次函數y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下：x32101y323611則該函數圖象的對稱軸是（）A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=0【考點】二次函數

13、的圖象【分析】根據二次函數的對稱性確定出二次函數的對稱軸，然后解答即可【解答】解：x=3和1時的函數值都是3相等，二次函數的對稱軸為直線x=2故選：B9如圖，ABC=80，O為射線BC上一點，以點O為圓心， OB長為半徑作O，要使射線BA與O相切，應將射線BA繞點B按順時針方向旋轉（）A40或80B50或100C50或110D60或120【考點】直線與圓的位置關系【分析】當BA與O相切時，可連接圓心與切點，通過構建的直角三角形，求出ABO的度數，然后再根據BA的不同位置分類討論【解答】解：如圖；當BA與O相切，且BA位于BC上方時，設切點為P，連接OP，則OPB=90；RtOPB中，OB=2O

14、P，ABO=30；ABA=50；當BA與O相切，且BA位于BC下方時；同，可求得ABO=30；此時ABA=80+30=110；故旋轉角的度數為50或110，故選C10某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤10萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同設2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關系為：一月份利潤+一月份的利潤

15、（1+增長率）+一月份的利潤（1+增長率）2=34.6，把相關數值代入計算即可【解答】解：設二、三月份的月增長率是x，依題意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故選D二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11若點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則（m+n）xx=1【考點】關于原點對稱的點的坐標【分析】根據關于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數，可得m、n的值，根據負數奇數次冪是負數，可得答案【解答】解：由點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，得m=3，n=2（m+n）xx=（3+2）xx=1，故答案為：112拋物線y=2x26x+10的頂點坐標是（

16、，）【考點】二次函數的性質【分析】用配方法將拋物線的一般式轉化為頂點式，直接寫出頂點坐標【解答】解：y=2x26x+10=2（x）2+，頂點坐標為（，）故本題答案為：（，）13如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【分析】由CDAB可知，點A、O到直線CD的距離相等，結合同底等高的三角形面積相等即可得出SACD=SOCD，進而得出S陰影=S扇形COD，根據扇形的面積公式即可得出結論【解答】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為：14如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是線段BC上的一個動點

17、，以AD為直徑畫O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為【考點】垂徑定理；垂線段最短；勾股定理【分析】由垂線段的性質可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑最短，如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，由RtADB為等腰直角三角形，則AD=BD=1，即此時圓的直徑為1，再根據圓周角定理可得到EOH=60，則在RtEOH中，利用銳角三角函數可計算出EH=，然后根據垂徑定理即可得到EF=2EH=【解答】解：由垂線段的性質可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑最短，如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，ABC=45，AB=，AD=BD

18、=1，即此時圓的直徑為1，EOF=2BAC=120，而EOH=EOF，EOH=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=sin60=，OHEF，EH=FH，EF=2EH=，即線段EF長度的最小值為故答案為三、解答題（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15解方程：x26x3=0【考點】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法【分析】解法一：在左右兩邊同時加上一次項系數的一半的平方解法二：先找出a，b，c，求出=b24ac的值，再代入求根公式即可求解【解答】解：解法一：x26x=3，x26x+32=3+32，（x3）2=12，解法二：a=1，b=6，c=3，b24ac=3641（3）

19、=36+12=4816二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0），求函數y的表達式，并求出當0x3時，y的最大值【考點】待定系數法求二次函數解析式；二次函數的最值【分析】利用待定系數法求出二次函數的解析式，根據二次函數的性質求出最大值即可【解答】解：二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0），解得，函數解析式為：y=x24x+3，y=x24x+3=（x2）21，當x=0時，y有最大值是3四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD=2求O半徑的長【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連

20、接OA，根據垂徑定理求出AD=6，ADO=90，根據勾股定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：連接AO，點C是弧AB的中點，半徑OC與AB相交于點D，OCAB，AB=12，AD=BD=6，設O的半徑為R，CD=2，在RtAOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2，即：R2=（R2）2+62，R=10答：O的半徑長為1018如圖，已知ABC中，以AB為直徑的半O交AC于D，交BC于E，BE=CE，C=70，求DOE的度數【考點】圓周角定理；等腰三角形的性質【分析】連接AE，判斷出AB=AC，根據B=C=70求出BAC=40，再根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求出DOE的度數【解答】

21、解：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90，AEBC，BE=CE，AB=AC，B=C=70，BAC=2CAE，BAC=40，DOE=2CAE=BAC=40五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）用含x的代數式表示平行于墻的一邊的長為（302x）米，x的取值范圍為6x15；（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）由總長度垂直于墻的兩邊的長度=平行于墻的這邊的長度，根據墻的長度就可以求出x的取值

22、范圍；（2）由長方形的面積公式建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得（302x），6x15故答案為：（302x），6x15；（2）由題意得x（302x）=88，解得：x1=4，x2=11，因為6x15，所以x=4不符合題意，舍去，故x的值為11米答：x=1120如圖，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB繞點O逆時針旋轉到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，求線段BE的值【考點】旋轉的性質；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AB，根據旋轉的性質可得AO=AO，AB=AB，再求出OE，從而得到OE=AO，過點O作OFAB于F，利用三角形的面積求出OF，利用勾

23、股定理列式求出EF，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AE=2EF，然后根據BE=ABAE代入數據計算即可得解【解答】解：AOB=90，AO=3，BO=6，AB=3，AOB繞頂點O逆時針旋轉到AOB處，AO=AO=3，AB=AB=3，點E為BO的中點，OE=BO=6=3，OE=AO，過點O作OFAB于F，SAOB=3OF=36，解得OF=，在RtEOF中，EF=，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2=（等腰三角形三線合一），BE=ABAE=3=六、（本題滿分12分）21已知：二次函數y=x2+2x+3（1）用配方法將函數關系式化為y=a（xh）2+k的形式，并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

24、（2）畫出所給函數的圖象；（3）觀察圖象，指出使函數值y3的自變量x的取值范圍【考點】二次函數的三種形式；二次函數的圖象；二次函數的性質【分析】（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式（2）根據對稱軸，頂點坐標，拋物線與y軸的交點畫出圖象；（3）根據圖象直接回答問題【解答】解：（1）y=x2+2x+3=（x22x）+3=（x1）2+4，即y=（x1）2+4，該拋物線的對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，4）；（2）由拋物線解析式y(tǒng)=x2+2x+3知，該拋物線的開口方向向下，且與y軸的交點是（0，3）y=x2+2x+3=（x+1）（x3），該

25、拋物線與x軸的兩個交點橫坐標分別是1、3又由（1）知，該拋物線的對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，4）；所以其圖象如圖所示：（3）根據圖象知，當y3時，0x2七、（本題滿分12分）22如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點D，點E在O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F（1）求證：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求O的半徑【考點】切線的性質【分析】（1）由切線的性質得BAAC，則2+BAD=90，再根據圓周角定理得ADB=90，則B+BAD=90，所以B=2，接著由DA=DE得到1=E，由圓周角定理得B=E，所以1=2，可判斷AF=AC，根據等腰三角形的性質得FD=DC

26、；（2）作DHAE于H，如圖，根據等腰三角形的性質得AH=EH=AE=4，再根據勾股定理可計算出DH=3，然后證明BDAEHD，利用相似比可計算出AB=，從而可得O的半徑【解答】（1）證明：AC是O的切線，BAAC，2+BAD=90，AB是O的直徑，ADB=90，B+BAD=90，B=2，DA=DE，1=E，而B=E，B=1，1=2，AF=AC，而ADCF，FD=DC；（2）解：作DHAE于H，如圖，DA=DE=5，AH=EH=AE=4，在RtDEH中，DH=3，B=E，ADB=DHE=90，BDAEHD，=，即=，AB=，O的半徑為八、（本題滿分14分）23經市場調查，某種商品在第x天的售價

27、與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元 （1）求出y與x的函數關系式（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案【考點】二次函數的應用【分析】（1）根據單價乘以數量，可得利潤，可得答案；（2）根據分段函數的性質，可分別得出最大值，根據有理數的比較，可得答案；（3）根據二次函數值大于或等于4800，一次函數值大于或等于48000，可得不等式，根據解不等式組，可得答案【解答】解：（1）當1x50時，y=（x+4030）=2x2+180x+xx，當50x90時，y=（9030）=120x+1xx；（2）當1x50時，二次函數開口向下，二次函數對稱軸為x=45，當x=45時，y最大=2452+18045+xx=6050，當50x90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1x50時，y=2x2+180x+xx4800，解得20x70，因此利潤不低于4800元的天數是20x50，共30天；當50x90時，y=120x+1xx4800，解得x60，因此利潤不低于4800元的天數是50x60，共11天，所以該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元