《2022年高三數學一輪復習 第三章 導數及其應用第三節(jié) 定積分及其應用（理）練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數學一輪復習 第三章 導數及其應用第三節(jié) 定積分及其應用（理）練習（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三數學一輪復習 第三章 導數及其應用第三節(jié) 定積分及其應用（理）練習一、選擇題(65分30分)1(xx德州階段檢測)(sinxcosx)dx的值是()A0B.C2 D4解析：(sinxcosx)dxsinxdxcosxdx(cosx)|sinx|coscos()sinsin()1(1)2.答案：C2(xx濰坊模擬)若函數f(a)(2sinx)dx，則f(f()等于()A1 B0C23cos1 D1cos1解析：f(a)(2sinx)dx(2xcosx)|0a2acosa1，f()1，f(f()f(1)2(1)cos(1)12cos13.答案：C30(3xsinx)dx的值是()A.

2、21 B.21C.21 D.21答案：A4(xx廣州模擬)設f(x)則f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析：本題應畫圖求解，更為清晰，如圖，f(x)dxx2dx(2x)dxx3|01(2xx2)|12(422).答案：C5已知f(x)為偶函數且f(x)dx8，則6f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析：原式6f(x)dxf(x)dx，原函數為偶函數，即在y軸兩側的圖象對稱對應的面積相等即8216.答案：D6若ax2dx，bx3dx，csinxdx，則a、b、c的大小關系是()Aacb BabcCcba Dcab解析：ax2dxx3|02，bx3dxx4|024，csinxd

3、xcosx|021cos2.因為11cos22，所以cab.答案：D二、填空題(35分15分)7一物體以初速度v9.8t6.5米/秒的速度自由落下，則下落后第二個4 s內經過的路程是_解析：48(9.8t6.5)4.9t26.5t|484.9646.584.9166.54313.65278.426261.2.答案：261.2米8(xx廣東三校一模)(2xk1)dx2，則k_.解析：(2xk1)dx(xk1x)|0112，1，k1.答案：19(xx山東)設函數f(x)ax2c(a0)若f(x)dxf(x0)，0x01，則x0的值為_解析：f(x)的原函數為F(x)x3cx，f(x)dxF(1)F

4、(0)c.又f(x)dxf(x0)，cax02c，x0 .而0x01，x0.答案：三、解答題(共37分)10(12分)(xx漢沽調研)計算下列定積分(1)(2x2)dx；(2)()2dx；(3)0(sinxsin2x)dx.解析：(1)(2x2)dx(x3lnx)|12ln2ln2.(2)()2dx(x2)dx(x2lnx2x)|23(ln36)(2ln24)ln.(3)0(sinxsin2x)dx(cosxcos2x)|0()(1).11(12分)求由曲線y，y2x，yx圍成圖形的面積解析：解方程組：及及得交點(1,1)，(0,0)，(3，1)S(x)dx(2x)(x)dx(x)dx(2xx

5、)dx(xx2)|01(2xx2x2)|13(2xx2)|13692112.12(13分)設yf(x)是二次函數，方程f(x)0有兩個相等的實根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表達式；(2)若直線xt(0t1)把yf(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值解析：(1)設f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb，由已知f(x)2x2，所以a1，b2，所以f(x)x22xc.又方程f(x)0有兩個相等的實根所以44c0，即c1.所以f(x)x22x1.(2)依題意知：(x22x1)dxt(x22x1)dx.所以(x3x2x)|1t(x3x2x)|t0所以t3t2tt3t2t，所以2t36t26t10.即2(t1)310.于是t1.