《中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第31-32課時二次函數(shù)應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第31-32課時二次函數(shù)應(yīng)用（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第31-32課時 二次函數(shù)應(yīng)用【知識梳理】1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： ;(3) 交點(diǎn)式 ： ； 2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 3二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）. 當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 【思想方法】 數(shù)形結(jié)合【例題精講】 例1. 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向

2、外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） 分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式； 如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹

3、木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？ （1） （2）第1題圖【當(dāng)堂檢測】1. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，則此拋物線的解析式為 2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）23如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？4體育測試時

4、，初三一名高個學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績是多少？5.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤3.2萬元.(1) 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2) 如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計(jì)一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.