《七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(V)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(V)一、選擇題1如圖，下列條件中能判定直線l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180D3=52PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063下列計算正確的是（）Ax3+x=x4Bx2x3=x5C（x2）3=x5Dx9x3=x34二元一次方程2x+y=8的正整數解有（）A2組B3組C4組D5組5計算（3）m+2（3）m1，得（）A3m1B（3）m1C（3）m1D（3）m6如圖，直線ABCD，一個含60角的直角三角板EFG（E

2、=60）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M若AHG=50，則FMD等于（）A20B50C10D307已知方程組中x，y的互為相反數，則m的值為（）A2B2C0D48具備下列條件的三角形，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA=90BDA=2B=3C9圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b210以下說法正確的個數有（）半圓是弧三角形的角平分線是射線在一個三角形中至少

3、有一個角不大于60過圓內一點可以畫無數條弦所有角的度數都相等的多邊形叫做正多邊形A1個B2個C3個D4個11兩根長度都是4a厘米的鐵絲，將其中一根折成正方形，將另一根折成有一邊長為b（ab）厘米的長方形，那么比較這個正方形和長方形面積的結果是（）A正方形面積大B長方形面積大C面積相等D無法比較12在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點則邊長為8的正方形內部的整點的個數為（）A64個B49個C36個D2

4、5個二、填空題13一個角的度數是2839，則它的補角的度數是14如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的每個內角度數為15計算：a3a3+（2a3）2+（a2）3=16如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3是五邊形的外角，則1+2+3等于17對實數a、b，定義運算如下：ab=，例如23=計算2（4）（4）（2）=三、解答題18解方程組：19計算：（1）（3a+b2）（b23a）（2）（m2n）2（3）（a3b3）（a3b+3）20利用乘法公式簡便計算：（1）992（2）xx2xxxx21把下列各式進行因式分解：（1）4a3b2

5、+6a2b2ab（2）（x3）3（3x）2（3）（x2+x）2（x+1）222某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？23如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACB交AB于E，EFAB（1）思考EF與CD有怎樣的位置關系，說明理由；（2）若A=65，求FEC的度數24閱讀下面的材料，解答提出的問題：已知：二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式及m的值解：設另一個因

6、式為（x+n），由題意，得：x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：m=21，n=7另一個因式為（x7），m的值為21提出問題：（1）已知：二次三項式x2+5xp有一個因式是（x1），求p的值（2）已知：二次三項式2x2+3xk有一個因式是（x5），求另一個因式及k的值25在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，2）、B（4，5）、C（2，1）（1）在平面直角坐標系中描出點A、B、C，求ABC的面積；（2）x軸上是否存在點P，使ACP的面積為4，如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，說明理由y軸上存在點Q，使ACQ的面積為4嗎？如果存在，求

7、出點Q的坐標，如果不存在，說明理由；（3）如果以點A為原點，以經過點A平行于x軸的直線為x軸，向右的方向為x軸的正方向；以經過點A平行于y軸的直線為y軸，向上的方向為y軸的正方向；單位長度相同，建立新的直角坐標系，直接寫出點B、點C在新的坐標系中的坐標xx學年山東省聊城市臨清市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，下列條件中能判定直線l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180D3=5【考點】平行線的判定【分析】平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行根據以上內容判斷即可【解答】解：A、根據1=2不能推出l1l2，故

8、A選項錯誤；B、5=3，1=5，1=3，即根據1=5不能推出l1l2，故B選項錯誤；C、1+3=180，l1l2，故C選項正確；D、根據3=5不能推出l1l2，故D選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了平行線的判定的應用，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行2PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考點】科學記數法表示較小的數【專題】常規(guī)題型【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10

9、n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故選：D【點評】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3下列計算正確的是（）Ax3+x=x4Bx2x3=x5C（x2）3=x5Dx9x3=x3【考點】同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指

10、數相乘，對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：A、x3x=x4，故錯誤；B、正確；C、（x2）3=x6，故錯誤；D、x9x3=x6，故錯誤；故選：B【點評】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題4二元一次方程2x+y=8的正整數解有（）A2組B3組C4組D5組【考點】二元一次方程的解【分析】將x看做已知數表示出y，即可確定出正整數解的組數【解答】解：方程2x+y=8，解得：y=2x+8，當x=1時，y=6；當x=2時，y=4；當x=3時，y=2；則方程的正整數解有3組，故選B【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數看做

11、已知數求出另一個未知數5計算（3）m+2（3）m1，得（）A3m1B（3）m1C（3）m1D（3）m【考點】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式（3）m，進而分解因式即可【解答】解：（3）m+2（3）m1=（3）m1（3+2）=（3）m1故選：C【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵6如圖，直線ABCD，一個含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M若AHG=50，則FMD等于（）A20B50C10D30【考點】平行線的性質【分析】根據對頂角相等求出EHF，再根據三角形的內角和等于180求出E

12、FH，然后求出AFM，再根據兩直線平行，內錯角相等可得FMD=AFM【解答】解：AHG=50，EHF=AHG=50（對頂角相等），在EFH中，EFH=1806050=70，AFM=EFGEFH=9070=20，ABCD，FMD=AFM=20故選A【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，對頂角相等的性質，熟記性質并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵7已知方程組中x，y的互為相反數，則m的值為（）A2B2C0D4【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題【分析】根據x與y互為相反數得到x+y=0，即y=x，代入方程組即可求出m的值【解答】解：由題意得：x+y=0，即y=x，代

13、入方程組得：，解得：m=x=2，故選A【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值8具備下列條件的三角形，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA=90BDA=2B=3C【考點】三角形內角和定理【分析】根據三角形內角和定理對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、A+B=C，A+B+C=1802C=180，解得C=90，此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；B、A=B=C，設A=B=x，則C=2xA+B+C=180，x+x+2x=180，解得x=45，C=2x=90，此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；C、A=90B，A+B=90，此三角形是直角

14、三角形，故本選項錯誤；D、A=2B=3C，設A=C，則B=x，A=3x，A+B+C=180，x+x+3x=180，解得x=（），A=3x=（）此三角形不是直角三角形，故本選項正確故選D【點評】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180是解答此題的關鍵9圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長，則面積可以求得【解答】解：中間部

15、分的四邊形是正方形，邊長是a+b2b=ab，則面積是（ab）2故選：C【點評】本題考查了列代數式，正確表示出小正方形的邊長是關鍵10以下說法正確的個數有（）半圓是弧三角形的角平分線是射線在一個三角形中至少有一個角不大于60過圓內一點可以畫無數條弦所有角的度數都相等的多邊形叫做正多邊形A1個B2個C3個D4個【考點】圓的認識【分析】根據各小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題【解答】解：圓的任意一條直徑的端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，故正確；根據三角形角平分線的定義可知，三角形的角平分線是一條線段，故錯誤；在一個三角形中至少有一個角不大于60，故正確；過圓內一點可以畫無數條弦，故

16、正確；矩形的四個角都相等，都等于90，而矩形不是正四邊形，故錯誤；故選C【點評】本題考查圓的認識，解題的關鍵是明確題意，正確的命題說出根據，錯誤的命題說出錯誤的原因或者舉出反例11兩根長度都是4a厘米的鐵絲，將其中一根折成正方形，將另一根折成有一邊長為b（ab）厘米的長方形，那么比較這個正方形和長方形面積的結果是（）A正方形面積大B長方形面積大C面積相等D無法比較【考點】整式的混合運算【分析】由題意可知，正方形的邊長為a，長方形的鄰邊長為b和2ab，由面積公式分別計算出他們的面積，利用作差法即可求出兩圖形的面積關系【解答】解：正方形的邊長為=a，正方形的面積為a2，長方形的一邊為b，長方形的另

17、一邊為=2ab，長方形的面積為（2ab）b=2abb2，a2（2abb2）=a22ab+b2=a22ab+b2=（ab）2，ab，ab0，（ab）20，a2（2abb2）0，a22abb2，故選（A）【點評】本題考查整式的混合運算以及因式分解，考查的知識較為綜合，對學生的綜合運算能力有一定的要求12在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點則邊長為8的正方形內部的整點的個數為（）A64個B49個C36個D

18、25個【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】求出邊長為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點的個數，得到邊長為1和2的正方形內部有1個整點，邊長為3和4的正方形內部有9個整點，邊長為5和6的正方形內部有25個整點，推出邊長為7和8的正方形內部有49個整點，即可得出答案【解答】解：設邊長為8的正方形內部的整點的坐標為（x，y），x，y都為整數則4x4，4y4，故x只可取3，2，1，0，1，2，3共7個，y只可取3，2，1，0，1，2，3共7個，它們共可組成點（x，y）的數目為77=49（個）故選：B【點評】本題主要考查點的坐標與正方形的性質，根據已知總結出規(guī)律是解此題的關鍵二、填空題13一個角的度數

19、是2839，則它的補角的度數是15121【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據互補兩角之和為180，解答即可【解答】解：該角度數為2839，它的補角的度數=1802839=15121故答案為：15121【點評】本題考查了補角的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握互補兩角之和為18014如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的每個內角度數為60【考點】平面鑲嵌（密鋪）；多邊形內角與外角【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360，進而得出答案【解答】解：只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個

20、正多邊形，該正多邊形的每個內角度數為3606=60故答案為：60【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角15計算：a3a3+（2a3）2+（a2）3=4a6【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】首先利用同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；計算乘法和乘方，然后再利用合并同類項計算加減即可【解答】解：原式=a6+4a6a6=4a6，故答案為：4a6【點評】此題主要考查了整式的運算，關鍵是掌握同底數冪的乘法、冪

21、的乘方、積的乘方的計算法則16如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3是五邊形的外角，則1+2+3等于180【考點】多邊形內角與外角；平行線的性質【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補求出B+C=180，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數之和等于180，再根據多邊形的外角和定理列式計算即可得解【解答】解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根據多邊形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故答案為：180【點評】本題考查了平行線的性質，多邊形的外角和定理，是基礎題，理清求解思路是解題的關鍵17對實數a、b，定義運算如下：ab=，例如2

22、3=計算2（4）（4）（2）=1【考點】實數的運算；負整數指數冪【專題】壓軸題；新定義【分析】先判斷算式ab中，a與b的大小，轉化為對應的冪運算，再進行乘法運算【解答】解：2（4）（4）（2），=24（4）2，=16，=1故答案為：1【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、正指數冪、新定義等考點的運算三、解答題18解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方

23、程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19計算：（1）（3a+b2）（b23a）（2）（m2n）2（3）（a3b3）（a3b+3）【考點】整式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）利用平方差公式展開即可；（2）利用完全平方公式展開即可；（3）先利用平方差公式計算得到原式=（a3b）29，然后利用完全平方公式展開即可【解答】解：（1）原式=（b2）2（3a）2=b49a2；（2）原式=m24mn+4n2；（3）原式=（a3b）29=a26ab+9b29【點評】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相

24、似20利用乘法公式簡便計算：（1）992（2）xx2xxxx【考點】平方差公式；完全平方公式【專題】計算題；整式【分析】（1）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結果；（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=（1001）2=（10000200+1）=10000+199=9801；（2）原式=xx2xxxx=xx2（xx+1）（xx1）=xx2（xx21）=xx2xx2+1=1【點評】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵21把下列各式進行因式分解：（1）4a3b2+6a2b2ab（2）（x3）3（3x）2（3）（x2+x）2（x+

25、1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）直接提取公因式2ab，進而分解因式即可；（2）首先提取公因式（x3）2，進而分解因式；（3）首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式【解答】解：（1）4a3b2+6a2b2ab=2ab（2a2b3a+1）；（2）（x3）3（3x）2=（x3）2（x3+1）=（x3）2（x2）；（3）（x2+x）2（x+1）2=（x2+x+x+1）（x2+xx1）=（x+1）2（x+1）（x1）=（x+1）3（x1）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵22某商場投入13800元資金購進甲

26、、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤【解答】解：（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）300（3624）+200（4833）=3600+3000

27、=6600（元）答：該商場共獲得利潤6600元【點評】本題考查了二元一次方程組的實際應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACB交AB于E，EFAB（1）思考EF與CD有怎樣的位置關系，說明理由；（2）若A=65，求FEC的度數【考點】三角形內角和定理；平行線的判定與性質【分析】（1）根據平行線的判定定理證明；（2）根據角平分線的定義得到ACE=45，根據三角形內角和定理得到ACD=25，根據平行線的性質解答即可【解答】解：（1）EFCDCDAB，EFAB，EFCD；（2）ACB=90，CE

28、平分ACB，ACE=45，CDAB，A=65，ACD=9065=25，ECD=4525=20，EFCD，FEC=ECD=20【點評】本題考查的是三角形內角和定理、平行線的性質與判定，掌握平行線的判定定理和性質定理、三角形內角和等于180是解題的關鍵24閱讀下面的材料，解答提出的問題：已知：二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式及m的值解：設另一個因式為（x+n），由題意，得：x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：m=21，n=7另一個因式為（x7），m的值為21提出問題：（1）已知：二次三項式x2+5xp有一個因式是（x1），求p的

29、值（2）已知：二次三項式2x2+3xk有一個因式是（x5），求另一個因式及k的值【考點】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程組【分析】（1）利用已知結合因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，假設出另一個因式，進而得出方程組，可得答案；（2）利用已知結合因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，假設出另一個因式，進而得出方程組，可得答案【解答】解：（1）設另一個因式為（x+n），由題意，得：x2+5xp=（x1）（x+n）則x2+5xp=x2+（n1）xn解得：，另一個因式為（x6），p的值為6；（2）設另一個因式為（2x+m），由題意，得：2x2+3xk=（x5）（2x+m）則2

30、x2+3xk=2x2+（m10）x5m解得：，另一個因式為（2x+13），k的值為65【點評】此題主要考查了十字相乘法因式分解以及解二元一次方程組，正確假設出另一個因式是解題關鍵25在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，2）、B（4，5）、C（2，1）（1）在平面直角坐標系中描出點A、B、C，求ABC的面積；（2）x軸上是否存在點P，使ACP的面積為4，如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，說明理由y軸上存在點Q，使ACQ的面積為4嗎？如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由；（3）如果以點A為原點，以經過點A平行于x軸的直線為x軸，向右的方向為x軸的正方向；以經過點A平

31、行于y軸的直線為y軸，向上的方向為y軸的正方向；單位長度相同，建立新的直角坐標系，直接寫出點B、點C在新的坐標系中的坐標【考點】坐標與圖形性質【分析】（1）根據三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置可描出點A、B、C，把AC當作底，點B到AC的距離當作高，根據三角形的面積公式計算即可得出ABC的面積；（2）設AC與x軸交于點M，則M（2，0）根據ACP的面積為4，求出PM=，進而求得點P的坐標；由于y軸上任意一點與AC的距離都是2，根據三角形的面積公式得出：當點Q在y軸上時，ACQ的面積=32=34，即可說明y軸上不存在點Q，使ACQ的面積為4；（3）根據條件畫出新的直角坐標系，即可寫出點B、

32、點C在新的坐標系中的坐標【解答】解：（1）如圖所示：A（2，2）、B（4，5）、C（2，1），ABC的面積=36=9；（2）x軸上存在點P，使ACP的面積為4理由如下：設AC與x軸交于點M，則M（2，0）ACP的面積為4，ACPM=3PM=4，PM=，點P的坐標為（，0）或（，0）；y軸上不存在點Q，使ACQ的面積為4理由如下：ACy軸，y軸上任意一點與AC的距離都是2，當點Q在y軸上時，ACQ的面積=32=34，y軸上不存在點Q，使ACQ的面積為4；（3）如圖所示：在新的直角坐標系中，點B的坐標為（6，3），點C的坐標為（0，3）【點評】本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，難度一般，解答本題的關鍵是正確作圖，利用數形結合的思想