《中考數(shù)學一輪專題復習 反比例函數(shù)綜合復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學一輪專題復習 反比例函數(shù)綜合復習（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學一輪專題復習 反比例函數(shù)綜合復習一 選擇題：1.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點（1，y1），則y1y2的值是（ ） A.負數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.不能確定2.對于函數(shù)y=，下列說法錯誤的是（ ） A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C.當x0時，y隨x的增大而增大 D.當x0時，y隨x的增大而減小3.函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（4，6），則下列各點中在y=的圖象上的是（ ） A.（3，8） B.（4，6） C.（8，3） D.（3，8）4.若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（ ） A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D

2、.不能確定5.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，4），那么函數(shù)的圖象應在（ ） A.第一，三象限 B.第一，二象限 C.第二，四象限 D.第三，四象限6.如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為（3,4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（ ） A.12 B.27 C.32 D.367.如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10、P2A20、P3A30，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則 ( ) A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1=S2=S38.如圖，A、B兩點在雙曲線y

3、=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（） A3 B4 C5 D69.在函數(shù)去的圖象上有三點A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，若x10x2x3，則下列正確的是（ ） A.yl0y2y3 B.y2y30y1 C.y2y3y10 D.0y2yly310.函數(shù)y=axa與y=（a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ） A. B. C. D.11.已知點A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y=(k0)圖象上的兩點，則有( ) A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y1012.某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時

4、，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當氣球內氣體的氣壓大于150kPa時，氣球將爆炸為了安全，氣體體積V應該是（） A小于0.64m3 B大于0.64m3 C不小于0.64m3 D不大于0.64m313.如圖，雙曲線y(k0)上有一點A，過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為( ) A.y= B.y=- C.y= D.y=-14.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則k的值可能是( ) A. B.1 C.2 D.115.如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（6，4），

5、則AOC的面積為（ ） A12 B9 C6 D416.在同一坐標系中，直線y=x1與雙曲線y的交點個數(shù)為（ ） A0個 B1個 C2個 D不能確定17.如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk+2在同一直角坐標系中的圖象相交于A，B兩點，其中A（-1,3），直線y=kx-k+2與坐標軸分別交于C，D兩點,下列說法：k0；點B的坐標為（3,1）；當x0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為

6、24，求點P的坐標38.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點，連接DE若OD=5，tanCOD=（1）求過點D的反比例函數(shù)的解析式； （2）求DBE的面積；（3）x軸上是否存在點P使OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由39.心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)

7、律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？40.如圖，在平面直角坐標系中，等腰RtAOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x4經(jīng)過等腰RtAOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線y=也經(jīng)過A點（1）求點A的坐標和k的值；（2）若點P為x軸上一動點在雙曲線上是否存在一點Q，使得PAQ是以點A為直

8、角頂點的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1、A 2、C 3、D 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D 9、B 10、D 11、B 12、C 13、D 14、A15、B 16、C 17、C 18、A 19、A 20、A21、y=10 22、-623、4 24、6 25、k=12 26、； 27、12 28、7529、30、4 31、（1）;（2）32、（1）直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（，3）=-1A（1，3）2（2）直線與軸相交于點BB（2，0），點P在軸上,AOP的面積是AOB的面積的， OB=2PO，P的坐標為（1，0 ）或（-1，0 ）33.(1)反

9、比例函數(shù)為：； (2)；(3) 0 x 2；34、【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象過點E（1，2），k=12=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）E（1，2），AE=1，OA=2，BE=2AE=2，AB=AE+BE=1+2=3，B（3，2）將x=3代入y=，得y=，CF=，BF=2=，BEF的面積=BEBF=2=35、【解答】解：（1）PQx軸，點P的縱坐標為2，把y=2代入y=得x=3，P點坐標為（3，2）；（2）SPOQ=SOMQ+SOMP，|k|+|6|=8，|k|=10，而k0，k=1036、（1），；（2）45；（3）或；37、出POA的面積，由于POA的面積為6，由此

10、可得出關于P點橫坐標的方程，即可求出P點的坐標【解答】（1）點A在正比例函數(shù)y=x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=x，解得y=2，點A（4，2），點A與B關于原點對稱，B點坐標為（4，2），把點A（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，（2）由交點坐標，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x4或0x4；（3）反比例函數(shù)圖象是關于原點O的中心對稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=24=6，設點P的橫坐標為m（m0且m4），得P（m，），過點P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=4

11、，若0m4，如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=6（2+）（4m）=6m1=2，m2=8（舍去），P（2，4）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=6（2+）（m4）=6，解得m1=8，m2=2（舍去），P（8，1）點P的坐標是P（2，4）或P（8，1）38、【解答】解：（1）四邊形OABC是矩形，BC=OA，AB=OC，tanCOD=， 設OC=3x，CD=4x，OD=5x=5， OC=3，CD=4， D（4，3）， 設過點D的反比例函數(shù)的解析式為：y=，k=12，反比例函數(shù)的解析式為：y= （2）點

12、D是BC的中點，B（8，3），BC=8，AB=3，E點在過點D的反比例函數(shù)圖象上，E（8，），SDBE=BDBE=3；（3）存在，OPD為直角三角形，當OPD=90時，PDx軸于P，OP=4，P（4，0），當ODP=90時，如圖，過D作DHx軸于H，OD2=OHOP，OP=P（，O），存在點P使OPD為直角三角形，P（4，O），（，O） 39、（1）AB：y=2x+20 CD：（2）第30分鐘注意力更集中（3）能40、【解答】解：（1）過點A分別作AMy軸于M點，ANx軸于N點，AOB是等腰直角三角形，AM=AN設點A的坐標為（a，a），點A在直線y=3x4上，a=3a4，解得a=2，則點A的坐標為（2，2），雙曲線y=也經(jīng)過A點，k=4；（2）假設雙曲線上存在一點Q，使得PAQ是等腰直角三角形過B作BQx軸交雙曲線于Q點，連接AQ，過A點作APAQ交x軸于P點，則APQ為所求作的等腰直角三角形理由：在AOP與ABQ中，OABPAB=PAQPAB，OAP=BAQ，在AOP和ABQ中，AOPABQ（ASA），AP=AQ，APQ是所求的等腰直角三角形B（4，0），Q（4，1），經(jīng)檢驗，在雙曲線上存在一點Q（4，1），使得PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形