《2022年高三上學期期末考試 數(shù)學文 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三上學期期末考試 數(shù)學文 含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三上學期期末考試 數(shù)學文 含答案一、選擇題：（每小題只有一個正確答案，每小題5分，10小題，共計50分）1設全集，集合,集合，則（ ） A B C D 2若復數(shù)ii是實數(shù)i是虛數(shù)單位，則實數(shù)的值為（ ） A B C D3直線和直線垂直，則實數(shù)的值為（ ） A1 B0C2D1或04一個幾何體的三視圖如右圖所示，這個幾何體的體積是（ ） A B CD 5已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是（ ）A62B63C64D656若為等差數(shù)列,是其前項和,且S13 =,則tan的值為( )。 A B C D7已知向量，則（ ）A B C

2、D8閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果的值為（）A0BCD9下列有關命題的敘述錯誤的是（ ）A對于命題B若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題C“”是的充分不必要條件D命題“若”的逆否命題為“若” 10已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，為取整數(shù)，是函數(shù)的零點，則等于（ ）A5B4C3D2二、填空題：（每小題5分，5小題，共計25分）11某校共有1200名學生，現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本進行健康狀況調查，若抽到的男生比女生多10人，則該校男生人數(shù)為 。12某所學校計劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件則該校招聘的教師最多是 名.13設函數(shù)，若對任意實數(shù)，直線都不是

3、曲線的切線，則的取值范圍是 。14直線過拋物線的焦點，且與拋物線的交于A、B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是 。15.如果存在實數(shù)使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_三解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（）設的內角對邊分別為，且，若，求的值.17（本小題滿分12分）對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.2524 20.05

4、合計1頻率/組距15252010030次數(shù)a（）求出表中及圖中的值；（）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間 內的人數(shù)；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率. .18.（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2， PB=，PD=。E是PD的中點。（1）PB 平面ACE（2）求證：AE平面PCD；（3）求四面體PACE的體積19（本小題滿分12分）設數(shù)列an的前n項和為Sn ，an與Sn 滿足an+Sn =2（nN*）；（）求數(shù)列an的通項公式；（）令bn =

5、 Sn +Sn+1 （nN*）；求使數(shù)列bn為等比數(shù)列的所有實數(shù)的值20（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象過點，且在處取得極值(1) 求實數(shù)的值；(2) 求在 （為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值.21（本小題滿分14分）已知橢圓的左右焦點分別是，直與橢圓交于兩點且當時，M是橢圓的上頂點，且的周長為6.（1）求橢圓的方程；（2）設橢圓的左頂點為A，直線與直線：分別相交于點，問當變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由高三文科數(shù)學答案一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共5分）題號12345678910答案ACADBBCCDD二、填空題：11 630

6、12 10 13 a 13 14 y=8x 15 . 17. 解：（）由分組內的頻數(shù)是，頻率是知，所以. 2分因為頻數(shù)之和為，所以，. 3分. 4分因為是對應分組的頻率與組距的商，所以. 6分（）因為該校高三學生有240人，分組內的頻率是，所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內的人數(shù)為人. 8分（）這個樣本參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生共有人，設在區(qū)間內的人為，在區(qū)間內的人為. 則任選人共有，15種情況， 10分而兩人都在內只能是一種， 11分所以所求概率為. 12分19解：（1）令n1，有2 a12得 a11，由an+1+Sn+12，an+Sn2，得：2an+1-an0（nN

7、*）， an是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，an ； （2）由（1）知Sn2，（nN*），b1，b2，b3， bn為等比數(shù)列，解得 -1或 -2，當 -1時，bn -， bn為等比數(shù)列，當-2時，bn -2， bn為等比數(shù)列；綜上，使數(shù)列 bn為等比數(shù)列的實數(shù)的值為-1或-2。20.解：（1）當時， 1分由題意得：，即， 3分解得：。 5分（2）由（1）知：當時，解得；解得或在和上單減，在上單增，由得：或，6分，在上的最大值為. 8分當時，當時，；當時，在單調遞增；在上的最大值為。 10分當時，在上的最大值為； 11分當時，在上的最大值為. 12分21.解：（1）當時，直線的傾斜角為，所以：3分解得：， 5分所以橢圓方程是：；6分（1）當時，（2）直線的方程為：，（3）此時，（4）點的坐標（5）分別是，（6）又點坐標（7）是，（8）由圖可以得到兩點坐標（9）分別是，（10）以為直徑的圓過右焦點，（11）被軸截得的弦長為6，（12）猜測當變化時，（13）以為直徑的圓恒過焦點，（14）被軸截得的弦長為定值6，（15）8分證明如下：設點點的坐標分別是，則直線的方程是：，所以點的坐標是，同理，點的坐標是，9分由方程組得到：，所以：，11分從而：=0，所以：以為直徑的圓一定過右焦點，被軸截得的弦長為定值6.13分