《2019高考數(shù)學(xué)《從課本到高考》之集合與函數(shù) 專題05 函數(shù)的圖像學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)《從課本到高考》之集合與函數(shù) 專題05 函數(shù)的圖像學(xué)案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題5 函數(shù)的圖像【典例解析】1.（必修1第23頁(yè)練習(xí)第2題）下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好？請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一件事。A.我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；B.我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；C.我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速?！窘馕觥坑蓤D為時(shí)間與離家距離之間的函數(shù)關(guān)系，易發(fā)現(xiàn)事件與對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為；A-(4),B-(1),C-(2)而對(duì)于圖（3），只要滿足隨著時(shí)間的變化速度由快到慢，事件編寫可自主發(fā)揮?！痉此蓟仡櫋浚?）知識(shí)反思；函數(shù)的圖像是函數(shù)三種表達(dá)形式之一，具有直觀性

2、，易觀察函數(shù)的各種性質(zhì)；（2）解題反思；由三種描述，由自變量時(shí)間和函數(shù)離家的距離，進(jìn)行定性的分析容易得出函數(shù)的圖像；2.（必修1第25頁(yè)習(xí)題1.2 B組第1題）函數(shù)的圖象如圖所示（1）函數(shù)的定義域是什么？（2）函數(shù)的值域是什么？（3）取何值時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)？【解析】（1）函數(shù)的定義域是；（2）函數(shù)的值域是；（3）當(dāng)，或時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)【反思回顧】（1）知識(shí)反思；函數(shù)的概念，定義域、值域及函數(shù)的圖像；（2）解題反思；已知函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像求定義域（即自變量的取值范圍）可看圖像在軸的部分，即看左右邊界（注意實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)），而值域（即函數(shù)的取值范圍），需看圖像軸的部分，即看上下邊

3、界。對(duì)于（3）問(wèn)為判斷自變量與函數(shù)一對(duì)一的區(qū)域，在定義域內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行排查，如圖時(shí)，顯然有2個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，因而當(dāng)，或時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)提示：函數(shù)的一種直觀表達(dá)方式函數(shù)圖象，同時(shí)注意函數(shù)三種表達(dá)方式的相互轉(zhuǎn)換，既要借助于函數(shù)解析式中某些數(shù)的精確性、深刻性來(lái)闡明圖象的某些屬性，又要借助于圖象的幾何直觀性、形象性來(lái)揭示函數(shù)式中數(shù)之間的某種關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)動(dòng)變化的思想?！局R(shí)背囊】1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)

4、，描點(diǎn)，連線.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對(duì)稱變換yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yax(a0，且a1)的圖象ylogax(a0，且a1)的圖象.(3)伸縮變換yf(x)yf(ax).yf(x)yAf(x).(4)翻轉(zhuǎn)變換yf(x)的圖象y|f(x)|的圖象；yf(x)的圖象yf(|x|)的圖象.【變式訓(xùn)練】變式1.小明騎車上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是( )距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 ABCD時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間O

5、OOO距學(xué)校的距離 【答案】C【解析】由題意，先勻速行駛，圖像應(yīng)為直線，停留一段時(shí)間，圖像為平行于x軸的一段線段，之后加速則圖像是上凸的曲線。故選C變式2. 如圖所示,醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開(kāi)始后分鐘, 瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時(shí)，如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完則函數(shù)的圖像為（ ）【答案】C【解析】由題意，每分鐘滴下藥液為：當(dāng)時(shí)， ，即，此時(shí)當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)由函數(shù)為單調(diào)遞減，且是，遞減速度變快。故選C變式3.若函數(shù)的圖象如圖，其中為常數(shù)則函數(shù)的大致圖象是（ ） A B C D【答案】D【解析】如圖可知，故選D。

6、變式4.函數(shù)y(x3x)2|x|的圖象大致是()【答案】B【解析】由于函數(shù)y(x3x)2|x|為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.當(dāng)0x1時(shí)，y1時(shí)，y0.排除選項(xiàng)A，C，D，選B.變式5.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)的定義域是_.【答案】(2，8【解析】當(dāng)f(x)0時(shí)，函數(shù)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)0的x(2，8.變式6. 若直角坐標(biāo)系內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足：（1）點(diǎn)A、B都在f（x）的圖像上；（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”。已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有（ ）

7、A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】B【解析】設(shè)P（x，y） 令x0，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y），于是即，令,，畫出,的圖像可得有兩個(gè)交點(diǎn)，所以有兩個(gè)解也就是說(shuō)f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有兩個(gè)所以選B【高考鏈接】1.【2014福建理4】若函數(shù)的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（ ）【答案】B【解析】由題意可得.所以函數(shù)是遞減的即A選項(xiàng)不正確.B正確. 是遞減,所以C不正確. 圖象與關(guān)于y軸對(duì)稱，所以D不正確.故選B.2.【2014年浙江卷理7】在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）【答案】D【解析】 函數(shù)，與，答案沒(méi)有冪函數(shù)圖像，答案中，中，不符合，答案中，中，

8、不符合，答案中，中，符合，故選3.【2015高考北京理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（ ）A BC D【答案】C【解析】如圖所示，把函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的圖象時(shí)兩圖象相交，不等式的解為，用集合表示解集選C4.【2016浙江卷】函數(shù)ysin x2的圖象是()【答案】D【解析】ysin(x)2sin x2，函數(shù)為偶函數(shù)，可排除A項(xiàng)和C項(xiàng)；當(dāng)x時(shí)，sin x2sin1，排除B項(xiàng)，只有D滿足.5.【2015高考安徽，理9】函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ） （A）， （B）， （C）， （D），【答案】C【解析】由及圖象可知，則；當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)，所以，所以.故，選C.

9、6.【2016高考新課標(biāo)1卷】函數(shù)在的圖像大致為( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】函數(shù)f(x)=2x2e|x|在2,2上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱,因?yàn)?所以排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí),有一零點(diǎn),設(shè)為,當(dāng)時(shí),為減函數(shù),當(dāng)時(shí),為增函數(shù)故選D.7【2018年浙江卷】函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號(hào)，即可判斷選擇.詳解：令， 因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)，排除選項(xiàng)A,B;因?yàn)闀r(shí)，所以排除選項(xiàng)C，選D.反思：有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下

10、位置；（2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)8【2018年理數(shù)全國(guó)卷II】函數(shù)的圖像大致為（ ）【答案】B【解析】分析：通過(guò)研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：為奇函數(shù)，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此選B.9.【2015高考新課標(biāo)2，理10】如圖，長(zhǎng)方形的邊，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記將動(dòng)到、兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（ ）DPCB OAx【答案】B【解析】由已知得，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，從點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于

11、直線對(duì)稱，且，且軌跡非線型，故選B10.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為則（ ）（A）0 （B） （C） （D）【答案】C【解析】由于，不妨設(shè)，與函數(shù)的交點(diǎn)為，故，故選C.11.【2017北京理14】三名工人加工同一種零件，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3.記Q1為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是_.記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是_.【答案】；【解析】作圖可得中點(diǎn)縱坐標(biāo)比中點(diǎn)縱坐標(biāo)大，所以第一位選 ,分別作關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，比較直線 斜率，可得最大，所以選 12.【2015全國(guó)卷】設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象與y2xa的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，且f(2)f(4)1，則a_.【答案】2【解析】設(shè)(x，y)是函數(shù)yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)，由yf(x)的圖象與y2xa的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，可知(y，x)在y2xa的圖象上，即x2ya，解得ylog2(x)a，所以f(2)f(4)log22alog24a1，解得a2.13